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章末核心素养提升
一、根据图像分析气体内能的变化
1.应用气体状态变化图像时要注意以下两点信息
（1）点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
（2）斜率的物理意义：在V－T图像（或p－T图像）中，可以通过比较这两个状态与原点连线的斜率的大小，判断两个状态的压强（或体积）的大小。
2.判定气体内能变化的方法
（1）内能的变化都要利用热力学第一定律进行综合分析。
①做功情况要看气体体积的变化情况：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
②与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
（2）如果研究对象是一定质量的理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以理想气体内能的变化主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度的变化。
例1 一定质量理想气体的p－V图像如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的温度Ta＝300 K，在状态b时的体积Vb＝22.4 L。求：
（1）气体在状态c时的体积Vc；
（2）试比较气体由状态b到状态c过程从外界吸收的热量Q与对外做功W的大小关系，并简要说明理由。
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训练1 （多选）（2024·广东深圳高二期末）某些汽车的发动机采用了“阿特金森循环”技术，可简化成发动机内部一定质量的理想气体经历了如图a→b→c→d→a的循环，此过程中燃料与空气混合燃烧，产生大量高温高压气体而膨胀，通过机械装置对外做功。其中a→b和c→d过程可认为是绝热过程。下列说法正确的是（　　）
A.b→c过程，外界对气体做正功，气体内能增大
B.b→c过程，外界对气体不做功，气体内能增大
C.a→b过程，气体对外界不做功，气体内能增大
D.c→d过程，气体对外界做正功，气体内能不变
二、热力学第一定律与气体实验定律的综合问题分析技巧
对于理想气体，常把热力学第一定律与气体实验定律及理想气体状态方程结合起来分析其状态变化规律，常见的分析思路如下：
（1）利用体积的变化分析做功问题，气体体积增大，气体对外界做功，气体体积减小，外界对气体做功。
（2）利用温度的变化分析理想气体内能的变化，一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加，温度降低，内能减小。
（3）利用热力学第一定律判断是吸热还是放热，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化过程是吸热过程还是放热过程。
例2 如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离气缸底部高度h1＝0.50 m，气体的温度t1＝27 ℃。给气体缓慢加热至t2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离气缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300 J。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2。求：此过程中缸内气体吸收的热量Q。
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训练2 （2024·广东深圳高二检测）如图所示，导热气缸开口向右水平放置，缸内活塞密闭效果良好且能无摩擦滑动。开始时活塞在虚线位置静止（状态Ⅰ），封闭气体体积为V＝1 L，通过给缸体缓慢加热，气体膨胀至体积加倍（状态Ⅱ），此时气缸内壁的卡销自动开启，同时停止加热，待气缸慢慢冷却至环境温度（状态Ⅲ）。若封闭气体可视为理想气体，环境温度为27 ℃，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
（1）状态Ⅱ的温度T2和状态Ⅲ的压强p3；
（2）若给缸体缓慢加热的过程，气体吸收的热量为Q＝220 J，则在加热过程中内能变化多少？
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章末核心素养提升
知识网络构建
动能　势能　转化　转移　热传递　Q＋W　转化　转移　能量守恒　低温　高温　热力学第二
核心素养提升
例1 (1)67.2 L　(2)气体从外界吸收的热量Q大于气体对外做功W　理由见解析
解析　(1)气体c→a为等温变化，
根据玻意耳定律得
paVa＝pcVc
又a→b为等容过程，所以Va＝Vb＝22.4 L
解得Vc＝＝67.2 L。
(2)气体由状态b到状态c为等压过程，由盖－吕萨克定律可知体积增大时温度升高，所以气体内能增加，ΔU>0，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体从外界吸收的热量Q大于气体对外做的功W。
训练1 B　[b→c过程气体体积不变，气体对外界不做功，由＝可知压强增大时，温度升高，内能增大，故A错误，B正确；a→b过程气体体积减小，外界对气体做正功，气体对外界做负功，即W＞0，由题意可知a→b过程为绝热过程，即Q＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能增大，故C错误；c→d过程，气体体积增大，气体对外界做功，W＜0，c→d过程为绝热过程，即Q＝0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减小，故D错误。]
例2 450 J
解析　气体做等压变化，V1＝h1S，V2＝h2S，T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(207＋273) K＝480 K
根据盖－吕萨克定律可得＝
代入数据解得h2＝0.8 m
在气体膨胀的过程中，体积变化量为
ΔV＝(h2－h1)S
外界对气体做功为W＝－p0ΔV＝－150 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得气体吸收的热量为Q＝ΔU－W＝450 J。
训练2 (1)600 K　0.5×105 Pa　(2)增加了120 J
解析　(1)状态Ⅰ：体积V＝1 L，温度T1＝(273＋27)K＝300 K，压强p1＝p0＝1.0×105 Pa
