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发散思维与聚合思维的方法
第十二课 第一课时
学习目标
了解发散思维中所采取的推测等方法，概括发散思维的特点。
了解聚合思维的含义、特征、方法，比较聚合思维与发散思维。
观察生活，发现问题，克服思维的单向性，提高运用发散思维技巧的能力。
加深对聚合思维和发散思维的认识；懂得思维的方式是多种多样的道理。
【思考】要打破固化思维的禁锢，应该培养什么思维？为什么要培养发散思维？什么是发散思维？
1.发散思维的必要性：
(1)事物具有多种多样的性质和关系，不同的性质和关系具有不同的功能和作用，人们已经认识的事物性质和关系、功能和作用，可能只是其中的一部分。
(2)为了揭示事物可能存在的其他性质和关系，寻求事物可能具有的其他功能和作用，需要运用发散思维。
【注意】发散思维与创新思维
发散思维作为一种展开性的思维方式，具有思维创新的功能。它不仅能够帮助我们发现新问题，还能对所要解决的问题提供众多新设想。因而发散思维就是一种创新思维。但是创新思维并不就是发散思维 ，创新思维方式有多种。
一、发散思维的方法
发散思维是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。
2.发散思维的含义：
【例】：人们发现柠檬富含维生素C，由此人们发现了柠檬的多种用途：
例如，吃鱼时滴入柠檬汁可以去除腥味，常食用柠檬可以治疗坏血病和骨质疏松，可以用来调制鸡尾酒和其它饮料，可以用来制作保养皮肤的化妆品，等等。
请思考：下列属于发散思维的是？
①将平面镜改为多种曲面镜，制成哈哈镜；
②集思广益；
③理论工作者依据许多现成的资料归纳出一种结论。
①②属于发散思维
从一个出发点向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射。
3.发散思维的特点：
【看图说话】从图片中，你能看出发散思维有什么特点吗？你知道还有哪些特点吗？
具有思维方向的发散性。
过程的流畅性——流利敏捷
结果的新颖性——独特新奇
思路的变通性——灵活巧妙
设想的精细性——精准具体
主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
这一技法主要从他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等九个方面进行思维发散。
4.发散思维的技法：
【例如】犹太人有句名言:“没有卖不出去的豆子。”卖豆子的农民如果卖不出去豆子，可以加水让它发芽，几天后就可以卖豆芽；如果豆芽卖不出去，干脆让它长大些卖豆苗；如果豆苗卖不出去，可以移植到花盆里，然后卖盆景；如果盆景卖不出去，那么就把它移植到泥土里，几个月后它就会结出许多豆子。
(1)检核表法：
(2)信息交合法：
【例如】轮子与喇叭是两个不同信息，但交合在一起组成了汽车，轮子可行走，喇叭则发出声音表示“警告”；独轮自行车本来与盒、碗、勺没有必然联系，但杂技演员将它们交合在一起，构成了杂技节目这一物象。
①含义：是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
②作用：通过信息交合法，可以将事物可能具有的组合“一网打尽”，供人们筛选。
①以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。
②在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生。
③这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
【拓展】所谓“延迟评判”，是在经过相当长的一段时间的思考后仍然找不到问题之解时，不要马上下结论说“此问题无解”，而应该耐心等待灵感的到来。
(3)头脑风暴法：——集思广益的群体思维发散技法
(1)优点：发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能为所要解决的问题提供众多新设想。
(2)缺点：思维发散技法有助于人们进行思维发散，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。
(1)在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。
(2)思维发散的效果，与人们的知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关。
5.发散思维的优点和不足：
6.如何正确运用发散思维技法：
古时候，有两个兄弟各自带着一只行李箱出远门。一路上，重重的行李箱将兄弟俩都压得喘不过气来。他们只好左手累了换右手，右手累了又换左手。忽然，大哥停了下来，在路边买了一根扁担，将两个行李箱一左一右挂在扁担上。他挑起两个箱子上路，反倒觉得轻松了很多。
提示：在思考和解决问题时要运用发散思维，根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考。一个简单的携带行李的事情，如果从不同角度思考办法，就能找到解决问题的最佳方案。
【任务1】小组讨论：上述事件给我们以什么启示？
【情境1】
