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专题提升二　关联气体问题和理想气体的图像问题
(分值：100分)
选择题1～9题，每小题8分，共72分。
对点题组练
题组一　关联气体问题
1.光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为(　　)
1∶1 2∶3
3∶4 2∶1
2.如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　)
A瓶和B瓶中的药液一起用完
B瓶中的药液先用完
随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
3.(多选)内径均匀的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0＝76 cmHg。现只对理想气体Ⅰ加热，直到竖直玻璃管中的水银与管口相平，此时(　　)
理想气体Ⅰ的温度为500 K
理想气体Ⅰ的温度为700 K
理想气体Ⅱ长度变为9 cm
理想气体Ⅱ长度变为6 cm
题组二　理想气体的图像问题
4.如图所示，气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的理想气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，气缸内气体压强p随热力学温度T的变化规律是(　　)
A B
C D
5.(多选)热学中有很多图像，下列对图中一定质量的理想气体图像的分析中正确的是(　　)
甲图中理想气体的体积一定不变
乙图中理想气体的温度一定不变
丙图中理想气体的压强一定不变
丁图中理想气体从P到Q，可能经过了温度先降低后升高的过程
6.一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，dc线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　)
a→b，压强减小、温度不变、体积增大
b→c，压强增大、温度降低、体积减小
c→d，压强不变、温度升高、体积减小
d→a，压强减小、温度升高、体积不变
7.(多选)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　　)
A→B温度升高，压强不变
D点的压强比A点的压强小
B→C体积不变，压强不变
C→D体积变小，温度升高
综合提升练
8.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化过程，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列图像可能正确的是(　　)
A B
C D
9.(2024·广东湛江高二期末)如图，上端开口的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，质量为m的活塞处于容器处，活塞截面积为S。用密封的盖子封住容器口后，将容器在竖直面内沿顺时针缓慢转至水平位置，这时活塞左边气体体积为V1，右边气体体积为V2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，整个过程温度不变，活塞与容器无摩擦且不漏气。则为(　　)
1－ 1＋
1－ 1＋
10.(12分)导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75 cmHg保持不变，环境初始温度为T1＝300 K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝330 K。求：
(1)(6分)右侧空气柱长度；
(2)(6分)左侧管内水银面下降的高度。
11.(16分)一定质量的理想气体由状态A经一系列过程变为状态D，其有关数据如图甲所示，状态D的压强是2×104 Pa。
(1)(8分)求状态A的气体压强。
(2)(8分)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。
专题提升二　关联气体问题和理想气体的图像问题
1.B　[对A部分气体有：＝①
对B部分气体有：＝②
因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，
由①②式得＝。
所以＝＝＝，故B正确。]
2.C　[药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，故A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体压强逐渐增大，C正确，D错误。]
3.BC　[以理想气体Ⅱ为对象，初状态有p1＝p0＋14 cmHg＝90 cmHg，V1＝L1S，p2＝p0＋24 cmHg＝100 cmHg，V2＝L2S，根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得L2＝＝ cm＝9 cm，C正确，D错误；以理想气体Ⅰ为研究对象，初状态有p1′＝p0＋14 cmHg＝90 cmHg，V1′＝L1′S，T1＝300 K，p2′＝p0＋24 cmHg＝100 cmHg，V2′＝L2′S，其中L2′＝(10＋10＋1)cm＝21 cm，根据＝得T2＝＝ K＝700 K，B正确，A错误。]
4.B　[当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线的延长线过原点；当缸内气体的压强等于p0时，气体发生等压膨胀，图线平行于T轴，故选项B正确。]
5.AC　[由理想气体方程＝c可知，A、C正确；若温度不变，p－V图像应该是双曲线的一支，题图乙不一定是双曲线的一支，故B错误；p－V图像中等温线是双曲线的一支，离坐标原点越远温度越高，题图丁中理想气体从P到Q，经过了温度先升高后降低的过程，D错误。]
6.A　[由题图可知，a→b，温度不变，体积增大，压强减小，A正确；b→c，温度升高，压强增大，体积增大，B错误；c→d，压强不变，温度降低，体积减小，C错误；d→a，压强减小，温度降低，体积不变，D错误。]
7.AB　[由题图可知从A→B过程中温度升高，根据＝c可知为等压变化，压强不变，选项A正确；由题图可知DO连线的斜率比AO连线的斜率大，斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，选项B正确；从B→C过程中，根据＝c可知，气体体积不变，温度降低，压强减小，选项C错误；从C→D过程中，气体体积减小，温度不变，选项D错误。]
8.BD　[A到B是等温变化过程，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化过程，压强变大，温度升高，在p－T图像上为过原点的一条倾斜直线；C到A是等压变化过程，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化过程，压强变大，根据查理定律知温度升高；C到A是等压变化过程，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜直线，故C错误，D正确。]
9.D　[竖直放置时，对活塞有mg＋p0S＝p1S
