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专题提升三　热力学第一定律和气体实验定律综合
(分值：100分)
选择题1～9题，第12题，每小题7分，共70分。
对点题组练
题组一　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
1.(多选)如图所示，一导热性良好的气缸竖直放置于恒温的环境中，气缸内有一质量不可忽略的水平活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气缸不漏气，整个装置处于平衡状态。活塞上开始就放置一广口瓶，瓶中盛有一定量的酒精，经过一段较长时间后，与原来相比较(　　)
气体的压强减小 气体的压强不变
气体的内能减小 气体吸收热量
2.(多选)一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则下列关于该理想气体的说法正确的是(　　)
气体温度一定升高
气体的内能一定减少
气体的压强一定不变
分子间平均距离一定增大
3.(多选)如图所示，某种洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设封闭空气温度不变，当洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
单位体积分子数增多
分子运动的平均动能增加
向外界放热
对外界做正功
4.对于一定质量的理想气体，下列判断错误的是(　　)
在等温变化过程中，系统与外界一定有热量交换
在等容变化过程中，系统从外界吸收的热量一定等于内能增加量
在等压变化过程中，内能增加，系统一定从外界吸收热量
在绝热过程中，系统的内能一定不变
题组二　热力学第一定律与热学图像的综合问题
5.一定质量的理想气体由状态A变到状态B的V－T图线如图所示，可知在由A到B的过程中正确的是(　　)
气体内能增加
气体分子间的平均距离不变
气体的体积增大，压强减小
气体一定放出热量
6.(2022·辽宁卷，6) 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　　)
对外界做正功 压强保持不变
向外界放热 内能减少
7.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)
气体温度一直降低
气体一直对外做功
气体一直从外界吸热
气体吸收的热量一直全部用于对外做功
8.如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少1 000 J，则A→B→C过程中气体对外界做的总功为(　　)
1 600 J 400 J
1 000 J 600 J
综合提升练
9.一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的有(　　)
A→B的过程中，气体对外界做功
A→B的过程中，气体放出热量
B→C的过程中，气体压强增大
A→B→C的过程中，气体内能增加
10.(14分)某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p－V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度T＝280 K，该过程中气体吸收的热量Q＝120 J，求：
(1)(7分)气体在状态B时的热力学温度T；
(2)(7分)该过程中气体内能的增加量ΔU。
11.(16分)如图所示的p－V图像中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J，则：
(1)(8分)ACB过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)(8分)BDA过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
培优加强练
12.(多选)(2023·山东卷，9)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa，经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　　)
初始状态下，气体的体积为6 L
等压过程中，气体对外做功400 J
等压过程中，气体体积增加了原体积的
两个过程中，气体的内能增加量都为400 J
专题提升三　热力学第一定律和气体实验定律综合
1.AD　[对活塞、广口瓶、酒精受力分析，由受力平衡可知：p0S＋mg＝pS。由于酒精挥发，酒精质量减小，故气体压强减小，A正确，B错误；气缸置于恒温环境中，温度不变，气体内能不变，C错误；气体体积膨胀，对外做功，W＜0，由热力学第一定律知ΔU＝Q＋W＝0，可知Q＞0，气体吸热，D正确。]
2.AD　[气体从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则气体内能增加ΔU＝Q＋W＝2.5×104 J－1.0×104 J＝1.5×104 J，气体的内能增加，则温度一定升高，A正确，B错误；气体对外界做功，气体体积变大，则分子间平均距离一定变大，由＝c可知，温度升高，体积变大，压强不一定不变，C错误，D正确。]
