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第3节　气体实验定律的微观解释
(分值：100分)
选择题1～7题，第9题，每小题8分，共64分。
对点题组练
题组一　气体压强的微观解释
1.关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
2.(2024·广东东莞高二期中)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是(　　)
空气分子数密度增大
空气分子的平均速率增大
空气分子的速率都增大
空气质量增大
3.(2024·广东深圳高二期中)下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份与1月份相比较，正确的是(　　)
空气分子无规则热运动的情况几乎不变
空气分子无规则热运动减弱了
单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
题组二　气体实验定律的微观解释
4.在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于(　　)
单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
气体分子数密度变小，分子对器壁的吸引力变小
每个分子对器壁的平均撞击力都变小
气体分子数密度变小，单位体积内分子的重力变小
5.(多选)对于一定质量的某种气体，下列论述正确的是(　　)
若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
题组三　理想气体和理想气体状态方程
6.(多选)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝
气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍
气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半
7.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则1、2、3三个状态的热力学温度之比是(　　)
1∶3∶5 3∶6∶5
3∶2∶1 5∶6∶3
8.(6分)浮筒气囊打捞法是打捞沉船的一种方法，是用若干浮筒气囊与沉船拴住，在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。已知某个打捞浮筒气囊的最大容积为5 m3，沉船位置离水面约为20 m，该处水温为－3 ℃。打捞船上打气装置可持续产生4倍大气压强的高压气体，气体温度为27 ℃。现将高压气体充入浮筒气囊中，当气囊内气体压强和外部水压相等时停止充气，此过程需要打气装置充入多少体积的高压气体？假定高压气体充入浮筒气囊前，气囊内的气体可忽略不计，计算气体压强时不考虑气囊的高度，气囊导热性良好，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2(结果保留3位有效数字)。
综合提升练
9.(2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
分子的平均动能更小
单位体积内分子的个数更少
所有分子的运动速率都更小
分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
10.(10分)(2024·广东汕头高二期末)健身球上无人时，球内气体的体积为120 L，压强为1.5 atm，此时周围的环境温度为27 ℃。
(1)(5分)如图所示，某人趴在健身球上静止时，球内气体体积变为100 L，球内气体可看成理想气体且温度保持不变，求此时球内气体压强；
(2)(5分)把此球从温度为27 ℃的健身房放置到温度为－3 ℃的仓库，当球内气体与环境温度相同后，健身球体积变为108 L，求此时球内气体压强。
11.(10分)如图所示，竖直放置的气缸缸体质量m＝10 kg，轻质活塞的横截面积S＝5×10－3 m2，活塞上部的气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的下表面与劲度系数k＝2.5×103 N/m的轻弹簧相连，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦、当气缸内气体的热力学温度T0＝450 K时，缸内气柱长L＝ 50 cm，气缸下端距水平地面的高度h＝6 cm，现使缸内气体的温度缓慢降低，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)(5分)气缸刚接触地面时，缸内气体的热力学温度T1；
(2)(5分)弹簧刚恢复原长时，缸内气体的热力学温度T2。
培优加强练
12.(10分)如图所示，圆柱形汽缸A中用质量为2m的活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27 ℃，活塞通过滑轮系统悬挂一质量为m的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为h。现在重物上加挂质量为的小物体，已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，m＝，不计一切摩擦，T＝273 K＋t，求当气体温度升高到37 ℃且系统重新稳定后，封闭气体的压强和重物下降的高度。
第3节　气体实验定律的微观解释
1.C　[气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的热运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。]
2.B　[温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个空气分子的速率都增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，教室体积不变，则空气质量减小，故A、C、D错误，B正确。]
3.D　[温度越高，分子无规则热运动越强，7月份与1月份相比较，平均气温升高了，所以无规则热运动加强，故A、B错误；温度升高，分子的平均速率变大，但是压强减小，知气体分子的密集程度减小，则单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少，故C错误，D正确。]
4.A
5.AC　[单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此气体压强一定增大，故A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。]
6.BC　[一定质量的理想气体，压强不变，体积与热力学温度成正比，不与摄氏温度成正比，故A错误；一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程＝，故B正确；由理想气体状态方程＝c，可知一定质量的理想气体，体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍，故C正确；同C选项的分析可知一定质量的理想气体，压强增大到原来的4倍，可能是体积减半，热力学温度加倍，故D错误。]
7.B　[由理想气体状态方程得：＝c(c为常量)，可知pV＝Tc，即pV的乘积与热力学温度T成正比，故B项正确。]
8.4.17 m3
解析　设气囊内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，
