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第十二章　电能　能量守恒定律
12.1　电路中的能量转化
目 录
1
2
4
电功和电功率
焦耳定律
小结和练习
3
电路中的能量转化
?
问题导入
　　现代生活中随处都可以见到用电设备和用电器，例如电灯、电视、电热水壶、电动汽车等。那么你知道这些用电器中的能量是怎样转化的吗？
电功和电功率
01
1
电功
初中我们就知道：
电热水壶通电时，电能转化为内能；
电动机通电时，电能转化为机械能；
蓄电池充电时，电能转化为化学能；
那么电能转化为其他形式的能是如何实现的呢？
1
电功
　　电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。自由电荷在静电力的作用下做定向移动，结果电荷的电势能减少，其他形式的能增加。
1
电功
　　如图所示，电荷从左向右定向移动，它们经过这段电路所用的时间记为 t 。在这一段时间时间内通过这段电路任一截面的电荷量为
q＝It
　　如果这段电路两端的电势差为 U ，静电力做的功就是
W＝qU＝UIt
1
电功
1．定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力定向移动电荷所做的功，简称电功，通常也说成电流做的功；
2．公式：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压 U、电路中的电流 I 、通电时间 t 三者的乘积，即 W＝UIt ；
3．单位：在国际单位制中，电功的单位是“焦耳”，符号“ J ”，常用单位还有千瓦时，俗称“度”，符号“kW·h”，1 kW·h＝3.6×106 J 。
2
电功率
　　同一个手机选择不同的充电器，手机充满电所用的时间不同，也就是说不同的充电器消耗电能转化为电池的化学能的快慢不同。那么该用什么物理量来描述电流做功的快慢呢？
5V 1A 充电器
20 W PD 充电器
30 W PD 充电器
那么如何计算电功率的大小呢？
2
电功率
　　电流在一段时间内所做的功与通电时间之比叫作电功率，用 P 表示，由公式：P＝????????，可得：P＝UI ；
　　这个公式表明，电流在一段电路中做功的功率 P 等于这段电路两端的电压U 与电流 I 的乘积。
?
2
电功率
1．定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比叫作电功率，它在数值上等于单位时间内电流所做的功；
2．公式：电流在一段电路中做功的功率 P 等于这段电路两端的电压 U 与电流 I 的乘积，即 P＝????????＝UI ；
3．单位：国际单位制中电功率的单位是“瓦特”，符号“W”，常用单位还有千瓦（kW）；
4．物理意义：描述电流做功的快慢；
?
该公式适用于任何电路电功率的计算。
2
电功率
额定功率：用电器长期正常工作的最大功率，就是给用电器两端施加上额定电压时的功率，一般用电器的铭牌上标注的就是额定功率；
实际功率：用电器实际工作时的电功率。
通常情况下，P实 ≤ P额，只有在额定电压下工作时， P实＝P额 。
2
电功率
几种家电的额定功率
{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}用电器
29 吋彩电
电熨斗
电冰箱
微波炉
台灯
额定电压
(V)
220
220
220
220
220
额定功率(W)
100～150
300～800
100～150
800～1200
40～60
焦耳定律
02
1
焦耳定律
　　观察下面两种用电器，说说它们有什么区别。
热得快
电风扇
1
焦耳定律
　　电流通过电热元件时，导体会全部转化为导体的内能。电流在这段电路中做的功 W 等于这段电路产生的热能 Q ，即
Q＝W＝UIt
　　由欧姆定律 U＝IR ，可以得到热量 Q 的表达式
Q＝I2Rt
即，电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。
焦耳
该公式适用于任何电路产生热量的计算。
1
焦耳定律
　　由于 W＝Q，所以此时电功率
P＝????????＝????????
就是电流通过导体发热的功率
P热＝I2R
?
1
焦耳定律
思考：电功率和热功率都反映做功的快慢，二者意义是否相同？
P热＝I2 R
P＝UI
（一切电流做功的功率）
总功率
（专指电流发热的功率）
热功率
　　在推导焦耳定律的过程中，用到了“W＝Q”这个条件，那么现实生活中电能是全部转换成内能吗？如果电路中还有其他负载，电能又会如何转化？
电路中的能量转化
03
1
电路中的能量转化
思考：当电动机接上电源后，会带动电风扇转动，这期间电能会转化为哪些形式的能？这些能有什么关系？这个过程中又涉及哪些功率，它们有什么关系？
1
电路中的能量转化
　　电动机接上电源后，电流做功 W＝UIt，电功率为 P＝UI 。电动机运行过程中，会发热必定有电能转化为内能。电动机转动，必然也有电能转化为机械能。
M
电能 → 内能+机械能
W
W - Q
Q
UIt
I2Rt
＞
U≠IR
　　经过实验证明，这类电流消耗的电能不全部转化为内能的电路，欧姆定律对其不适用，这种电路就叫作非纯电阻电路。
1
电路中的能量转化
　　在欧姆定律适用的情况下，电功等于电热，电流消耗的电能全部转化为内能，这种欧姆定律适用的电路叫作纯电阻电路。
电能 → 内能
Q
I2Rt
W
IUt
＝
R
U＝IR
1
电路中的能量转化
　　设电动机设电动机消耗的功率为 P电，电动机对外做功，输出的功率为 P机，另外电动机工作也有能量损失，对应的功率为 P损，它们之间的关系满足：
P电＝P机＋P损
　　设电动机两端电压为 U，通过电动机线圈的电流为 I，可知：
P电＝UI
部分电能转化成内能。设电动机线圈的电阻为 R，可知：
P热＝I2R
　　如果，忽略电动机转动时，因为摩擦力或空气阻力等影响带来的能量损失，那么则有：
P热＝P损
1
电路中的能量转化
1．输入功率：电动机的总功率 P电＝UI；
2．输出功率：电动机对外做功的功率；
3．热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，P热＝I2R ；
4．功率关系：P电＝P机＋P热 ；
5．电动机的效率：
1
电路中的能量转化
例题：
　　一台电动机，线圈的电阻是 0.4 Ω，当它两端所加的电压为 220V 时，通过的电流是 5 A 。这台电动机发热的功率和对外做功的功率各是多少？
分析　本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率 P电 、电动机发热的功率 P热 和对外做功转化为机械能的功率 P机 。三者之间遵从能量守恒定律，即
P电＝P机＋P热
1
电路中的能量转化
解　由焦耳定律可知，发电机发热的功率为
P热＝I2R＝52×0.4 W＝10 W
电动机消耗的电功率为
P电＝UI ＝220×5 W＝1100 W
根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为
P机＝P电－P热＝1100 W－10 W＝1090 W
这台电动机发热的功率为 10 W，对外做功的功率为 1090 W 。
小结和练习
04
1
小结
1．电功：W＝qU＝UIt ；
2．电功率：P＝????????＝UI ；
3．电热：Q＝I2Rt ；
4．热功率：P热＝I2R ；
5．电路中的能量转化：
（1）纯电阻电路：W＝Q；
（2）非纯电阻电路：W > Q 。
?