3.AC　[洗衣缸内水位升高，被封闭的空气压强增大，被封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律可知，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故A正确；分子运动的平均动能只跟温度有关，温度不变，可知分子运动的平均动能不变，故B错误；气体体积减小，外界对气体做正功，而内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定向外界放出了热量，故C正确，D错误。]
4.D　[在等温变化过程中，理想气体的内能不变，当体积发生变化时，气体做功，根据热力学第一定律可知，气体系统与外界一定有热量交换，故A正确；在等容变化过程中，气体不做功，根据热力学第一定律可知，系统从外界吸收的热量一定等于内能增加量，故B正确；在等压变化过程中，内能增加，即温度升高，根据盖－吕萨克定律可知，体积增大，故气体对外做功，根据热力学第一定律可知，系统一定从外界吸收热量，且吸收的热量大于对外做的功，故C正确；在绝热过程中，系统与外界没有热交换，但气体可以做功，故系统的内能可以改变，故D错误。]
5.A　[由题图可知，理想气体温度升高，气体分子平均动能增大，则气体内能增大，故A正确；由题图可知，气体的体积增大，分子间的平均距离增大，故B错误；由题图可知，气体的体积与温度成正比，可知气体的压强不变，故C错误；气体的温度升高，内能增大，体积增大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故D错误。]
6.A　[理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，理想气体对外界做正功，A正确；由题图可知V＝V0 ＋ kT，根据理想气体的状态方程，有＝c，联立可得p＝，可看出T增大，p增大，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，对外界做正功且内能增大，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。]
7.BC　[在p－V图像中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标原点越远温度越高，故从a到b温度升高，A错误；气体体积增大，对外界做功，B正确；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体从外界吸热，C正确；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，D错误。]
8.A　[由图可知，A→B是等压过程，气体体积增大，外界对气体做功为W1，则有W1＝p(VA－VB)＝6×105×(2－3)×10－3 J＝－600 J，B→C的过程中，没有吸放热，Q＝0，由热力学第一定律则有ΔU＝W2，解得W2＝－1 000 J，所以在A→B→C过程中外界对气体做的总功为W＝W1＋W2＝－600 J＋(－1 000 J)＝－1 600 J，因此气体对外界做的总功为1 600 J，A正确，B、C、D错误。]
9.B　[A→B的过程中，气体体积减小，可知外界对气体做功，故A错误；A→B的过程中，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律知气体放出热量，故B正确；因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，气体压强不变，故C错误；A到B的过程中，温度不变，内能不变，B到C的过程中，温度降低，内能减小，则A→B→C的过程中，气体内能先不变后减小，故D错误。]
10.(1)560 K　(2)70 J
解析　(1)气体从状态A变化到状态B的过程中做等压变化，有＝，解得TB＝560 K。
(2)该过程中气体对外界做的功W＝pΔV＝50 J，根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W，解得ΔU＝70 J。
11.(1)增加　130 J　(2)放热　330 J
解析　(1)ACB过程中W1＝－280 J，Q1＝410 J
由热力学第一定律得
ΔU1＝W1＋Q1＝130 J
故ACB过程中气体的内能增加130 J。
(2)因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，BDA过程中气体内能的变化量
ΔU2＝－ΔU1＝－130 J
由题意知W2＝200 J
由热力学第一定律得ΔU2＝W2＋Q2
代入数据解得Q2＝－330 J
即BDA过程中气体放出热量330 J。
12.AD　[设理想气体的初始状态的压强、体积和温度分别为p1＝p0，V1＝V0，T1＝300 K，经等容过程有V2＝V1＝V0，T2＝400 K，若经过等压过程有p3＝p0，T3＝400 K，由理想气体状态方程可得＝＝，解得p2＝p0，V3＝V0，即体积增加了原来的，C错误；等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝400 J，等容或等压过程的初末温度相同，即内能变化相同，因此内能增加量都为400 J，D正确；等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知W＝－200 J，即气体对外做功为200 J，B错误；由W＝pΔV得气体做功的大小为W＝p0＝200 J，解得V0＝6 L，A正确。]专题提升三　热力学第一定律和气体实验定律综合
学习目标　1.能解决热力学第一定律与气体实验定律的综合问题。2.能解决热力学定律与热学图像的综合问题。
