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七年级数学下册新人教版第七章第4节《平移》课时练习
一、单选题
1．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，为达到“曲径通幽”的效果，下列设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方案不相等，则这个方案是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m，其它部分均种植草坪，则种植草坪的面积为（ ）
A．1344m2 B．1421m2 C．1431m2 D．1341m2
4．如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，连接AA'．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，则这次平移的平移距离为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．如图，把一个平行四边形纸板的一边紧靠着数轴平移到平行四边形的位置．点、表示的数分别为、，则点平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，三角形的边在直线上，且．将三角形沿直线向右平移得到三角形，其中点的对应点为点．若平移的距离为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米60元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要（ ）
A．298元 B．288元 C．287元 D．297元
9．如图，将周长为14cm的三角形ABC向右平移2个单位长度后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，长方形的长，宽，其中，将这个长方形先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到长方形，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，将梯形沿直线的方向平移到梯形的位置，其中，交于点．若，则图中阴影部分的面积为 ．
12．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，寓意是同心吉祥，其图案由两个相同的正方形相叠组成．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成“方胜”图案，且E是的三等分点，如果平移距离为2，那么点A与点G的距离是 ．
13．如图，将三角形纸板沿直线平移，使点A移到点B，若，，则的度数为 ．
14．在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．

15．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
16．如图，△经过一次平移到△的位置，请回答下列问题：
（1）点的对应点是点 ， ， ；
（2）连接，那么平移的方向就是 的方向，平移的距离就是线段 的长度，可量出约为 cm；
（3）连接、、，与线段相等的线段有 ．
17．如图，△ABC与是两个形状、大小完全相同的直角三角形，B、C、D、F在同一条直线上，点与点重合，其中，，．将沿射线方向平移到的位置，连接，若，则的面积是 ．
18．如图，是由平移得到的，则点、、的对应点分别是 ，如果，，，那么 ， ， ．
三、解答题
19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均在格点上，将三角形向右平移4格，再向上平移2格，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．

(1)请画出平移后的三角形，并标明对应字母；
(2)若将三角形经过一次平移得到图（1）中的三角形，则线段在平移过程中扫过区域的面积为______ ．
20．如图，在直角三角形中，，将△ABC沿射线方向平移得到，的对应点分别是．
(1)若，求的度数．
(2)若，当时，则　　．
21．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：线段与线段的关系为________．
(2)求四边形的面积；
(3)连接，若，，求的度数．
22．政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．
(1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）；
(2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示）
(3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？
23．综合与实践
在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地．
数学思考：（1）求图1中草地的面积．
深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题
①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题．
②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．

24．【综合与实践】
如图1是“小心有电”警示牌，班级数学兴趣小组想要制作图中的闪电标识，如图2，他们先在纸上画一条线段，利用三角尺和直尺将平移，得到线段，连接，，裁出四边形，连接，在上取点E，F，将三角形，三角形分别沿折叠，得到三角形，点G，H均在上，则有，，，．
(1)以下是组员小新证明与平行的过程，根据他的思路，请你帮他补全．
由画法可得，，（同位角相等，两直线平行）
所以，（________）
因为折叠，
所以，__________，
所以________=_________，（等量代换）
所以（________）
(2)组员小潘的说法（）正确吗？如果正确，请你帮她证明这一结论；如果不正确，请说明理由．
(3)在制作过程中，小组发现，当的长不少于，且不大于时，闪电形态较美观，若的长均为整数，当最短时，求的长．
试卷第1页，共3页
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《七年级数学下册新人教版第七章第4节《平移》课时练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B B C B C B A B
11．11
12．8
13．
14．
15．
16． 点到点的方向 2 、
17．或
18． /30度
19．（1）解：如图，即为所求；
（2）线段在平移过程中扫过区域的面积为，
故答案为：

20．（1）解：∵△ABC沿射线方向平移，得到，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵
∴；
（2）解：∵△ABC沿射线方向平移，得到，
∴，
设，
则，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
即的长为．
故答案为：．
21．（1）解：由题意得：线段与线段的关系为平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（2）解：由平移知，，
∴，
∵三角形的面积=三角形的面积，
∴四边形的面积=四边形的面积
；
（3）解：由平移知，，，

∴，，
∵，
∴．
22．（1）解：由图1可得小路是长为，宽为的长方形，
则分成的两块草地可以通过平移重新组合成一个长为米，宽为的长方形，
则，
由图2可得小路分成的两块草地也可以通过平移重新组合成一个长方形，
由图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，
则，
故答案为：，；
（2）由图可知图3中的四块草地可以通过平移得长为米，宽为米的长方形，
则；
（3）当，时，
，
因为铺草地平均每平方米需要花费元，
所以铺设这块草地一共需要花费（元），
答：铺设这块草地一共需要花费元．
23．（1）根据题意草地的面积为：(平方米)；
故答案为：；
（2）小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，
则草地的面积为：(平方米)；
（3）将小路往、、边平移，直到小路与草地的边重合，
则所走的路线(图中虚线)长为：(米)．
故答案为：．
24．
（1）证明：由画法可得，，（同位角相等，两直线平行）
所以，（两直线平行，内错角相等）
因为折叠，
所以，，
所以，（等量代换）
所以（内错角相等，两直线平行）
（2）解：正确，证明如下：
∵，，
∴，
∴，
由折叠的性质可得，
∴，
∴；
（3）解：由平移的性质可得，
由折叠的性质可得，
∴，
∵，
∴，
∵的长不少于，且不大于，
∴，
∴，
∴，
∴
∵都是整数，
∴符合题意的的最小值为7，此时的值为4．
答案第1页，共2页
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