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第2节　光电效应方程及其意义
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，共70分，11～13题每小题10分，共30分，合计100分。
对点题组练
题组一　能量子假说与光子假说
1.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，下列对这七种色光的认识正确的是(　　)
紫光的波长最长
红光的能量子最大
七种色光的能量子均相同
紫光的能量子最大
2.2021年12月9日，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课。若本次直播通信使用电磁波的波长范围为λ1≤λ≤λ2，则该电磁波中能量子最大值为(　　)
hλ2
3.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为(　　)
4∶5　4∶5 5∶4　4∶5
5∶4　5∶4 4∶5　5∶4
题组二　光电效应方程
4.已知甲光的频率大于乙光的频率，现用甲、乙两种光分别照射锌板，乙光照射锌板时有光电子逸出，下列说法正确的是(　　)
甲光照射锌板时的逸出功大于乙光照射锌板时的逸出功
甲光照射锌板时的逸出功小于乙光照射锌板时的逸出功
甲光照射锌板时光电子的最大初动能大于乙光照射锌板时光电子的最大初动能
甲光照射锌板时光电子的最大初动能等于乙光照射锌板时光电子的最大初动能
5.光电管是把光信号转变为电信号的仪器，今用频率为ν的光照射光电管，发射光电子的最大初动能为E。若改用频率为2ν的光照射该光电管，发射光电子的最大初动能是(普朗克常量是h)(　　)
2E E＋hν
E－hν E＋2hν
6.在光电效应实验中，用频率为1.5ν的A光和频率为ν的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为(　　)
ν ν
ν ν
7.(2024·广东清远高二检测)在如图所示的电路中，当开关S断开时，用光子能量为2.6 eV的一束光照射阴极P，发现电流表A的示数不为零；合上开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表V的示数小于0.6 V时，电流表A的示数仍不为零；当电压表V的示数大于或等于0.6 V时，电流表A的示数为零。该阴极材料的逸出功为(　　)
0.6 eV 1.2 eV
2 eV 2.6 eV
题组三　光电效应的图像
8.(多选)如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像，由图像可知(　　)
无论用什么金属做实验，图像的斜率都一样
同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大
要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大
甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
9.(多选)如图所示是某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像。则由图像可知(　　)
遏止电压与入射光的频率无关
该金属的逸出功等于hν0
图像的斜率表示普朗克常量h
入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为2hν0
10.某实验小组用如图甲所示的电路研究a、b两种单色光照射金属K的光电效应规律，通过实验得到的光电流I与电压U的关系如图乙所示。则(　　)
a光的频率大于b光的频率
保持单色光的光照强度不变时，向右移动滑片P，电流表的示数一定增大
增大单色光a的强度，其遏止电压不变
将图甲的电源反接，电流表的示数一定为零
综合提升练
11.如图甲，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek为(　　)
W0＝3.1 eV　Ek＝4.5 eV
W0＝1.9 eV　Ek＝2.1 eV
W0＝1.7 eV　Ek＝1.9 eV
W0＝1.5 eV　Ek＝0.6 eV
12.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为(　　)
2.3×10－18 W 3.8×10－19 W
7.0×10－10 W 1.2×10－18 W
培优加强练
13.研究光电效应实验中，某同学研究同一光电管在不同条件下的光电流与电压的关系如图所示。则下列说法中正确的是(　　)
甲光频率大于乙光频率
乙光的波长大于丙光的波长
乙光对应的截止频率小于丙光对应的截止频率
若将甲光换成丙光来照射锌板，锌板逸出功将减小
第2节　光电效应方程及其意义
1.D　[由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大，光的能量子越强，因七种色光中，紫光的频率最高，则紫光的能量子最大，B、C错误，D正确。]
2.C　[根据电磁波能量子公式ε＝hν＝h，可知，波长越短，能量越大，所以该电磁波中能量子最大值为εmax＝，故选项C正确。]
3.D　[两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故D正确。]
4.C　[金属的逸出功与金属本身有关，与光的频率无关，故A、B错误；根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，甲光照射锌板时光电子的最大初动能大于乙光照射锌板时光电子的最大初动能，故C正确，D错误。]
5.B　[设光电管的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程得E＝hν－W0 ，E′＝2hν－W0，解方程组得E′＝hν＋E，A、C、D错误，B正确。]
6.B　[根据光电效应方程，有eUcA＝h·1.5ν－hν0，eUcB＝hν－hν0，UcA＝2UcB，联立可得ν0＝ν，故选项B正确。]
