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专题提升一　气体实验定律的综合应用
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题8分，共80分。
对点题组练
题组一　变质量问题
1.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，则充气后储气罐中气体压强为(　　)
2.5 atm 2.0 atm
1.5 atm 1.0 atm
2.容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装(　　)
4瓶 50瓶
56瓶 60瓶
3.用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则需打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)(　　)
10 15
20 25
4.(根据粤教版教材P28练习1改编)一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来空气质量的(T＝t＋273 K)(　　)
题组二　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题
5.粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示。已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，且开始时温度相同，将玻璃管两端的气体均升高相同温度的过程中，水银柱将(　　)
向A端移动 　　　 向B端移动
始终不动 　　　 以上三种情况都有可能
6.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、相同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
均向下移动，A管中水银柱移动较多
均向上移动，A管中水银柱移动较多
A管中水银柱向上移动，B管中水银柱向下移动
A管中水银向下移动，B管中水银向上移动
7. (2024·辽宁大连高二期末)如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　　)
加热过程中，始终有V1′＝2V2′
加热后V1′>2V2′
加热后V1′<2V2′
条件不足，无法确定
题组三　气体实验定律的综合应用
8.(多选)有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示。如果改变温度或改变外界大气压强，则试管(不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度)(　　)
仅升高温度，则试管位置上升，h不变
仅升高温度，则试管位置下降，h增大
仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变
仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小
9.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸中的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，则下列说法中正确的是(　　)
若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将不变
若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大
综合提升练
10.(2024·江西南昌高二月考)一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为(　　)
p0 p0
p0 p0
11.(10分)(2023·海南卷，16)如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则
(1)(5分)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)(5分)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为原来的多少倍？
12.(10分)(2024·广东广州高二期末)现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑。某次烧制前，封闭在窑内的气体温度为27 ℃，压强为p0，需要的烧制温度为927 ℃。为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，当窑内气压达到2p0时，单向排气阀变为开通状态。窑内气体温度均匀且逐渐升高。T＝t＋273 K，求：
(1)(5分)单向排气阀开始排气时，窑内气体温度；
(2)(5分)本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例。
专题提升一　气体实验定律的综合应用
1.A　[取全部气体为研究对象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正确。]
2.C　[取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律p0V0＝p′(V0＋nV1)，得最多能分装n＝＝ 瓶＝56瓶，故C正确。]
3.B　[打气筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的气体，相当于压强为p＝1.5 atm的气体体积为ΔV′，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV′，打气次数为n，则p(V＋nΔV′)＝p′V，联立解得n＝15，故B正确。]
