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专题01 机械运动计算问题
一、速度公式的应用
1、速度公式及其变形公式
①变形公式： →
②如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量
2、注意事项
①公式中速度、路程、时间三个量必须对应于同一物体
②公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一到国际单位制下
③先进行字母运算，再代入数值进行计算
④1m/s=3.6km/h 1h=60min,1min=60s,1h=3600s 1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm
⑤匀速直线运动的图像
(1)表示匀速直线运动的图线是1、4、5，表示静止的图线是3，表示加速运动的图线是2。
(2)图线4、5是过原点的直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。利用一组对应的时间和路程，可求出该物体运动速度的大小。
知识拓展：在v-t图像中，物体在一段时间内运动的路程为图线与t轴围成的面积，即物体在0~t0。时间内运动的路程s=
二、计算速度的方法
方法1、速度比值问题的解决方法
已知路程比(s1：s2)和时间比(t1：t2),求速度比(v1：v2)有三种方法：
1、求出=，将已知的路程比和时间比代入进行计算；
2、根据速度比=路程比/时间比，代人已知的路程比和时间比进行计算；
3.给s1、s2、t1、t2设定一个便于计算的值，求出v1、v2后，再求的值。
方法2、利用图像求解
1.看清坐标：看清是s-t图像还是v-t图像。
2.看清单位：看清是km还是m,是h、min还是s。
3.看倾斜程度：在s-t图像中，越陡（越远离横坐标)表明运动速度越快。
4.看交点：v-t图像中交点表明二者此时具有相同的速度，s-t图像中交点表明此时二者相遇或路程一样但不相遇。
方法3、车过隧道（桥）问题的解决
车过隧道（桥）问题可以分为两种情况：
1车全部通过隧道（桥），经过的路程等于隧道(桥)长与车长的和，即L+l,则时间
2车完全在隧道里（桥上），经过的路程等于隧道（桥）长减去车长，即L-l,则时间
（2024 潍坊二模）甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地8：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日17：30到达乙地，火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为1000m的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是35s。求
（1）火车从甲地开往乙地实际的平均速度是多少千米每小时？
（2）火车的长度是多少米？
【解答】解：（1）火车从甲地早上8：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日17：30到达乙地，则甲地开往乙地所用时间t1＝9h。
火车从甲地开往乙地的平均速度v100km/h，
（2）火车行驶速度v′＝144km/h＝40m/s，
由v得：火车过桥通过的总距离：
s′＝v′t′＝40m/s×35s＝1400m，
火车的长度s火车＝s′﹣s桥＝1400m﹣1000m＝400m。
答：（1）火车从甲地开往乙地的平均速度是100千米每小时；
（2）火车的长度是400米。
（2024 项城市校级二模）高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶25min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m，不计车长，求：
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程；
（2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2；
（3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。
【解答】解：（1）根据图甲可知，汽车到达收费站前速度为90km/h，t＝25minh，
根据v可知：汽车到达收费站前匀速行驶的路程s＝vt＝90km/hh＝37.5km；
（2）已知汽车以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m，
根据v2可知：汽车通过ETC收费岛所用的时间t26s；
（3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛的总路程s总＝s1+s2＝50m+36m＝86m，
