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2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练
1．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地距离是9.6厘米，一架飞机以平均每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，上午10时出发，几时可以到达乙地？
2．修一条路，计划每天修270米，20天修完，实际每天比原计划多修，实际几天能完成？（用方程解）
3．如图的图像表示一幅地图中图上距离与实际距离的关系。在这幅地图上量得两地之间的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？
4．学校组织春游活动，原计划每小时走3.25千米，3小时到达目的地。实际2.5小时就走完了原定路程。实际每小时走多少千米？（用比例知识解答）
5．张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际工作效率提高20%，实际多少小时可以完成？（用比例知识解答）
6．在比例尺为1∶400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，几时到达南京？
7．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解）
8．一本书共96页，小军前3天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）
9．一辆汽车1.5小时行驶135千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？（用比例解）
10．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得石家庄与天津之间的高速公路长7.5厘米。小明爸爸开车3小时行完了这段路，他开车超速了吗？（高速公路上最高速度不允许超过每小时120千米）
11．学校要用方砖铺设食堂地面，如果用边长0.4米的方砖铺地需要800块，若改用边长0.6米的方砖来铺，需要多少块？
12．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇。已知货车的速度和客车速度的比是7∶8，客车每小时行多少千米？
13．修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？
14．在比例尺为1∶8000的地图上，量得潢川县彩虹桥长为5厘米，一个修桥队50天修0.04千米，照这样计算，彩虹桥实际竣工还需要多少天？（用比例方法解决）
15．小丽做一种手工绢花，完成的数量与时间关系如图所示。
（1）小丽做手工绢花的数量与时间成什么比例？请说明理由。
（2）小丽5小时可以做多少个手工绢花？（用比例解）
16．甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，乙车速度是甲车的。经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。
（1）两地相距多少千米？
（2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？
17．2023年5月，在千山举办了“鞍山千山半程马拉松”长跑比赛，人们都踊跃报名参加。王叔叔在32分钟时就跑完了全程的，照这样的速度，王叔叔跑完全程21千米需要多少分钟？（用比例方法解答）
18．一架飞机以每小时800千米的速度从甲地笔直飞至乙地后，立即在空中掉头，以每小时640千米的速度按原路飞回甲地，一共用了6.75小时。求甲、乙两地的直线距离。（用比例解答）
19．在一幅比例尺是1∶300的地图上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一幅比例尺为1∶200的地图上，这两地间的距离应是多少厘米？
20．客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客车3小时后到达甲乙两地中点，继续行驶，又过了一个小时，货车到达甲乙两地中点，这时货车开始提速，速度比原来提高了20%，当客车到达乙地时，货车行驶了全程的几分之几？
21．要给一间教室铺地砖，用边长15厘米的方砖，需要2000块，如果用边长25厘米的方砖，需要多少块？（用比例解）
22．丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？
23．大熊猫和花（又名花花）因其温顺亲人，吃东西慢，憨态可掬而走红网络。某工厂接到生产大熊猫花花布偶的任务，原计划每天生产120箱，8天完成任务。实际每天生产160箱，多少天能完成任务？（用比例知识解答）
24．方方发现爸爸站在校门下的照片上量得身高是3厘米，校门的高度是9厘米。当时爸爸实际身高是1.5米，那么校门的实际高度是多少米？
25．在一幅比例尺为1∶20000的地图上，北京地铁17号线北段的长度大约是125厘米。北京地铁17号线北段的实际长度大约是多少千米？
26．一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答）
27．在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm。这段高速公路最高限速120千米/时，李叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。李叔叔从甲地到乙地要用几小时？
28．3月12日植树节，春光小学组织同学们到实践基地种植一批树苗。如果每行种18棵，恰好可以种40行。如果每行种15棵，这些树苗要种多少行？（用比例的方法解答）
29．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.2厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是11∶10，客车每小时行多少千米？
30．某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天铺12千米，实际铺了多少天？（用比例解答）
31．快乐玩具厂有一个长方形零件，刘叔叔把它画在比例尺是30∶1的图纸上，图纸上零件的长与宽的和是21厘米，长与宽的长度比是4∶3。这个零件的实际面积是多少平方厘米？
32．美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答）
33．一块长方形的草坪用1∶2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5∶4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？
34．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行72千米，4小时可以到达。从乙地返回甲地，每小时行48千米，需要多少小时到达？（用比例解）