1
小结
纯电阻电路与非纯电阻电路的对比
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
纯电阻电路
非纯电阻电路
电路特点
电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能
电路中包括能把电能转化为除内能外的其他形式的能的用电器。
是否遵循欧姆定律
遵循欧姆定律 I＝????????
不遵循欧姆定律 U > IR
能量转化
电流做功，电能全部转化为内能
电流做功电能除转化为内能外，还转化成其他形式的能
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽等
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
纯电阻电路
非纯电阻电路
电路特点
电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能
电路中包括能把电能转化为除内能外的其他形式的能的用电器。
是否遵循欧姆定律
不遵循欧姆定律 U > IR
能量转化
电流做功，电能全部转化为内能
电流做功电能除转化为内能外，还转化成其他形式的能
元件举例
电阻、电炉丝、白炽灯等
电动机、电解槽等
1
小结
纯电阻电路与非纯电阻电路计算公式的对比
1．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。下图是电饭锅的电路图，R1 是电阻，R2 是加热用的电阻丝。
（1）自动开关 S 接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使电饭锅在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1 : R2 应该是多少？
2
练习
S
220 V
R1
R2
1．解：（1）接通开关 S 时，R1 被短路，R2 直接接在电源两端，电路消耗的电功率为 P1＝????2????2。当开关 S 断开时，R1、R2 串联后接到电源上，电路消耗的电功率为 P2＝????2????1＋????2 。因为 P1 > P2 ，所以开关 S 接通时，电饭锅处于加热状态；开关 S 断开时，电饭锅处于保温状态。
（2）加热时，PR2＝????2????2 ；保温时，P′R2＝( ????????1＋????2 )2R2 。要使 P′R2＝12PR2 ，必有 ????1????2＝2－11 。
?
2
练习
2．如图所示，输电线路两端的电压 U 为 220 V，每条输电线的电阻 R 为 5 Ω，电热水器 A 的电阻 RA 为 30 Ω 。求电热水器 A 上的电压和它消耗的功率。如果再并联一个电阻 RB 为 40 Ω 的电热水壶 B ，则电热水器和电热水壶的功率各是多少？
2
练习
S
U
RA
RB
R
R
2．解：在用电器只有电热水器 A 时，I＝????????A＋2????＝22030＋10 A＝5.5 A 。电热水器 A 上的电压 UA＝IRA＝5.5×30 V＝165 V，它消耗的功率 PA＝I2RA＝5.52×30W＝907.5 W；
再并联上电热水壶 B 时，总电流 I′＝????????A????B????A＋????B＋2????＝8.1 A 。通过电热水器 A 的电流 IA＝????B????A＋????BI′ ＝47×8.1 A＝4.6 A ，通过电热水壶 B 的电流 IB＝????A????A＋????BI′ ＝37×8.1 A＝3.5 A ，电热水器 A 消耗的功率 PA＝IA2RA＝4.62×30 W＝634.8 W 。电热水壶 B 消耗的功率 PB＝IB2RB＝3.52×30 W＝490.0 W 。
?
2
练习
3．某款扫地机器人工作时的额定电压为15 V，额定功率为 30 W，充电额定电压为24 V，额定电流为 0.5 A，电池容量为 2 000 mA·h。则下列说法错误的是（　　）
A．机器人充满电大约需要 4 h
B．电池容量是指电池储存电能的大小
C．机器人正常工作时的电流为 2 A
D．机器人充满电后能够连续正常工作的时间约为 1 h
2
练习
B
4．两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B 串联在电路中，A 的长度为 L，直径为d；B 的长度为 2L，直径为 2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为
（　　）
A．QA : QB＝1 : 2
B．QA : QB＝2 : 1
C．QA : QB＝1 : 1
D．QA : QB＝4 : 1
2
练习
B
5．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中 D 是直流电动机，P 是一个质量为 m 的重物，用细绳将重物拴在电动机的轴上，闭合开关 S，重物 P 以速度 v 匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是 I＝5.0 A 和 U＝110 V，重物 P 上升的速度 v＝0.70 m/s。已知该装置机械部分的机械效率为 70%，重物的质量 m＝45 kg，重力加速度 g 取10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．电动机消耗的电功率为 550 W
B．细绳对重物做功的机械功率为 325 W
C．电动机的输出功率为 400 W
D．电动机线圈的电阻为 5 Ω
2
练习
A

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