7.C　[当用光子能量为2.6 eV的光照射时，设光电子的最大初动能为Ek、阴极材料的逸出功为W0，当反向电压达到U0＝0.6 V后，具有最大初动能的光电子不能到达阳极，则有eU0＝Ek，由光电效应方程有Ek＝hν－W0，解得W0＝2 eV，故C正确，A、B、D错误。]
8.AB　[由光电效应方程可知Ek＝hν－W0，图像的斜率表示普朗克常量，故A正确；根据光电效应方程，结合图像可知，甲金属的逸出功比乙金属的逸出功小，因此同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确，D错误；要获得相等的最大初动能的光电子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误。]
9.BD　[根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，对照题图图像可知，该金属的逸出功W0＝hν0，由于eUc＝Ek，所以遏止电压Uc＝－，当入射光的频率大于截止频率ν0时，遏止电压与入射光的频率成线性关系，故A错误，B正确；因为Uc＝－，知图线的斜率等于，故C错误；根据光电效应方程有Ek＝hν－W0＝hν－hν0，入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为2hν0，故D正确。]
10.C　[由题图可知，用单色光b照射时遏止电压较大，根据Ek＝eUc可知，用b光照射时产生的光电子的最大初动能较大，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，可得，b光的频率大于a光的频率，A错误；向右移动滑片P，正向电压增大，由题图可知，电流表中的电流最大值为该光电效应的饱和光电流，若向右移滑片P，光电流已达到饱和电流，则电流表的示数不能一直增大，B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，则增大单色光 a的强度，其光电子最大初动能不变，遏止电压不变，C正确；若电源反接，从K板逸出的电子仍有一部分可能到达A板，产生电流，D错误。]
11.B　[甲图中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 V，根据Ek＝eUc，可知，光电子的最大初动能为Ek＝0.60 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV，乙图中所加的电压为正向电压，根据动能定理得电子到达阳极的最大动能为Ek＝eU＋0.60 eV＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故选项B正确。]
12.A　[察觉到绿光所接收到的最小功率P＝，因为只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝h，可得P＝＝ W≈2.3×10－18 W，故A正确。]
13.B　[根据eUc＝Ek＝hν－W0，可知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。由题图知甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；同一金属，截止频率是相同的，故C错误；同一种金属，逸出功是相等的，与入射光无关，故D错误。]第2节　光电效应方程及其意义
学习目标　1.知道普朗克的能量子假说和爱因斯坦的光子说。2.理解光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题。3.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求最大初动能、截止频率和普朗克常量。
知识点一　能量子假说与光子假说
普朗克指出玻璃与铁块在相同的高温下，能发出完全相同的光，是由于光以相同的离散的能量块，一份份的辐射出来。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。你还能在现实生活中举一些量子化的实例吗？
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1.能量子假说
（1）1900年，德国物理学家　　　　在对黑体辐射问题进行研究中，首次提出了能量子假说。
（2）能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是　　　　，只能是hν的　　　　。hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为普朗克常量，h＝　　　　　　　　。
（3）量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些　　　　的现象。
2.光子假说
（1）光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量为ε＝　　　　，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。
（2）每个光子的能量只取决于光的　　　　，同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的　　　　的多少。
【思考】 在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
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例1 在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目（已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，计算结果保留一位有效数字）。
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知识点二　光电效应方程
金属电子吸收一份光子能量后可以逃逸出来，思考什么位置的电子逃逸出来克服阻力做功最少？从能量守恒的角度考虑，电子吸收能量后，除了克服阻力做功消耗一部分，剩下的转化成什么能量？