由题意得
初态：p1＝4p0，T1＝(27＋273) K＝300 K
末态：p2＝p0＋ρgh2＝3p0，
V2＝5 m3，T2＝(－3＋273) K＝270 K
由理想气体状态方程得
＝
联立解得V1＝ m3≈4.17 m3。
9.A　[夜间气温比白天的低，夜间轮胎内的分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。]
10.(1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)对球内的气体由玻意耳定律可得
p1V1＝p′V′
解得球内气体的压强p′＝1.8 atm。
(2)当把此球从27 ℃的健身房放置到－3 ℃仓库，
由理想气体状态方程＝
解得p2＝1.5 atm。
11.(1)396 K　(2)300 K
解析　(1)气缸缓慢下降至气缸下端边缘刚好接触地面的过程，缸内气体压强不变，
有＝
解得T1＝396 K。
(2)设弹簧初状态的压缩量为x，气体初状态的压强为p1，弹簧刚好恢复原长时，缸内气体的压强为p0，
则有kx＝mg
p0S＋mg＝p1S
＝
解得T2＝300 K。
12.p0　0.24h
解析　初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg
可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
末状态下，设封闭气体的压强为p2，以活塞为研究对象，由p2S＋mg＝p0S＋2mg，解得p2＝p0
又V2＝(h＋Δh)S，T2＝310 K
根据理想气体状态方程得＝
联立解得Δh＝0.24h。第3节　气体实验定律的微观解释
学习目标　1.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。2.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
知识点一　气体压强的微观解释
把一颗豆粒拿到台秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，发现单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短。思考：
1.从相同高度把100颗豆粒均匀连续地倒在秤盘上，豆粒能否对秤盘产生持续压力，压力大小如何变化？
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2.用更多的豆粒从更高的位置连续均匀地倒在秤盘上，豆粒对秤盘的压力如何变化？
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1.气体压强产生的原因：大量气体分子频繁碰撞器壁的结果。
2.气体压强的大小：大量气体分子作用在器壁　　　　上的　　　　作用力。
3.决定气体压强大小的因素
（1）微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度（即单位体积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就　　　　，气体压强就　　　　。
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时（可视为弹性碰撞）给器壁的冲力就越　　　　；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越　　　　。
（2）宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。
【思考】 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？
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例1 （根据粤教版教材P32练习1改编）某学生在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖，一段时间后，该同学发现瓶盖变紧。其本质原因是瓶内气体压强　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”），瓶内气体分子平均速率　　　　（选填“增大”“减小”或“不变”），单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数　　　　（选填“增加”“减少”或“不变”）。
听课笔记____________________________________________________________
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训练 （多选）两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是（　　）
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
知识点二　气体实验定律的微观解释
在炎热的夏天，自行车容易爆胎，怎样从微观角度来解释这种现象？（假设轮胎的容积不发生变化）？
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1.玻意耳定律
（1）宏观表现：一定质量的某种气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
（2）微观解释：温度不变，分子的平均速率不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2.查理定律
（1）宏观表现：一定质量的某种气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
（2）微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均速率增大，分子撞击器壁的作用力变大，同时单位时间与器壁碰撞的次数增多，所以气体的压强增大，如图所示。
3.盖－吕萨克定律
（1）宏观表现：一定质量的某种气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。（2）微观解释：温度升高，分子平均速率增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
例2 （多选）对一定质量的某种气体，下列说法正确的是（　　）
A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大
B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小
C.压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小
D.温度升高，压强和体积都可能不变
听课笔记____________________________________________________________
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知识点三　理想气体和理想气体状态方程
实验表明气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下，理论结果与实验结果才一致，那么研究气体实验定律还有意义吗？
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1.理想气体