水平放置时，两边气体压强相等，设为p
则对左边气体有p1＝pV1，对右边气体有p0＝pV2，联立以上方程解得＝1＋，故D正确。]
10.(1)5.5 cm　(2)1.83 cm
解析　(1) 对右侧气体，初态参量
p1＝p0＋ρgh1＝90 cmHg，T1＝300 K，V1＝l1S
末态参量p2＝p1，T2＝330 K，V2＝l2S
根据＝
解得l2＝5.5 cm。
(2)对左侧气体，初态参量p1′＝p1＝90 cmHg，
T1＝300 K，V1′＝l1′S
则末态参量p2′＝p1′＋2(l2′－l1′)，T2＝330 K，V2′＝l2′S
根据理想气体状态方程有＝
左侧管内水银面下降的高度h＝l2′－l1′＝1.83 cm。
11.(1)4×104 Pa　(2)见解析
解析　(1)根据理想气体状态方程有
＝
则pA＝＝ Pa
＝4×104 Pa。
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。p－T图像及A、B、C、D各个状态如图所示。专题提升二　关联气体问题和理想气体的图像问题
学习目标　1.会处理关联气体问题。2.会利用图像对气体状态及状态变化进行分析，并能进行不同图像之间的转换。
提升1　关联气体问题
这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积间有一定的关系，建立这两部分气体的压强关系和体积关系是解决问题的关键。
例1 （2023·湖北卷，13）如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降H，左侧活塞上升H。已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）最终汽缸内气体的压强；
（2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
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解决关联气体问题的一般方法
（1）分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。
（2）认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
（3）多个方程联立求解。　　
训练1 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0＝75.0 cmHg，管内气体温度不变，求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离（结果保留3位有效数字）。
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提升2　理想气体的图像问题
一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较
名称 图像 特点
等温线 p－V pV＝cT(c为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远
p－ p＝，斜率k＝cT，即斜率越大，对应的温度越高
等容线 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小
等容线 p－t 图线的延长线均过点 (－273.15，0)，斜率越大，对应的体积越小
等压线 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小
V－t 图线延长线均过点(－273.15，0)，斜率越大，对应的压强越小
例2 （2024·广东广州高二月考）一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像，如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
（1）气体在状态B时的压强pB；
（2）气体在状态C时的压强pC和温度TC。
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训练2 一定质量的理想气体，由状态C（6，2）沿直线CB变化到A（2，6），如图所示。气体在C、B、A三个状态中的温度之比是（　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1∶1∶1 B1∶2∶3
C.3∶4∶3 D4∶3∶4
随堂对点自测
1.（关联气体问题）如图，A、B是两个完全相同的气缸，B内有一导热的可在气缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积（假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略），则V1与V2之比为（　　）
A.1∶2 B.1∶4
C.1∶1 D.4∶1
2.（关联气体问题 ）一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为5∶4。如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，气缸密闭不漏气，则活塞B向右移动的距离为（　　）
A.d B.d
C.d D.d
3.（理想气体的图像问题）如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（　　）
A.A→B过程，气体压强不变，密度减小
B.B→C过程，气体压强增大，密度增大
C.B→C过程，气体温度升高，密度减小
D.C→A过程，气体温度不变，密度增大
专题提升二　关联气体问题和理想气体的图像问题
提升1
例1 (1)p0　(2)　
解析　(1)对左、右汽缸内所封的气体，初态压强p1＝p0，体积V1＝SH＋2SH＝3SH
末态压强p2，体积V2＝S·H＋H·2S＝SH
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得p2＝p0。
(2)对右边活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S
解得m＝
对左侧活塞受力分析可知p0S＋k·H＝p2S
解得k＝。
训练1 144 cmHg　9.42 cm
解析　设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2
活塞被向下推h，此时管内两边水银高度相等，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′
玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单位，
由题给条件得，右管中空气柱：
p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90.0 cmHg，l1＝20.0 cm
l1′＝ cm＝12.5 cm
气体全程做等温变化，由玻意耳定律得
p1l1S＝p1′l1′S
代入数据解得
p1′＝144 cmHg
左管中空气柱：
p2＝p0＝75.0 cmHg，l2＝4.00 cm
p2′＝p1′
