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第五节 机械能守恒定律
第四章 机械能及其守恒定律
01
02
03
知道机械能的概念，理解物体的动能和势能可以相互转化。
教学目标
能运用机械能守恒定律分析实际问题。
理解机械能守恒定律的内容和守恒的条件。
新课引入
为什么小球好象记着自已的位置不会碰到鼻尖？
动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能.
机械能(E)
势能 (Ep)
动能 (Ek)
弹性势能
重力势能
动能和势能之间可以相互转化，动能与势能的相互转化存在何种定量关系？
谁做功？能量变化情况如何？
物体沿光滑斜面下滑
运动员打网球
v
压缩的弹簧弹起小球
思考与讨论
一、动能和势能的转化
v
重力做功：重力势能
动能
动能
弹力做功：弹性势能
弹力和重力做功：弹性势能
动能、重力势能
重力做正功，重力势能减少，动能增加
2.运动员下落到接近蹦床的过程：
1.运动员(离开蹦床)上升过程：有初速度
重力做负功，重力势能增加，动能减少
重力势能→动能
动能→重力势能
功与能量的转化密切相关，我们从力做功的角度分析能量相互转化中存在何种定量关系？
减少重力势能转化为动能，且两者变化存在等量关系。即：
公式移项得到：
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变——机械能守恒定律.
我们可以发现小球在下落的过程中，重力势能减小，动能在增加，请推导一下重力势能减少量和动能增加量之间的定量关系(忽略空气阻力)？
hA
hB
A
B
vA
vB
二、机械能守恒定律
△h
2
1
v1
v2
1、根据动能定理
2、根据弹力做功
WF= Ek2-Ek1
WF= Ep1-Ep2
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
在光滑水平面被压缩弹簧弹开的小球
物体只受弹力作用，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变——机械能守恒定律.
（1）初态机械能等于末态机械能：
（2）动能增加量等于势能减小量：
在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变——机械能守恒定律
物理学的任务是发现普遍的自然规律。因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。
——劳厄
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在力学范围内的一种特殊情况，系统机械能的增加或者减少，并不是能量的创生或者消失。从更普遍的范围考察，能量只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在这些过程中能量总量不变。
三、关于机械能转化与守恒的实验观察
思考1：实验过程中，球的动能是如何变化的？
思考2：动能的变化，是由什么引起来的？
思考3：重力做功会引起什么能量的变化？
思考4：重力势能和动能一直都在变化，球为什么能刚好回到原位？
让一个小球沿斜面从静止状态开始运动，小球将“冲上”另一个斜面，观察小球能否到达原来的高度？
思考1：滑块受到哪几个力的作用？各个力做功情况是怎样的？
思考2：由哪些能量参与转化？如何转化？滑块和弹簧组成系统机械能守恒吗？
随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率，是人类所面临的一项重要任务。右图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。
四、机械能守恒定律的应用
【例题】某城市广场喷泉喷出水柱的场景。从远处看，喷泉喷出的水柱超过了40层楼的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。 请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？
典例分析
机械能守恒
在喷管喷水口处，经过的时间，喷出水的质量为
喷出水的动能为
电动机输出电能转化为小水柱的机械能
二、机械能守恒定律
一、动能和势能的转化
三、关于机械能转化与守恒的实验观察
四、机械能守恒定律的应用
本课小结
1.在下面列举的各个实例中(除A外都不计空气阻力)，哪些过程中机械能是守恒的( )
A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B.抛出的标枪在空中运动
C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升
D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来，对弹簧和小球组成的系统而言
BD
跟踪练习
2.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M > m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A.M、m各自的机械能分别守恒
B.M减少的机械能等于m增加的机械能
C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D.M和m组成的系统机械能守恒
BD
3.质量为 0.5kg 的石块从 10m 高处以 30 角斜向上方抛出，初速度 v0 的大小为 5m/s。不计空气阻力，g 取 10m/s2。
（1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。
（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。
A．石块的质量
B．石块的初速度
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
解析：（1）机械能守恒定律：
设地面处势能为0，以小球抛出点的状态作为初状态，以小球落地点的状态作为末状态。 由Ek1+Ep1 = Ek2 +Ep2
有
即： m/s
解析：（1）动能定理：
重力做功：
动能变化量：
由有：
即： m/s
（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。
A．石块的质量 B．石块的初速度
C．石块初速度的仰角 D．石块抛出时的高度
解析：（2）由机械能守恒关系，落地时速度大小可表达为：
故落地速度大小与 ( B．石块的初速度)、 ( D．石块抛出时的高度) 有关，与石块的质量、 石块初速度的仰角均无关。
谢谢
大家

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