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沪科版八年级下册数学19.3矩形、菱形、正方形同步练习
一、单选题
1．如图，在矩形中，对角线相交于点，下列结论不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，四边形是矩形，对角线，相交于点，过点作的垂线交于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在正方形中，，点在边上，且，点是对角线上的一动点．则的最小值是（ ）
A． B． C．3 D．3
4．如图所示，把矩形纸条沿，同时折叠，B，C两点恰好落在边的P点处，若的度数恰好为，，，则矩形的边的长为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．15
5．正方形的边上有一动点E，以为边作矩形，且边过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形的面积（ ）
A．先变大后变小 B．先变小后变大
C．一直变大 D．保持不变
6．如图，在四边形中，，点O是对角线的中点，若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点的坐标分别为，顶点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
9．一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形的踏板．这样做最直接的道理是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．两组对边分别相等的四边形是矩形
10．如图所示，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若正方形的边长是，则它的一条对角线的长是 ．
12．若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是 ．
13．如图，延长矩形的这到点，使，连接，若，则 ．
14．如图，矩形的两条对角线相交于点.若，，则边的长为 .
15．如图，在正方形中，点O是对角线，交点，过点O作射线，分别交，于点E，F，且，，交于点G．有下列结论：①；②；③四边形的面积为正方形面积的；④．其中正确的是 ．
三、解答题
16．如图，四边形，都是正方形，点，分别在，上，连接，过点作交于点．若，，试求的长．
17．如图，在菱形纸片中，，点E在边上，将菱形纸片沿折叠，点C对应点为点，且是的垂直平分线，求的度数．
18．如图，中，，平分，，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)作于，若，求的长．
19．如图，分别是及其邻补角的平分线，于点E，于点F，四边形是矩形吗？请证明你的结论．
试卷第1页，共3页
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《沪科版八年级下册数学19.3矩形、菱形、正方形同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C D B C B B B
11．
12．
13．/57度
14．
15．①②③④
16．解：，，
．
四边形，四边形都是正方形，
．
，，
四边形平行四边形，
．
四边形，四边形都是正方形，
，，
，
．
17．解：设交于点F，
∵是的垂直平分线，
∴
∵四边形是菱形，，
∴，，，
∴，
∴，
由折叠得，
∴．
18（1）证明：中，，平分，
，，
，，
，，
四边形是矩形；
（2）解：，平分，，，
，
在中，由勾股定理得：
，
四边形是矩形，
，，
，
．
19．解：四边形是矩形．
理由：∵分别是及其邻补角的平分线，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形为矩形．
答案第1页，共2页
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