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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
6.2简单判断的演绎推理方法
所有金属都是导电的， 所以， 所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员， 所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
探究与分享
思考：以下推理有什么共同点？
①从前提到结论，肯定判断变否定判断，否定判断变肯定判断。
②主项依然是主项，谓项经过否定变成与原来概念相矛盾的概念。以上判断都是换质推理。
一：性质判断换质位推理
之换质推理
又称“换质法”，它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
例1：凡革命者都是不怕困难的。
进行换质推理→ 所以，凡革命者都不是怕困难的。
指的是性质判断形式的肯定或否定。
1.换质推理的含义
肯定判断形式→否定判断形式 否定判断形式→肯定判断形式
一、换质位推理之换质推理
问题：如何从所给的真实前提中必然地推出真实结论呢？
2. 换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
一、换质位推理之换质推理
第二，改变前提判断的质。
（把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
2.换质推理的规则
一、换质位推理之换质推理
第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。
所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的。
唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
有些学生是党员，所以，有些学生不是非党员。
有些疾病不是传染的，所以，有些疾病是不传染的。
一、换质位推理之换质推理
2.换质推理的规则
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：有些疾病是不传染的
问题：对下列判断进行换质推理。
3. 换质推理的具体方法
换质推理的两步法：
第一步：主项和谓项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”。
第二步：将谓项改为与其相矛盾的概念。
一、换质位推理之换质推理
量项
联项
（是/不是）
主项
谓项
量项
新联项
（不是/是）
主项
新谓项
（与原谓项相矛盾的概念）
问题：利用换质法对下列语句进行变形。
1.宪法赋予公民的所有权利都是合法的。
改：宪法赋予公民的所有权利都不是非法的。
2.凡迷信不是科学
改：凡迷信是非科学
3.有战争是正义战争
改：有战争不是非正义战争
4.有干部不是称职的
改：有干部是不称职的
1、所谓性质判断换质推理，就是通过改变已知性质判断的质而得出一个新判断的推理。下面的性质判断画质推理正确的是（ ）
①所有S是P，所以，有的P是S
②所有S不是P，所以，所有S是非P
③有些S是P，所以，有些S是非P
④有些S不是P，所以，有些S是非P
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
C
即时训练
二：性质判断换质位推理
之换位推理
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
思考：在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
探究与分享
有些 人 不是相声演员。
有些相声演员不是人。
换位后
说不下去的原因：乙所说的“有些人不是相声演员”中的“人”，是指人的部分对象，是不周延的。甲说的“有些相声演员不是人”中的“人”就是否定判断的谓项，就变成了人的全部对象，就变成周延的概念，扩大了概念“人”的外延。
（1）含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。（量项和联项不变，调换主项和谓项的位置）
1.性质判断换位推理
二、换质位推理之换位推理
对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
2.主项谓项周延问题：
（1）周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象。
（2）不周延：一个性质判断如果没有断定其主项或谓项所反映的全部对象。
二、换质位推理之换位推理
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。
全称肯定/单称肯定/特称肯定
例：所有人都是动物
脊椎动物
无脊椎动物
没有断定动物的全部，不周延
这个人是学生
学生有小学生、初中生、高中生等等，
没有断定全部，不周延
有些动物是狗
狗有哈士奇、金毛、边牧等等，没有断定全部，不周延
二、换质位推理之换位推理
全称否定/单称否定/特称否定
例：所有马都不是狗
哈士奇
边牧
金毛
……
断定了马不是狗的全部种类，狗是周延的
有的人不是学生
断定了不是小学生、不是初中生、不是高中生等等，所以，学生是周延的
这个人不是学生
二、换质位推理之换位推理
前提 何种判断形式 周延性 换位推理后的结论 能否 推出 周延性 主项 谓项 主项 谓项
所有金属都是导电体
所有的唯心主义者都不是马克思主义者
有些学生是党员
有些人不是演员
海南是经济特区
中国非资本主义国家
请说明以下判断的主项和谓项是否周延？
周延
周延
周延
周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
不周延
不周延
不周延
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
所有导电体都是金属
有的导电体是金属
所有的马克思主义者都不是唯心主义者
有些党员是学生
有些演员不是人
经济特区是海南
有个经济特区是海南
资本主义国家非中国
否
否
否
是
是
是
是
是
周延
不周延
周延
不周延
周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
不周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
总结：主、谓项的周延性情况
记忆口诀：
周延、不周延，质、量来判断。
主项看量项（量），
全、单周延，特称不周延。
谓项看联项（质），
否定周延，肯定不周延。
周延性问题属于判断结构方面的问题，而不是判断的具体内容问题。要判断主项周延不周延，只要看量项就可以了，与主项的具体内容无关；要判断谓项周延不周延，只要看联项就可以了，与谓项的具体内容无关。
二、换质位推理之换位推理
类型 换位前 换位后