汽车从减速开始到离开ETC收费岛的总时间t总＝t1+t2＝4s+6s＝10s，
所以汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度v平均8.6m/s。
答：（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程为37.5km；
（2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2为6s；
（3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为8.6m/s。
（2024 祁东县校级模拟）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第15s两车正好相遇。求：
（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距多远；
（2）如图丙所示，马路为双向两车道，每条车道宽3.5m。一辆长5m、宽2.1m的小车C（小车可看成一个长方体）以6m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一行人突然从图中E点横穿马路，人与小车在东西方向的距离为s3＝25m。为了能够安全通过，行人速度的范围是多少。（不考虑小车车速和方向变化，以及制动情况）
【解答】解：（1）由乙图可知，A车从15s到25s运动的路程sA＝50m，则A车的运动速度为：vA5m/s；
结合图乙分析可知小车B运动5s后便静止了，由此可知sB＝50m
小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程为：s＝sA+sB＝vAt+sB＝+5m/s×15s+50m＝125m；
（2）由丙图可得行人到达小车的距离：
s4＝3.5m（3.5m﹣2.1m）＝4.2m，
s5＝3.5m（3.5m﹣2.1m）+2.1m＝6.3m，
小车通过后行人行走到车行走位时所用时间为：，
行人的速度为：，
小车到行人通过小车行走车位时所用时间为：，
行人的速度为：v21.51m/s；
由上可知，行人速度的范围是小于0.84m/s，或大于1.51m/s。
答：（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距125m；
（2）为了能够安全通过，行人速度的范围是小于0.84m/s，或大于1.51m/s。
（2024 天宁区校级一模）如图甲所示，是正在建设中的常泰长江大桥，是长江上首座集高速公路、城际铁路、一集公路的“三位一体”的过江通道，桥全长约10km，其中主桥约1200m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为一级公路和城际铁路。
（1）汽车以设计时速通过该桥主桥，需要多少秒？
（2）若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶0.315km后，然后开始做匀速直线运动用时15s，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是m/s？
【解答】解：（1）由v可得，汽车通过大桥需要的最短时间：t43.2s；
（2）由图像知匀速行驶的速度：v2＝15m/s，
匀速行驶的时间：t2＝t总﹣t1＝30s﹣15s＝15s，
匀速行驶的路程：s2＝v2t2＝15m/s×15s＝225m，
汽车行驶的总路程：s总＝s1+s2＝0.315×103m+225m＝540m；
则在这30s整个过程中，汽车的平均速度：v平均18m/s。
答：（1）汽车以设计时速通过该桥主桥，需要的时间为43.2s；
（2）在这30s整个过程中，汽车的平均速度是18m/s。
（2024 广信区校级模拟）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s﹣t图象，图乙是B物体的v﹣t图象。求：
（1）A物体在8s内的平均速度；
（2）B物体在4s内通过的路程；
（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。
【解答】解：（1）A物体在8s内的平均速度
（2）从图乙中可知B的速度为10m/s，B物体在4s内通过的路程
sB＝vBtB＝10m/s×4s＝40m
（3）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，4s时A通过的路程为10m，4s时A、B两物体之间相距的距离
Δs＝sB﹣sA＝40m﹣10m＝30m
答：（1）A物体在8s内的平均速度为3.75m/s；
（2）B物体在4s内通过的路程为40m；
（3）4s时A、B两物体之间相距的距离为30m。
