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第一节　导体的I－U特性曲线
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，共70分，11～13题，每小题10分，共30分，合计100分
对点题组练
题组一　电流
1.关于公式I＝，下列说法中正确的是(　　)
式中的Q表示单位时间内通过导体横截面的电量
式中的Q表示通过导体单位横截面积的电量
比值能表示电流的强弱
该公式表明电流跟通过导体横截面的电量成正比，跟通电时间成反比
2.如图所示某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是(　　)
0.8 mA，水平向左 0.08 mA，水平向左
1.6 mA，水平向右 0.16 mA，水平向右
3.重离子肿瘤治疗装置中可发射＋5价重离子束，其电流为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19 C)(　　)
3.0×1012 1.5×1013
7.5×1013 3.75×1014
题组二　电流的微观表达式
4.(多选)如图所示，一金属导体的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的速率是v，则(　　)
导体中电流为neSv0
导体中电流为neSv
时间t内流过导体某一横截面的电量为neSv0t
时间t内流过导体某一横截面的电量为neSvt
5.(2024·广东茂名期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的平均速率之比v甲∶v乙等于(　　)
a∶b l∶a l∶b a∶l
题组三　欧姆定律与导体的I－U特性曲线
6.由公式R＝，可知导体的电阻(　　)
跟导体两端的电压成正比
与导体中的电流成反比
决定于通过导体的电流和导体两端的电压
可以利用导体两端的电压和通过的电流来计算
7.(多选)如图所示是电阻R的I－U图像，图中α＝45°，由此得出(　　)
通过电阻的电流与其两端电压成正比
电阻R＝0.5 Ω
因I－U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电量是3.0 C
8.(多选)由钨合金制成的导体的I－U特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知(　　)
流过导体的电流为1 A时，导体的电阻是5 Ω
加在导体两端的电压为12 V时，导体的电阻是14 Ω
该导体是线性元件
该导体是非线性元件
综合提升练
9.半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为(　　)
10.如图所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中灯泡两端的电压数值(　　)
一直为U 一直为0
逐渐增大到U 先由0逐渐增大到U再减小到0
11.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，电量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　)
12.a、b、c、d四个电阻的I－U特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
a、b两个电阻阻值恒定，Ra>Rb
c、d两个电阻阻值变化，且Rd变大
若b电阻图线与U轴夹角为α，则Rb＝
若c、d图线交点的切线与U轴夹角为β，则Rc＝
培优加强练
13.(多选)如图甲、乙所示分别为定值电阻A和定值电阻B的U－I曲线，则下列说法中正确的是(　　)
定值电阻A的阻值为3 Ω
如果在两电阻两端加相同的电压，流过两定值电阻的电流相同
由于U－I曲线的斜率表示电阻的大小，则定值电阻A、B的阻值相等
如果在两电阻两端加相同的电压，则相同时间内通过导体横截面的电量之比为2∶1
第一节　导体的I－U特性曲线
1.C　[Q不是单位时间内通过横截面的电量，是总电量，故A错误；Q是通过导体横截面的电量，不是单位横截面的电量，故B错误；比值是描述电流的强弱，故C正确；公式I＝可用来求解电流的大小，是电流的定义式，电流不是由电量和时间所决定的，故D错误。]
2.C　[2 s内流过的电量为Q＝5.0×1015×2×1.6×10－19 C＋1.0×1016×1.6×10－19 C＝3.2×10－3 C。则由电流的定义可知I＝＝ A＝1.6 mA，由于正离子水平向右移动，则电流的方向向右。故A、B、D错误，C正确。]
3.B　[根据公式Q＝It，可得在单位时间内发射的重离子的电量为Q＝1.2×10－5 C，故个数为n＝＝个＝1.5×1013个，B正确。]
4.BD　[题图中导体的长度为l＝vt，则导体的体积V＝Sl，设在t时间内该导体内的自由电子都能通过右侧的横截面，所以在t时间内通过导体某一横截面的电量Q＝neV＝neSvt，由电流的定义式有I＝＝＝neSv，故A、C错误，B、D正确。]
5.B　[根据电流的微观表达式可知I＝neabv甲，I＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故B正确。]
6.D　[电阻是导体自身的性质，公式R＝是导体电阻的定义式，导体的电阻与导体两端电压和导体中的电流无关，只是可以利用导体两端的电压和通过的电流来计算，故D正确。]
7.AD　[由I－U图像可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A项正确；电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B项错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用表示电阻，C项错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝＝ A＝3.0 A，每秒通过电阻横截面的电量Q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D项正确。]
