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第二节　决定导体电阻大小的因素
(分值：100分)
选择题1～12题，每小题7分，共84分。
对点题组练
题组一　电阻定律
1.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　)
当长度不变，横截面积增大一倍时
当横截面积不变，长度增加一倍时
当长度和横截面积都缩小为原来的一半时
当长度扩大一倍而面积缩为原来的一半时
2.(2024·安徽合肥高二期中) 如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2l，R2边长为l，若R1的阻值为16 Ω，则R2的阻值为(　　)
4 Ω 8 Ω 16 Ω 64 Ω
3.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是(　　)
a代表的电阻丝较粗
b代表的电阻丝较粗
a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
4.(2023·浙江嘉兴高二期中) 一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)
U 2U 4U
5.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示的图像分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)
图线1反映的是半导体的电阻随温度的变化
图线2反映的是金属导体的电阻随温度的变化
图线1反映的是金属导体的电阻随温度的变化
图线2反映的是半导体的电阻随温度的变化
题组二　电阻率
6.我国自主研发的四探针法测水的电阻率的实验仪器如图所示，能准确地测出水在不同纯度下的电阻率，若用国际单位制基本单位表示电阻率ρ的单位，正确的是(　　)
7.金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是(　　)
连接电路用的导线一般用合金来制作
电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
8.(多选)下列说法中正确的是(　　)
由R＝可知，电阻与电压、电流都有关系
由R＝ρ可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
所谓超导体，是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
综合提升练
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为(　　)
R R R R
10.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，给它们分别加相同电压后，则在相同时间内通过它们的电量之比为(　　)
1∶4 1∶8 1∶16 1∶2
11.如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为 40 mA，则发生短路处距A处的距离为(　　)
6.25 km 12.5 km 25 km 31.25 km
12.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)
R
培优加强练
13.(16分)如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示。求：
(1)(8分)当U＝10 V时，电解液的电阻R；
(2)(8分)当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ。
第二节　决定导体电阻大小的因素
1.C　[根据电阻定律R＝ρ可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选项C正确。]
2.C　[由公式R＝ρ可知，长度比为2∶1，横截面积比为2∶1，所以两电阻阻值之比为1∶1，故选项C正确。]
3.B　[图线的斜率表示电阻的倒数，故Ra>Rb，C错误；由R＝ρ知a的横截面积较小，A错误，B正确；由图线知电阻丝的电阻与电压无关，D错误。]
4.D　[导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R。导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U，D正确。]
5.CD　[金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体的电阻随温度的变化，故C、D正确，A、B错误。]
6.C　[由电阻定律得R＝ρ，则电阻率ρ＝，又R＝，U＝，W＝Fs，F＝ma，q＝It，可得电阻率的单位为，故C正确。]
7.B　[纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误。]
8.BD　[R＝是电阻的比值定义式，电阻与电压、电流无关，故A错误；R＝ρ为电阻的决定式，电阻与导体的长度和横截面积都有关系，故B正确；各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小，故C错误；所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零，故D正确。]
9.D　[由于盐水柱的总体积不变，设40 cm长时的横截面积为S，所以长度变为50 cm后，横截面积S′＝，根据电阻定律R＝ρ可知，＝，解得R′＝R，故D正确。]
10.C　[设导线原来的电阻为R，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可得电阻R1＝4R，另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据电阻定律R＝ρ，可得电阻R2＝R，则两电阻之比为16∶1。电压相等，根据欧姆定律知，电流之比为1∶16，根据Q＝It知，相同时间内通过的电量之比为1∶16。故C正确，A、B、D错误。]
