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(共32张PPT)
第2节　科学测量：玻璃的折射率
第4章　光的折射和全反射
1．测量玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
实验目标
必备知识·自主预习储备
三、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′点，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7．用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
五、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
六、实验误差
1．入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2．入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
类型一　实验原理与操作
【典例1】　在做“测量玻璃的折射率”实验时，
(1)下列做法正确的是________。
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一条光线上时，应该观察大头针的头部
关键能力·情境探究达成
C
(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图所示，请在虚线框中画出光路图。
偏小
光路图见解析
(2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小。
(3)光路图如图乙所示。
甲　　　　　　　　乙
类型二　数据处理和误差分析
【典例2】　如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_______，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
l1和l3
偏大
类型三　创新实验设计
【典例3】　(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef 面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为____________________cm，测得d2为3.40 cm。
2.25(2.24～2.26均可)

1.51(1.50～1.52均可)
稍小一些
1．如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题。
学习效果·随堂评估自测
2
4
3
题号
1
(a)　　　　　　(b)　　　　(c)
(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的；
(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？
2
4
3
题号
1
(2)大一些好。这样测量的误差会小些，可以减小实验误差。
[答案]　见解析
2．小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。
2
3
题号
1
4
甲　　　　　　　　乙
(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示。则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________。
P5P6

(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是______(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)。
2
3
题号
1
4
P5P6
乙
2
3
题号
1
4
3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)在图乙中画出完整的光路图。
2
3
题号
4
1
甲　　　　　　　　乙
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝______________________
(保留3位有效数字)。
见解析
1.53(说明：±0.03范围内都可)
[解析]　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
2
3
题号
4
1
4．某同学在做“测定玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
2
4
3
题号
1
(1)确定P3位置的方法正确的是_____。
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
(2)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2(θ2为光线AO对应的折射角)的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为______(保留3位有效数字)。
(3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率_______(选填“偏大”
“偏小”或“不变”)。
2
4
3
题号
1
C
1.49
偏小
2
4
3
题号
1第2节　科学测量：玻璃的折射率
1．测量玻璃的折射率。
2．学会用插针法确定光路。
一、实验原理
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测出入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、刻度尺、铅笔。
三、实验步骤
1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。
2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。
5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′点，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
6．连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。
7．用上述方法分别求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。
四、数据处理
方法一：计算法
求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。
方法二：图像法
在几次改变入射角、对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。
求解图线斜率k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝。
方法三：单位圆法
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OE(或OE的延长线)交于D点，过C、D两点分别向N′N作垂线，交NN′于C′点、D′点，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。
由于sin i＝，sin r＝，而CO＝DO，
所以折射率n1＝。
五、注意事项
1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
2．入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。
六、实验误差
1．入射光线和出射光线画得不够精确。因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大。
2．入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。
类型一　实验原理与操作
【典例1】　在做“测量玻璃的折射率”实验时，
(1)下列做法正确的是________。
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一条光线上时，应该观察大头针的头部
(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图所示，根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图所示，请在虚线框中画出光路图。
[解析]　(1)本实验在确定入射时，角度不宜过大，否则很难确定折射角，选项A错误；不能用铅笔贴着光学面画界面，所以选项B错误；本实验通过n＝求折射率，也可以通过单位圆法求折射率，所以选项C正确；在观察像与针是否在一条光线上时，应该观察大头针底部，选项D错误。
(2)由图甲可知，此次测量的折射角偏大，导致测得的折射率偏小。
(3)光路图如图乙所示。
甲　　　　　　　　乙
[答案]　(1)C　(2)偏小　(3)光路图见解析
类型二　数据处理和误差分析
【典例2】　如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量__________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)sin i＝，sin r＝，因此玻璃的折射率n＝，因此只需测量l1和l3即可。
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。
[答案]　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大
类型三　创新实验设计
【典例3】　(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为__________cm，测得d2为3.40 cm。
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。
[解析]　(2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图(b)可知，d1为2.25 cm。
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝
代入数据可知n＝≈1.51。
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
[答案]　(2)2.25(2.24～2.26均可)　(3)　 1.51(1.50～1.52均可)　(4)稍小一些
1．如图所示，关于“测定玻璃的折射率”的实验，回答以下问题。
(a)　　　　　　　(b)　　　　　(c)
(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的；
(2)为减小实验误差，入射角大一些好还是小一些好？
[解析]　(1)如图所示，证明：n＝，而r1＝i2
所以i1＝r2，所以入射光线平行于出射光线。
(2)大一些好。这样测量的误差会小些，可以减小实验误差。
[答案]　见解析
2．小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。
甲　　　　　　　　　　　乙
(1)小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图甲所示。则插针一定错误的是________(选填“P3P4”或“P5P6”)，按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝________。
(2)小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图乙所示。插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图乙中右边的插针应该是______(选填“P3P4”“P3P6”“P5P4”或“P5P6”)。
[解析]　(1)光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5P6”，光路如图所示，根据光的折射定律：n＝。
(2)根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图乙中右边的插针应该是P5P6。
[答案]　(1)P5P6　　(2)P5P6
3．在“测定玻璃的折射率”的实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)在图乙中画出完整的光路图。
甲　　　　　　　　　　乙
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)。
[解析]　(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。
(2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sin i＝＝0.798，sin r＝＝0.521
所以玻璃的折射率n＝＝1.53。
[答案]　(1)见解析　(2)1.53(说明：±0.03范围内都可)
4．某同学在做“测定玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P3位置的方法正确的是__________。
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
(2)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2(θ2为光线AO对应的折射角)的图像如图乙所示，玻璃砖的折射率为__________(保留3位有效数字)。
(3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C。
(2)光路如图所示。
根据n＝可知，图像sin θ1-sin θ2的斜率等于折射率，由题图乙可知玻璃砖的折射率为n＝≈1.49。
(3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏小。
[答案]　(1)C　(2) 1.49　(3)偏小
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