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1.逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的　　　。用符号W0表示。
2.光电效应方程
（1）表达式：hν＝　　　　，式中Ek＝　　　　。
（2）物理意义：光电效应方程实质上是能量守恒方程，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是　　　　，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的　　　　。
3.光电效应方程对光电效应实验现象的解释
（1）饱和电流：入射光的强度越大，所含的　　　　　　越多，照射金属时产生的　　　　越多，因此饱和电流越大。所以，饱和电流的大小与入射光的强度成　　　　。
（2）截止频率：光电效应发生的条件是光子的能量ε＝hν必须　　　　　　逸出功W0。即ν≥　　　　。
（3）遏止电压：对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与入射光的强度无关。
4.康普顿效应
1918－1922年，美国物理学家康普顿（A.H.Compton，1892－1962）在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象后来称为康普顿效应（Compton Effect）。按照经典康普顿效应再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性，它不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量，康普顿因此获得了1927年的诺贝尔物理学奖。
【思考】 爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
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例2 （2024·广东珠海高二检测）如图是研究光电效应的实验电路，电极K由某种金属制成，已知该金属的逸出功为W0，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm，电流表的示数为I，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是（　　）
A.若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为原来的2倍
B.若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能增大
C.若入射光的强度不变、频率加倍，电流表的示数变为2I
D.该金属的逸出功与入射光的频率有关
听课笔记____________________________________________________________
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训练1 在某次实验中，用频率为ν的一束绿光照射截止频率为ν0金属时发生了光电效应现象，则下列说法正确的是（　　）
A.该金属的逸出功为W0＝hν
B.若改用红光来照射，则一定不能发生光电效应
C.若把这束绿光遮住一半，则逸出的光电子最大初动能将减小一半
D.在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，此电压大小Uc＝（ν－ν0）知识点三　光电效应的图像
1. 根据Ek＝hν－W0得到某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，如图所示，从图像上可以获得：
（1）金属的截止频率ν0。
（2）金属的逸出功W0＝|－E|＝E。
（3）普朗克常量等于图线的斜率即h＝k＝。
2.根据Uc＝ν－得到某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，如图所示，从图像上可以获得：
（1）金属的截止频率ν0。
（2）普朗克常量h等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。
3.图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像
由图甲可得
（1）在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。
（2）光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大。
由图乙可得：遏止电压随着光照频率的增大而增大。
例3 （2024·广东梅州高二期末）放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现声音的重放，而光电管就是利用光电效应的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装置探究光电效应规律，图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，则（　　）
A.普朗克常量为
B.该金属的逸出功为Ek1
C.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表A的示数保持不变
D.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
听课笔记____________________________________________________________
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训练2 如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，颜色相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，光电流I随电压U变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A.a、b光的频率νa<νb
