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第二章 固体、液体和气体
第5节 第1课时 气体的等容变化和等压变化
烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？
1. 掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件。
2. 理解p-T图像与V-T图像的物理意义。
读数次数
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压强/KPa
101.7
103.5
105.6
109.1
111.3
温度/0C
11.7
18.81
25.64
36.05
43.39
1. 气体的等容变化
一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程叫作气体的等容变化。
演示视频：
一、气体的等容变化
2.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比（ ????????=常量） ．
?
（1）是实验定律，由法国科学家查理通过实验发现的．
查理（1746－l823）
（2）成立条件：气体质量一定，体积不变．
可写成　　　　　　　
或
（3）在p/T=C中的C与气体的种类、质量、体积有关．
注意： ①p与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比；
②但压强的变化?p与摄氏温度?t 的变化成正比．
（4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的．
（5）解题时前后两状态压强的单位要统一．
3.等容线
（l）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强p跟热力学温度T的正比关系p－T在直角坐标系中的图象叫做等容线．
（2）结合查理定律内容和P-T图象，你能否画出体积P随摄氏温度t的图像？
0
T/K
A
B
P
0
p
t/0C
A
B
-273.15
（3）同一气体，不同体积下等容线是不同的，你能判断那条等容线气体的体积比较大吗？你是根据什么理由作出判断的？
结论：等容线斜率越大，体积越小。
（4）一定质量气体的等容线的物理意义．
　①图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一根等容线上各状态的体积相同。
②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小（同一温度下，压强大的体积小）如图所示，V2【例题】某种气体的压强为2×105Pa，体积为1m3，温度为200K。它经过等温过程后体积变为2m3。随后，又经过等容过程，温度变为300K，球此时气体的压强。
解：
开始时：p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K
等温后状态： p=?， V=2m3，T=200K
等容后状态： p2=?，V2=2m3，T2=300K
根据玻意耳定律，有：p1V1=pV
根据查理定律，有：
联立上述各式可得：
P2=1.5×105Pa
应用等容变化规律解题的一般步骤
1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。
2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
3.确定初、末两个状态的压强、温度。
4.根据等容变化规律列式。
5.求解结果并分析、检验。
二、气体的等压变化
一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。
1. 气体的等压变化
实验表明，在保持气体的压强不变的情况下，一定质量气体的体积随温度的升高而增大。
演示视频：
2.盖-吕萨克定律：
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度成正比（ ????????=常量）.
?
可写成　　　　　　　
（1）是实验定律，由法国科学家盖·吕萨克通过实验发现的．
盖·吕萨克（1778—1850年）法国化学家、物理学家.
或
（2）成立条件：气体质量一定，压强不变．
（3）在 V/T=C 中的C与气体的种类、质量、压强有关．
　 注意： V正比于T而不正比于t，但 ?V??t
（4）一定质量的气体发生等压变化时，升高（或降低）相同的温度，增加（或减小）的体积是相同的．
3．等压线
（1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T的正比关系在V－T直角坐标系中的图象叫做等压线．
0
V
T
（2）结合盖吕萨克定律内容和V-T图象，你能否画出体积V随摄氏温度t的图象？
（3）同一气体，不同压强下等压线是不同的，你能判断那条等压线气体的压强比较大吗？你是根据什么理由作出判断的？
结论：等压线斜率越大，压强越小。
（4）适用条件：
①压强不太大，温度不太低；②气体的质量和压强都不变。
如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=10 cm2、质量m=1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。外界环境的热力学温度T1=300 K，平衡时圆筒内活塞处于位置A，活塞到筒底的距离L1=30 cm。竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，此时活塞到筒底的距离L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不计，
外界大气压强p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求此时活塞上的作用力大小F；
(2)缓慢升高环境温度，求活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度T2。
解：（1）活塞处于位置A时，根据平衡条件有p1S=p0S+mg
竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，根据平衡条件有p2S=p0S+mg+F
活塞从位置A缓慢推动活塞到达位置B，气体做等温变化，有p1SL1=p2SL2
解得此时活塞上的作用力大小为：F=55 N
（2）缓慢升高环境温度，活塞从位置B回到位置A时，
气体做等压变化，有????????2????1=????????1????2
解得活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度为：T2=450 K
?
应用等压变化规律解题的一般步骤
1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。
2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。
3.确定初、末两个状态的温度、体积。
4.根据等压变化规律列式。
5.求解结果并分析、检验。
1. 在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又回到初始状态的图是( )
A.
B.
C.
D.
D
2. 一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20℃时，压强为1?atm，若温度上升到80℃，管内空气的压强约为( )
A. 4?atm
B. 14atm
C. 1.2?atm
D. 56atm
?
C
3.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了12，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是（ ）
A.升高了450 K B.升高了150 ℃
C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃
?
B
3.如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，cb连线的延长线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足（ ）
A.pbC.pc>pa=pb D.pa>pb=pc
B
气体的等容变化
对V-T图像（等压曲线）的理解
气体的等容变化和等压变化
气体的等压变化
适用条件：压强不太大，温度不太低；气体的质量和压强都不变
对p-T图像（等容曲线）的理解
盖—吕萨克定律: V＝CT (其中C是常量)，或 ????1????1=????2????2
?
查理定律：p＝CT (C是常量)，或 ????1????1=????2????2
?
适用条件：压强不太大，温度不太低；气体的质量和压强都不变

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