全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A。
全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A
特称肯定判断 有的A是B 有的B是A
特称否定判断 有的A不是B 有的B不是A
（A由不周延变周延）
单称肯定判断 A是B 有B是A
单称否定判断 A不是B B不是A
错误，
不能进行换位
思考：尝试讲以下判断进行换位，思考主谓项周延状况的变化，
并思考换位推理后的结论是否正确，据此思考换位法应遵循哪些原则？
3. 换位推理的规则
①推理时不改变前提判断的联项。
前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。
前提判断是否定的，换位后仍是否定的。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
全部对象
全部对象
周延
周延
“所有马都不是狗” “所有狗都不是马”
二、换质位推理之换位推理
4、换位推理具体推理方法
第一步：不改变联项。(不变）
主项与谓项的位置互换。（变）
第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。（不变）
二、换质位推理之换位推理
1、下列判断主谓项均周延的是(　　)
A．有的农民是科学家
B．有的青年不是党员
C．任何真理都不是教条
D．所有团员都是青年
主项看量项，（排除A、B）
全、单周延，特称不周延。
谓项要看质，（选否定C）
否定周延，肯定不周延。
C
即时训练
2、下列判断谓项不周延的是（ ）
①思维规律不是主观臆造的
②思维规律是有客观性的
③有的花不是香的
④有的花是不香的
A: ①③ B: ①④ C: ②③ D: ②④
D
即时训练
在生活中，比如我们去赞美一个人的长相，说“你不丑”， 显然不如运用换质法、转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
（1）意义：正确运用换质位推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
5.换质法推理和换位法推理结合的作用
二、换质位推理之换位推理
生活中的换质位推理
小王是不怕死的
小王不是怕死的
换质
怕死的不是小王
换位
（2）方式：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
先换质，再换位
一、换质推理：
1.主项和量项：不变。
联项：“是”改为“不是”，
“不是”改为“是”
2.谓项：改为与其相矛盾的概念。
二、换位推理：
1.不改变联项（不变）
2.主项与谓项的位置互换（变）
3.注意观察：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）
二、换质位推理之换位推理
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
换质
性质判断的演绎推理方法之换位质推理：
先换位，再换质
一、换位推理：
1.不改变联项（不变）
2.主项与谓项的位置互换（变）
3.注意观察：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）
二、换质推理：
1.主项和量项：不变。
联项：“是”改为“不是”，
“不是”改为“是”
2.谓项：改为与其相矛盾的概念。
方法 含义 逻辑规则 方法步骤
换质法 换质推理 改变已知判断的“质”而得出一个新判断的推理。 将性质判断的形式结构进行变化，即肯定判断形式与否定判断形式进行互换。 1.量项和主项不改变 2.联项肯定变否定，否定变肯定 3.谓项改为与其相矛盾的概念 1.主项和量项：不变。 联项：“是”改为“不是”，“不是”改为“是”
2.谓项：改为与其相矛盾的概念。
换位法 换位推理 改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。将性质判断的主项和谓项的位置进行互换 1.联项不改变 2.主项和谓项的位置互换 3.前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项) 1.不改变联项，主项和谓项的位置互换；
2.前提中不周延的项换位后不能周延
知识归纳：性质判断的推理方法比较简表
典例剖析 对以下判断进行换质和换位。
(1)所有的有机物都是含碳的化合物。
(2)有些中学生是音乐爱好者。
换质后:
(1)所有的有机物都不是不含碳的化合物。
(2)有些中学生不是非音乐爱好者。
换位后:
(1)有些含碳的化合物是有机物。
(2)有些音乐爱好者是中学生。
C
1．下列不属于换位推理的是（ ）。
A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的动物是胎生动物
B．金子是会发光的，所以有些会发光的东西是金子
C．有些教师不是师范院校毕业的，所以，有些教师是非师范院校毕业的
D．所有商品都是有使用价值的，所以，有些有使用价值的东西是商品
即时训练
2. 以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法推理，推出的结论是（ ）
A．有的教师不是知识分子
B．有的教师是知识分子
C．教师都不是非知识分子
D．教师是非知识分子
C
即时训练
3.性质判断的换质位推理是简单判断演绎推理常用的推理方法，下面关于性质判断的换质位推理对应正确的是（ ）
①“有些疾病不是传染性的，所以，有些疾病是非传染性的。”换质推理
②“有些金属是液体，所以，有些液体是金属。”换质推理
③“有些方法是科学的，所以，有些方法不是非科学的。”换位推理
④“有些中学生是追星族，所以，有些追星族是中学生。”换位推理
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
D
即时训练
三：三段论推理
1.三段论的含义
这里讲的三段论是性质判断三段论。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
公共场所是禁止吸烟的，
学校是公共场所，
所以，学校是禁止吸烟的。
例如：
两个已知的性质判断
新的的性质判断
三、三段论
请找出该推理的前提和结论是什么？
小明与小华在学习三段论的推理知识，小明说了一个三段论推理让小华分析。
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
探究与分享
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
请找出该推理的前提和结论是什么？
结论
大项
小项
中项
中项
大项
小项
每个三段论都有两个前提，为了区别，把包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提。
大前提
小前提
比较三个判断，看出了什么？
三、三段论
所有 M 都是 P