提升1　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
1.热力学第一定律和气体实验定律综合问题的一般分析思路
（1）利用体积的变化分析做功问题。气体体积增大，气体对外做功；气体体积减小，外界对气体做功。
（2）利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
（3）利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。
（4）等压变化气体膨胀对外做功：W＝pΔV。
2.热力学第一定律与气体实验定律综合问题的注意事项
（1）分清气体的变化过程是求解问题的关键。
（2）理想气体体积变化对应着做功，等容过程W＝0；温度变化，内能一定变化，等温过程ΔU＝0；绝热过程Q＝0。
（3）力学及热力学研究对象首先要明确。同一题研究对象转移时，要注意不同研究对象的联系。
（4）要弄清楚状态参量与过程量的区别和联系。
例1 （多选）（2024·广东广州高二期末）如图所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出。气缸外部温度恒定不变，则（　　）
A.缸内的气体压强减小，内能减小
B.缸内的气体压强增大，内能减小
C.缸内的气体压强增大，内能不变
D.外界对气体做功，缸内的气体放热
听课笔记____________________________________________________________
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训练1 （2024·广东佛山市高二期中）如图所示，开口向上、内壁光滑的绝热气缸竖直放置，卡口离缸底的高度h＝0.1 m。质量M＝20 kg的活塞停在卡口处，活塞的横截面积S＝1×10－2 m2，缸内气体温度t1＝27 ℃，压强p1＝0.9×105 Pa。现通过电热丝缓慢加热缸内气体。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273 K。
（1）活塞刚要离开卡口时，求气体的热力学温度T2；
（2）活塞离开卡口后继续上升了H＝0.1 m，此过程中气体吸收了Q＝320 J的热量，求此过程中气体内能的变化量ΔU。
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______________________________________________________________________提升2　热力学第一定律与热学图像的综合问题
1.等温线
温度不变，气体内能不变，由热力学第一定律可知：ΔU＝Q＋W＝0，即Q＝－W。
2.等容线
气体体积不变，不做功，由热力学第一定律可知：ΔU＝Q。
3.等压线
气体压强不变，等压膨胀或等压压缩过程
W＝pΔV，注意W的正负。
例2 （2023·广东卷，13）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0和W。求：
（1）pB的表达式；
（2）TC的表达式；
（3）B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
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训练2 （2024·广东珠海高二期末）如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，已知在此过程中，气体吸收了300 J的热量，则该过程中气体内能变化了（　　）
A.220 J B.－220 J
C.380 J D.－380 J
训练3 （多选）一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是 （　　）
A.状态a、b、c的压强满足pc＝pb＝3pa
B.过程a到b中气体内能增大
C.过程b到c中气体吸收热量
D.过程c到a中气体吸收的热量等于对外做的功
随堂对点自测
1.（热力学第一定律与气体实验定律综合）如图，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（　　）
A.气体体积逐渐减小，内能增加
B.气体压强逐渐增大，内能变大
C.气体压强逐渐增大，吸收热量
D.外界对气体做功，气体内能不变
2.（热力学第一定律与气体实验定律综合）（2023·天津卷，2）如图是爬山所带的氧气瓶，爬高过程中，氧气瓶里的气体体积和质量均不变，温度降低，则气体（　　）
A.对外做功 　　 B.内能减少
C.吸收热量 　　 D.压强不变
3.（热力学第一定律与热学图像的综合问题）如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态B（　　）
A.体积减小
B.内能减小
C.气体一定从外界吸热
D.外界一定对气体做正功
4.（热力学第一定律与热学图像的综合问题）一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T之间的变化关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是（　　）
A.从状态a到状态b，气体放热
B.从状态a到状态b，每个气体分子的动能都增大