4.D　[取原来瓶中气体为研究对象，初态时V1＝V0，T1＝280 K，末状态时V2＝V0＋V，T2＝320 K，由盖－吕萨克定律得＝，又＝，联立解得＝＝，D正确。]
5.C　[假设水银柱不发生移动，则两部分气体均做等容变化，由查理定律的分比式有Δp＝p。由于pA＝pB，ΔTA＝ΔTB，TA＝TB，可知ΔpA＝ΔpB，所以水银柱始终不动，故假设正确，C正确。]
6.A　[因为在温度降低过程中，被封闭气柱的压强恒等于大气压强与水银柱因重力而产生的压强之和，故封闭气柱均做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银面高度不变。根据盖－吕萨克定律可知ΔV＝V，因A、B管中的封闭气柱初温T相同，温度变化量ΔT也相同，且ΔT＜0，所以ΔV＜0，即A、B管中气柱的体积都减小；又因为H1＞H2，A管中气柱的体积较大，则|ΔV1|＞|ΔV2|，即A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管中气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱向下移动较多，故A正确。]
7.A　[设大气压为p0，由题图所示可知，封闭气体的压强p1＝p0＋ph1，p2＝p0＋ph1＋ph2，对气体加热过程气体压强不变，气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得＝，＝，则V′＝V，ΔV＝V，由于均匀加热，所以温度变化相等，所以ΔV1＝2ΔV2，又因为V1＝2V2，所以V1′＝2V2′，故A正确。]
8.AC　[试管恰好浮于水面上，根据平衡条件可知，p0S＋mg＝pS，又p＝p0＋ρgh，则h＝，h保持不变，故B、D错误；仅升高温度，压强不变，由＝知体积增大，试管位置上升，A正确；仅升高外界压强，压强增大，温度不变，由p1V1＝p2V2知体积减小，试管位置下降，C正确。]
9.D　[选择气缸和活塞为整体，则弹簧弹力始终等于整体重力，弹簧长度不发生变化，则活塞距地面的高度不变，A、C错误；选气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力pS，向上受到缸内气体的压力p1S，由平衡条件得G＋pS＝p1S，若外界大气压p增大，则气体压强增大，由p1V1＝p2V2知气体体积减小，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，B错误；若气温升高，缸内气体做等压变化，根据＝可知，气体体积增大，气缸上升，则气缸的上底面距地面的高度将增大，D正确。]
10.D　[钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律，第一次抽气有
p0·2V0＝p1V0 ＋p1·2V0
第二次抽气有p1·2V0＝p2V0 ＋ p2·2V0
第三次抽气有p2·2V0＝p3V0 ＋ p3·2V0
第四次抽气有p3·2V0＝p4V0 ＋ p4·2V0
经过计算有p4＝p0，D正确。]
11.(1)1.085×105 Pa　(2)
解析　(1)由查理定律有＝
代入数据解得p′＝1.085×105 Pa。
(2)由玻意耳定律有pV＝p′V′
代入数据解得V′＝V，即气体体积变为原来的。
12.(1)600 K　(2)
解析　(1)对封闭在气窑内的气体，排气前容积不变，排气前
T0＝(27＋273)K＝300 K
由查理定律有＝，可得T1＝600 K。
(2)开始排气后，气窑内气体维持2p0压强不变
T2＝(927＋273)K＝1 200 K
由盖－吕萨克定律有＝
＝
联立解得＝。专题提升一　气体实验定律的综合应用
学习目标　1.会巧妙地选择研究对象，把变质量的气体问题变为定质量的气体问题。2.会根据气体实验定律分析温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题。3.会利用气体实验定律分析气体变化的多过程问题。
提升1　变质量问题
解析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律列方程求解。
(1)打气问题
向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
(2)抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。我们可以将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，若气体的温度不变，则抽气过程可看作是等温膨胀过程。
(3)分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是典型的变质量问题。解决这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起来作为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题。
(4)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体为研究对象，便可使变质量问题转化为定质量问题，可用气体实验定律列方程求解。
例1 用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，自行车内胎的容积为2.0 L，假设胎内原来空气的压强为1 atm，且打气过程温度不变且内胎容积不变，那么打了40次后胎内空气压强为(　　)
A.5 atm B.4 atm
C.3 atm D.2 atm
听课笔记____________________________________________________________
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温度不变时，向球或轮胎中充气时气体的质量发生变化。只要选择球或轮胎内原有气体和即将打入的气体整体作为研究对象，就可以把变质量气体问题转化为定质量气体的问题。　　
训练1 一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为(　　)