8.AD　[流过导体的电流为1 A时，两端电压为5 V，则导体的电阻为R1＝＝5 Ω，A正确；加在导体两端的电压为12 V时，流过导体的电流为1.5 A，则导体的电阻为R2＝＝8 Ω，B错误；由A、B解析可知导体电阻随电压的升高而增大，该导体是非线性元件，C错误，D正确。]
9.D　[环转动一周的时间为t＝，一周内通过某一截面的电量为Q，则由环产生的等效电流为I＝＝，故选项D正确。]
10.C　[滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。]
11.D　[质子在加速器中加速，有eU＝mv2，根据电流的微观表达式I＝neSv，联立解得n＝，故D正确。]
12.B　[I－U图线上的点与原点连线斜率的倒数表示电阻，由题图甲可知a、b两个电阻阻值恒定，且Ra13.AD　[由欧姆定律可知RA＝＝ Ω＝3 Ω，RB＝＝ Ω＝6 Ω，故A正确，C错误；两电阻两端加相同的电压时，流过两定值电阻的电流之比为2∶1，相同时间内通过导体横截面的电量之比为2∶1，故B错误，D正确。]第一节　导体的I－U特性曲线
学习目标　1.知道电流的定义、单位及方向的规定，理解恒定电流。2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的含义。3.掌握欧姆定律，理解伏安特性曲线的意义。
知识点一　电　流
流量Q是描述水流大小的物理量，大小等于单位时间内通过某横截面积的水的体积，单位时间流出的水的体积越大，水流越大。计算公式Q＝。同理，电荷定向移动形成电流，类比水流流量，思考如何定义电流的大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电流
（1）概念：电流是由电荷　　　　移动形成的。为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的　　　　与所用时间t之比称为通过这段导体的电流。
（2）定义式：I＝　　　　　　。
（3）单位：在国际单位制中，电流的单位是　　　　，简称安，符号是A，1 A＝1 C/s。常用的电流单位还有毫安（mA）和微安（μA）。
（4）方向：规定　　　　定向移动的方向为电流的方向。
注意：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流是标量。
（5）电流形成的条件
①内因：有自由电荷，比如金属导体中的自由电子或电解液中的正、负离子等。
②外因：导体两端存在电压。
2.恒定电流
（1）直流：导体中的电流方向　　　　随时间而改变的电流称为直流。
（2）恒定电流：电流的方向和强弱都不随时间而　　　　的电流称为恒定电流。
（3）恒定电流的特点是在任何相等时间内通过导体某横截面的电量都相等。
【思考】
1.金属导体中单位时间内通过导体横截面的负电荷的电量为总电量，那么电解液中应计算单位时间内流过导体横截面的正电荷的电量还是负电荷的电量呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.判断正误
（1）导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。（　　）
（2）电子定向移动的方向就是电流的方向。（　　）
（3）电流越大，单位时间内通过导体横截面的电量越多。（　　）
例1 （多选）如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是（　　）
A.正离子和负离子定向移动形成的电流方向都是从A→B
B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消
C.电流I＝
D.电流I＝
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1.金属导体中的电流是由自由电子定向移动形成的，因此Q为通过导体横截面的自由电子的电量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此Q为正、负离子电量的绝对值之和。　　　　
训练1 电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，在通电5分钟的时间内，通过电阻横截面的电子数为（e＝1.6×10－19 C）（　　）
A.1 500个 B.9.375×1019个
C.9.375×1021个 D.9.375×1020个
知识点二　电流的微观表达式
如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量大小为q。则：
导体内的自由电荷全部通过横截面D所用的时间t＝。导体内的自由电荷总数
N＝nlS
总电量Q＝Nq＝　　　　
此导体中的电流I＝＝　　　　＝　　　　。
1.I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电量Q及时间t无关。
2.I＝nqSv是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电量大小q、自由电荷定向移动的平均速率v、还与导体的横截面积S有关。
3.区别三种速率
自由电子定向移动的平均速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动的平均速率的数量级一般为10－4 m/s
自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105m/s
电场传播速率（或电流传导速率） 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