状态Ⅱ：体积V2＝2 L
由于等压膨胀p2＝p1＝1.0×105 Pa
由等压变化可知＝
解得T2＝2T1＝600 K
状态Ⅲ：T3＝300 K
体积：V3＝V2＝2 L
由等容变化可知＝
可得p3＝p2＝0.5×105 Pa。
(2)加热过程由热力学第一定律ΔU1＝Q1＋W1
外界做功W1＝－p1ΔV1＝－1.0×105×1×10－3 J＝－100 J
又Q1＝220 J
可得ΔU1＝120 J。(共17张PPT)
章末核心素养提升
第三章 热力学定律
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
动能
势能
转化
转移
热传递
Q＋W
转化
转移
能量守恒
低温
高温
热力学第二
核心素养提升
2
一、根据图像分析气体内能的变化
1.应用气体状态变化图像时要注意以下两点信息
(1)点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)斜率的物理意义：在V－T图像(或p－T图像)中，可以通过比较这两个状态与原点连线的斜率的大小，判断两个状态的压强(或体积)的大小。
2.判定气体内能变化的方法
(1)内能的变化都要利用热力学第一定律进行综合分析。
①做功情况要看气体体积的变化情况：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
②与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(2)如果研究对象是一定质量的理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以理想气体内能的变化主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度的变化。
例1 一定质量理想气体的p－V图像如图所示，其中a→b为等容过程，b→c为等压过程，c→a为等温过程，已知气体在状态a时的温度Ta＝300 K，在状态b时的体积Vb＝22.4 L。求：
(1)气体在状态c时的体积Vc；
(2)试比较气体由状态b到状态c过程从外界吸收的
热量Q与对外做功W的大小关系，并简要说明理由。
答案　(1)67.2 L　(2)气体从外界吸收的热量Q大于气体对外做功W　理由见解析
解析　(1)气体c→a为等温变化，
根据玻意耳定律得
paVa＝pcVc
又a→b为等容过程，所以Va＝Vb＝22.4 L
(2)气体由状态b到状态c为等压过程，由盖－吕萨克定律可知体积增大时温度升高，所以气体内能增加，ΔU>0，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体从外界吸收的热量Q大于气体对外做的功W。
B
训练1 (多选)(2024·广东深圳高二期末)某些汽车的发动机采用了“阿特金森循环”技术，可简化成发动机内部一定质量的理想气体经历了如图a→b→c→d→a的循环，此过程中燃料与空气混合燃烧，产生大量高温高压气体而膨胀，通过机械装置对外做功。其中a→b和c→d过程可认为是绝热过程。下列说法正确的是(　　)
A.b→c过程，外界对气体做正功，气体内能增大
B.b→c过程，外界对气体不做功，气体内能增大
C.a→b过程，气体对外界不做功，气体内能增大
D.c→d过程，气体对外界做正功，气体内能不变
二、热力学第一定律与气体实验定律的综合问题分析技巧
对于理想气体，常把热力学第一定律与气体实验定律及理想气体状态方程结合起来分析其状态变化规律，常见的分析思路如下：
(1)利用体积的变化分析做功问题，气体体积增大，气体对外界做功，气体体积减小，外界对气体做功。
(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化，一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加，温度降低，内能减小。
(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化过程是吸热过程还是放热过程。
例2 如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量的理
想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞
距离气缸底部高度h1＝0.50 m，气体的温度t1＝27 ℃。
给气体缓慢加热至t2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离气
缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝
300 J。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3 m2。求：此过程中缸内气体吸收的热量Q。
答案　450 J
解析　气体做等压变化，V1＝h1S，V2＝h2S，T1＝(27＋273) K＝300 K，T2＝(207＋273) K＝480 K
代入数据解得h2＝0.8 m
在气体膨胀的过程中，体积变化量为
ΔV＝(h2－h1)S
外界对气体做功为W＝－p0ΔV＝－150 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得气体吸收的热量为Q＝ΔU－W＝450 J。
训练2 (2024·广东深圳高二检测)如图所示，导热气缸开口向右水平放置，缸内活塞密闭效果良好且能无摩擦滑动。开始时活塞在虚线位置静止(状态Ⅰ)，封闭气体体积为V＝1 L，通过给缸体缓慢加热，气体膨胀至体积加倍(状态Ⅱ)，此时气缸内壁的卡销自动开启，同时停止加热，待气缸慢慢冷却至环境温度(状态Ⅲ)。若封闭气体可视为理想气体，环境温度为27 ℃，外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)状态Ⅱ的温度T2和状态Ⅲ的压强p3；
(2)若给缸体缓慢加热的过程，气体吸收的热量为Q＝220 J，
则在加热过程中内能变化多少？
答案　(1)600 K　0.5×105 Pa　(2)增加了120 J
解析　(1)状态Ⅰ：体积V＝1 L，温度T1＝(273＋27)K
＝300 K，压强p1＝p0＝1.0×105 Pa
状态Ⅱ：体积V2＝2 L
由于等压膨胀p2＝p1＝1.0×105 Pa
解得T2＝2T1＝600 K
状态Ⅲ：T3＝300 K
体积：V3＝V2＝2 L
(2)加热过程由热力学第一定律ΔU1＝Q1＋W1
外界做功W1＝－p1ΔV1＝－1.0×105×1×10－3 J
＝－100 J
又Q1＝220 J
可得ΔU1＝120 J。

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