C.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
D.从状态a到状态d，气体内能增加
专题提升三　热力学第一定律和气体实验定律综合
提升1
例1 CD　[对活塞受力分析，根据平衡条件有p0S＝pS＋mg，则当m减小时，活塞所受合力向上，气体体积变小，则外界对气体做功，即W>0，由于气体的温度不变，则ΔU＝0，根据热力学第一定律可知，气体放热，根据玻意耳定律知体积变小，压强增大，故C、D正确，A、B错误。]
训练1 (1)400 K　(2)增加200 J
解析　(1)气体加热至活塞刚要离开卡口，气体经历等容变化，则有＝，当活塞刚要离开卡口时，根据受力分析则有
p2S＝p0S＋Mg
联立解得p2＝1.2×105 Pa
T2＝400 K。
(2)活塞离开卡口上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有W＝－p2SH＝－120 J
此过程吸收热量Q＝320 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W＝200 J，即内能增加了200 J。
提升2
例2 (1)pB＝p0　(2)TC＝1.9T0　(3)W
解析　(1)从状态A到状态B气体等温变化，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB
解得pB＝p0。
(2)由状态B到状态C，根据理想气体状态方程可知
＝，解得TC＝1.9T0。
(3)根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q
其中Q＝0，故气体内能增加ΔU＝W。
训练2 A　[由图可知，气体从状态A变化到状态B为等压过程，气体膨胀对外界做功，则外界对气体做功为W＝－pSd＝－pΔV＝－0.4×105×2×10－3 J＝－80 J，根据热力学第一定律可知，气体内能变化量为ΔU＝Q＋W＝220 J，故A正确。]
训练3 ABD　[设a状态的压强为pa，则由理想气体状态方程可知＝，所以pb＝3pa，同理pa·3V0＝pc·V0，得pc＝3pa，所以pc＝pb＝3pa，故A正确；过程a到b中温度升高，内能增大，故B正确；过程b到c中温度降低，内能减小，即ΔU<0，体积减小，外界对气体做功，W>0，则由热力学第一定律可知，Q<0，即气体放出热量，故C错误；由图可知过程ca中气体等温膨胀，内能不变，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于对外做的功，故D正确。]
随堂对点自测
1.D　[外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知D正确，A、B、C错误。]
2.B　[爬高过程中，气体的体积保持不变，则气体对外不做功，A错误；爬高过程中，气体温度降低，则气体的内能减少，B正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，W＝0，ΔU＜0，则Q<0，即气体放出热量，C错误；爬高过程中，气体的体积不变，温度降低，根据查理定律p＝CT可知气体的压强减小，D错误。]
3.C　[A、B分别与O点的连线表示等容变化，直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态体积小于B状态的体积，所以气体自状态A到状态B的过程中，体积变大，故A错误；气体自状态A到状态B的过程中，温度升高，所以内能增加，故B错误；整个过程，气体体积增大，所以气体对外做功，而内能增大，所以气体一定从外界吸热， 故C正确，D错误。]
4.D　[气体从状态a到状态b体积不变，发生的是等容变化，气体不做功，而温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知气体吸收热量，故A错误；气体从状态a到状态b，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都会增大，故B错误；由状态b到状态c的过程中，温度不变，内能不变，体积变大，气体对外界做功，故C错误；从状态a到状态d，温度升高，由于理想气体的内能只与温度有关，故气体内能增加，故D正确。](共43张PPT)
专题提升三　热力学第一定律和气体实验定律综合
第三章 热力学定律
1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能熟练灵活应用。
2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　热力学第一定律与热学图像的综合问题
提升1　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
提升1　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
1.热力学第一定律和气体实验定律综合问题的一般分析思路
(1)利用体积的变化分析做功问题。气体体积增大，气体对外做功；气体体积减小，外界对气体做功。
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化。一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减小。
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热。