l2′＝4.00 cm＋ cm－h＝11.5 cm－h
由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S
代入数据解得h＝9.42 cm。
提升2
例2 (1)　(2)　T0
解析　(1)A到B是等温变化，根据玻意耳定律有pAVA＝pBVB
解得pB＝。
(2)由B到C是等压变化，得pC＝pB＝，再根据盖－吕萨克定律有＝，解得TC＝T0。
训练2 C　[根据理想气体状态方程＝C，可知TC∶TB∶TA＝pCVC∶pBVB∶pAVA，结合图像可得TC∶TB∶TA＝3∶4∶3，故C正确，A、B、D错误。]
随堂对点自测
1.D　[设活塞C向右停止移动达到平衡后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知：
对A部分气体有＝
对B部分气体有＝
将两式相除得＝·＝
故D正确。]
2.D　[以活塞B为研究对象：初状态有p1S＝p2S，气室1、2的体积分别为V1、V2；末状态有p1′S＝p2′S，在设活塞A向右移动距离d的过程中活塞B向右移动的距离为x，因温度不变，分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳定律，得
p1V1＝p1′(V1＋xS－dS)
p2V2＝p2′(V2－xS)
联立并代入数据解得x＝d，故A、B、C错误，D正确。]
3.B　[由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，所以气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，故B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。](共47张PPT)
专题提升二　关联气体问题和理想气体的图像问题
第二章 气体、液体和固体
1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。
2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　理想气体的图像问题
提升1　关联气体问题
提升1　关联气体问题
这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体积间有一定的关系，建立这两部分气体的压强关系和体积关系是解决问题的关键。
(1)最终汽缸内气体的压强；
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
(1)最终汽缸内气体的压强；
(2)弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
解析　(1)对左、右汽缸内所封的气体，初态压强p1＝p0，体积V1＝SH＋2SH＝3SH
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
(2)对右边活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S
解决关联气体问题的一般方法
(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据状态方程列式求解。
(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。
(3)多个方程联立求解。　　
训练1 一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0＝75.0 cmHg，管内气体温度不变，求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离(结果保留3位有效数字)。
答案　144 cmHg　9.42 cm
解析　设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2
活塞被向下推h，此时管内两边水银高度相等，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′
玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单位，
由题给条件得，右管中空气柱：
p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90.0 cmHg，l1＝20.0 cm
气体全程做等温变化，由玻意耳定律得
p1l1S＝p1′l1′S
代入数据解得
p1′＝144 cmHg
左管中空气柱：
p2＝p0＝75.0 cmHg，l2＝4.00 cm
p2′＝p1′
由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S
代入数据解得h＝9.42 cm。
提升2　理想气体的图像问题
一定质量的理想气体不同状态变化图像的比较
例2 (2024·广东广州高二月考)一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像，如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：
(1)气体在状态B时的压强pB；
(2)气体在状态C时的压强pC和温度TC。
解析　(1)A到B是等温变化，根据玻意耳定律有pAVA＝pBVB
C
训练2 一定质量的理想气体，由状态C(6，2)沿直线CB变化到A(2，6)，如图所示。气体在C、B、A三个状态中的温度之比是(　　)
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.3∶4∶3 D.4∶3∶4
随堂对点自测
2
D
1.(关联气体问题)如图，A、B是两个完全相同的气缸，B内有一导热的可在气缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡。以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为(　　)
A.1∶2 B.1∶4
C.1∶1 D.4∶1
解析　设活塞C向右停止移动达到平衡后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知：
故D正确。
D
2.(关联气体问题 )一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为5∶4。如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，气缸密闭不漏气，则活塞B向右移动的距离为(　　)
解析　以活塞B为研究对象：初状态有p1S＝p2S，气室1、2的体积分别为V1、V2；末状态有p1′S＝p2′S，在设活塞A向右移动距离d的过程中活塞B向右移动的距离为x，因温度不变，分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳定律，得
p1V1＝p1′(V1＋xS－dS)
p2V2＝p2′(V2－xS)
B
3.(理想气体的图像问题)如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知(　　)