35．学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺是1∶200的设计图上，沙坑的长为3.5厘米，宽为1.5厘米，深度为0.4厘米。
（1）按图施工，这个沙坑的长、宽、深各应挖多少米？
（2）如果每立方米沙重1.7吨，这个跳远沙坑共可装沙多少吨？
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《2024-2025年人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练》参考答案
1．下午1时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的路程÷飞机的速度，求出飞行的时间，再用出发时间＋飞行时间，求出几时到达乙地，注意单位名数的统一。
【详解】9.6÷
＝9.6×25000000
＝240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷800＝3（小时）
10时＋3小时＝13时，即下午1时。
答：下午1时可以到达乙地。
2．18天
【分析】把原计划每天修路的长度看作单位“1”，实际修路的长度相当于原计划的（1），求一个数据的几分之几是多少，用乘法，再设实际x天能完成，根据等量关系：实际每天修的米数×实际修的天数＝计划每天修的米数×计划修的天数，列方程解答即可。
【详解】解：设实际x天能完成，
270×（1）x＝270×20
270×x＝5400
300x＝5400
300x÷300＝5400÷300
x＝18
答：实际18天能完成。
3．7.2米
【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，据此求出这幅图的比例尺，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】1÷60
12
＝12×60
＝720（厘米）
720厘米＝7.2米
答：两地的实际距离是7.2米。
4．3.9千米
【分析】由题意可知：春游的路程是一定的，即每小时走路的速度与时间的乘积是一定的，则每小时走路的速度与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：实际每小时走x千米，
3.25×3＝2.5x
9.75＝2.5x
2.5x÷2.5＝9.75÷2.5
x＝3.9
答：实际每小时走3.9千米。
5．5小时
【分析】已知计划每小时加工25个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率；
根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：实际x小时可以完成。
25×（1＋20%）×x＝25×6
25×1.2×x＝150
30x＝150
x＝150÷30
x＝5
答：实际5小时可以完成。
6．136千米；1时或13时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出常州到南京的实际距离；根据路程÷速度＝时间，求出所用时间，再加上11时即可。
【详解】34÷
＝34×400000
＝13600000（厘米）
13600000厘米＝136千米
136÷68＝2（小时）
11时＋2时＝13时
13时即下午1时
答：下午1时到达（或13时到达）。
7．4天
【分析】根据题意可知，这包白纸的总张数不变，即每天用纸的张数×用的天数＝这包白纸的总张数（一定），乘积一定，则每天用纸的张数与用的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求出实际用的天数；最后用计划用的天数减去实际用的天数，即是实际比计划多用的天数。
【详解】解：设实际可以用x天。
（30－5）x＝30×20
25x＝600
x＝600÷25
x＝24
24－20＝4（天）
答：实际比计划多用4天。
8．12天
【分析】根据题意可知，小军每天看书的页数不变，即看的页数∶看的天数＝每天看书的页数（一定），比值一定，则看的页数与看的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设看完全书需要天。
96∶＝24∶3
24＝96×3
24＝288
＝288÷24
＝12
答：看完全书需要12天。
9．225千米
【分析】路程÷时间＝速度，速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此将这辆汽车2.5小时的路程设为未知数，再列出比例，解出这辆汽车2.5小时行驶多少千米即可。
【详解】解：设这辆汽车2.5小时行驶x千米。
135∶1.5＝x∶2.5
1.5x＝135×2.5
1.5x＝337.5
1.5x÷1.5＝337.5÷1.5
x＝225
答：这辆汽车2.5小时行驶225千米。
10．超速
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出石家庄到天津的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明爸爸开车的速度，再和每小时120千米比较，大于每小时120千米，超速，小于每小时120千米，没有超速，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】7.5÷
＝7.5×5000000
＝37500000（厘米）
37500000厘米＝375千米
375÷3＝125（千米）
125＞120，开车超速。
答：他开车超速。
11．356块
【分析】根据题意，每块方砖的面积×块数＝学校食堂的面积（一定），那么每块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设若改用边长0.6米的方砖来铺，需要x块。
0.6×0.6x＝0.4×0.4×800
0.36x＝0.16×800
0.36x＝128
0.36x÷0.36＝128÷0.36
x≈356
答：若改用边长0.6米的方砖来铺，需要356块。
12．80千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出货车和客车速度和，最后以速度和为单位“1”，客车速度占速度和的，用速度和×即可求出客车速度。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4×
＝150×
＝80（千米）
答：客车每小时行80千米。
13．60天
【分析】修路的长度∶修的天数＝每天修路的长度（一定），可知修路的长度和修的天数成正比例关系。据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设剩下的路还要修x天。
（6400－4800）∶20＝4800∶x
（6400－4800）x＝20×4800
1600x＝20×4800
1600x＝96000
1600x1600＝960001600
x＝60
答：剩下的路还要修60天。
14．450天
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出彩虹桥的实际距离，再根据工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系，根据剩下未修长度∶实际竣工还需时间＝已修的0.04千米∶修的时间50天，列出比例方程，求出彩虹桥实际竣工还需要多少天即可。