（1）理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵循　　　　　　　　的气体称为理想气体。
（2）理想气体与实际气体
实际气体在压强不太大，温度不太低时可以看作理想气体。
（3）从微观的角度看，理想气体的特点
①忽略分子的大小，将分子看作　　　　。
②忽略分子间的　　　　（除相互碰撞外）。
③忽略气体分子与器壁碰撞的动能损失。
（4）理想气体是对实际气体的一种理想化简的化模型，实际并不存在。
2.理想气体状态方程
（1）内容：一定　　　　的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个状态（p2、V2、T2）时，压强p跟体积V的乘积与　　　　　　　　　　的比值保持不变。
（2）表达式：　　　　或＝　　　　。
公式中常量c与气体的种类和质量有关，与状态参量（p、V、T）无关。
（3）成立条件：一定　　　　的理想气体。
（4）方程应用时单位要求：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
3.理想气体状态方程与气体实验定律
＝
【思考】 气体实验定律对于任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？
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例3 已知湖水的深度为20 m，湖底的水温为4 ℃，水面的温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的（重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，T＝t＋273 K）（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.12.8倍 B.8.5倍
C.3.1倍 D.1.1倍
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例4 内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，水银进入封闭端的长度为2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，T＝t＋273 K，求：
（1）在如图所示位置时空气柱的压强p1；
（2）在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低到多少摄氏度？
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应用理想气体状态方程解题的一般步骤
（1）明确研究对象，即一定质量的理想气体。
（2）确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2。
（3）由理想气体状态方程＝列式求解。
（4）必要时讨论结果的合理性。　　
随堂对点自测
1.（气体压强的微观解释）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是（　　）
A.当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B.当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大
2.（气体实验定律的微观解释）（2023·江苏卷，3）如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中（　　）
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
3.（理想气体）（多选）下列对理想气体的理解，正确的有（　　）
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.理想气体的分子无质量和体积，分子间除碰撞外，没有相互作用力
D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
4.（理想气体状态方程）某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气，其体积为5 m3。当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K，压强变为0.8×105 Pa，T＝t＋273 K。求这时气球的体积多大？
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第3节　气体实验定律的微观解释
知识点一
导学　1.提示　大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，会对秤盘产生了一个较大的、持续的、均匀的压力。
2.提示　单位时间与秤盘碰撞的豆粒越多，豆粒撞击秤盘的速度越大，对秤盘产生的压力越大。
知识梳理
2.单位面积　平均　3.(1)①越多　越大　②大　大
[思考] 提示　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。
例1 变小　减小　减少
解析　随着温度降低，内部气体的压强变小，瓶盖变紧。由于温度降低，则分子平均速率减小，则在其他条件不变的情况下，单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少。
训练 CD　[相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错误；压强不同，一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。]
知识点二
导学　提示　温度升高，气体分子的平均速率增大，不仅气体分子撞击胎壁产生的平均冲力变大，而且单位时间内单位面积上碰撞次数也增多，故气体压强不断增大，大于车胎的最大承压，自行车就爆胎了。
例2 AB　[一定质量的气体，体积不变，压强增大时，温度升高，气体分子的平均速率一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体分子的数密度减小，选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体分子的数密度增大，选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，选项D错误。]
知识点三
导学　提示　有意义，在通常的条件下，氢气、氧气、空气等气体都能很好地遵循气体实验定律，这些气体也是我们的主要研究对象，内燃机、氢燃料电池等动力来源也是借助气体实验定律研究这些气体实现的。
知识梳理
1.(1)气体实验定律　(3)①质点　②相互作用　2.(1)质量　热力学温度T　(2)＝c　　(3)质量
[思考] 提示　由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下，理论结果才与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。
例3 C　[气泡在湖底的压强p1＝p0＋ρgh＝3×105 Pa，气泡在湖底的温度T1＝277 K；气泡在水面的压强p2＝p0＝1.0×105 Pa；气泡在水面的温度为T2＝290 K；根据理想气体状态方程，有＝，解得＝·＝×≈3.1，故选项C正确。]
例4 (1)133 cmHg　(2)－5 ℃
解析　(1)根据题意，由题图可知，空气柱的压强为
p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。