【思考判断】
（1）导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。（　　）
（2）电子定向移动的平均速率越大，电流就越大。（　　）
（3）对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大。（　　）
例2 （2024·佛山市高二月考）如图所示，金属导体的长为l、高为a、宽为b，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电量为e，当金属导体C、D两端电压为U时，流过导体的电流为I。下列说法正确的是（　　）
A.自由电子定向移动的平均速率为
B.自由电子定向移动的平均速率为
C.自由电子定向移动的平均速率为真空中的光速c
D.自由电子定向移动的平均速率为
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训练2 一横截面积为S的铜导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此时电子定向移动的速度为v，则（　　）
A.Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目可表示为nvSΔt
B.Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目可表示为
C.电流的微观表达式I可表示为nevΔt
D.电流的定义式I＝
知识点三　欧姆定律与导体的I－U特性曲线
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成　　　　，与导体的电阻成　　　　。
（2）表达式：I＝　　　　。
（3）计算电阻的表达式：R＝　　　　。
2.公式I＝和R＝的比较
比较项目 I＝ R＝
意义 欧姆定律的表达式 电阻的定义式
前后物理 量的关系 I与U成正比，与R成反比 R是导体本身的性质，线性元件的电阻不随U、I的改变而改变
适用条件 适用于金属导体、电解液等 适用于纯电阻元件
3.导体的I－U特性曲线
（1）导体的I－U特性曲线：以纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的I－U图像。
（2）导电器件分类
①线性元件：导体的I－U特性曲线是通过坐标原点的　　　　，其电阻为定值，具有这种I－U特性曲线的电学元件称为线性元件。
②非线性元件：I－U特性曲线不是　　　　　的电学元件称为非线性元件。
4.I－U图像与U－I图像的比较
　　图线 比较内容　　 I－U图线 U－I图线
坐标轴 U为横轴，I为纵轴 I为横轴，U为纵轴
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件图线的形状 R1＞R2 R3＞R4
非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小
【思考】
1.甲、乙两个电学元件的I－U图像如图所示，试分析它们的电阻如何变化。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.在I－U曲线上，A、B两点的电阻怎么计算？那么A的切线与B点和原点连线的斜率又代表什么呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 （多选）（2024·汕头市期中）已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么（　　）
A.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C.若两导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D.若两导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
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例4 （多选）导体的I－U特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是（　　）
A.两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等
B.导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小
C.导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数
D.导体A为线性元件，且RA＝＝
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非线性元件电阻的确定
如图所示，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数。
例5 （粤教版教材P59练习2改编）一研究小组通过实验画额定电压为3 V的小灯泡的伏安特性曲线，在（a）、（b）两电路中，最好选用（b）电路进行实验，理由是（　　）
A.能够使小灯泡两端的电压从零开始增大
B.能够控制电路的电流和电压
C.能够使通过小灯泡的电流更大
D.能够使小灯泡两端的电压更高
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总结提升 滑动变阻器的两种接法及其应用
限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关前滑片位置 滑片在最左端，以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电路电流最小 滑片在最左端，开始时R两端的电压为零