B.a、b两光的光照强度相同
C.光电子的最大初动能Eka>Ekb
D.材料1、2的截止频率ν1>ν2
随堂对点自测
1.（能量子假说与光子假说）（多选）1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是（　　）
A.物质发射（或吸收）能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
2.（光电效应方程）（2024·广东珠海高二期末）在光电效应实验中，用某一频率的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列方法可使光电子的最大初动能变大的是（　　）
A.仅增大入射光的强度
B.仅延长照射时间
C.仅增大入射光的频率
D.仅增大入射光的波长
3.（光电效应方程）用能量为5.0 eV的光子照射某金属表面，金属发射光电子的最大初动能为1.5 eV，则该金属的逸出功为（　　）
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
4.（光电效应的图像）（多选）如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　）
A.测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”
B.只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C.只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小
D.阴极K所用材料的截止频率为
第2节　光电效应方程及其意义
知识点一
导学　提示　比如教室中的同学的人数，上楼时台阶的阶数都是量子化的。
知识梳理
1.(1)普朗克　(2)不连续的　整数倍　6.63×10－34 J·s　(3)分立值　2.(1)hν　(2)频率　光子数
[思考] 提示　能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子化的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
例1 5×1016个
解析　光子能量ε＝
光子数目n＝
代入数据得n≈5×1016个。
知识点二
导学　提示　金属最表层的电子　动能
知识梳理
1.最小值　2.(1)Ek＋W0　mv　(2)hν　初动能　3.(1)光子数　光电子　正比　(2)大于或等于　
[思考] 提示　由光电效应方程有Ek＝hν－W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝Ek，所以可得Uc与入射光频率ν的关系式是eUc＝hν－W0，即Uc＝ν－。
例2 B　[已知该金属的逸出功为W0，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为Ek，由光电效应方程有Ek＝hν－W0，仅将入射光频率加倍，则Ek′＝h·2ν－W0，解得Ek′＝2Ek＋W0，故A错误，B正确；入射光频率加倍后，强度不变，则单位时间内入射的光子数减半，即电极K表面逸出的光电子数量减半，电流表示数变为，故C错误；逸出功是由金属本身性质决定的，与入射光的频率无关，故D错误。]
训练1 D　[该金属的逸出功为W0＝hν0，故A错误；虽然红光的频率小于绿光的频率，但不知道红光频率与截止频率的大小关系，所以改用红光来照射，则不能确定是否发生光电效应，故B错误；由光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知，若把这束绿光遮住一半并不会改光的频率，则逸出的光电子最大初动能不变，故C错误；在本实验中，调节反向电压可使光电流恰好为零，由动能定理得eUc＝Ek且Ek＝hν－W0，联立可得Uc＝＝(ν－ν0)，故D正确。]
知识点三
例3 B　[由光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝，由图线可知该金属的逸出功为W0＝Ek1，故A错误，B正确；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表A的示数变小，故C错误；根据光电效应方程可知，最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能不变，故D错误。]
训练2 D　[a、b两束光颜色相同，所以频率相同，故A错误；饱和光电流越大，光照强度越大，所以a光的光照强度比b光的大，故B错误；光电子的最大初动能为Ek＝eUc，由图可知Ucb>Uca，所以Ekb>Eka，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得Eka＝hνa－hν1，Ekb＝hνb－hν2，所以ν1>ν2，故D正确。]
随堂对点自测
1.ABC　[能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为辐射频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。]
2.C　[根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知增大入射光的频率可以增大光电子的最大初动能，故C正确。]
3.B　[由从金属表面逸出的光电子具有最大的初动能是1.5 eV，而入射光的能量为5.0 eV，由光电效应方程hν＝Ek＋W0，解得该金属的逸出功为W0＝hν－Ek＝3.5 eV，故B正确，A、C、D错误。]