(2)根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHg
V1＝4S (cm3)，T1＝(87＋273) K＝360 K
末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(t＋273) K
由理想气体状态方程有＝
代入数据解得t≈－5 ℃。
随堂对点自测
1.B　[当分子热运动变剧烈时，分子平均速率增大，气体的压强在微观上与分子的平均速率和分子的密集程度有关，压强的变化还要看气体分子的密集程度的变化，所以压强可能增大、可能减小、可能不变，故B正确，A错误； 气体的压强在微观上与分子的平均速率和分子的密集程度有关，当分子间的平均距离变大时，分子的密集程度变小，但分子平均速率变化情况未知，则压强可能增大、可能减小、可能不变，故C、D错误。]
2.B　[理想气体状态方程＝C→p＝T，p－T图像为一条过原点的直线，则气体从A到B，体积V不变，分子的数密度ρ数＝不变，A错误；
]
3.AD　[理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的一种理想化模型，A正确；实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误；理想气体的分子有质量而没有体积，分子间无分子力作用，C错误；由理想气体的定义可知，D正确。]
4.6.25 m3
解析　以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态参量为
T1＝(27＋273) K＝300 K
p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3
升到高空，其末状态参量为
T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa
由理想气体状态方程＝有
V2＝V1＝×5 m3＝6.25 m3。(共50张PPT)
第3节　气体实验定律的微观解释
第二章 气体、液体和固体
1.能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
2.了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。
3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　气体实验定律的微观解释
知识点一　气体压强的微观解释
知识点三　理想气体和理想气体状态方程
知识点一　气体压强的微观解释
　　　把一颗豆粒拿到台秤上方20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，发现单颗豆粒给秤盘的压力很小，作用时间也很短。思考：
1.从相同高度把100颗豆粒均匀连续地倒在秤盘上，豆粒
能否对秤盘产生持续压力，压力大小如何变化？
提示　大量的豆粒对秤盘的频繁碰撞，会对秤盘产生了
一个较大的、持续的、均匀的压力。
2.用更多的豆粒从更高的位置连续均匀地倒在秤盘上，豆粒对秤盘的压力如何变化？
提示　单位时间与秤盘碰撞的豆粒越多，豆粒撞击秤盘的速度越大，对秤盘产生的压力越大。
1.气体压强产生的原因：大量气体分子频繁碰撞器壁的结果。
2.气体压强的大小：大量气体分子作用在器壁__________上的______作用力。
3.决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就______，气体压强就______。
单位面积
平均
越多
越大
②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越____；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越____。
(2)宏观因素
①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。
大
大
【思考】 从宏观上看，一定质量的气体体积不变仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？
提示　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的，气体温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。
例1 (根据粤教版教材P32练习1改编)某学生在水瓶中装入半瓶热水盖紧瓶盖，一段时间后，该同学发现瓶盖变紧。其本质原因是瓶内气体压强　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)，瓶内气体分子平均速率　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)，单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数
　　　　(选填“增加”“减少”或“不变”)。
答案　变小　减小　减少
解析　随着温度降低，内部气体的压强变小，瓶盖变紧。由于温度降低，则分子平均速率减小，则在其他条件不变的情况下，单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少。
CD
训练 (多选)两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体，已知容器中气体的压强不相同，则下列判断中正确的是(　　)
A.压强小的容器中气体的温度比较高
B.压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少
C.压强小的容器中气体分子的平均动能比较小
D.压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大
解析　相同的容器分别装有等质量的同种气体，说明它们所含的分子总数相同，即分子数密度相同，B错误；压强不同，一定是因为两容器中气体分子平均动能不同造成的，压强小的容器中分子的平均动能一定较小，温度较低，故A错误，C正确；压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大，故D正确。
知识点二　气体实验定律的微观解释
　　　在炎热的夏天，自行车容易爆胎，怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积不发生变化)？
提示　温度升高，气体分子的平均速率增大，不仅气体分子撞击胎壁产生的平均冲力变大，而且单位时间内单位面积上碰撞次数也增多，故气体压强不断增大，大于车胎的最大承压，自行车就爆胎了。
1.玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2)微观解释：温度不变，分子的平均速率不变。体积越小，分子的数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。
2.查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均速率增大，分子撞击器壁的作用力变大，同时单位时间与器壁碰撞的次数增多，所以气体的压强增大，如图所示。
3.盖－吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。(2)微观解释：温度升高，分子平均速率增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
AB