（2024 宝鸡一模）匀速直线运动路程的大小可以用v﹣t图象中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v﹣t图象中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v﹣t图象如图丙所示，求：
（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
【解答】解：（1）1s内客车的路程为s1＝v0t＝20m/s×1s＝20m；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的路程为图线与坐标轴围成的面积s20m＝60m，
客车的平均速度为v12m/s；
（3）当客车速度为5m/s时，经过的路程为s2＝20m57.5m，羊在4s内通过的路程为s3＝v3t3＝5m/s×4s＝20m，因为s3+37m＝20m+37m＝57m＜s2，故羊会被撞。
答：（1）1s在内，客车运动的路程为20m；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度为12m/s；
（3）羊会被撞。
（2024 槐荫区三模）2023年底华为汽车“问界M9”正式上市。在M9中，华为的技术内核得到了完整展现，将包括HUAWEIADS2.0高阶智能驾驶辅助系统、华为巨鲸800V高压电动平台等在内的华为十大智能汽车黑科技全量上车，透露出科技与创新的协同发展。已知M9自身质量2800kg，某次搭载人员及物品总重2×104N，40min内在高速路上行驶了60km，求此过程M9的平均速度。
【解答】解：t＝40minh，
此过程M9的平均速度v90km/h。
答：此过程M9的平均速度为90km/h。
（2024 武鸣区模拟）2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表：
（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？
（2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？
车站 到站时间 发车时间 里程/km
南宁东 始发站 08：00 0
南宁北 08：18 08：23 42
河池西 09：03 09：08 220
荔波站 09：30 09：35 306
【解答】解：（1）由列车时刻表可知，该高铁列车从南宁东站到荔波站需要的时间：t1＝9：30﹣8：00＝1.5h；
两地间的平均速度：v1204km/h；
（2）由v可知，该隧道的长度：s2＝v2t2＝300km/hh＝15km＝15000m。
答：（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要时间为1.5h；两地间的平均速度为204km/h；
（2）该隧道的长度是15000m。
（2024 蓬江区校级一模）今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛，江马全程40km，排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。
（1）这名选手的平均速度是多少m/s？（结果保留整数）
（2）队伍经过的东华大桥全长940米。以平均速度计算，这名选手通过大桥用了多长时间？
（3）设马拉松队伍通过大桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为4m/s，整个队伍通过大桥共用时500s，马拉松队伍有多长？
【解答】解：（1）选手跑完马拉松的平均速度：
v5m/s；
（2）大桥全长s桥＝940m，
由v可得，这名选手通过大桥所用时间t2188s；
（3）由v可得，队伍通过的总路程：
s′＝v′t′＝4m/s×500s＝2000m，
队伍长度为：
s队伍＝s′﹣s桥＝2000m﹣940m＝1060m。
答：（1）这名选手的平均速度是5m/s；
（2）这名选手通过大桥用了188s时间；
（3）马拉松队伍有1060m长。
（2023 宁津县校级一模）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动。一辆汽车在平直公路上匀速行驶的过程中，若驾驶员发现前方70m处有障碍物，采取制动后，汽车继续行驶50m刚好停在障碍物前10米处，已知该驾驶员的反应时间为0.5s。
求：（1）制动前汽车行驶速度。
（2）若驾驶员酒后驾驶，反应时间变为2s。计算说明上述情况下，汽车能否安全停下来？
【解答】解：（1）由题知，汽车的反应距离s＝70m﹣（50m+10m）＝10m，反应时间是t＝0.5s，
制动前汽车行驶速度v20m/s，
（2）由v可得，反应时间变为2s时的反应距离s′＝vt′＝20m/s×2s＝40m，
从发现情况到停下来的总路程s＝40m+50m＝90m＞70m，因此汽车不能安全停下来。