4.AD　[测量遏止电压时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知题图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；题图乙中I0的值表示饱和光电流，增大光照强度时，饱和光电流增大，故C错误；由动能定理得eUc＝Ek，由hν＝Ek＋W0可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的截止频率为ν0＝＝，故D正确。](共50张PPT)
第2节　光电效应方程及其意义
第四章 波粒二象性
1.知道普朗克的能量子假说和爱因斯坦的光子说。
2.理解光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题。
3.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求最大初动能、截止频率和普朗克常量。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　光电效应方程
知识点一　能量子假说与光子假说
知识点三　光电效应的图像
知识点一　能量子假说与光子假说
　　　普朗克指出玻璃与铁块在相同的高温下，能发出完全相同的光，是由于光以相同的离散的能量块，一份份的辐射出来。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。你还能在现实生活中举一些量子化的实例吗？
提示　比如教室中的同学的人数，上楼时台阶的阶数都是量子化的。
1.能量子假说
(1)1900年，德国物理学家________在对黑体辐射问题进行研究中，首次提出了能量子假说。
(2)能量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是__________，只能是hν的________。hν被称为一个能量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，被称为普朗克常量，h＝_____________________。
(3)量子化现象：在微观世界里，物理量的取值常常是不连续的，只能取一些________的现象。
普朗克
不连续的
整数倍
6.63×10－34 J·s
分立值
2.光子假说
(1)光子假说：当光和物质相互作用时，光的能量不是连续的，而是一份一份的光量子。这些光量子被称为光子。一个光子的能量为ε＝______，式中h是普朗克常量，ν是光的频率。
(2)每个光子的能量只取决于光的______，同样频率的光，光的强弱反映了单位时间内射到单位面积的________的多少。
hν
频率
光子数
【思考】 在一杯开水中放入一支温度计，开水静置在室内，可以看到开水的温度是逐渐降低的。既然从微观的角度来看开水的能量是一份一份向外辐射的，为什么它的温度不是一段一段地降低呢？
提示　能量子的值非常小，在宏观世界里，一般观测不到能量量子化的效应，可认为能量是连续的，所以开水的温度是逐渐降低的；但在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
例1 在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，计算结果保留一位有效数字)。
答案　5×1016个
知识点二　光电效应方程
　　　金属电子吸收一份光子能量后可以逃逸出来，思考什么位置的电子逃逸出来克服阻力做功最少？从能量守恒的角度考虑，电子吸收能量后，除了克服阻力做功消耗一部分，剩下的转化成什么能量？
提示　金属最表层的电子　动能
1.逸出功：使电子脱离某种金属所做的功的________。用符号W0表示。
2.光电效应方程
最小值
(2)物理意义：光电效应方程实质上是能量守恒方程，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是______，在这些能量中，一部分大小为W0的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的________。
Ek＋W0
hν
初动能
3.光电效应方程对光电效应实验现象的解释
(1)饱和电流：入射光的强度越大，所含的________越多，照射金属时产生的________越多，因此饱和电流越大。所以，饱和电流的大小与入射光的强度成______。
(2)截止频率：光电效应发生的条件是光子的能量ε＝hν必须____________逸出功W0。即ν≥ 。
(3)遏止电压：对于某种金属，在逸出功W0一定的情况下，出射光电子的最大初动能只与入射光频率有关，与入射光的强度无关。
光子数
光电子
正比
大于或等于
4.康普顿效应
1918－1922年，美国物理学家康普顿(A.H.Compton，1892－1962)在研究石墨对X射线的散射时，发现一部分散射出来的X射线波长变长，这个现象后来称为康普顿效应(Compton Effect)。按照经典康普顿效应再次证明了爱因斯坦光子假说的正确性，它不仅证明了光子具有能量，同时还证明了光子具有动量，康普顿因此获得了1927年的诺贝尔物理学奖。
【思考】 爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是遏止电压Uc，怎样得到Uc与ν、W0的关系？
例2 (2024·广东珠海高二检测)如图是研究光电效应的实验电路，电极K由某种金属制成，已知该金属的逸出功为W0，用某一频率的光照射电极K时，逸出的光电子的最大初动能为Ekm，电流表的示数为I，已知普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　)
A.若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为原来的2倍
B.若仅将入射光频率加倍，光电子的最大初动能增大
C.若入射光的强度不变、频率加倍，电流表的示数变为2I
D.该金属的逸出功与入射光的频率有关
B
D
知识点三　光电效应的图像
1.根据Ek＝hν－W0得到某金属光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，如图所示，从图像上可以获得：
3.图甲、乙为光电流大小与电压关系的图像
由图甲可得
(1)在一定的光照情况下，光电流随着所加电压的增大会存在一个饱和值，即饱和电流。