11.B　[设A与B间距离为L，从A处到短路点距离为x。根据欧姆定律有Rx＝，又由电阻定律有RAB＝ρ，Rx＝ρ，解得x＝12.5 km，故选项B正确。]
12.A　[根据电阻定律R＝ρ，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得最大电阻R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，故R′＝，故选项A正确。]
13.(1)2 000 Ω　(2)40 Ω·m
解析　(1)由图乙可得，当U＝10 V时，电解液的电阻为R＝＝ Ω＝2 000 Ω。
(2)当U＝10 V时，电解液的电阻率
ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m。第二节　决定导体电阻大小的因素
学习目标　1.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律。2.知道电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序。3.知道导体的电阻率和温度有关。
知识点一　电阻定律
1.根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.探究多个变量之间关系的方法是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d的长度、横截面积、材料三个因素，分别只有一个因素与导体a不同。
如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。
三个因素及电压 不同导体 长度 横截 面积 材料 电压
a l S 铁 U
b 2l S 铁 2U
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金 5U
（1）四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？
（2）对比导体a和b说明什么？
（3）对比导体a和c说明什么？
（4）对比导体a和d说明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电阻定律
（1）内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的　　　　　　成正比，与它的　　　　　　　成反比。
（2）公式：R＝　　　　，式中的比例常量ρ，反映　　　　对导体电阻的影响。
2.R＝ρ与R＝的比较
R＝ρ R＝
意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式
作用 提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝R 提供了测定电阻的一种方法：伏安法
适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件
联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I
【思考】
生活中经常出现这样的情况，在电压不稳定的时候灯丝容易烧断，而手边又没有新的灯泡，我们可以通过慢慢晃动灯泡，将断了的灯丝接上，以解燃眉之急。当灯泡再次连入电路时，会发现比原来亮了，这是为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　影响导体电阻的因素
例1 （粤教版教材P66实验与探究改编）在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B.a与b相比，导体越长，电压表示数越大
C.a与c相比，导体越粗，电压表示数越大
D.a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好
角度2　电阻定律的理解与应用
例2 对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是（　　）
A.常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B.常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为
C.常温下，若将电阻丝两端电压变为原来的两倍，则电阻变为2R
D.加在电阻丝上的电压增大，则在任意状态下的的值不变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 （2024·广东珠海高二期中）如图所示，一块均匀的长方体金属导体，上下厚度为L，当给导体的上下表面加上电压U时，流过导体的电流为I，当给导体的里外表面加上电压U时，流过导体的电流为，当给导体的左右表面加上电压U时，流过导体的电流为，下列说法正确的是（　　）
A.AC的长度为3L B.AD的长度为4L
C.导体的体积为6L3 D.导体的电阻率为
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
公式R＝ρ的应用技巧
（1）公式R＝ρ中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。
（2）一定几何形状的导体的电阻大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R＝ρ求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。
（3）一定几何形状的导体，电阻率不变，体积不变，当长度和横截面积发生变化时，由V＝Sl可知l和S成反比。　　　　
训练1 如图所示，薄厚均匀的矩形金属薄片边长ab＝3 cm，bc＝1 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，通过金属薄片电流为I。若将C与D接入电压为U的电路中，则通过金属薄片电流为（　　）
A.I B.I C.3I D.9I
知识点二　电阻率
一些常见导体材料在20 ℃时的电阻率
导体材料 ρ/（Ω·m） 导体材料 ρ/（Ω·m）
