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第三章 万有引力定律
第 1 节 天体运动
1. 了解人类对行星运动规律的认识历程.
2. 知道观察是研究行星运动规律的一种重要的方法.
3. 知道如何画椭圆及椭圆的特征.
4. 知道开普勒行星运动定律，知道开普勒行星运动定律的科学价值.
教学目标
新课引入
这是一团距离地球3000光年的星云，学名为Mz3。与其它星云有所不同的是：该星云看上去就像是一只“沙漏”，中间窄，两头宽(平常发现的其它星云通常为圆形)。星云两头不时冒出泡泡。这种现象令天文学家惊奇不已。
形似沙漏的五彩星云
流星雨让无数人为之倾倒，天文迷借此机会许下美好的心愿。
让人倾倒的流星雨
由于太阳活动频繁，美国北部几个州的居民难得地见到了平常只出现在南北极的美丽极光。极光绚烂、神秘，那些希望远离人类喧嚣的天文迷恨不得乘极光离开地球。
绚烂、神秘的极光
一、中国古代对宇宙的认识
盖天说：天圆如张盖，地方如棋局.
浑天说：天地之体，状如鸟卵，天包于地外，犹卵之裹黄，周旋无端，其形浑浑然，故曰浑天.
1、地心说(Geocentric Universe)
由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。这就是地心说。
托 勒 密
二、地心说与日心说
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说。它最初由古希腊学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。
托 勒 密
地心说： 地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动.
2、日心说(heliocentric theory)
随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题。逐渐被波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出的“日心说”所取代。
波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于1543年出版了“天体运行论”正式提出“日心说”。
哥白尼
日心说：太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。
第谷的天文学观测
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根基，但它并没有在天文测算的精确度上有多大的提高。近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷（1546-1601）进行的。
三、开普勒行星运动定律
经过长期争论，日心说战胜了地心说，最终被接受。无论地心说还是日心说，古人都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动。行星运动果真如此吗？
开普勒的天文学观测
德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的。但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′,开普勒想，天体运动很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下，开普勒又经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出行星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥白尼的“日心说”是正确的.并总结为行星运动三定律。
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
1、开普勒第一定律
（轨道定律）
【探究1】：第一定律说明了行星运动的轨道，那不同的行星绕太阳运行时的椭圆轨道相同吗
【注意】：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不同，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置；行星离太阳越远，轨道半长轴越长。
o
焦点
焦点
半长轴a
椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两焦点的距离之和有什么关系
保证椭圆的周长不变,当椭圆的形状变圆时,两焦点间的距离会如何变化 半长轴a的长度呢
想一想
2、开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星而言，它和太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
【探究2】：行星在远日点的速率与在近日点的速率谁大？
【注意】：行星越靠近太阳速率越大，越远离太阳速率越小。
3、开普勒第三定律
（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
焦点
半短轴b
半长轴a
即：
【探究3】：公式中 的比例系数k可能与谁有关？
行星/卫星 半长轴（km） 周期（天） k（m /s ）
水星 57 87.97
金星 108 225
地球 149 365
火星 228 687
木星 778 4333
土星 1426 10759
天王星 2870 30660
海王星 4498 60148
月球 0.3844 27.3
地球同步卫星 0.0424 1
通过上述数据，你得到了什么？
【注意】：k与中心天体(太阳)有关
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.36×1018
3.37×1018
3.37×1018
1.03×1013
1.03×1013
太阳系示意图
一、开普勒第一定律：近似圆周，太阳在圆心.
二、开普勒第二定律：行星绕太阳做匀速圆周运动.
三、开普勒第三定律:
r
( k 与行星无关 )
行星运动的简化的模型
实际上，行星的轨道与圆十分接近，在中学的研究中我们可以按圆轨道处理。
1、开普勒第一定律（轨道定律）
所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律（面积定律）
　　对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3、开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．
k与中心天体(太阳)有关
短轴
长轴
a
课堂小结
典型例题
【例1】关于行星运动，下列说法正确的是(　　)
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星
C．宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的
D．不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的
CD
宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系
地心说和日心说是人类认识宇宙过程中的两种观点，能解释一些现象，但都有局限性
并且宇宙每时每刻都是运动的
典型例题
【例2】关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是(　　)
A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的
距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大
B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上
C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用
BD
行星绕太阳运动
满足开普勒行星运动定律
太阳对行星的引力使行星在椭圆轨道上绕太阳运动
行星之间的引力远小于太阳对行星的引力
开普勒第二定律
距离小速度大
开普勒第三定律
周期与半长轴有关
1.在古代,人们对天体的运动存在着“地心说” 和“日心说”两种对立的看法,“地心说”认为_____是宇宙的中心,是静止不动的; “日心说”认为______是静止不动的;这两种认识都是______(正确或错误)的.
地球
太阳
错误
跟踪练习
2.开普勒关于行星运动的公式 ,以下理解正确的是( )
A . k是一个与行星无关的常量
B . k代表行星运动的轨道半径
C .T代表行星运动的自转周期
D .T代表行星绕太阳运动的公转周期
AD
3. 下列说法正确的有 ( )
A . 太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B . 行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C . 行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D . 日心说的说法是完全正确的
AB
4. 关于行星的运动,下列说法正确的是 ( )
A . 行星轨道的半长轴越长,自转的周期就越大
B . 行星轨道的半长轴越长,公转的周期就越大
C . 行星轨道的半长轴越短,公转的周期就越大
D .“冥王星”离太阳最远,绕太阳运动的公转周期最长
BD
5.已知木星绕太阳的公转周期是地球绕太阳公转周期的12倍，则木星轨道半长轴是地球轨道半长轴的多少倍？
解：根据开普勒第三定律有
谢谢
大家

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