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学考总复习·试题猜想·九年级
数学参考答案（三）
解不等式②，得x>一1，…5分
1.B2.C3.A4.B5.A6.C
“不等式组的解集为-12
…6分
二、
7.c≠99&aa+1a-D9.-号
10.211.5
14.解：原式-（3江。-x）.x-3)(x+3)
x-3x+3
12(停）支（号）或60
3x(r+3)-x(x-3),（x-3)(x十3)
(x-3)(x+3)
=3(x十3)-(x-3)
【解桥】：△OAB为等边三角形，
=2x十12。…………*…………4分
.∠AOB=∠AB0=60°，OA=
当x=1时，原式=2×1十12=14.…6分
OB=AB=2.
15.解：(1)共有四个基地开展研学活动，
当点P与OA边上的点P,重合
B
D EP
时，则OP,=3,过点P,作
.P(小小选择基地A)=
4
………2分
P,D⊥x轴于点D,
(2)画树状图如下：
期0D=0P,·a∠A0B=5X专-，
开始
小小
…4分
P,D=OP,·sin∠AOB=5xS_3
2
安安ABCD
点卫停》：
由树状图可得，一共有16种等可能的结果，其中小小和安
安选择不同基地的结果有12种，
当点P与AB边上的点P,重合时，连接OP2,则OP:=
123
六P(小小和安安选择不同基地)=164，…6分
√，过点P。作P:E⊥x轴于点E
设BE=a,则P2B=2a,OE=2-a,
16.解：(1)如图1，射线OP即为所求.…3分
E
由勾股定理得OP号-OE=P2E2=P2B一BE2,
即(3)2-(2-a)2=(2a)-a2,
0
解得=
04
B C
B C
图1
图2
0E=22-2P:E=BE1m60=
13
L
(2)如图2，点M即为所求.
…6分
2
点P(侵)：
例函数y=冬（质≠0）的图象交于A(2,m),B两点，
x
当点P与OB边上的点P重合时，则OP,=3,
∴.n=2m十4一2m=4,
.点P3(3,0)
点A(2,4),.k=2×4=8,
综上所述，点P的坐标是（停）或（号受）或0。
8
.反比例函数的解析式为y=
……3分
三、
(2)当BC=2AC时，如图，
13.解：(1)原式=1-1+2×
作AE⊥y轴，BD⊥y轴，
连接OA,OB,
=5。………3分
∴.AE∥BD,
5432012345x
2x-1<0,①
∴.△AEC△BDC,
D
(2)
x+2>1.②
品能
3
解不等式①，得x<
2
…4分
AE=2.BC=2AC.学考总复习·试题猜想·九年级
数学模拟试题（三）
(满分：120分时长：120分钟)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有，一个正确选项）
1.用数轴上的点表示下列各数，到原点的距离最小的是
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.“燕山雪花大如席”，1立方米的新雪一般有雪花70亿朵左右，其中70亿用科学记数法表示为
A.70×10
B.7×108
C.7×10°
D.0.7×1010
3.下列运算正确的是
。
A.x÷x2=x2
B.-x-x=0
种
C.x'·x2=x8
D.(x)2=x5
4.如图所示的几何体，其主视图是
长
O
正面
B
C
D
(第4题困)
聚
5.如图，两块互相垂直的平面镜AB,AC.一束光线DE与水平地面成34°照射
到平面镜AC,光线在两块互相垂直的平面镜上进行两次反射，则∠GFB的
340
期
度数是
A.34
B.56
(第5题图)
C.17°
D.28°
6.一张直径为12cm的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标
数据（单位：cm)长度不合理的是
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】
7.若，9的有意义，则：的取值范固是
8.因式分解：a3-121a=
茶
9.已知x=3是关于x的一元二次方程x2十x一2=0的一个根，则另外一个根的值是
10.有一个数据样本为：1，xy,之，2,3,3.已知这个样本的众数和平均数都为2，则这组数据的中
位数为
数学模拟试题（三）第1页
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与.x轴交于B,C两点，与y轴交于点A,且OB=OC一
2OA=4,则圆的半径为
0
B
(第11题图)
(第12题图)
12.如图，等边△AOB的边长为2，若点C(0,√3)绕点O旋转后，恰好与△AOB的某边上的点P
重合，则点P的坐标是
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）】
13.(1)计算：|-1|-(2025+x)°+2cos30°；
2x-1<0,
(2)解不等式组：
x+2>1.
14先化简，得求位：(g千号其中x=1
15.“踏寻红色印记，亲近绿水青山”，为激发学生投身社会实践的热情，不负习近平总书记的勉励
期盼.学校建议同学们利用周末时间自主到以下四个基地开展研学活动
A.上饶集中营革命烈士纪念馆；B.方志敏纪念馆；C.八磜村：D.三清山景区，
小小和安安各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站.
(1)小小选择基地A的概率为
(2)用画树状图或列表的方法，求小小和安安选择不同基地的概率.
数学模拟试题（三）第2页

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