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2025年初三年级质量检测
数学4月)
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第【卷为1-8题，共24
分，第Ⅱ卷为9-20题，共76分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。
注意事项：
1答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题
女指定位置。
2.选择愿答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动请用2B橡皮擦干
净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。非选择题，答题不能超出题目指定区域。
,考试结束，监考人员将答题卡收回。
第I卷（本卷共计24分）
一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共计24分）
1,随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的logo图
案，其中是中心对称图形的是
A
B
2.下列运算正确的是
A.x2.x4=x8
B.(x-1)2=x2-1C.（-m2)3=-m6
D.m2+m3=ms
3.截至2025年3月27日，电影《哪吒2》全球票房为153.78亿，用科学记数法表示为
A.1.5378×109B.1.5378×1010
C.153.78×108
D.15.378×109
4.近些年来随着人们健康意识的增强，马拉松逐渐成为大家喜爱的运动。下表是某地举办
的一次马拉松比赛中，共100名队员跑完全程的用时统计表。则这100名队员跑完全程所
用时间的中位数应落在
时间
3小时内
3-3.5小时
3.5-4小时
4-4.5小时
4.55小时
5小时以上
人数
5
12
28
25
17
13
A.3-3.5小时
B.3.5-4小时
C.44.5小时
D.4.5-5小时
在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动。书法社和绘画社开始招募新
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成员。起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多5人：后来，绘画社有5人改报了
书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的2倍。设起初报名书法社的为x人，报
名绘画社的为y人，则下面所列方程组正确的是
x--y=5,
3
A.
4
x-4=5,
x+5=2y-5)
2(x+5)=y-5
x-y=5,
C.
4
x-y=5,
x+5=2(y-5)
2(x+5)=y-5
6.最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速。在正常状态下，机器狗的小腿和大
腿有一定夹角（如图1)。图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,
∠ABC=120°。机器狗正常状态下的高度可以看成A,C两点间的距离，则机器狗正常状
A
态下的高度为
20cm
A.40cm
B.40v3cm
120°
B
40V3
20cm
c.
cm
3
D.20v3cm
图1
图2
7.下列尺规作图中，点P到三角形三个顶点的距离相等的是
C
D
8.如图3，∠BAC-∠BCD=90°，AC=2,三角形BCD面积始终为2，则AD的最大值为
D
A.5
B.5
C.V5+2
D.5+1
B
图3
初三数学第2页共6页2025年初三年级质量检测
参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
6
7
P
答案
D
C
中
C
y
D
C
D
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
5
20
5.6
18vW13
4
14
17
三、解答题
14.解：
原武-2x5+5-1-1-25
…4分（每个考点各1分）
=V3+V3-2-2V5
=-2…
…5分
15.(1)②
③
……………2分
(2)小深：原式
x(x-3)
+x(x+3)1x2-9
=X-3+X+3=2x…7分
(x+3)x-3)'(x+3)(x-3)J」x
或者：小圳：原式x-9+xx2-9
=x-3+x+3=2x
x+3 xx-3 x
16题.(1)51.2
…】分
(2)
人数
50
50
体重正常
30
30
50%
体重过轻
20
10%
10
10
肥眸10%
10
超重30%
体重体重超重肥胖分类
过
正常
…3分
(3)建议中学生加强体育锻炼，控制体重（合理即可给分)…5分
(4)
男1
男2
女1
女2
男1
(男1，男2)
(男1，女1)
(男1，女2)
男2
(男2，男1)
(男2，女1)
(男2，女2)
女1
(女1，男1)
(女1，男2)
(女1，女2)
女2
(女2，男1)
(女2，男2)
(女2，女1)
共有12种等可能情况，其中恰好为一男一女的有8种：
所以，P(抽取出来的学生恰好是一男一女)=8-2
.8分
12
3
17.
法1(1)
以点0为原点建立平面直角坐标系，设y=(x一3)2+3.5,1分
将点(4.5,3.05)代入，
解得a=-0.2
3分
y=-0.2(x-3)2+3.5
3米
3.05米
当x0时，得y=1.7
.5分
3米
1.5米
·0A=1.7米
(3)令1，得2.7,2.7-1.9-0.8（米）7分
0.6米<0.8米，
小姜同学无法完成此次防守。…
9分
法2(1)
以抛物线顶点建立平面直角坐标系，设y=ax2
将点(1.5，-0.45)代入，
解得a=-0.2
÷y=-0.2x2
当x=-3时，得y=-1.8
÷0A=3.5-1.8=1.7(米)
5分
(3)令x=-2,得y=-0.8,3.5-0.8-1.9=0.8(米)
0.6米<0.8米，
·小姜同学无法完成此次防守。
9分
18.(1)
证明：'AE=AC
·LAEC-LACE
…1分
·AB是⊙O的直径
∠ACB=90
…分
·LECB=90°-LACE-90°-LAEC
∠DCE-459
∠DCB=135°-∠AEC
3分
在△DCE中，∠CDE=180°-LDCE-LAEC-135°-LAEC
.∠CDE=∠DCB
BD=BC
…4分
(2)
过点F作FHLAB于点H,连AF,BF。
LADF=LCDB,LFAB=LDCB
又：LCDB=LDCB
·LADF-LFAD
AF=DF-3,H为AD中点…5分
又：AB为直径
∠AFB=90°
六△AHF一△AFB*…6分
AF2=AH.AB=AH(2AH+DB)
由(1)知BD=BC-7
32=AH(2AH+7)得AH=1…8分
AB-9
⊙0半径为。
9分
1
1
19.任务1：02
”2
…2分
任务2：
0
如图Sc=2BC-h,
…3分
又因为，SMBC=SSBOC+SMOB+SMOC
1
1
BC.h+
AC.h
2
2
BC-h=24B-6+28c么+24C%
1
1
…4分

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