由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程。
(4)等压变化气体膨胀对外做功：W＝pΔV。
2.热力学第一定律与气体实验定律综合问题的注意事项
(1)分清气体的变化过程是求解问题的关键。
(2)理想气体体积变化对应着做功，等容过程W＝0；温度变化，内能一定变化，等温过程ΔU＝0；绝热过程Q＝0。
(3)力学及热力学研究对象首先要明确。同一题研究对象转移时，要注意不同研究对象的联系。
(4)要弄清楚状态参量与过程量的区别和联系。
CD
例1 (多选)(2024·广东广州高二期末)如图所示，导热的气缸开口向下，缸内活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞可自由滑动且不漏气，活塞下挂一个砂桶，砂桶装满砂子时，活塞恰好静止，现将砂桶底部钻一个小洞，让细砂慢慢漏出。气缸外部温度恒定不变，则(　　)
A.缸内的气体压强减小，内能减小
B.缸内的气体压强增大，内能减小
C.缸内的气体压强增大，内能不变
D.外界对气体做功，缸内的气体放热
解析　对活塞受力分析，根据平衡条件有p0S＝pS＋mg，则当m减小时，活塞所受合力向上，气体体积变小，则外界对气体做功，即W>0，由于气体的温度不变，则ΔU＝0，根据热力学第一定律可知，气体放热，根据玻意耳定律知体积变小，压强增大，故C、D正确，A、B错误。
训练1 (2024·广东佛山市高二期中)如图所示，开口向上、内壁光滑的绝热气缸竖直放置，卡口离缸底的高度h＝0.1 m。质量M＝20 kg的活塞停在卡口处，活塞的横截面积S＝1×10－2 m2，缸内气体温度t1＝27 ℃，压强p1＝0.9×105 Pa。现通过电热丝缓慢加热缸内气体。已知外界大气压强p0＝1×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，T＝t＋273 K。
(1)活塞刚要离开卡口时，求气体的热力学温度T2；
(2)活塞离开卡口后继续上升了H＝0.1 m，此过程中
气体吸收了Q＝320 J的热量，求此过程中气体内能
的变化量ΔU。
答案　(1)400 K　(2)增加200 J
联立解得p2＝1.2×105 Pa
T2＝400 K。
(2)活塞离开卡口上升过程中，是等压变化，故气体对外做功，则有W＝－p2SH＝－120 J
此过程吸收热量Q＝320 J
由热力学第一定律有ΔU＝Q＋W＝200 J，即内能增加了200 J。
提升2　热力学第一定律与热学图像的综合问题
1.等温线
温度不变，气体内能不变，由热力学第一定律可知：ΔU＝Q＋W＝0，即Q＝－W。
2.等容线
气体体积不变，不做功，由热力学第一定律可知：ΔU＝Q。
3.等压线
气体压强不变，等压膨胀或等压压缩过程
W＝pΔV，注意W的正负。
例2 (2023·广东卷，13)在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p－V图像，气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0、压强为pB的状态B，然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0、温度为TC的状态C，B到C过程中外界对气体做功为W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表达式；
(2)TC的表达式；
(3)B到C过程，气泡内气体的内能变化了多少？
解析　(1)从状态A到状态B气体等温变化，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB
(3)根据热力学第一定律可知ΔU＝W＋Q
其中Q＝0，故气体内能增加ΔU＝W。
训练2 (2024·广东珠海高二期末)如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，已知在此过程中，气体吸收了300 J的热量，则该过程中气体内能变化了(　　)
A.220 J B.－220 J
C.380 J D.－380 J
解析　由图可知，气体从状态A变化到状态B
为等压过程，气体膨胀对外界做功，则外界
对气体做功为W＝－pSd＝－pΔV＝－0.4×105×2×10－3 J＝－80 J，根据热力学第一定律可知，气体内能变化量为ΔU＝Q＋W＝220 J，故A正确。
A
ABD
训练3 (多选)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是 (　 　)
A.状态a、b、c的压强满足pc＝pb＝3pa
B.过程a到b中气体内能增大
C.过程b到c中气体吸收热量
D.过程c到a中气体吸收的热量等于对外做的功
随堂对点自测
2
D
1.(热力学第一定律与气体实验定律综合)如图，一开口向上的导热气缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中(　　)
A.气体体积逐渐减小，内能增加
B.气体压强逐渐增大，内能变大
C.气体压强逐渐增大，吸收热量
D.外界对气体做功，气体内能不变
解析　外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知D正确，A、B、C错误。
B
2.(热力学第一定律与气体实验定律综合)(2023·天津卷，2)如图是爬山所带的氧气瓶，爬高过程中，氧气瓶里的气体体积和质量均不变，温度降低，则气体(　　)
A.对外做功 　　 B.内能减少
C.吸收热量 　　 D.压强不变