A.20 L B.40 L
C.50 L D.60 L
提升2　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题
用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T往往都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，一般思路为：
1.先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。
2.对两部分气体分别应用查理定律的分比式Δp＝p，求出每部分气体压强的变化量Δp，并加以比较。
例2 如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱(　　)
A.不移动 B.向左移动
C.向右移动 D.先向右后向左移动
听课笔记____________________________________________________________
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训练2 (多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)
提升3　气体实验定律的综合应用
1.气体状态的变化一般分为等温、等压、等容，其中等压变化和等温变化有时并不是那么明显，而是隐藏在题目中，需要我们挖掘题意，根据相关的描述进行判断。比如“缓慢移动”往往对应等压过程，但若是在大小不明的外力作用下缓慢移动，就不一定是等压过程，也有可能是等温过程；再比如外界温度不变时，“导热性能良好”往往对应等温过程。
2.一般解题思路
(1)确定研究对象，并判断是等温变化、等压变化还是等容变化。
(2)确定始、末状态及状态参量(p、V、T)。
(3)根据气体实验定律列方程求解。
例3 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
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训练3 (2024·广东深圳高二期末)如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积V0＝8 cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的某种气体，当环境温度T1＝27 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝15 cm，右管水银柱上方空气柱长h0＝4 cm，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度(已知大气压强p0＝75 cmHg，U形玻璃管的横截面积S＝0.5 cm2，T＝t＋273.15 K)。
(1)求需要加入的水银柱的长度L；
(2)若使右管水银面恢复到原来的位置，则封闭气体应加热到多少摄氏度？
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随堂对点自测
1.(变质量问题)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为(　　)
A.V B.V
C.V D.V
2.(温度变化引起的液柱移动问题)两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10 ℃和20 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，T＝t＋273 K，则水银将(　　)
A.向左移动 B.向右移动
C.不动 D.无法确定
3.(气体实验定律的综合应用)舱外航天服能为航天员出舱作业提供安全保障。出舱前，关闭航天服上的所有阀门，启动充气系统给气密层充气(可视为理想气体)。假定充气后，气密层内气体的体积为2 L，温度为30 ℃，压强为6.06×104 Pa。经过一段时间，气体温度降至27 ℃，忽略此过程中气体体积的变化，T＝t＋273 K。
(1)求27 ℃时气密层内气体的压强p1；
(2)出舱后启动保温系统，维持气体的温度为27 ℃。因舱外气压较低，气密层内气体的体积将会膨胀。试求不放气的情况下，气密层内气体膨胀至3 L时的压强p2。
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专题提升一　气体实验定律的综合应用
提升1
例1 C　[每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，打了40次，空气压强为1 atm时总体积为0.1×40 L＝4 L，加上胎内原有的气体，压缩前气体总体积V1＝4 L＋2 L＝6 L，压入内胎，体积减小为2 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝3 atm，故C正确。]
训练1 B　[以原先氧气罐内的气体为研究对象，在分装过程中，气体做等温变化
则初态：p1＝15 MPa，V1＝400 L
末态：p2＝3 MPa，V2待求
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得V2＝2 000 L
每个小氧气瓶的容积
V0＝＝ L＝40 L
故A、C、D错误，B正确。]
提升2
例2 B　[假设水银柱不移动，即气体体积不变，有＝ Δp＝ΔT，由题知开始时刻，气体两边压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强的变化量将大于左边氧气的压强的变化量，水银柱将向左移动，故B正确。]
训练2 CD　[假设温度升高，水银柱不动，两边气体均作等容变化，设气体初始压强为p，初始温度为T，根据查理定律有＝，得压强的增加量Δp＝p，而左右两边初态压强p相同，两边温度升高量ΔT也相同，所以Δp与成正比，即左右两边气体初始温度T越高，气体压强的增加量Δp越小，水银柱应向气体压强增加量小的一方移动，即向初态温度高的一方移动，由题可知，C、D图中Ta＞Tb，水银柱向左移动，C、D正确。]