银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7
铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7
铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7
钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6
（1）电路中导线和滑动变阻器的电阻丝分别用什么材料制作？
（2）为什么给定材料的电阻率要标明温度为20 ℃，为什么不标明导体的横截面积、长度等信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、电阻率
1.意义：反映材料　　　　　　的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越　　　　。
2.单位：　　　　　　，符号：　　　　。
3.决定因素：电阻率由导体的　　　　和　　　　决定。
4.变化规律：各种材料的电阻率一般都随　　　　的变化而变化，一般金属材料的电阻率随温度升高而　　　　。
二、电阻率与电阻的比较
电阻率ρ 电阻R
描述对象 材料 导体
物理意义 反映材料导电性的好坏，ρ越大，导电性越差 反映导体对电流阻碍作用的大小，R的值越大，阻碍作用越大
决定因素 由材料、温度决定，与导体形状无关 由材料、温度和导体形状决定
单位 欧姆·米(Ω·m) 欧姆(Ω)
特例 导体材料在低于某一温度时，电阻率变为0，导体的电阻变为0，导体变为超导体
【思考】
电阻率是反映导体导电性能的物理量，思考导体的电阻率越小导体的导电性能越好，还是电阻率越大，导电性能越好。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 下列关于电阻率的说法正确的是（　　）
A.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，则该导线的（　　）
A.电阻率仍为ρ B.电阻率变为4ρ
C.电阻变为4R D.电阻变为
随堂对点自测
1.（电阻定律）一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为（　　）
A. R B.R C.100R D.10 000R
2.（电阻定律）（粤教版教材P63练习2改编）生活中我们经常看到，一只小鸟站在一条高压铝质裸导线上，没有被电伤或电死。一兴趣小组想探究其中的原因，于是查阅到相关数据：铝的电阻率为ρ＝2.7×10－8 Ω/m，导线的横截面积为S＝1.7×10－4 m2，导线上通过的电流约为100 A，估算鸟两爪间的电压（V）数量级为（　　）
A.10－2 B.10－4 C.10－6 D.10－8
3.（对电阻率的计算）电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为（　　）
A.1.7×10－9 Ω·m B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m D.5.0×10－6 Ω·m
第二节　决定导体电阻大小的因素
知识点一
导学
1.提示　导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关。
2.提示　控制变量法。
3.提示　(1)成正比　(2)导体电阻和长度成正比
(3)导体电阻和横截面积成反比　(4)导体电阻和材料有关
知识梳理
1.(1)长度l　横截面积S　(2)ρ　材料
[思考] 提示　灯丝断了又重新搭接上，灯丝的长度减少，根据R＝ρ可知，阻值R减小，电压U不变，根据I＝可知，电流增大，所以灯泡变亮了。
例1 B　[由R＝可得U＝IR，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，根据电压表示数，可得出各导体电阻间的定量关系，不需要电流表，A错误；a与b相比，导体越长，电阻越大，电压表示数越大，B正确；a与c相比，导体越粗，电阻越小，电压表示数越小，C错误；a与d相比，电压表示数越大，电阻越大，表明该种材料的导电性能越差，D错误。]
例2 B　[常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的，由电阻定律R＝ρ可知，电阻变为100R，故A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为，故B正确；电阻R由自身性质决定与电压U无关，故C错误；随着温度变化，电阻丝的电阻会发生变化，即发生变化，D错误。]
例3 C　[设AC的长度为x、AD的长度为y，设导体的电阻率为ρ，根据电阻定律R＝ρ以及欧姆定律R＝，综合可得ρ＝，ρ＝，ρ＝解得x＝2L，y＝3L，故A、B错误；导体的体积为V＝Lxy＝6L3，故C正确；由ρ＝，x＝2L，y＝3L，解得ρ＝，故D错误。]
训练1 D　[设金属薄片的厚度为d，当A与B接入电路时电阻R1＝ρ，当C与D接入电路时电阻R2＝ρ，联立得＝＝，根据欧姆定律得I＝，即＝＝，解得I2＝9I1＝9I，故D正确。]
知识点二
导学　提示　(1)在电路中的导线一般用电阻率小且造价低的铝或铜制作，电阻丝一般用镍铬合金丝。
(2)因为电阻率与温度有关，与导体的横截面积、长度等无关。
知识梳理
一、1.导电性能　强　2.欧姆·米　Ω·m　3.材料　温度
4.温度　增大
[思考] 提示　导体电阻率越小，其导电性能越好。
例4 B　[电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，D错误。]
训练2 A　[电阻率由材料本身决定，金属导线拉长后电阻率不变，故A正确，B错误；将金属导线均匀拉长到直径为原来的一半时，其横截面积变为原来的四分之一，长度变为原来的四倍，设原来长度为L，横截面积为S，根据电阻定律可知R′＝＝＝16R，故C、D错误。]
随堂对点自测
1.D　[均匀镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后，其横截面积减小为。由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为100L。根据电阻定律R＝ρ，拉长后的电阻为10 000R，故D正确。]
