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中考数学《知识清单》
第 17节 几何初步与相交线、平行线
一、生活中常见的几何体
1．常见的几何体分为：柱体、锥体、球体．
2．立体图形与平面图形的转化
(1)长方体的侧面展开图是矩形．
(2)圆柱的侧面展开图是矩形．
(3)圆锥的侧面展开图是扇形．
3．常见几何体的展开图
几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图
圆柱
圆锥
三棱柱
正方体有 11 种展开图，分为四类：
第一类，中间四连方，两侧各有一个，共 6 种．如图：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共 3 种．如图：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 1 种．如图：
第四类，两排各有 3 个，也只有 1 种，如图：
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二、直线、射线与线段
1．直线、射线、线段
名称 端点个数 特征 图示 表示及读法
可向两方 直线 AB 或直线
直线 无
无限延伸 BA 或直线 l
可向一方 射线 OA
射线 1 个
无限延伸 或射线 l
有一定长度， 线段 AB 或线段
线段 2 个
可度量 BA 或线段 a
2．基本事实
(1)过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．
(2)两点的所有连线中，线段最短．简称两点之间线段最短．
3．两点间的距离
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离．
三、角
1．角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边．
2．角的表示
∠AOB ∠O ∠1 α（α为小写希腊字母）
温馨提示：用角的顶点字母表示角，只适用于顶点处只有一个角的情况，如图所
示的∠AOB不能表示成∠O．
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3．角的分类
类别 锐角 直角 钝角 平角 周角
度数(α) 0°＜α＜90° α＝90° 90°＜α＜180° α＝180° α＝360°
4．余角和补角
(1)余角：如果两个角的和等于 90°，那么这两个角互为余角．即若 α＋β＝90°，
则 α，β互为余角．同角或等角的余角相等．
(2)补角：如果两个角的和等于 180°，那么这两个角互为补角．即若 α＋β＝180°，
则 α，β互为补角．同角或等角的补角相等．
5．角平分线
(1)定义：如果从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这
条射线叫做这个角的平分线．
(2)定理
角平分线上的点 角的内部到角两边距离相等
文字描述
到角两边的距离相等 的点在角的平分线上
图示
OP 平分∠AOB，PD⊥OA 于 PD＝PE，PD⊥OA 于点 D，
已知条件
点 D，PE⊥OB 于点 E PE⊥OB 于点 E
结论 PD＝PE OP 平分∠AOB
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四、相交线
1．邻补角与对顶角
(1)邻补角
①定义：有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角．
②性质：邻补角互补．
(2)对顶角
①定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角．
②性质：对顶角相等．
2．垂直性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距
离．
五、平行线
1．平行公理
(1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
(2)若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行．
2．性质与判定
(1)同位角相等 两直线平行．
(2)内错角相等 两直线平行．
(3)同旁内角互补 两直线平行．
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