提升3
例3 (1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)设物体A的体积为ΔV。
状态1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa
V1＝(60×40－ΔV)cm3
状态2：T2＝330 K
p2＝Pa，V2＝V1
由状态1到状态2为等容过程
由查理定律有＝，代入数据得m＝4 kg。
(2)状态3：T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3
由状态2到状态3为等压过程，由盖－吕萨克定律有＝
代入数据得ΔV＝640 cm3。
训练3 (1)23 cm　(2)142 ℃
解析　(1)以右管上方空气为研究对象
初态有p1＝p0－15 cmHg
V1＝V0＋h0S
末态有p2＝p0＝75 cmHg
体积为V2，右管上方空气做等温变化，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得V2＝8 cm3
此时水银正好到球的底部，可知加入的水银柱长度为
L＝h1＋2h0＝23 cm。
(2)初态p1＝p0－15 cmHg
T1＝(273＋27) K＝300 K
末态p3＝p0＋8 cmHg
温度为T3，根据查理定律有＝
解得T3＝415 K，即为142 ℃。
随堂对点自测
1.C　[取充入空气后的轮胎内的空气为研究对象，气体做等温变化，设充入空气的体积为V′，根据玻意耳定律得p0(V＋V′)＝pV，解得V′＝V＝V，C正确。]
2.B　[设容器A、B的体积分别为V1、V2，升温前，A、B中所装气体温度分别为T1＝283 K和T2＝293 K，压强分别为p1和p2，由题可知，升温前，水银柱在管中平衡，且玻璃管截面均匀，则p2＝p1；当温度升高ΔT＝10 K时，容器A的压强由p1增至p1′，则Δp1＝p1′－p1，容器B的压强由p2增至p2′，则Δp2＝p2′－p2，对升温前、后的两部分气体，由查理定律得＝，＝，又p2＝p1，则Δp1＞Δp2，即水银柱应向右移动，B正确。]
3.(1)6.00×104 Pa　(2)4.00×104 Pa
解析　(1)出舱前，气体体积不变，T0＝303 K
T1＝300 K，p0＝6.06×104 Pa
由查理定理有＝，解得p1＝6.00×104 Pa。
(2)出舱后，气体温度不变，有V1＝2 L，V2＝3 L
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
解得p2＝4.00×104 Pa。(共46张PPT)
专题提升一　气体实验定律的综合应用
第二章 气体、液体和固体
1.会巧妙地选择研究对象，把变质量的气体问题变为定质量的气体问题。
2.会根据气体实验定律分析温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题。3.会利用气体实验定律分析气体变化的多过程问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题
提升1　变质量问题
提升3　气体实验定律的综合应用
提升1　变质量问题
解析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用气体实验定律列方程求解。
(1)打气问题
向球、轮胎中充气是典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
(2)抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。我们可以将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，若气体的温度不变，则抽气过程可看作是等温膨胀过程。
(3)分装问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是典型的变质量问题。解决这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起来作为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题。
(4)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体为研究对象，便可使变质量问题转化为定质量问题，可用气体实验定律列方程求解。
C
例1 用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，自行车内胎的容积为2.0 L，假设胎内原来空气的压强为1 atm，且打气过程温度不变且内胎容积不变，那么打了40次后胎内空气压强为(　　)
A.5 atm B.4 atm
C.3 atm D.2 atm
解析　每打一次可打入压强为1 atm的空气0.1 L，打了40次，空气压强为1 atm时总体积为0.1×40 L＝4 L，加上胎内原有的气体，压缩前气体总体积V1＝4 L＋2 L＝6 L，压入内胎，体积减小为2 L，根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得p2＝3 atm，故C正确。
温度不变时，向球或轮胎中充气时气体的质量发生变化。只要选择球或轮胎内原有气体和即将打入的气体整体作为研究对象，就可以把变质量气体问题转化为定质量气体的问题。　　
B
训练1 一个容积为400 L的医用氧气罐，内部气体可视为理想气体，压强为15 MPa，为了使用方便，用一批相同规格的小型氧气瓶(瓶内视为真空)进行分装，发现恰好能装满40个小氧气瓶，分装完成后原医用氧气罐及每个小氧气瓶内气体的压强均为3 MPa，不考虑分装过程中温度的变化，则每个小氧气瓶的容积为(　　)
A.20 L B.40 L C.50 L D.60 L
解析　以原先氧气罐内的气体为研究对象，在分装过程中，气体做等温变化
则初态：p1＝15 MPa，V1＝400 L
末态：p2＝3 MPa，V2待求