随着经济的发展，城市道路交通拥堵现象愈发严重。某中学高二(2)班以“如何破解城市道路交通拥堵”为题召开研究性学习讨论会。会上有一位同学提出解决交通拥堵要先从地面开始，另一位同学提出可以从空中想办法。受此启发，班上同学纷纷提出不同的设想，如下图示：
这次讨论共征集了30多个方案。
【任务3】小组讨论：思维发散对思维创新有何帮助？
【任务2】独立思考：该班级通过这一活动征集方案属于思维发散的什么技法？这种技法有什么特点？
【情境2】
提示：(1)这一活动征集方案属于思维发散技法中的“头脑风暴法”。这是一种集思广益的群体思维发散技法。
(2)发散思维具有思维创新的功能，有助于人们进行思维发散，它不仅能够帮助人们发现新问题，还能对所要解决的问题提供众多新设想，产生难以预料的效果。
【任务3】小组讨论：思维发散对思维创新有何帮助？
【任务2】独立思考：该班级通过这一活动征集方案属于思维发散的什么技法？这种技法有什么特点？
(1)要大胆敞开思路。不要先考虑实际不实际，可行不可行。一位数学家说，你考虑的可能性(不管它是多么异乎寻常)越多，就越容易找到真正的诀窍。
(2)要注意发散思维的质量。要尽量考虑各种因素、各种后果、各种方法、各种途径等，要注意新想法的种类。
(3)要坚持思维的独特性。不要重复头脑中早已定型的东西，要从新的角度超越自己或别人的思维常规。
(4)不破不立，要提高发散思维能力，必须突破以下心理障碍：①按现成答案。②循规蹈矩。③“从众”“认同”心理。④怕出差错。
(5)同时必须认识到：科学家、专家所持有的，一般人都具有，只是程度不同而已。即使原来发散思维水平较低的人，只要进行科学训练，都会有日趋明显的进步。
运用发散思维应注意的问题
【思考】什么是聚合思维？为什么要树立聚合思维？聚合思维有什么特点？
不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。(“特殊性离不开普遍性”)
为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
1.聚合思维的必要性：
【例】：美国人沃森和英国人克里克提出“自我复制”的假说来描述DNA的行为……他们将前人的多条研究思路进行聚合，将晶体结构、生物化学、信息复制等多个观念加以综合，终于揭开了DNA的奥秘。
通约原是一个数学概念，出自数学中分数加减运算时的通分和约分。即用求“最小公倍数”的方法先使分母不同的两个分数实现“通分”，然后加以计算；接着用求“最大公约数”的方法对繁分数进行“约分”，使其化简。学术界常引申其意，在表述属性或本质相同的两种事物关系时，便说“两者可以通约”。
二、聚合思维的方法与功能
聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
2.聚合思维的含义 ：
【例】：大庆油田是我国20世纪60年代勘探、开发的油田。当时，由于政府对外保密，绝大多数中国人不知道大庆油田的位置，而日本人却通过分析一些信息对大庆油田了如指掌。日本人首先从《中国画报》刊登的铁人王进喜的大幅照片上判断出大庆油田在东北三省偏北处，因为照片上的王进喜身穿大棉袄，背景是遍地积雪。接着，他们由另一幅肩扛人推的照片推断出油田离铁路沿线不远。之后，他们在《人民中国》看到这样一段话：王进喜一到马家窖看到大片荒野时说，好大的油海！把石油工业落后的帽子丢到太平洋去。据此，日本人判断，大庆油田的中心就在马家窖。
3.聚合思维的特点：
(1)聚合思维是从四面八方向一个目标点想，向联系、共同之处想，是收敛、集中。
(2)聚合思维让人们的注意力直接对准所思考的目标。
(3)聚合思维把所有信息集中起来，从中寻找联系，以寻求解决问题的最优方案。
(4)聚合思维有一个明确的目标，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。
其他特点：
①聚合思维的过程具有严谨性。
②聚合思维的思路具有归一性。
③聚合思维的结论具有可论证性。
【看图说话】从图片中，你能看出发散思维有什么特点吗？你知道还有哪些特点吗？
(1)方法：在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。
4.聚合思维的方法与功能：
【相关链接】
一家企业把温室技术、排烟技术、建筑技术、风力发电技术等多种技术聚合起来，建成了新式发电厂——气流发电厂。其结构大致是：一个宽大的太阳能温室，中央耸立一个高大的风筒，其下安装风力发电机。这种发电厂所需要的技术是人们熟知的，经过一番聚合却成了一种新技术。
(2)功能：聚合思维有一个明确的目标，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。它在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。
(1)事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维的客观基础。
(2)发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
(3)解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
(4)发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
