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2024学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域
的作答无效！
3.考试结束，只需上交答题卡.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3},B={xx2-x=2},则AnB=()
A.{1}
B.{2
C.{-1,2}
D.{1,2}
2.已知向量a=(1,-2),b=(-3,2),c=(1,1),则(a+b)·c=()
A.2
B.0
C.-2
D.-7
3.若等比数列{an}满足a1+a2=2,a1-a3=3,则数列{a.}的公比等于()
A-或好
B或-号
c-号
D号
4.已知数据x1,x2,…,x。的方差52=0，则(
A树n
B含（名x)2=n
C含=0
D含%-￥12=0
5.已知AeR,e为任意正数，若|A-6l≤e恒成立，则()
A.A=6
B.A=±6
C.A>6
D.A<6
r1,x<0,
6.定义“真指数”e=
（e为自然对数的底数)，则()
e,x≥0
A.e1*=e1·e
e
B.e-
e
C.时+e≥2e2
D.e≤(e)
高三数试·第1页（共4页）
骚巴任
7.设函数y=f(x)-x2是奇函数.若函数g(x)=f(x)+5f(4)=9,则g(-4)=(·)
A.27
B.28
C.29
D.30
8.若sinx+cosx=2sina,sinxcos8x=sin2B,则()
A.4c0s22a=c0s22,β
B.c0s22a=4c0s22β
C.4cos2a=cos2B
D.cos2a =4cos28
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。
9.已知复数w=cos120°+isin120°(i是虚数单位)，则(
A.l@l=1'
B.w2=0
C.w2+0+1=0
D+=1
·.
10.设函数f(x)=(x3-x)nx,则()
A.f(x)是偶函数
B.f(x)≥0
C.f(x)在区间(0,1)上单调递增
D.x=1为f(x)的极小值点
1.设曲线C:苦-1y1=1,直线y=0+6与曲线C的交点的可能个数的集合记为D(a,0),
则()
A.D(a,b)={0,1,2,3}
B.D(a,2)={0,1,2}
C.D(a,-3a)={0,1,2}
D.若D(a,b)=3i,则1al>7且6<0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=3在点(0,1)处的切线方程是
13.已知⊙0是单位圆，正三角形ABC的顶点A,B在⊙0上，则1OC1的最大值为
14.甲、乙、丙三人分别从2个不同的数中随机选择若干个数（可以不选），分别构成集合A,B,
C,记A∩B∩C中元素的个数为m,则m≥1的概率为
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蠡巴年

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