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得V2＝2 000 L
每个小氧气瓶的容积
故A、C、D错误，B正确。
提升2　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题
用液柱或活塞隔开的两部分气体，当气体温度变化时，气体的状态参量p、V、T往往都要发生变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，一般思路为：
1.先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。
例2 如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱(　　)
A.不移动 B.向左移动
C.向右移动 D.先向右后向左移动
B
CD
训练2 (多选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态。如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　　)
提升3　气体实验定律的综合应用
1.气体状态的变化一般分为等温、等压、等容，其中等压变化和等温变化有时并不是那么明显，而是隐藏在题目中，需要我们挖掘题意，根据相关的描述进行判断。比如“缓慢移动”往往对应等压过程，但若是在大小不明的外力作用下缓慢移动，就不一定是等压过程，也有可能是等温过程；再比如外界温度不变时，“导热性能良好”往往对应等温过程。
2.一般解题思路
(1)确定研究对象，并判断是等温变化、等压变化还是等容变化。
(2)确定始、末状态及状态参量(p、V、T)。
(3)根据气体实验定律列方程求解。
例3 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，横截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞放在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热气缸内气体，当温度为330 K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2，求：
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积。
答案　(1)4 kg　(2)640 cm3
解析　(1)设物体A的体积为ΔV。
状态1：T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa
V1＝(60×40－ΔV)cm3
状态2：T2＝330 K
由状态1到状态2为等容过程
(2)状态3：T3＝360 K，p3＝p2，V3＝(64×40－ΔV)cm3
代入数据得ΔV＝640 cm3。
训练3 (2024·广东深圳高二期末)如图所示，竖直放置，粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积V0＝8 cm3的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的某种气体，当环境温度T1＝27 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝15 cm，右管水银柱上方空气柱长h0＝4 cm，现在左管中加入水银，保持温度不变，使两边水银柱在同一高度(已知大气压强p0＝75 cmHg，U形玻璃管的横截面积S＝0.5 cm2，T＝t＋273.15 K)。
(1)求需要加入的水银柱的长度L；
(2)若使右管水银面恢复到原来的位置，则封闭气体
应加热到多少摄氏度？
答案　(1)23 cm　(2)142 ℃
解析　(1)以右管上方空气为研究对象
初态有p1＝p0－15 cmHg
V1＝V0＋h0S
末态有p2＝p0＝75 cmHg
体积为V2，右管上方空气做等温变化，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2，解得V2＝8 cm3
此时水银正好到球的底部，可知加入的水银柱长度为L＝h1＋2h0＝23 cm。
(2)初态p1＝p0－15 cmHg
T1＝(273＋27) K＝300 K
末态p3＝p0＋8 cmHg
解得T3＝415 K，即为142 ℃。
随堂对点自测
2
C
1.(变质量问题)某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0的空气的体积为(　　)
B
2.(温度变化引起的液柱移动问题)两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10 ℃和20 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，T＝t＋273 K，则水银将(　　)
A.向左移动 B.向右移动
C.不动 D.无法确定
3.(气体实验定律的综合应用)舱外航天服能为航天员出舱作业提供安全保障。出舱前，关闭航天服上的所有阀门，启动充气系统给气密层充气(可视为理想气体)。假定充气后，气密层内气体的体积为2 L，温度为30 ℃，压强为6.06×104 Pa。经过一段时间，气体温度降至27 ℃，忽略此过程中气体体积的变化，T＝t＋273 K。
(1)求27 ℃时气密层内气体的压强p1；
(2)出舱后启动保温系统，维持气体的温度为27 ℃。因舱
外气压较低，气密层内气体的体积将会膨胀。试求不放
气的情况下，气密层内气体膨胀至3 L时的压强p2。
答案　(1)6.00×104 Pa　(2)4.00×104 Pa
解析　(1)出舱前，气体体积不变，T0＝303 K
T1＝300 K，p0＝6.06×104 Pa
(2)出舱后，气体温度不变，有V1＝2 L，V2＝3 L
由玻意耳定律p1V1＝p2V2
解得p2＝4.00×104 Pa。
课后巩固训练
3
A
题组一　变质量问题
1.空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A.2.5 atm B.2.0 atm