答：（1）制动前汽车行驶速度为20m/s。
（2）汽车不能安全停下来。
（2024 邹城市校级模拟）计算。
（1）一列火车在平直轨道上以20m/s的速度做匀速运动，火车通过的路程是36km，则通过这段路程所用的时间是多少h？
（2）一列火车在平直轨道上以36km/h的速度运行了1min，行驶了多少m？
（3）一列动车上午8：50从烟台出发，中午11：50到达淄博，中途停车共计用时26min，烟台到淄博的铁路长约420km。其运行的平均速度为多少km/h？
【解答】解：（1）由v得，通过这段路程所用时间：
t1800s＝0.5h；
（2）火车的速度v＝36km/h＝10m/s，
所以1min行驶的距离s＝vt＝10m/s×1×60s＝600m；
（3）烟台到淄博的总时间为：t1＝11：50﹣8：50＝3h，
烟台到淄博的平均速度为：
v140km/h。
答：（1）由通过这段路程所用时间为0.5h；
（2）火车1min行驶的距离为600m；
（3）烟台到淄博的平均速度为140km/h。
（2023 丰城市校级模拟）K5次列车由北京开往上海，自北京到上海铁路长1458km，K5次列车的运行时刻表如下，根据列车运行时刻表解答问题：
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
K5 到站时间 —— 16：11 20：16 次日8：20
发车时间 14：20 16：16 20：21 ——
（1）K5次列车由天津西到济南所用的时间；
（2）K5次列车由北京到达上海的平均速度；
（3）中途K5次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，这列火车的长度100m，列车通过隧道的时间是多少？
【解答】解：（1）K5次列车由天津西到济南所用的时间为：t＝20：16﹣16：16＝4h；
（2）北京到上海铁路长1458km，即s＝1458km，
北京到上海的时间为：t'＝24：00﹣14：20+8：20＝18h，
则火车的平均速度为：v81km/h；
（3）列车通过隧道的路程等于隧道长与列车长度的和，
即s1＝L隧道+L车＝1600m+100m＝1700m，
列车通过隧道的行驶速度为：v1＝36km/h＝10m/s，
那么列车通过隧道的时间为：t1170s。
答：（1）K5次列车由天津西到济南所用的时间为4h；
（2）K5次列车由北京到达上海的平均速度为81km/h；
（3）列车通过隧道的时间是170s。
（2023 兴化市一模）随着中国铁路的发展，高铁时代已经来临，下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表。
站名 上海 苏州 无锡 常州 南京
到站时刻 7：25 7：42 7：58 8：38
发车时刻 7：00 7：27 7：44 7：59
路程/km 0 84 126 165 301
求：（1）列车从上海到南京的平均速度为多少千米/小时；（保留小数点后一位）
（2）若此列车全长400m，当以速度180km/h完全通过某隧道所需时间为2min，求隧道长。
【解答】解：
（1）由列车运行时刻表可知，上海至南京的路程为s1＝301km，列车的运行时间为t1＝8：38﹣7：00＝1h38min，
则列车从上海到南京的平均速度为：；
（2）列车通过隧道的速度为：v2＝180km/h＝50m/s，
完全通过隧道的时间为：t2＝2min＝120s，
列车完全通过隧道行驶的路程为：s2＝v2t2＝50m/s×120s＝6000m；
则隧道的长度为：L隧＝s2 L车＝6000m 400m＝5600m。
答：（1）列车从上海到南京的平均速度为184.3km/h；
（2）隧道长为5600m。
（2023 武进区模拟）常泰长江大桥是长江上首座高速公路、城际铁路和一级公路“三位一体”的过江通道，全长10km，目前正在建设中。问：
（1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间有多长？
（2）若常泰大桥的主桥长为1800m，一列长为360m的列车完全通过主桥的时间为36s，此列车行驶的速度有多大？
【解答】解：（1）通过整座大桥需要时间：t500s；
（2）火车完全通过大桥时行驶的路程：
s1＝L桥+L车＝1800m+360m＝2160m，
火车的运行速度：
v60m/s；
答：（1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间500s；
（2）此列车行驶的速度为60m/s。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题01 机械运动计算问题
一、速度公式的应用
1、速度公式及其变形公式
①变形公式： →
②如果知道速度、路程、时间三个量中的任意两个，利用速度公式及其变形公式可计算出第三个量
2、注意事项
①公式中速度、路程、时间三个量必须对应于同一物体
②公式中速度、路程、时间三个量的单位必须统一到国际单位制下
