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哈六中2025届高三第二次模拟考试
数学试题
时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
-2≤0，B={r-2x-3<0,xe,则AnB=()
x+2
1.设集合A=x
A.[-2,2)
B.(-1,2)
C.{0,号
D.{0,1,2}
2.若复数z满足(-1+i)z=1+2i(其中i是虚数单位)，则Σ的虚部为()
3
A2
c
3.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若a,+a,<0,S,>0,则Sn的最大值为()
A.S
B.Ss
C.S
D.S,
4.已知sin(a-P)=号，tama=2tap,则sin(e+p)=（)
A号
c.
D
5.已知非零向量6在向量a上的投影向量为)a,=5,则(6-a)a=（)
21
A.-2
B.2
C.-1
D.1
6、定义双曲余弦函数表达式为o咖x=，定义双曲正弦函数的表达式为。，，设函数
2
(x)=sinhx
coshx
若实数a满足不等式f(a)+∫(2a-3)<0,则a的取值范围为()
A.（-1,3)
B.（-3,1)
C.（-m,-3)U(1,+m）D.（-∞，-1)U(3,+m)
已知在平面直角坐标系x0中，A3,B3,4利，动点P满足网-分，点2为抛物线C:广=4卫
一动点，且点2在直线x=-3上的投影为R,则PB+2PQ+22R的最小值为()
A.7
B.V17+2
C.2W17+2
D.217+4
8.如图所示，将绘有函数)=Ms血写x+M>0,0<<网部分图象的纸片沿x轴折成钝二面角，此二
面角的平面角为号，此时A,8之间的距离为3反，则9=《)
试卷第1页，共5页
B.
3π
4
c
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.下列说法中正确的是()
A.已知随机变量X-B42,Y-N22,则(X=2)>PC≥2习
B.根据小概率值=0.05的独立性检验推断两个分类变量X与Y是否有关联，经计算
X=4.523>3.841=xo5,可以推断两个变量有关联，该推断犯错误的概率不超过0.05
C.一个袋子中有大小和质地完全相同的6个球（标号为1,2,3,4,5,6），从袋中不放回地依次随机摸
出2个球.设事件A=“第一次摸到标号小于4的球”，事件B=“第二次摸到标号小于4的球”，则A与B相互
独立
D.甲、乙两组数据，甲组有8个数据，平均数为210，方差为1，乙组有12个数据，平均数为200，方差
为1，则甲乙两组数据组成的总样本的方差为25
l0.己知平行四边形ABCD中，Mn(n∈N*)为边BC上的一列点，连接AMn交BD于P.(n∈N*),点Pn满
足PM,+2a,B=a2C,其中数列a,}的首项为1，数列}满足6-+a
aan
,
数列也}的前n项和为
Sn,实数满足AA.{an+1}是等比数列
B.4n=2”-1
c81n.居
3
11.平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度.曲率半
径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度如：圆越小，曲率越大：圆越大，曲率越小定义函数
y=()的曲率函数)=
y
(其中y'是f(x)的导数，y”是y的导数)，函数y=f(x)在x=t处
1+(y)月
的曲率半径为此处曲率k(t)的倒数，以下结论正确的是()
A.函数y=cosx在无数个点处的曲率为1
B.函数y=x3,则曲线在点(a,a)与点(-a,-a)处的弯曲程度不相同
试卷第2页，共5页

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