负载R两端的电压调节范围 U～U 0～U
随堂对点自测
1.（电流的理解与计算）雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为（　　）
A.0.04 A B.4×104 A C.0.08 A D.8×104 A
2.（电流的微观表达式）（多选）一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为（　　）
A. B. C. D.
3.（欧姆定律的理解）（多选）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A.由I＝，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B.由U＝IR，对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大
C.由R＝，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
D.对所有的导体，在温度不变的情况下，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变
4.（欧姆定律与导体的I－U特性曲线）（2024·广东中山高二期末）图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图，图乙为实验所得伏安特性曲线，小灯泡额定电压为3 V。以下说法正确的是（　　）
A.开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最右端
B.图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω
D.电流表的分压作用导致该实验有误差
第一节　导体的I－U特性曲线
知识点一
导学　提示　可用单位时间内通过某横截面积的电量表示电流的大小，I＝。
知识梳理
1.(1)定向　电量Q　(2)　(3)安培　(4)正电荷
2.(1)不　(2)改变
[思考]
1.提示　应计算正负电荷的总电量
2.(1)×　(2)×　(3)√
例1 AD　[正离子定向移动的方向和负离子定向移动的反方向是电流的方向，都是从A→B，故A正确，B错误；由I＝得I＝，故C错误，D正确。]
训练1 C　[由Q＝It和n＝得n＝＝9.375×1021个，故C正确。]
知识点二
导学　提示　nlSq　　nqSv
[思考判断]
1.(1)×　(2)×　(3)√
例2 D　[由电流的微观表达式可得I＝neabv，解得v＝，故D正确。]
训练2 A　[设Δt时间内通过导体横截面的自由电子数目为N，由电流定义式I＝有I＝，可得N＝，B、D错误；在Δt时间内，以平均速率v定向移动的电子在铜导线中经过的长度为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线对应体积为vΔtS，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt，电流的微观表达式为I＝＝＝nSve，A正确，C错误。]
知识点三
1.(1)正比　反比　(2)　(3)　3.(2)①直线　②直线
[思考]
1.提示　甲为非线性元件，电阻随电压升高而变小；乙为线性元件，电阻恒定。
2.提示　RA＝，RB＝；A点的切线代表电阻的倒数，B点和原点连线的斜率表示电阻的变化快慢程度。
例3 BC　[当两导体两端电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当两导体中电流相等时，由U＝IR得U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误。]
例4 AB　[两条图线的交点处，两电阻的U和I相等，根据R＝，可知电阻也相等，故A正确；I－U图像中图像上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B正确；导体A的I－U特性曲线是直线，则导体A为线性元件，图线A的斜率k等于导体A电阻的倒数，但倾角的正切值与横轴和纵轴的分度值有关，斜率与倾角的正切值不一定相等，则RA＝≠，故D错误。]
例5 A　[滑动变阻器在电路中的接法有分压式和限流式两种接法，“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡电压或电流需要从零调节，所以滑动变阻器的接法采用分压式，所以选用(b)电路进行实验，理由是能够使小灯泡两端的电压从零开始增大，故A正确，B、C、D错误。]
随堂对点自测
1.B　[已知雷击时放电时间为200 μs，放电量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为I＝＝ A＝4×104 A，故B正确。]
2.AD　[取一段长为L的导线，其中的电子刚好全部通过这段导线的时间为t＝，这段导线中的电子数为Ln，电量为Lne，这些电量在t时间内通过，则根据电流的定义可得I＝＝＝nev，解得电子速度为v＝，故A正确，B错误；单位时间内通过这段导线的电量也可以写作Ne，根据电流定义有I＝Ne即Ne＝＝nev，解得v＝，故C错误，D正确。]
3.AB　[根据欧姆定律可知通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，故A正确；根据U＝IR，对一定的导体，通过它的电流越大，它两端的电压也越大，故B正确；导体的电阻是由它本身的性质决定的，与加在它两端的电压以及流过它的电流无关，故C错误；根据R＝，对非线性元件，在温度不变的情况下，电阻随电压的变化而变化，它两端的电压与通过它的电流的比值变化，故D错误。]
4.C　[开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最左端，A错误；随电压的增加，图线上各点与原点连线的斜率减小，则电阻增大，即表明小灯泡的电阻随温度的升高而增大，B错误；小灯泡正常工作时电压为3 V，电流为0.2 A，则电阻为R＝＝15 Ω，C正确；电压表直接测量小灯泡两端的电压，而电流表测小灯泡和电压表的电流之和，则电压表的分流作用导致该实验有误差，D错误。](共59张PPT)
第一节　导体的I－U 特性曲线
第三章　恒定电流
1.知道电流的定义、单位及方向的规定，理解恒定电流。2.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各物理量的含义。3.掌握欧姆定律，理解伏安特性曲线的意义。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电流的微观表达式