2.B　[鸟的两爪间的距离为5 cm，根据R＝ρ可知，鸟两爪间导线的电阻为R＝2.7×10－8× Ω＝0.8×10－5 Ω，根据欧姆定律得U＝IR＝100×0.8×10－5 V＝8×10－4 V，故B正确，A、C、D错误。]
3.B　[给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线的电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω，又R＝ρ＝ρ＝，代入数据可得ρ≈2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误。](共48张PPT)
第二节　决定导体电阻大小的因素
第三章　恒定电流
1.知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律。2.知道电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小排序。3.知道导体的电阻率和温度有关。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电阻率
知识点一　电阻定律
知识点一　电阻定律
1.根据下图猜想导体电阻大小与哪些因素有关？
提示　导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关。
2.探究多个变量之间关系的方法是什么？
提示　控制变量法。
3.实验探究：如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体。导体b、c、d的长度、横截面积、材料三个因素，分别只有一个因素与导体a不同。
如下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系。
(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？
(2)对比导体a和b说明什么？
(3)对比导体a和c说明什么？
(4)对比导体a和d说明什么？
提示　(1)成正比　(2)导体电阻和长度成正比
(3)导体电阻和横截面积成反比　(4)导体电阻和材料有关
1.电阻定律
(1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的_________成正比，与它的_______________成反比。
长度l
横截面积S
(2)公式：R＝______，式中的比例常量ρ，反映______对导体电阻的影响。
材料
【思考】
生活中经常出现这样的情况，在电压不稳定的时候灯丝容易烧断，而手边又没有新的灯泡，我们可以通过慢慢晃动灯泡，将断了的灯丝接上，以解燃眉之急。当灯泡再次连入电路时，会发现比原来亮了，这是为什么？
角度1　影响导体电阻的因素
例1 (粤教版教材P66实验与探究改编)在探究导体电阻与其影响因素的定量关系时，某同学按图所示的电路进行了实验研究，其中导体a与b只是长度不同，a与c只是粗细不同，a与d只是材料不同，关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A.此电路缺少电流表，所以无法研究定量关系
B.a与b相比，导体越长，电压表示数越大
C.a与c相比，导体越粗，电压表示数越大
D.a与d相比，电压表示数越大，表明该种材料的导电性能越好
B
B
角度2　电阻定律的理解与应用
例2 对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　　)
C
D
训练1 如图所示，薄厚均匀的矩形金属薄片边长ab＝3 cm，bc＝1 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，通过金属薄片电流为I。若将C与D接入电压为U的电路中，则通过金属薄片电流为(　　)
知识点二　电阻率
一些常见导体材料在20 ℃时的电阻率
导体材料 ρ/(Ω·m) 导体材料 ρ/(Ω·m)
银 1.6×10－8 铁 1.0×10－7
铜 1.7×10－8 锰铜合金 4.4×10－7
铝 2.9×10－8 镍铜合金 5.0×10－7
钨 5.3×10－8 镍铬合金 1.0×10－6
(1)电路中导线和滑动变阻器的电阻丝分别用什么材料制作？
(2)为什么给定材料的电阻率要标明温度为20 ℃，为什么不标明导体的横截面积、长度等信息？
提示　(1)在电路中的导线一般用电阻率小且造价低的铝或铜制作，电阻丝一般用镍铬合金丝。
(2)因为电阻率与温度有关，与导体的横截面积、长度等无关。
一、电阻率
1.意义：反映材料____________的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越___。
2.单位：____________，符号：_________。
3.决定因素：电阻率由导体的______和______决定。
4.变化规律：各种材料的电阻率一般都随______的变化而变化，一般金属材料的电阻率随温度升高而______。
导电性能
强
欧姆·米
Ω·m　
材料
温度
温度
增大
二、电阻率与电阻的比较
电阻率ρ 电阻R
描述对象 材料 导体
物理意义 反映材料导电性的好坏，ρ越大，导电性越差 反映导体对电流阻碍作用的大小，R的值越大，阻碍作用越大
决定因素 由材料、温度决定，与导体形状无关 由材料、温度和导体形状决定
单位 欧姆·米(Ω·m) 欧姆(Ω)
特例 导体材料在低于某一温度时，电阻率变为0，导体的电阻变为0，导体变为超导体 【思考】
电阻率是反映导体导电性能的物理量，思考导体的电阻率越小导体的导电性能越好，还是电阻率越大，导电性能越好。
提示　导体电阻率越小，其导电性能越好。
B
例4 下列关于电阻率的说法正确的是(　　)
A.电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越大的材料导电性能越好
B.电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的
C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度