A.A→B过程，气体压强不变，密度减小
B.B→C过程，气体压强增大，密度增大
C.B→C过程，气体温度升高，密度减小
D.C→A过程，气体温度不变，密度增大
解析　由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，所以气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，故B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。
课后巩固训练
3
B
题组一　关联气体问题
1.光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为(　　)
A.1∶1 B.2∶3
C.3∶4 D.2∶1
对点题组练
因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，
C
2.如图是医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.A瓶和B瓶中的药液一起用完
B.B瓶中的药液先用完
C.随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大
D.随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
解析　药液从B瓶中流下时，封闭气体体积增大，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强减小，A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶，补充B瓶流失的药液，即B瓶药液液面保持不变，直到A瓶中药液全部流入B瓶，故A瓶药液先用完，A、B错误；A瓶瓶口处压强和大气压强相等，但A瓶中药液液面下降，液体产生的压强减小，因此A瓶内C处气体压强逐渐增大，C正确，D错误。
BC
3.(多选)内径均匀的“T”形细玻璃管竖直放置，管内有被水银封闭的理想气体Ⅰ和Ⅱ，竖直管上端与大气相通，各部分长度如图所示。已知环境温度为27 ℃，大气压强p0＝76 cmHg。现只对理想气体Ⅰ加热，直到竖直玻璃管中的水银与管口相平，此时(　　)
A.理想气体Ⅰ的温度为500 K
B.理想气体Ⅰ的温度为700 K
C.理想气体Ⅱ长度变为9 cm
D.理想气体Ⅱ长度变为6 cm
B
题组二　理想气体的图像问题
4.如图所示，气缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭一定质量的理想气体，已知气缸不漏气，活塞移动过程无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，气缸内气体压强p随热力学温度T的变化规律是(　　)
解析　当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线的延长线过原点；当缸内气体的压强等于p0时，气体发生等压膨胀，图线平行于T轴，故选项B正确。
AC
5.(多选)热学中有很多图像，下列对图中一定质量的理想气体图像的分析中正确的是(　　)
A.甲图中理想气体的体积一定不变
B.乙图中理想气体的温度一定不变
C.丙图中理想气体的压强一定不变
D.丁图中理想气体从P到Q，可能经
过了温度先降低后升高的过程
A
A.a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B.b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C.c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D.d→a，压强减小、温度升高、体积不变
解析　由题图可知，a→b，温度不变，体积增大，压强减小，A正确；b→c，温度升高，压强增大，体积增大，B错误；c→d，压强不变，温度降低，体积减小，C错误；d→a，压强减小，温度降低，体积不变，D错误。
AB
7.(多选)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　　)
A.A→B温度升高，压强不变
B.D点的压强比A点的压强小
C.B→C体积不变，压强不变
D.C→D体积变小，温度升高
BD
8.(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化过程，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列图像可能正确的是(　　)
综合提升练
解析　A到B是等温变化过程，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化过程，压强变大，温度升高，在p－T图像上为过原点的一条倾斜直线；C到A是等压变化过程，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化过程，压强变大，根据查理定律知温度升高；C到A是等压变化过程，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜直线，故C错误，D正确。
D
解析　竖直放置时，对活塞有mg＋p0S＝p1S
水平放置时，两边气体压强相等，设为p
10.导热良好、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口。初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示，下方水银柱足够长且左、右两侧水银面等高。已知大气压强p0＝75 cmHg保持不变，环境初始温度为T1＝300 K。现缓慢将玻璃管处环境温度提升至T2＝330 K。求：
(1)右侧空气柱长度；
(2)左侧管内水银面下降的高度。
答案　(1)5.5 cm　(2)1.83 cm
解析　(1) 对右侧气体，初态参量
p1＝p0＋ρgh1＝90 cmHg，T1＝300 K，V1＝l1S
末态参量p2＝p1，T2＝330 K，V2＝l2S
解得l2＝5.5 cm。
(2)对左侧气体，初态参量p1′＝p1＝90 cmHg，
T1＝300 K，V1′＝l1′S
则末态参量p2′＝p1′＋2(l2′－l1′)，T2＝330 K，V2′＝l2′S
左侧管内水银面下降的高度h＝l2′－l1′＝1.83 cm。
11.一定质量的理想气体由状态A经一系列过程变为状态D，其有关数据如图甲所示，状态D的压强是2×104 Pa。
(1)求状态A的气体压强。
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p－T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。
答案　(1)4×104 Pa　(2)见解析
解析　(1)根据理想气体状态方程有
＝4×104 Pa。
(2)A→B等容变化、B→C等温变化、C→D等容变化，根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。p－T图像及A、B、C、D各个状态如图所示。

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