知识点一　电　流
知识点三　欧姆定律与导体的I－U 特性曲线
知识点一　电　流
流量Q是描述水流大小的物理量，大小等于单位时间内通过某横截面积的水的体积，单位时间流出的水的体积越大，水流越大。计算公式Q＝ 。同理，电荷定向移动形成电流，类比水流流量，思考如何定义电流的大小。
1.电流
(1)概念：电流是由电荷______移动形成的。为了表示电流的强弱，物理学中把通过某段导体横截面的_________与所用时间t之比称为通过这段导体的电流。
定向
电量Q
(2)定义式：I＝___。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是______，简称安，符号是A，1 A＝1 C/s。常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
(4)方向：规定_________定向移动的方向为电流的方向。
注意：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流是标量。
安培
正电荷
(5)电流形成的条件
①内因：有自由电荷，比如金属导体中的自由电子或电解液中的正、负离子等。
②外因：导体两端存在电压。
2.恒定电流
(1)直流：导体中的电流方向___随时间而改变的电流称为直流。
(2)恒定电流：电流的方向和强弱都不随时间而______的电流称为恒定电流。
(3)恒定电流的特点是在任何相等时间内通过导体某横截面的电量都相等。
不
改变
【思考】
1.金属导体中单位时间内通过导体横截面的负电荷的电量为总电量，那么电解液中应计算单位时间内流过导体横截面的正电荷的电量还是负电荷的电量呢？
提示　应计算正负电荷的总电量
2.判断正误
(1)导体中的电流一定是正电荷定向移动形成的。( )
(2)电子定向移动的方向就是电流的方向。( )
(3)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电量越多。( )
×
√
×
例1 (多选)如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下解释中正确的是(　　)
AD
1.金属导体中的电流是由自由电子定向移动形成的，因此Q为通过导体横截面的自由电子的电量。
2.电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
3.电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此Q为正、负离子电量的绝对值之和。　　　　
训练1 电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，在通电5分钟的时间内，通过电阻横截面的电子数为(e＝1.6×10－19 C)(　　)
A.1 500个 B.9.375×1019个
C.9.375×1021个 D.9.375×1020个
C
知识点二　电流的微观表达式
如图所示为表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的平均速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量大小为q。则：
3.区别三种速率
自由电子定向移动的平均速率 金属导体中的自由电子定向移动形成电流，其中自由电子定向移动的平均速率的数量级一般为10－4 m/s
自由电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下自由电子热运动速率的数量级为105m/s
电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
【思考判断】
(1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。( )
(2)电子定向移动的平均速率越大，电流就越大。( )
(3)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大。( )
×
√
×
D
例2 (2024·佛山市高二月考)如图所示，金属导体的长为l、高为a、宽为b，导体单位体积内的自由电子数为n，自由电子的电量为e，当金属导体C、D两端电压为U时，流过导体的电流为I。下列说法正确的是(　　)
A
知识点三　欧姆定律与导体的I－U特性曲线
1.欧姆定律
(1)内容：导体中的电流与导体两端的电压成______，与导体的电阻成______。
正比
反比
(2)表达式：I＝___。
(3)计算电阻的表达式：R＝___。
3.导体的I－U特性曲线
(1)导体的I－U特性曲线：以纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U画出的I－U图像。
(2)导电器件分类
①线性元件：导体的I－U特性曲线是通过坐标原点的______，其电阻为定值，具有这种I－U特性曲线的电学元件称为线性元件。
②非线性元件：I－U特性曲线不是______的电学元件称为非线性元件。
直线
直线
4.I－U 图像与U－I 图像的比较
　　图线 比较内容　　 I－U图线 U－I图线
坐标轴 U为横轴，I为纵轴 I为横轴，U为纵轴
斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元件图线的形状 R1＞R2
R3＞R4
非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大
电阻随I的增大而减小
【思考】
1.甲、乙两个电学元件的I－U图像如图所示，试分析它们的电阻如何变化。
提示　甲为非线性元件，电阻随电压升高而变小；乙为线性元件，电阻恒定。
2.在I－U曲线上，A、B两点的电阻怎么计算？那么A的切线与B点和原点连线的斜率又代表什么呢？
BC
例3 (多选)(2024·汕头市期中)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么(　　)
A.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B.若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C.若两导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D.若两导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
