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第二章 电路及其应用
第 7 节 实验：测量电池的电动势和内阻
教学目标
这是常用的电池，电动势和内阻是电源的两个重要参量，你知道怎样测得它的电动势和内阻吗？
新课引入
从理论上说，电池的电动势可以通过测量断路时的路端电压而得到。
新课引入
本节我们将学习它们的测量方法。
如图所示，只闭合开关S1，电压表的示数是否就准确地等于电池的电动势呢
答案是否定的，只要电压表有示数，就说明电池有电流，不满足“断路”这个条件。对于导体的电阻，通常我们用伏安法来测量，但要用这种方法直接测量电池的内阻就非常困难。
数字式电压表本身的电阻很大，把它直接接在电池两极间，电流很小，示数可以近似看作电池电动势
一、实验设计
方法一：
原理：E = U + Ir
如图所示电路，通过改变外电路电阻R，测量出路端电压U和通过干路的电流I的两组数据U1、I1和U2、I2，根据闭合电路欧姆定律，列出二元一次方程组.
E=U2+I2r
E=U1+I1r
一、实验设计
方法二：
闭合电路欧姆定律可以变换形式写成： U = - Ir+ E
对于同一个电池在较短的实验过程来说可看成不变。
变换形式可以看作U与I的一次函数表达式，它的图像是一条直线。
一、实验设计
方法二：
闭合电路欧姆定律可以变换形式写成： U = - Ir+ E
以I为横坐标、U为纵坐标建立直角坐标系，根据多组I、U数据在坐标系描点，可以看出这些点大致呈直线分布。
如果发现个别数据点明显偏离这条直线，应该把它剔除。
用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在这条直线上的点能大致均衡地分布在直线两侧。
一、实验设计
方法二：
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
③图像斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E．
闭合电路欧姆定律可以变换形式写成： U = - Ir+ E
交流讨论：
解方程组的方法偶然误差大。图像法可以把偶然误差降到最小
1.你认为用解方程组的方法和图像法来求电池的电动势和内电阻，哪一种方法更好？为什么？
交流讨论：
2.除了测量干路电流和路端电压，即同时使用电流表和电压表的实验方案，你还能设计出其他的方案吗？
原理： E = I ( R + r )
（1）安阻法：电流表、电阻箱
E = I1 ( R1 + r )
E = I2 ( R2 + r )
A
R
S
（2）伏阻法：电压表、电阻箱
V
R
S
原理: E = U +
U
R
r
交流讨论：
2.除了测量干路电流和路端电压，即同时使用电流表和电压表的实验方案，你还能设计出其他的方案吗？
电流表：0～0.6A
电压表：0～3V
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
被测干电池：内阻较大
开关和导线
二、实验操作
实验器材选择
A
V
S
R
2.把变阻器的滑片移到电阻值最大的一端。
3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录六组U、I值。
4.断开开关，整理好器材。
1.恰当选择实验器材,连接好实物图。
E
I短
（1）图像在纵轴上的截距为电源的电动势E
（2）图像在横轴上的截距为短路电流I短
（U=0）
由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
（I=0）
I/A
U/V
0
5、数据处理
三、实验技巧
在实验时，如果测量的电源的内电阻较小，则在U-I坐标系中得到的图线的倾斜度很小，与I轴的交点将延伸很远。
E
I/A
U/V
0
我们可以把横坐标上移，即坐标轴的起点不从0开始，从U0取起，图线如图
U0
此时：U坐标轴上的截距仍表示E
斜率的绝对值仍然表示内电阻r
图线与横坐标的交点不再是短路电流，而是电压为U0时对应的电流
U/
例1. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动势E= V，电池的内阻 r = Ω .
I(A) U(V)
0.12 1.37
0.20 1.32
0.31 1.24
0.32 1.18
0.50 1.10
0.57 1.05
·
·
·
·
·
·
1.45
0.692
一定要用铅笔直尺作图
典例分析
U/V
I/A
本课小结
1.用伏安法测定电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是 ( )
A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
C．根据实验记录的数据作U-I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
D.出于安全的考虑，在选择电表时，量程越大越好
D
跟踪练习
2.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（ ）
A. 一只电流表和一个滑动变阻器
B. 一只电流表和一只电压表
C. 一只电流表和一个电阻箱
D. 一只电压表和一个电阻箱
ACD
3.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时，除备有被测电池、电键和足够的导线外，还备有下列仪器可供选择：
A．电流表(0～0.6 A)
B．电流表(0～3 A)
C．电压表(0～3 V)
D．电压表(0～15 V)
E．滑动变阻器(20 Ω，2 A)
F．滑动变阻器(1700 Ω，0.3 A)
（1）应该选用的仪器是__________(填器材前面的选项字母)．
A
V
K
E,r
A、C、E
（2）一个学生用以上仪器测得数据，根据这些数据，画出了如图所示的U－I 图像，从图中可得出电源电动势为______V，内阻为________Ω。
r=
2.90
2.55
谢谢
大家

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