D.电阻率的大小只随温度的变化而变化，而与材料本身无关
解析　电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小的材料导电性能越好，A错误；电阻温度计是利用金属的电阻率随温度变化的规律制成的，B正确；材料的电阻率取决于导体材料本身，与导体的电阻、横截面积和长度均无关，C错误；电阻率的大小与温度的变化以及材料本身均有关，D错误。
A
训练2 某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，则该导线的(　　)
随堂对点自测
2
D
B
2.(电阻定律)(粤教版教材P63练习2改编)生活中我们经常看到，一只小鸟站在一条高压铝质裸导线上，没有被电伤或电死。一兴趣小组想探究其中的原因，于是查阅到相关数据：铝的电阻率为ρ＝2.7×10－8 Ω/m，导线的横截面积为S＝1.7×10－4 m2，导线上通过的电流约为100 A，估算鸟两爪间的电压(V)数量级为(　　)
A.10－2 B.10－4 C.10－6 D.10－8
B
3.(对电阻率的计算)电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全。某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为(　　)
A.1.7×10－9 Ω·m B.2.5×10－8 Ω·m
C.1.1×10－7 Ω·m D.5.0×10－6 Ω·m
课后巩固训练
3
C
1.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)(　　)
A.当长度不变，横截面积增大一倍时
B.当横截面积不变，长度增加一倍时
C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时
D.当长度扩大一倍而面积缩为原来的一半时
对点题组练
题组一　电阻定律
C
2.(2024·安徽合肥高二期中)如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2l，R2边长为l，若R1的阻值为16 Ω，则R2的阻值为(　　)
A.4 Ω B.8 Ω C.16 Ω D.64 Ω
B
3.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是(　　)
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D.图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
D
4.(2023·浙江嘉兴高二期中)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为(　　)
CD
5.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示的图像分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则(　　)
A.图线1反映的是半导体的电阻随温度的变化
B.图线2反映的是金属导体的电阻随温度的变化
C.图线1反映的是金属导体的电阻随温度的变化
D.图线2反映的是半导体的电阻随温度的变化
解析　金属导体随着温度升高，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体，电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化，图线2表示半导体的电阻随温度的变化，故C、D正确，A、B错误。
C
题组二　电阻率
6.我国自主研发的四探针法测水的电阻率的实验仪器如图所示，能准确地测出水在不同纯度下的电阻率，若用国际单位制基本单位表示电阻率ρ的单位，正确的是(　　)
B
7.金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是(　　)
A.连接电路用的导线一般用合金来制作
B.电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C.电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D.标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
解析　纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误。
BD
8.(多选)下列说法中正确的是(　　)
D
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。将管中盐水柱均匀拉长到50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻变为(　　)
综合提升练
C
10.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，给它们分别加相同电压后，则在相同时间内通过它们的电量之比为(　　)
A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.1∶2
B
11.如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为 40 mA，则发生短路处距A处的距离为(　　)
A.6.25 km B.12.5 km C.25 km D.31.25 km
A
12.如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)
培优加强练
13.如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示。求：
(1)当U＝10 V时，电解液的电阻R；
(2)当U＝10 V时，电解液的电阻率ρ。
答案　(1)2 000 Ω　(2)40 Ω·m
解析　(1)由图乙可得，当U＝10 V时

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