③先进行字母运算，再代入数值进行计算
④1m/s=3.6km/h 1h=60min,1min=60s,1h=3600s 1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm
⑤匀速直线运动的图像
(1)表示匀速直线运动的图线是1、4、5，表示静止的图线是3，表示加速运动的图线是2。
(2)图线4、5是过原点的直线，说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。利用一组对应的时间和路程，可求出该物体运动速度的大小。
知识拓展：在v-t图像中，物体在一段时间内运动的路程为图线与t轴围成的面积，即物体在0~t0。时间内运动的路程s=
二、计算速度的方法
方法1、速度比值问题的解决方法
已知路程比(s1：s2)和时间比(t1：t2),求速度比(v1：v2)有三种方法：
1、求出=，将已知的路程比和时间比代入进行计算；
2、根据速度比=路程比/时间比，代人已知的路程比和时间比进行计算；
3.给s1、s2、t1、t2设定一个便于计算的值，求出v1、v2后，再求的值。
方法2、利用图像求解
1.看清坐标：看清是s-t图像还是v-t图像。
2.看清单位：看清是km还是m,是h、min还是s。
3.看倾斜程度：在s-t图像中，越陡（越远离横坐标)表明运动速度越快。
4.看交点：v-t图像中交点表明二者此时具有相同的速度，s-t图像中交点表明此时二者相遇或路程一样但不相遇。
方法3、车过隧道（桥）问题的解决
车过隧道（桥）问题可以分为两种情况：
1车全部通过隧道（桥），经过的路程等于隧道(桥)长与车长的和，即L+l,则时间
2车完全在隧道里（桥上），经过的路程等于隧道（桥）长减去车长，即L-l,则时间
（2024 潍坊二模）甲、乙两地的距离是900km，一列火车从甲地8：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日17：30到达乙地，火车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为1000m的桥梁，火车全部通过桥梁的时间是35s。求
（1）火车从甲地开往乙地实际的平均速度是多少千米每小时？
（2）火车的长度是多少米？
（2024 项城市校级二模）高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度计所指的速度匀速行驶25min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1＝50m处开始减速，经t1＝4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再以6m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2＝36m，不计车长，求：
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程；
（2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2；
（3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小。
（2024 祁东县校级模拟）如图甲所示，小车A和小车B在马路上相向而行，小车A向右运动，小车B向左运动。如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第15s两车正好相遇。求：
（1）小车A和小车B在开始计时的时候相距多远；
（2）如图丙所示，马路为双向两车道，每条车道宽3.5m。一辆长5m、宽2.1m的小车C（小车可看成一个长方体）以6m/s的速度由西向东匀速行驶在右侧车道的正中间。此时，一行人突然从图中E点横穿马路，人与小车在东西方向的距离为s3＝25m。为了能够安全通过，行人速度的范围是多少。（不考虑小车车速和方向变化，以及制动情况）
（2024 天宁区校级一模）如图甲所示，是正在建设中的常泰长江大桥，是长江上首座集高速公路、城际铁路、一集公路的“三位一体”的过江通道，桥全长约10km，其中主桥约1200m。上层为设计时速100km/h的双向六车道高速公路，下层为一级公路和城际铁路。
（1）汽车以设计时速通过该桥主桥，需要多少秒？
（2）若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15s行驶0.315km后，然后开始做匀速直线运动用时15s，求在这30s整个过程中，汽车的平均速度是m/s？
（2024 广信区校级模拟）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s﹣t图象，图乙是B物体的v﹣t图象。求：
（1）A物体在8s内的平均速度；
（2）B物体在4s内通过的路程；