(2)光的频率不变的情况下，入射光越强饱和电流越大。
由图乙可得：遏止电压随着光照频率的增大而增大。
例3 (2024·广东梅州高二期末)放电影是利用光电管制成的光控继电器来实现声音的重放，而光电管就是利用光电效应的原理制成的光电元件。利用如图甲所示的实验装置探究光电效应规律，图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，则(　　)
B
训练2 如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，颜色相同的a、b两束光分别照射1、2两种材料，光电流I随电压U变化关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.a、b光的频率νa<νb
B.a、b两光的光照强度相同
C.光电子的最大初动能Eka>Ekb
D.材料1、2的截止频率ν1>ν2
D
解析　a、b两束光颜色相同，所以频率相同，故A错误；饱和光电流越大，光照强度越大，所以a光的光照强度比b光的大，故B错误；光电子的最大初动能为Ek＝eUc，由图可知Ucb>Uca，所以Ekb>Eka，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得Eka＝hνa－hν1，Ekb＝hνb－hν2，所以ν1>ν2，故D正确。
随堂对点自测
2
ABC
1.(能量子假说与光子假说)(多选)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列说法属于能量子假说内容的是( 　　)
A.物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B.能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C.能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为辐射频率，h为普朗克常量
D.能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
解析　能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为辐射频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误。
C
2.(光电效应方程)(2024·广东珠海高二期末)在光电效应实验中，用某一频率的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列方法可使光电子的最大初动能变大的是(　　)
A.仅增大入射光的强度
B.仅延长照射时间
C.仅增大入射光的频率
D.仅增大入射光的波长
解析　根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，可知增大入射光的频率可以增大光电子的最大初动能，故C正确。
B
3.(光电效应方程)用能量为5.0 eV的光子照射某金属表面，金属发射光电子的最大初动能为1.5 eV，则该金属的逸出功为(　　)
A.1.5 eV B.3.5 eV
C.5.0 eV D.6.5 eV
解析　由从金属表面逸出的光电子具有最大的初动能是1.5 eV，而入射光的能量为5.0 eV，由光电效应方程hν＝Ek＋W0，解得该金属的逸出功为W0＝hν－Ek＝3.5 eV，故B正确，A、C、D错误。
AD
4.(光电效应的图像)(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)
课后巩固训练
3
D
题组一　能量子假说与光子假说
1.太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，下列对这七种色光的认识正确的是(　　)
A.紫光的波长最长 B.红光的能量子最大
C.七种色光的能量子均相同 D.紫光的能量子最大
解析　由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大，光的能量子越强，因七种色光中，紫光的频率最高，则紫光的能量子最大，B、C错误，D正确。
对点题组练
C
2.2021年12月9日，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课。若本次直播通信使用电磁波的波长范围为λ1≤λ≤λ2，则该电磁波中能量子最大值为(　　)
D
3.两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为(　　)
A.4∶5　4∶5 B.5∶4　4∶5
C.5∶4　5∶4 D.4∶5　5∶4
C
题组二　光电效应方程
4.已知甲光的频率大于乙光的频率，现用甲、乙两种光分别照射锌板，乙光照射锌板时有光电子逸出，下列说法正确的是(　　)
A.甲光照射锌板时的逸出功大于乙光照射锌板时的逸出功
B.甲光照射锌板时的逸出功小于乙光照射锌板时的逸出功
C.甲光照射锌板时光电子的最大初动能大于乙光照射锌板时光电子的最大初动能
D.甲光照射锌板时光电子的最大初动能等于乙光照射锌板时光电子的最大初动能
解析　金属的逸出功与金属本身有关，与光的频率无关，故A、B错误；根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，甲光照射锌板时光电子的最大初动能大于乙光照射锌板时光电子的最大初动能，故C正确，D错误。
B
5.光电管是把光信号转变为电信号的仪器，今用频率为ν的光照射光电管，发射光电子的最大初动能为E。若改用频率为2ν的光照射该光电管，发射光电子的最大初动能是(普朗克常量是h)(　　)
A.2E B.E＋hν C.E－hν D.E＋2hν
解析　设光电管的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程得E＝hν－W0 ，E′＝2hν－W0，解方程组得E′＝hν＋E，A、C、D错误，B正确。
B
6.在光电效应实验中，用频率为1.5ν的A光和频率为ν的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为(　　)