解析　爬高过程中，气体的体积保持不变，则气体对外不做功，A错误；爬高过程中，气体温度降低，则气体的内能减少，B正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，W＝0，ΔU＜0，则Q<0，即气体放出热量，C错误；爬高过程中，气体的体积不变，温度降低，根据查理定律p＝CT可知气体的压强减小，D错误。
C
3.(热力学第一定律与热学图像的综合问题)如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A变化到状态B(　　)
A.体积减小
B.内能减小
C.气体一定从外界吸热
D.外界一定对气体做正功
解析　A、B分别与O点的连线表示等容变化，直线AO斜率大，则A状态下气体体积小，即A状态体积小于B状态的体积，所以气体自状态A到状态B的过程中，体积变大，故A错误；气体自状态A到状态B的过程中，温度升高，所以内能增加，故B错误；整个过程，气体体积增大，所以气体对外做功，而内能增大，所以气体一定从外界吸热， 故C正确，D错误。
D
4.(热力学第一定律与热学图像的综合问题)一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T之间的变化关系如图所示，O、a、d三点在同一直线上，ab和cd平行于横轴，bc平行于纵轴，则下列说法正确的是(　　)
A.从状态a到状态b，气体放热
B.从状态a到状态b，每个气体分子的动能都增大
C.从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
D.从状态a到状态d，气体内能增加
解析　气体从状态a到状态b体积不变，发生的是等容变化，气体不做功，而温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知气体吸收热量，故A错误；气体从状态a到状态b，温度升高，分子平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都会增大，故B错误；由状态b到状态c的过程中，温度不变，内能不变，体积变大，气体对外界做功，故C错误；从状态a到状态d，温度升高，由于理想气体的内能只与温度有关，故气体内能增加，故D正确。
课后巩固训练
3
AD
题组一　热力学第一定律与气体实验定律的综合问题
1.(多选)如图所示，一导热性良好的气缸竖直放置于恒温的环境中，气缸内有一质量不可忽略的水平活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气缸不漏气，整个装置处于平衡状态。活塞上开始就放置一广口瓶，瓶中盛有一定量的酒精，经过一段较长时间后，与原来相比较(　　)
A.气体的压强减小 B.气体的压强不变
C.气体的内能减小 D.气体吸收热量
对点题组练
解析　对活塞、广口瓶、酒精受力分析，由受力平衡可知：p0S＋mg＝pS。由于酒精挥发，酒精质量减小，故气体压强减小，A正确，B错误；气缸置于恒温环境中，温度不变，气体内能不变，C错误；气体体积膨胀，对外做功，W＜0，由热力学第一定律知ΔU＝Q＋W＝0，可知Q＞0，气体吸热，D正确。
AD
2.(多选)一定质量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则下列关于该理想气体的说法正确的是(　　)
A.气体温度一定升高 B.气体的内能一定减少
C.气体的压强一定不变 D.分子间平均距离一定增大
AC
3.(多选)如图所示，某种洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设封闭空气温度不变，当洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
A.单位体积分子数增多
B.分子运动的平均动能增加
C.向外界放热
D.对外界做正功
解析　洗衣缸内水位升高，被封闭的空气压强增大，被封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律可知，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故A正确；分子运动的平均动能只跟温度有关，温度不变，可知分子运动的平均动能不变，故B错误；气体体积减小，外界对气体做正功，而内能不变，根据热力学第一定律可知，气体一定向外界放出了热量，故C正确，D错误。
D
4.对于一定质量的理想气体，下列判断错误的是(　　)
A.在等温变化过程中，系统与外界一定有热量交换
B.在等容变化过程中，系统从外界吸收的热量一定等于内能增加量
C.在等压变化过程中，内能增加，系统一定从外界吸收热量
D.在绝热过程中，系统的内能一定不变
解析　在等温变化过程中，理想气体的内能不变，当体积发生变化时，气体做功，根据热力学第一定律可知，气体系统与外界一定有热量交换，故A正确；在等容变化过程中，气体不做功，根据热力学第一定律可知，系统从外界吸收的热量一定等于内能增加量，故B正确；在等压变化过程中，内能增加，即温度升高，根据盖－吕萨克定律可知，体积增大，故气体对外做功，根据热力学第一定律可知，系统一定从外界吸收热量，且吸收的热量大于对外做的功，故C正确；在绝热过程中，系统与外界没有热交换，但气体可以做功，故系统的内能可以改变，故D错误。
A
题组二　热力学第一定律与热学图像的综合问题
5.一定质量的理想气体由状态A变到状态B的V－T图线如图所示，可知在由A到B的过程中正确的是(　　)
A.气体内能增加