例2 (多选)对一定质量的某种气体，下列说法正确的是(　　)
A.体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大
B.温度不变，压强减小时，气体分子的数密度一定减小
C.压强不变，温度降低时，气体分子的数密度一定减小
D.温度升高，压强和体积都可能不变
解析　一定质量的气体，体积不变，压强增大时，温度升高，气体分子的平均速率一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体分子的数密度减小，选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体分子的数密度增大，选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，选项D错误。
知识点三　理想气体和理想气体状态方程
　　　实验表明气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下，理论结果与实验结果才一致，那么研究气体实验定律还有意义吗？
提示　有意义，在通常的条件下，氢气、氧气、空气等气体都能很好地遵循气体实验定律，这些气体也是我们的主要研究对象，内燃机、氢燃料电池等动力来源也是借助气体实验定律研究这些气体实现的。
1.理想气体
(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵循______________的气体称为理想气体。
(2)理想气体与实际气体
实际气体在压强不太大，温度不太低时可以看作理想气体。
(3)从微观的角度看，理想气体的特点
①忽略分子的大小，将分子看作______。
②忽略分子间的__________ (除相互碰撞外)。
③忽略气体分子与器壁碰撞的动能损失。
(4)理想气体是对实际气体的一种理想化简的化模型，实际并不存在。
气体实验定律
质点
相互作用
2.理想气体状态方程
(1)内容：一定______的某种理想气体，在从一个状态(p1、V1、T1)变化到另一个状态(p2、V2、T2)时，压强p跟体积V的乘积与______________的比值保持不变。
质量
热力学温度T
公式中常量c与气体的种类和质量有关，与状态参量(p、V、T)无关。
(3)成立条件：一定______的理想气体。
(4)方程应用时单位要求：温度T必须是热力学温度，公式两边中压强p和体积V单位必须统一，但不一定是国际单位制中的单位。
质量
3.理想气体状态方程与气体实验定律
【思考】 气体实验定律对于任何气体都适用吗？为什么要引入理想气体的概念？
提示　由于气体实验定律只在压强不太大、温度不太低的条件下，理论结果才与实验结果一致，为了使气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，引入了理想气体的概念。
例3 已知湖水的深度为20 m，湖底的水温为4 ℃，水面的温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3，T＝t＋273 K)(　　)
A.12.8倍 B.8.5倍 C.3.1倍 D.1.1倍
C
例4 内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量的空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，水银进入封闭端的长度为2 cm，如图所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg，T＝t＋273 K，求：
(1)在如图所示位置时空气柱的压强p1；
(2)在如图所示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，
温度必须降低到多少摄氏度？
答案　(1)133 cmHg　(2)－5 ℃
解析　(1)根据题意，由题图可知，空气柱的压强为p1＝p0＋ph＝(75＋58) cmHg＝133 cmHg。
(2)根据题意，设玻璃管的横截面积为S，温度降低到t，对空气柱，初态有p1＝133 cmHg
V1＝4S (cm3)，T1＝(87＋273) K＝360 K
末态有p2＝p0＋ph′＝(75＋57) cmHg＝132 cmHg，V2＝3S (cm3)，T2＝(t＋273) K
随堂对点自测
2
B
1.(气体压强的微观解释)对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是(　　)
A.当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B.当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大
解析　当分子热运动变剧烈时，分子平均速率增大，气体的压强在微观上与分子的平均速率和分子的密集程度有关，压强的变化还要看气体分子的密集程度的变化，所以压强可能增大、可能减小、可能不变，故B正确，A错误； 气体的压强在微观上与分子的平均速率和分子的密集程度有关，当分子间的平均距离变大时，分子的密集程度变小，但分子平均速率变化情况未知，则压强可能增大、可能减小、可能不变，故C、D错误。
B
2.(气体实验定律的微观解释)(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中(　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
AD
3.(理想气体)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有(　　)
A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C.理想气体的分子无质量和体积，分子间除碰撞外，没有相互作用力
D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
解析　理想气体是在忽略了实际气体分子间相互作用力的情况下而抽象出的一种理想化模型，A正确；实际气体能视为理想气体的条件是温度不太低、压强不太大，B错误；理想气体的分子有质量而没有体积，分子间无分子力作用，C错误；由理想气体的定义可知，D正确。
4.(理想气体状态方程)某气象探测气球内充有温度为27 ℃、压强为1.5×105 Pa的氦气，其体积为5 m3。当气球升高到某一高度时，氦气温度为200 K，压强变为0.8×105 Pa，T＝t＋273 K。求这时气球的体积多大？
答案　6.25 m3
解析　以探测气球内的氦气作为研究对象，并可看作理想气体，其初始状态参量为
T1＝(27＋273) K＝300 K
p1＝1.5×105 Pa，V1＝5 m3
升到高空，其末状态参量为
T2＝200 K，p2＝0.8×105 Pa
课后巩固训练
3
C
题组一　气体压强的微观解释
1.关于气体的压强，下列说法正确的是(　　)
A.气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B.气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C.气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D.当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
解析　气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，大小等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的热运动不受影响，气体的压强不为零，D错误。