C
7.(2024·广东清远高二检测)在如图所示的电路中，当开关S断开时，用光子能量为2.6 eV的一束光照射阴极P，发现电流表A的示数不为零；合上开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表V的示数小于0.6 V时，电流表A的
示数仍不为零；当电压表V的示数大于或等于0.6 V时，电流
表A的示数为零。该阴极材料的逸出功为(　　)
A.0.6 eV B.1.2 eV
C.2 eV D.2.6 eV
解析　当用光子能量为2.6 eV的光照射时，设光电子的最大初动能为Ek、阴极材料的逸出功为W0，当反向电压达到U0＝0.6 V后，具有最大初动能的光电子不能到达阳极，则有eU0＝Ek，由光电效应方程有Ek＝hν－W0，解得W0＝2 eV，故C正确，A、B、D错误。
AB
题组三　光电效应的图像
8.(多选)如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图像，由图像可知(　　)
A.无论用什么金属做实验，图像的斜率都一样
B.同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能
比乙金属发射的光电子的最大初动能大
C.要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光
的频率要比照射乙金属的光的频率大
D.甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大
解析　由光电效应方程可知Ek＝hν－W0，图像的斜率表示普朗克常量，故A正确；根据光电效应方程，结合图像可知，甲金属的逸出功比乙金属的逸出功小，因此同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确，D错误；要获得相等的最大初动能的光电子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误。
BD
9.(多选)如图所示是某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像。则由图像可知(　　)
A.遏止电压与入射光的频率无关
B.该金属的逸出功等于hν0
C.图像的斜率表示普朗克常量h
D.入射光的频率为3ν0时，产生的光电子的最大初动能为2hν0
C
10.某实验小组用如图甲所示的电路研究a、b两种单色光照射金属K的光电效应规律，通过实验得到的光电流I与电压U的关系如图乙所示。则(　　)
A.a光的频率大于b光的频率
B.保持单色光的光照强度不变时，向右移动滑
片P，电流表的示数一定增大
C.增大单色光a的强度，其遏止电压不变
D.将图甲的电源反接，电流表的示数一定为零
解析　由题图可知，用单色光b照射时遏止电压较大，根据Ek＝eUc可知，用b光照射时产生的光电子的最大初动能较大，根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，可得，b光的频率大于a光的频率，A错误；向右移动滑片P，正向电压增大，由题图可知，电流表中的电流最大值为该光电效应的饱和光电流，若向右移滑片P，光电流已达到饱和电流，则电流表的示数不能一直增大，B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，则增大单色光 a的强度，其光电子最大初动能不变，遏止电压不变，C正确；若电源反接，从K板逸出的电子仍有一部分可能到达A板，产生电流，D错误。
B
11.如图甲，合上开关，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零，当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。把电路改为图乙，当电压表读数为1.5 V时，逸出功W0及电子到达阳极时的最大动能Ek为(　　)
A.W0＝3.1 eV　Ek＝4.5 eV
B.W0＝1.9 eV　Ek＝2.1 eV
C.W0＝1.7 eV　Ek＝1.9 eV
D.W0＝1.5 eV　Ek＝0.6 eV
综合提升练
解析　甲图中所加的电压为反向电压，根据题意可知，遏止电压为0.60 V，根据Ek＝eUc，可知，光电子的最大初动能为Ek＝0.60 eV，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，解得逸出功W0＝hν－Ek＝2.5 eV－0.60 eV＝1.9 eV，乙图中所加的电压为正向电压，根据动能定理得电子到达阳极的最大动能为Ek＝eU＋0.60 eV＝1.5 eV＋0.6 eV＝2.1 eV，故选项B正确。
A
12.人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约为(　　)
A.2.3×10－18 W B.3.8×10－19 W
C.7.0×10－10 W D.1.2×10－18 W
B
13.研究光电效应实验中，某同学研究同一光电管在不同条件下的光电流与电压的关系如图所示。则下列说法中正确的是(　　)
A.甲光频率大于乙光频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率小于丙光对应的截止频率
D.若将甲光换成丙光来照射锌板，锌板逸出功将减小
培优加强练
解析　根据eUc＝Ek＝hν－W0，可知入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大。由题图知甲光、乙光的遏止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等，故A错误；丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长，故B正确；同一金属，截止频率是相同的，故C错误；同一种金属，逸出功是相等的，与入射光无关，故D错误。

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