AB
例4 (多选)导体的I－U特性曲线表示导体的导电特性。如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。关于这两个导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)
非线性元件电阻的确定
A
例5 (粤教版教材P59练习2改编)一研究小组通过实验画额定电压为3 V的小灯泡的伏安特性曲线，在(a)、(b)两电路中，最好选用(b)电路进行实验，理由是(　　)
A.能够使小灯泡两端的电压从零开始增大
B.能够控制电路的电流和电压
C.能够使通过小灯泡的电流更大
D.能够使小灯泡两端的电压更高
解析　滑动变阻器在电路中的接法有分压式和限流式两种接法，“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡电压或电流需要从零调节，所以滑动变阻器的接法采用分压式，所以选用(b)电路进行实验，理由是能够使小灯泡两端的电压从零开始增大，故A正确，B、C、D错误。
总结提升 滑动变阻器的两种接法及其应用
限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关前滑片位置 滑片在最左端，以保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大，电路电流最小 滑片在最左端，开始时R两端的电压为零
负载R两端的电压调节范围 0～U
随堂对点自测
2
B
1.(电流的理解与计算)雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为(　　)
A.0.04 A B.4×104 A C.0.08 A D.8×104 A
AD
2.(电流的微观表达式)(多选)一段材料、截面均匀的导线中，通过的电流为I，导线的横截面积为S，单位长度导线内的电子数量为n，电子的电量为e，单位时间内通过导线中某横截面的电子数为N。则导线中电子运动的速率v为(　　)
AB
3.(欧姆定律的理解)(多选)对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是(　　)
C
4.(欧姆定律与导体的I－U特性曲线)(2024·广东中山高二期末)图甲为测绘小灯泡伏安特性曲线实验电路图，图乙为实验所得伏安特性曲线，小灯泡额定电压为3 V。以下说法正确的是(　　)
A.开关闭合前滑动变阻器的滑片应该置于最右端
B.图线表明小灯泡的电阻随温度的升高而减小
C.小灯泡正常工作时的电阻为15.0 Ω
D.电流表的分压作用导致该实验有误差
课后巩固训练
3
C
对点题组练
题组一　电流
C
2.如图所示某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这个截面的电流的大小和方向是(　　)
A.0.8 mA，水平向左
B.0.08 mA，水平向左
C.1.6 mA，水平向右
D.0.16 mA，水平向右
B
3.重离子肿瘤治疗装置中可发射＋5价重离子束，其电流为1.2×10－5 A，则在1 s内发射的重离子个数为(e＝1.6×10－19 C)(　　)
A.3.0×1012 B.1.5×1013
C.7.5×1013 D.3.75×1014
BD
题组二　电流的微观表达式
4.(多选)如图所示，一金属导体的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的速率是v，则(　　)
A.导体中电流为neSv0
B.导体中电流为neSv
C.时间t内流过导体某一横截面的电量为neSv0t
D.时间t内流过导体某一横截面的电量为neSvt
B
5.(2024·广东茂名期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的平均速率之比v甲∶v乙等于(　　)
A.a∶b B.l∶a C.l∶b D.a∶l
解析　根据电流的微观表达式可知I＝neabv甲，I＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故B正确。
D
题组三　欧姆定律与导体的I－U特性曲线
A.跟导体两端的电压成正比
B.与导体中的电流成反比
C.决定于通过导体的电流和导体两端的电压
D.可以利用导体两端的电压和通过的电流来计算
AD
7.(多选)如图所示是电阻R的I－U图像，图中α＝45°，由此得出(　　)
AD
8.(多选)由钨合金制成的导体的I－U特性曲线如图所示，根据该图线及相应坐标可知(　　)
A.流过导体的电流为1 A时，导体的电阻是5 Ω
B.加在导体两端的电压为12 V时，导体的电阻是14 Ω
C.该导体是线性元件
D.该导体是非线性元件
D
9.半径为R的均匀带电圆环，横截面积为S，所带电量为Q，现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流为(　　)
综合提升练
C
10.如图所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中灯泡两端的电压数值(　　)
A.一直为U
B.一直为0
C.逐渐增大到U
D.先由0逐渐增大到U再减小到0
解析　滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确。
D
11.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，电量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　)
B
12.a、b、c、d四个电阻的I－U特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
AD
培优加强练
13.(多选)如图甲、乙所示分别为定值电阻A和定值电阻B的U－I曲线，则下列说法中正确的是(　　)
A.定值电阻A的阻值为3 Ω
B.如果在两电阻两端加相同的电压，流过两定值电阻的电流相同
C.由于U－I曲线的斜率表示电阻的大小，则定值电阻A、B的阻值相等
D.如果在两电阻两端加相同的电压，则相同时间内通过导体横截面的电量之比为2∶1

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