对点题组练
B
2.(2024·广东东莞高二期中)教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中正确的是(　　)
A.空气分子数密度增大 B.空气分子的平均速率增大
C.空气分子的速率都增大 D.空气质量增大
解析　温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个空气分子的速率都增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，教室体积不变，则空气质量减小，故A、C、D错误，B正确。
D
3.(2024·广东深圳高二期中)下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 30.8
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 0.996 0
7月份与1月份相比较，正确的是(　　)
A.空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B.空气分子无规则热运动减弱了
C.单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D.单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
解析　温度越高，分子无规则热运动越强，7月份与1月份相比较，平均气温升高了，所以无规则热运动加强，故A、B错误；温度升高，分子的平均速率变大，但是压强减小，知气体分子的密集程度减小，则单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少，故C错误，D正确。
A
题组二　气体实验定律的微观解释
4.在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于(　　)
A.单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子数密度变小，分子对器壁的吸引力变小
C.每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D.气体分子数密度变小，单位体积内分子的重力变小
AC
5.(多选)对于一定质量的某种气体，下列论述正确的是(　　)
A.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大
B.若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变
C.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加
D.若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变
解析　单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此气体压强一定增大，故A正确，B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。
BC
题组三　理想气体和理想气体状态方程
6.(多选)关于一定质量的理想气体的状态变化，下列说法中正确的是(　　)
A.当气体压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍
B
7.一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，
则1、2、3三个状态的热力学温度之比是(　　)
A.1∶3∶5 B.3∶6∶5
C.3∶2∶1 D.5∶6∶3
8.浮筒气囊打捞法是打捞沉船的一种方法，是用若干浮筒气囊与沉船拴住，在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。已知某个打捞浮筒气囊的最大容积为5 m3，沉船位置离水面约为20 m，该处水温为－3 ℃。打捞船上打气装置可持续产生4倍大气压强的高压气体，气体温度为27 ℃。现将高压气体充入浮筒气囊中，当气囊内气体压强和外部水压相等时停止充气，此过程需要打气装置充入多少体积的高压气体？假定高压气体充入浮筒气囊前，气囊内的气体可忽略不计，计算气体压强时不考虑气囊的高度，气囊导热性良好，大气压强p0＝1×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度g＝10 m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　4.17 m3
解析　设气囊内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，
由题意得
初态：p1＝4p0，T1＝(27＋273) K＝300 K
末态：p2＝p0＋ρgh2＝3p0，
V2＝5 m3，T2＝(－3＋273) K＝270 K
由理想气体状态方程得
A
9.(2023·北京卷，1)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
解析　夜间气温比白天的低，夜间轮胎内的分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，B、D错误。
综合提升练
10.(2024·广东汕头高二期末)健身球上无人时，球内气体的体积为120 L，压强为1.5 atm，此时周围的环境温度为27 ℃。
(1)如图所示，某人趴在健身球上静止时，球内气体体积变为100 L，球内气体可看成理想气体且温度保持不变，求此时球内气体压强；
(2)把此球从温度为27 ℃的健身房放置到温度为－3 ℃的
仓库，当球内气体与环境温度相同后，健身球体积变为
108 L，求此时球内气体压强。
答案　(1)1.8 atm　(2)1.5 atm
解析　(1)对球内的气体由玻意耳定律可得
p1V1＝p′V′
解得球内气体的压强p′＝1.8 atm。
(2)当把此球从27 ℃的健身房放置到－3 ℃仓库，
解得p2＝1.5 atm。
11.如图所示，竖直放置的气缸缸体质量m＝10 kg，轻质活塞的横截面积S＝5×10－3 m2，活塞上部的气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的下表面与劲度系数k＝2.5×103 N/m的轻弹簧相连，活塞不漏气且与气缸壁无摩擦、当气缸内气体的热力学温度T0＝450 K时，缸内气柱长L＝ 50 cm，气缸下端距水平地面的高度h＝6 cm，现使缸内气体的温度缓慢降低，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，取重力加速度大小g＝10 m/s2。求：
(1)气缸刚接触地面时，缸内气体的热力学温度T1；
(2)弹簧刚恢复原长时，缸内气体的热力学温度T2。
答案　(1)396 K　(2)300 K
解析　(1)气缸缓慢下降至气缸下端边缘刚好接触地面的过程，缸内气体压强不变，
解得T1＝396 K。
(2)设弹簧初状态的压缩量为x，气体初状态的压强为p1，弹簧刚好恢复原长时，缸内气体的压强为p0，
则有kx＝mg
p0S＋mg＝p1S
解得T2＝300 K。
培优加强练
解析　初状态下，设封闭气体的压强为p1，以活塞为研究对象，由p1S＋mg＝p0S＋2mg
可得p1＝2p0，又V1＝hS，T1＝300 K
又V2＝(h＋Δh)S，T2＝310 K
联立解得Δh＝0.24h。

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