5.坚持发散思维和聚合思维相结合：
《爱丽丝漫游迷惑图》一书中有一个智力题：餐桌上的一碟盐被偷吃了，小偷可能是毛毛虫、蜥蜴和猫三者之一。它们带去受审，供词有：毛毛虫说，蜥蜴偷吃了盐；蜥蜴说，是这样；猫说，我根本不吃盐。已知三者中至少有一个讲了假话，也至少有一个说了真话，那么是谁偷吃了盐？
提示：运用聚合思维。根据中心问题“谁偷吃了盐”，步步假设，排除假设的判断，最终找出唯一正确的答案。
【任务1】独立思考：解决上述问题可以运用什么思维方式？
【例题1】
晚唐诗僧齐己《早梅》诗云：“万木冻欲折，孤根暖独回。前村深雪里，昨夜数枝开。”诗成后，齐己自觉不尽如人意，向诗友郑谷求教，郑谷将“数枝开”改为“一枝开”，使诗意更切合“早”字。于是，齐己尊郑谷为“一字师”。
提示：(1)聚合思维的思路具有归一性。郑谷聚合了两人的智慧，改动一字，诗意更切合“早”字，从而使诗意境界尽显，全篇增辉。
(2)聚合思维通过多种逻辑思维方法，利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，能够把已有的揭示出来，把没有的创造出来。郑谷聚合了齐己和自己的用词，把诗改为“一枝开”，使诗意更切合“早”字，收到独特效果。因此要善于利用聚合思维进行思维创新。
【任务2】小组商议：为什么郑谷一字更改会使全篇增辉？对此你有何启示？
【例题2】
发散思维和聚合思维
区别 发散思维 聚合思维
含义 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维方向 由中心向四面八方扩散 由四面八方向中心集中
特征 过程具有流畅性 思路具有变通性 结果具有独特性 过程具有严谨性
思路具有归一性
结论具有可论证性
技法 主要有检核表法、 信息交合法、头脑风暴法等 思维聚合的方法主要有分析综合方法、归纳推理方法和演绎推理方法
发散思维
聚合思维
含义
目的
方法
事物相互区别又相互联系
客观基础
含义
功能
方法：比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合
检核表法
列举法
信息交合法
头脑风暴法
课堂小结
1.漫画《一味地埋头苦读，不如有好的学习方法》启示我们
①集思广益，通过发散思维，寻求问题
的新奇、独特之处
②反向求索，遵循规律，勤于思考，善
于反思，勇于质疑
③明确目标，通过聚合思维，将不同信
息交合产生新的信息
④触类旁通，通过同化性迁移，为学习搭建由表及里的桥梁
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
√
“一味地埋头苦读，不如有好的学习方法”的本意是进行发散思维、创新思维，通过反向求索，寻求解决问题的办法，①②符合题意。
聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。“一味地埋头苦读，不如有好的学习方法”的本意不是仅仅利用已有的知识和经验，③排除。
原有认知结构在迁移过程中不发生实质性的改变，只是得到了某种充实，这不符合“一味地埋头苦读，不如有好的学习方法”的本意，④排除。
2.下面图示反映的内容从思维方法上看
①体现了聚合思维的特点
②引导人们从不同角度思考，
从而跨越思维障碍
③让人们的注意力聚焦关注的
目标
④头脑风暴法是发散思维的重要技法
A.①② B.②④
C.①③ D.③④
√
稳定就业的多种举措体现了发散思维的特点，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案，头脑风暴法是一种集思广益的群体思维发散技法，②④符合题意。
让人们的注意力聚焦关注的目标属于聚合思维的特点，本题考查发散思维，排除①③。故本题选B。
3.英国人吉姆因为常坐办公室而腰酸背痛，所以喜欢在工作之余滑冰。但是怎样才能在其他季节也能像冬季那样滑冰？吉姆在脑海里把鞋子和轮子这两样东西的形象组合在一起，想象出了一种“能滑行的鞋”。经过反复试验，最终制成了四季都能用的“旱冰鞋”。这件事给我们的思维启示是
①发散思维能为问题的解决提供新思路
②聚合思维从多个角度思考和解决问题
③反向思考能创造出事物没有的新功能
④面对新情况和新问题我们要善于联想
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
√
将鞋子和轮子组合，说明善于联想，也说明发散思维能为问题的解决提供新思路，①④符合题意。
发散思维能从多个角度思考和解决问题，②说法错误。
将鞋子和轮子组合不是反向思维，也没有创造出事物没有的新功能，只是把二者功能进行组合，而且反向思维必须通过实践才能发挥作用，③排除。
4.美国大发明家爱迪生在发明白炽灯时，为了解决灯丝的材料问题，从多种途径提出了几千种解决办法，最终找到了合适的材料和方法。由此可见，爱迪生在解决白炽灯灯丝材料的过程中运用了
A.联想思维的方法 B.类比思维的方法
C.抽象思维的方法 D.发散思维和聚合思维相结合的方法
√
爱迪生为解决灯丝的材料问题，从多种途径提出几千种解决办法，运用了发散思维方法，最终找到了合适的材料和方法，这是聚合思维的结果，D正确。

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