C.1.5 atm D.1.0 atm
解析　取全部气体为研究对象，由p1(V1＋V2)＝pV1得p＝2.5 atm，故A正确。
对点题组练
C
2.容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装(　　)
A.4瓶 B.50瓶 C.56瓶 D.60瓶
B
3.用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则需打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)(　　)
A.10 B.15 C.20 D.25
解析　打气筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的气体，相当于压强为p＝1.5 atm的气体体积为ΔV′，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV′，打气次数为n，则p(V＋nΔV′)＝p′V，联立解得n＝15，故B正确。
D
4.(根据粤教版教材P28练习1改编)一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来空气质量的(T＝t＋273 K)(　　)
C
题组二　温度变化引起的液柱(或活塞)移动问题
5.粗细均匀，两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示。已知两部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，且开始时温度相同，将玻璃管两端的气体均升高相同温度的过程中，水银柱将(　　)
A.向A端移动 　　　 B.向B端移动
C.始终不动 　　　 D.以上三种情况都有可能
A
6.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、相同温度的空气，空气柱长度H1＞H2，水银柱长度h1＞h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　)
A.均向下移动，A管中水银柱移动较多
B.均向上移动，A管中水银柱移动较多
C.A管中水银柱向上移动，B管中水银柱向下移动
D.A管中水银向下移动，B管中水银向上移动
A
7. (2024·辽宁大连高二期末)如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　　)
A.加热过程中，始终有V1′＝2V2′
B.加热后V1′>2V2′
C.加热后V1′<2V2′
D.条件不足，无法确定
AC
题组三　气体实验定律的综合应用
8.(多选)有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示。如果改变温度或改变外界大气压强，则试管(不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度)(　　)
A.仅升高温度，则试管位置上升，h不变
B.仅升高温度，则试管位置下降，h增大
C.仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变
D.仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小
D
9.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸中的活塞，使气缸悬空而静止。设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好，则下列说法中正确的是(　　)
A.若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B.若外界大气压增大，则气缸上底面距地面的高度将不变
C.若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D.若气温升高，则气缸上底面距地面的高度将增大
D
10.(2024·江西南昌高二月考)一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为(　　)
综合提升练
解析　钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为p0，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律，第一次抽气有
p0·2V0＝p1V0 ＋p1·2V0
第二次抽气有p1·2V0＝p2V0 ＋ p2·2V0
第三次抽气有p2·2V0＝p3V0 ＋ p3·2V0
第四次抽气有p3·2V0＝p4V0 ＋ p4·2V0
11.(2023·海南卷，16)如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，
t＝27 ℃时，压强p＝1.050×105 Pa，则
(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变为
原来的多少倍？
代入数据解得p′＝1.085×105 Pa。
(2)由玻意耳定律有pV＝p′V′
12.(2024·广东广州高二期末)现代瓷器烧制通常采用电加热式气窑。某次烧制前，封闭在窑内的气体温度为27 ℃，压强为p0，需要的烧制温度为927 ℃。为避免窑内气压过高，窑上有一个单向排气阀，当窑内气压达到2p0时，单向排气阀变为开通状态。窑内气体温度均匀且逐渐升高。T＝t＋273 K，求：
(1)单向排气阀开始排气时，窑内气体温度；
(2)本次烧制排出的气体占原有气体质量的比例。
解析　(1)对封闭在气窑内的气体，排气前容积不变，排气前T0＝(27＋273)K＝300 K
(2)开始排气后，气窑内气体维持2p0压强不变
T2＝(927＋273)K＝1 200 K

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