所有 S 都是 M
所以，所有 S 都是 P
大前提
（包含大项）
小前提
（包含小项）
结论
前提
（1）项：
2、三段论推理的结构：
①“大项(P)”: 结论中的谓项；
②“小项(S)”: 结论中的主项；
③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。
（2）前提：
（3）大项、小项
和中项的关系:
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
每个三段论都有两个前提，即两个已知的性质判断。
①大前提：包含大项的前提；②小前提：包含小项的前提。
三、三段论
3.三段论推理的一般性规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。
如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”错误。
示例
评析
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
大前提中的“群众”概念指的是总体
小前提中的“群众”概念指的是个体
两个“群众”不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不能成立。
犯了“四概念”的逻辑错误
三、三段论
问：这个三段论推理有何问题？
小华在学习了三段论推理知识后，对小明说：
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
这个三段论推理有什么错误？
这个三段论的结论是“小丽是优秀干部”。“小丽”是结论中的主项，为小项，因此“小丽是廉洁的”是小前提。“优秀干部”是结论中的谓项，为大项，因此“优秀干部都是廉洁的”是大前提。“廉洁的”在结论中不出现，前提中出现了两次，为中项。由于前提中两个判断都是肯定判断，根据性质判断主项与谓项周延性特征，肯定判断的谓项不周延，所以中项在大前提和小前提中都是不周延的。该三段论推理违反了“中项在前提中至少周延一次”的逻辑规则。
三、三段论
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
3．三段论推理的一般性规则
如果中项在两个前提中都不周延，也就是说，两个前提都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现这样的情况:大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定，结论就不能必然得出。
中国人
一部分中国人很有钱
北京人是一部分中国人
所以北京人很有钱
很有钱
北京人
三、三段论
在这个三段论中,大前提是一个肯定判断,因而大项“学生”在大前提中是不周延的；但是,结论是一个否定判断,因而大项“学生”在结论中却是周延的；因而,这个三段论是错误的,这种错误叫做“大项不当周延”。
所有小学生都是学生，
有的学生不是小学生，
所以，有的学生不是学生。
大项不当扩大
三、三段论
小前提是一个肯定判断，因而小项“会飞的”在前提中是不周延的；但是,结论是一个全称判断,因而小项在结论中却是周延的；这是一个错误的三段论,这种错误叫做“小项不当周延”。
所有麻雀都是鸟,
麻雀是会飞的,
所以，凡会飞的都是鸟。
小项不当扩大
三、三段论
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
①这是针对大项和小项提出的要求。
②根据一类事物的部分对象具有某种属性,我们不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。也就是说，结论不能扩大使用前提所给的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
③三段论要求,不能从部分推出全部,不能从不周延的词项过渡到周延的词项,否则推理就不具有必然性了。
3．三段论推理的一般性规则
三、三段论
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
大项
小项
中项与大项和小项相排斥、不相容，起不到媒介作用
小张是湖南人，
湖南人不是江苏人，
所以，小张不是江苏人。
三、三段论
3．三段论推理的一般性规则
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。
三段论的两个前提都是否定的,中项与大项、小项都是排斥的不相容关系,起不到确定大项与小项关系的媒介作用,从前提到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
三、三段论
01
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项
02
03
04
【总结】三段论推理的一般性规则
中项在前提中至少周延一次
前提中不周延的项在结论中不得周延
两个否定的前提不能必然推出结论
【特别提示】保证三段论推理结构正确的条件。凡是符合基本规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一条规则，其推理结构都是不正确的。
三、三段论
请你诊断——违背三段论哪个基规则？
1、我国的大学是分布于全国各地,北京大学是我国的大学,所以，北京大学是分布于全国各地。
2、出国人员要学好外语，我不是出国人员，所以，我不要学好外语。
3、《凤凰涅槃》是郭沫若的诗，《凤凰涅槃》是新诗，所以，新诗是郭沫若的诗。
前提中不周延的项在结论中不得周延。犯了“大项不当扩大”错误。
前提中不周延的项在结论中不得周延。犯了“小项不当扩大”错误。
每个三段论只能有三个不同的项。犯了“四概念”错误。
5、艾滋病不是源于中国，肺炎不是艾滋病，所以，肺炎不是源于中国。
4、小说是文学，诗歌是文学，所以，小说是诗歌。
中项在前提中至少周延一次。犯了“中项不周延”错误。
两个否定前提不能必然推出结论。犯了“双否前提”错误。
简单判断的演绎推理方法
性质判断换质位推理
性质判断换质推理
（换质法）
性质判断换位推理
（换位法）
含义
推理方法
遵循的规则
含义
主、谓项的周延性
推理方法
遵循的规则
三段论推理
三段论推理的含义及构成要件
一般性规则
只能有三个不同的项
中项在前提中至少周延一次。
前提中不周延的项在结论中不得周延。
两个否定的前提不能必然推出结论。
知识小结
1.所有想当律师的人必须学法学,他们有些想当律师，所以,他们都要学法学。这个三段论（ ）
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
即时训练
2.有些犯过严重错误的人是不能信任的,他是犯过严重错误的人,所以,他是不能信任的。这个三段论( )
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
即时训练

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