（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。
（2024 宝鸡一模）匀速直线运动路程的大小可以用v﹣t图象中的矩形面积来表示。在变速直线运动中，也可以用v﹣t图象中的“阴影部分面积”（图甲所示）来表示变速直线运动的路程大小。如图乙所示，一辆长途客车正在以v0＝20m/s的速度在公路上匀速直线行驶，突然，司机看见车的正前方37m处有一只受到惊吓的羊以5m/s的速度在公路上向前奔跑，司机经过1s后开始刹车。若从司机看见羊开始计时，客车的v﹣t图象如图丙所示，求：
（1）在1s内，客车运动的路程；
（2）从司机看见羊到减速为零这段时间内，客车的平均速度；
（3）假设羊向前奔跑的速度不变，请通过计算说明，羊是否会被撞？
（2024 槐荫区三模）2023年底华为汽车“问界M9”正式上市。在M9中，华为的技术内核得到了完整展现，将包括HUAWEIADS2.0高阶智能驾驶辅助系统、华为巨鲸800V高压电动平台等在内的华为十大智能汽车黑科技全量上车，透露出科技与创新的协同发展。已知M9自身质量2800kg，某次搭载人员及物品总重2×104N，40min内在高速路上行驶了60km，求此过程M9的平均速度。
（2024 武鸣区模拟）2023年8月31日，南宁北站开通运营，开启武鸣通高铁的新纪元。下表是某次高铁列车的部分运行时刻表：
（1）该高铁列车从南宁东站到荔波站需要多少时间？两地间的平均速度为多少km/h？
（2）途中通过一隧道时，小明观察到车厢上显示的速度是300km/h，通过隧道用了整整3分钟。求该隧道的长度是多少m？
车站 到站时间 发车时间 里程/km
南宁东 始发站 08：00 0
南宁北 08：18 08：23 42
河池西 09：03 09：08 220
荔波站 09：30 09：35 306
（2024 蓬江区校级一模）今年举行的江门马拉松吸引了近2万多名国内外选手参赛，江马全程40km，排名第一的选手用时2h15min完成了赛事。
（1）这名选手的平均速度是多少m/s？（结果保留整数）
（2）队伍经过的东华大桥全长940米。以平均速度计算，这名选手通过大桥用了多长时间？
（3）设马拉松队伍通过大桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为4m/s，整个队伍通过大桥共用时500s，马拉松队伍有多长？
（2023 宁津县校级一模）汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动。一辆汽车在平直公路上匀速行驶的过程中，若驾驶员发现前方70m处有障碍物，采取制动后，汽车继续行驶50m刚好停在障碍物前10米处，已知该驾驶员的反应时间为0.5s。
求：（1）制动前汽车行驶速度。
（2）若驾驶员酒后驾驶，反应时间变为2s。计算说明上述情况下，汽车能否安全停下来？
（2024 邹城市校级模拟）计算。
（1）一列火车在平直轨道上以20m/s的速度做匀速运动，火车通过的路程是36km，则通过这段路程所用的时间是多少h？
（2）一列火车在平直轨道上以36km/h的速度运行了1min，行驶了多少m？
（3）一列动车上午8：50从烟台出发，中午11：50到达淄博，中途停车共计用时26min，烟台到淄博的铁路长约420km。其运行的平均速度为多少km/h？
（2023 丰城市校级模拟）K5次列车由北京开往上海，自北京到上海铁路长1458km，K5次列车的运行时刻表如下，根据列车运行时刻表解答问题：
车次 到、发站时间 北京 天津西 济南 上海
K5 到站时间 —— 16：11 20：16 次日8：20
发车时间 14：20 16：16 20：21 ——
（1）K5次列车由天津西到济南所用的时间；
（2）K5次列车由北京到达上海的平均速度；
（3）中途K5次列车以36km/h的速度穿越长度为1600m的一个隧道，这列火车的长度100m，列车通过隧道的时间是多少？
（2023 兴化市一模）随着中国铁路的发展，高铁时代已经来临，下表为某次高铁列车从上海到南京的运行时刻表。
站名 上海 苏州 无锡 常州 南京
到站时刻 7：25 7：42 7：58 8：38
发车时刻 7：00 7：27 7：44 7：59
路程/km 0 84 126 165 301
求：（1）列车从上海到南京的平均速度为多少千米/小时；（保留小数点后一位）
（2）若此列车全长400m，当以速度180km/h完全通过某隧道所需时间为2min，求隧道长。
（2023 武进区模拟）常泰长江大桥是长江上首座高速公路、城际铁路和一级公路“三位一体”的过江通道，全长10km，目前正在建设中。问：
（1）汽车以72km/h的速度通过整座大桥，需要时间有多长？
（2）若常泰大桥的主桥长为1800m，一列长为360m的列车完全通过主桥的时间为36s，此列车行驶的速度有多大？
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