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4 势能
第四章　机械能及其守恒定律
01
02
03
理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
教学目标
理解重力做功与重力势能变化的关系。
能推导并理解重力做功与路径无关的特点。
04
了解弹性势能，理解势能是系统共有的。
新课引入
雪崩爆发式，积雪会以排山倒海之势摧毁沿途一切，它们具有的这种能量有什么特点？
在物理学中，物体由于位于高处而具有的能量称为重力势能。
我们知道，重锤被举高的过程，重力做了负功，重锤位置升高，重力势能增大，重锤下落的过程，重力做了正功，重锤位置降低，重力势能减小，可见(按)重力势能与重力做功密切相关，认识重力势能，不能脱离对重力做功的研究。
1、你从四楼教室去二楼找同学
以下过程中重力做的功？
（1）从四楼到二楼
下楼路径：东边楼梯、西边楼梯、电梯
结论：重力做的功相同。
同学的位置：水房、教室、阳台
（2）在二楼找同学
结论：重力做的功都为零。
结论：重力做的功相同。
（3）整个过程
思考与讨论
以下过程中重力做的功？
2、从教室出发到回到教室整个过程
结论：重力做的功为零。
3、你去其他楼层找同学，最后回到教室
结论：重力做的功为零。
思考与讨论
以下三种情况小球沿不同轨迹下滑，其中重力做功是多少呢？
A
B
总结：重力做功和路径无关，只和初末位置的高度差有关！
一、重力做功的特点
做功对应能量的变化，那重力做功对应什么样能量的变化呢？
过程量
1.状态量：两个状态的差值和做功有关
2.随着高度的增加而增大
1、定义：物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积
2、公式： Ep＝mgh
二、重力势能
4、重力势能是标量
3、单位：焦耳（J）
1kg·m·s-2·m
F=ma
W=Fs
=1N·m
Ep＝mgh
5、重力做功和重力势能的关系
重力做的功等于重力势能的减小量
物体由高处运动到低处，
重力做____功，
WG>0
减少
正
重力势能_____，
Ep1>Ep2
你从四楼到二楼
重力势能减少的数值等于重力做的功。
功能关系
物体由低处运动到高处，
重力做____功，
WG<0
增加
负
重力势能_____，
Ep1你从二楼到四楼
重力势能增加的数值等于物体克服重力做的功。
功能关系
小球在A点的重力势能
EpA=mgh1
以地面为高度参考平面
以B点所在平面为高度参考平面
EpA = mgΔh= mgh1－mgh2
如何准确的描述它们重力势能的大小？
h
h
h
A
EpA=2mgh
EpA= 0
EpA= -mgh
参考面
参考面
参考面
6、重力势能具有相对性。
（2）参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力势能是负数。
（1）为了比较势能的大小，应选同一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0 ， 这个面叫做零势能面。
（3）零势能面的选取是任意的。
选取不同的参考平面，重力势能的差值相同吗？
设物体的质量为m，楼层高度为h，请选择不同的参考面，计算物体位于A点和B点时，重力势能的差值。
B
A
B
以B的地板为参考平面
以A的地板为参考平面
以A的天花板为参考平面
B
A
B
h
h
B
A
B
h
h
B
A
B
h
h
EpA=2mgh
EpB=0
EpB=－2mgh
EpB=－mgh
EpA=mgh
EpA=0
EpA－EpB ＝2mgh
选择不同的参考平面，重力势能的差值相同。
= mgΔh
卷紧的发条
弯曲的杆
拉开的弓
三、弹性势能
物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能。
思考：弹性势能与哪些因素有关？
对于同一根弹簧，伸长量L越长，弹性势能越大.
伸长量L相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大.
结论：与弹簧的被拉伸或被压缩的长度有关；与弹簧的劲度系数有关.
1、重力是物体与地球之间的作用力。
没有重力就不会有重力做功，就不存在重力势能。
2、通常说“物体的重力势能”是指物体和地球组成的系统的重力势能。
四、势能是系统所共有的
3、与重力势能一样，弹性势能也是弹力装置与受弹力作用的物体组成的系统所共有的。
【例题】关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
B.在其他外力做功的情况下，物体克服重力做功100 J，重力势能不一定增加100 J
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能减小了2 J
D.重力势能的减小量等于重力对物体做的功
D
典例分析
解析：物体在参考平面之上重力势能为正值，反之为负值，这个负号是参与比较大小的，所以距离参考平面越远，重力势能可能越大，也可能越小，A错；
重力的功能关系告诉我们重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力做功没有关系，所以克服重力做功100 J，重力势能一定增加100 J，B错误；
重力势能-5 J比-3 J更小，所以重力势能是增加了2 J，C错误；
重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，所以重力做功等于重力势能的减小量，D正确。
二、重力势能
一、重力做功的特点
三、弹性势能
四、势能是系统所共有的
本课小结
1.将一个物体由A点移至B点，重力做功（ ）
A.与运动过程中是否存在阻力有关
B.与物体沿直线或曲线运动有关
C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关
D.与物体初、末位置高度差有关
D
跟踪练习
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，
但并不影响研究有关重力势能差值的问题
2.关于重力势能的几种理解，正确的是( )
CD
3.质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，则整个过程中( )
A．重力对物体做功为mgH
B．物体的重力势能减少了mg（H+h）
C．重力对物体做的功为mg（H+h）
D．物体的重力势能减少了
BCD
谢谢
大家

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