B.气体分子间的平均距离不变
C.气体的体积增大，压强减小
D.气体一定放出热量
解析　由题图可知，理想气体温度升高，气体分子平均动能增大，则气体内能增大，故A正确；由题图可知，气体的体积增大，分子间的平均距离增大，故B错误；由题图可知，气体的体积与温度成正比，可知气体的压强不变，故C错误；气体的温度升高，内能增大，体积增大，对外做功，根据热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，故D错误。
A
6.(2022·辽宁卷，6) 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　　)
A.对外界做正功 B.压强保持不变
C.向外界放热 D.内能减少
BC
7.(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)
A.气体温度一直降低
B.气体一直对外做功
C.气体一直从外界吸热
D.气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析　在p－V图像中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标原点越远温度越高，故从a到b温度升高，A错误；气体体积增大，对外界做功，B正确；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体从外界吸热，C正确；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，D错误。
A
8.如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B的等压过程，
B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过
程中内能减少1 000 J，则A→B→C过程中气体对外界做的
总功为(　　)
A.1 600 J B.400 J C.1 000 J D.600 J
解析　由图可知，A→B是等压过程，气体体积增大，外界对气体做功为W1，则有W1＝p(VA－VB)＝6×105×(2－3)×10－3 J＝－600 J，B→C的过程中，没有吸放热，Q＝0，由热力学第一定律则有ΔU＝W2，解得W2＝－1 000 J，所以在A→B→C过程中外界对气体做的总功为W＝W1＋W2＝－600 J＋(－1 000 J)＝－1 600 J，因此气体对外界做的总功为1 600 J，A正确，B、C、D错误。
B
9.一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－T图像如图所示。下列说法正确的有(　　)
A.A→B的过程中，气体对外界做功
B.A→B的过程中，气体放出热量
C.B→C的过程中，气体压强增大
D.A→B→C的过程中，气体内能增加
综合提升练
解析　A→B的过程中，气体体积减小，可知外界对气体做功，故A错误；A→B的过程中，温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律知气体放出热量，故B正确；因为V－T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则B→C的过程中，气体压强不变，故C错误；A到B的过程中，温度不变，内能不变，B到C的过程中，温度降低，内能减小，则A→B→C的过程中，气体内能先不变后减小，故D错误。
10.某同学用光滑活塞将一定质量的空气(视为理想气体)封闭在气缸内，并对缸内气体加热，气体从状态A变化到状态B过程中的p－V图像如图所示，已知气体在状态A时的热力学温度T＝280 K，该过程中气体
吸收的热量Q＝120 J，求：
(1)气体在状态B时的热力学温度T；
(2)该过程中气体内能的增加量ΔU。
答案　(1)560 K　(2)70 J
(2)该过程中气体对外界做的功W＝pΔV＝50 J，根据热力学第一定律有ΔU＝Q－W，解得ΔU＝70 J。
11.如图所示的p－V图像中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200 J，则：
(1)ACB过程中气体的内能是增加还是减少？
变化量是多少？
(2)BDA过程中气体是吸热还是放热？吸收或
放出的热量是多少？
答案　(1)增加　130 J　(2)放热　330 J
解析　(1)ACB过程中W1＝－280 J，Q1＝410 J
由热力学第一定律得
ΔU1＝W1＋Q1＝130 J
故ACB过程中气体的内能增加130 J。
(2)因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，BDA过程中气体内能的变化量
ΔU2＝－ΔU1＝－130 J
由题意知W2＝200 J
由热力学第一定律得ΔU2＝W2＋Q2
代入数据解得Q2＝－330 J
即BDA过程中气体放出热量330 J。
AD
12.(多选)(2023·山东卷，9)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa，经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　　)
A.初始状态下，气体的体积为6 L
B.等压过程中，气体对外做功400 J
培优加强练

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