【详解】解：设彩虹桥实际竣工还需要x天。
＝5×8000＝40000cm＝0.4km
＝450
答：彩虹桥实际竣工还需要450天。
15．（1）正比例；理由见详解
（2）25个
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，每小时做绢花的数量不变，小丽做手工绢花的数量和时间成正比例；
（2）设小丽5小时可以做x个手工绢花，2小时做10个绢花，小丽做手工绢花的数量和时间成正比例，列比例：10∶2＝x∶5，解比例，即可解答。
【详解】10÷2＝20÷4＝30÷6＝5（一定）
答：小丽做手工绢花的数量与时间成正比例。做的数量和做的时间成正比例关系。
（2）解：设小丽5小时做x个手工绢花。
10∶2＝x∶5
2x＝10×5
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
答：小丽5小时可以做25个手工绢花。
16．（1）500千米
（2）25厘米
【分析】（1）用甲车速度乘求得乙车速度，把两地之间的全程看作单位“1”，再根据速度和×时间＝共同行驶的路程，求出甲、乙两车3小时共行了多少千米，又知经过3小时两车还相距全程的10%（未相遇），即经过3小时后两车共行了全程的（1﹣10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答可求得全程；
（2）根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数据解答即可。
【详解】（1）乙车速度：（千米/时）
距离：
（千米）
答：两地相距500千米。
（2）500千米＝50000000厘米
（厘米）
答：应该画25厘米。
17．72分钟
【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，王叔叔跑步的速度不变，即路程∶时间＝速度（一定），比值一定，则路程与时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设王叔叔跑完全程需要分钟。
∶32＝1∶
＝1×32
＝32
＝32÷
＝32×
＝72
答：王叔叔跑完全程需要72分钟。
18．2400千米
【分析】路程＝速度×时间，路程一定，则速度与时间成反比例关系，根据去时速度×去时时间＝返回速度×返回时间，列出方程解答即可。
【详解】解：设去时用x小时，则返回时用（6.75－x）小时。
800x＝640×（6.75－x）
800x＝4320－640x
800x＋640x＝4320－640x＋640x
1440x＝4320
1440x÷1440＝4320÷1440
x＝3
800×3＝2400（千米）
答：甲、乙两地的直线距离是2400千米。
19．27厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出两地间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出另一幅地图上的图上距离。
【详解】18÷＝18×300＝5400（厘米）
5400×＝27（厘米）
答：这两地间的距离应是27厘米。
20．
【分析】由题意可知，客车3小时后到两地中点，货车小时后到两地中点，根据路程相同，时间和速度成反比，则可知客车和货车原来的速度比是，因货车到达两地中点后，速度比原来提高了20%，则可计算客车和货车后来的速度比是，当客车到达乙地时，可知客车又走了两地路程的，可根据时间相同，路程和速度成正比，利用客车和货车后来的速度比计算货车提速后走了全程的分率，再加上提速前的，即可得解。
【详解】客车和货车原来的速度比：
客车和货车后来的速度比：
答：当客车到达乙地时，货车行驶了全程的。
【点睛】此题关键根据路程相同，时间和速度成反比，求出客车和货车之前及之后的速度比，再根据时间相同，路程和速度成正比，求出货车后来走了全程的分率，再加上之前的。
21．720块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），乘积一定，则方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，其中方砖的面积＝边长×边长，由此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要x块边长为25厘米的方砖。
答：如果用边长25厘米的方砖，需要720块。
22．12.88厘米
【分析】在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出丝绸之路的实际全长，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少，据此解答。
【详解】92÷＝92×7000000＝644000000（厘米）
644000000×＝12.88（厘米）
答：若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是12.88厘米。
23．6天
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例，即每天生产的箱数与生产的天数成反比例。设实际用x天能完成任务，可列出比例：160x＝120×8，解出比例，即可解答。
【详解】解：设实际用x天能完成任务。
160x＝120×8
160 x＝960
x＝960÷160
x＝6
答：实际用6天能完成任务。
24．4.5米
【分析】根据实际物体缩小到同一张照片中比例不变可知，爸爸在照片中的身高与实际身高的比等于校门在照片中的高度与实际高度的比，设校门的实际高度是x米，可列比例：3∶1.5＝9∶x，解出比例，即可解答。
【详解】解：设校门的实际高度是x米。
3∶1.5＝9∶x
3x＝1.5×9
3x＝13.5
x＝13.5÷3
x＝4.5
答：校门的实际高度是4.5米。
25．25千米
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，用125÷即可求出17号线北段的实际长度。
【详解】1∶20000＝
125÷
＝125×20000
＝2500000（厘米）
2500000厘米＝25千米
答：北京地铁17号线北段的实际长度大约是25千米。
26．100块
【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。
【详解】解：设相应地用了x块白皮。
答：相应地用了100块白皮。
27．1.2小时
【分析】由题意可知，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，1千米＝100000厘米，根据进率转换单位，然后再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。
【详解】实际路程：（厘米）＝120（千米）
时间：（小时）
答：李叔叔从甲地到乙地要用1.2小时。
28．48行
【分析】根据题意可得：每行树苗的棵数×行数＝这批树苗的总棵数（一定），每行树苗的棵数和行数的积一定，则每行树苗的棵数和行数成反比例关系。据此设这些树苗要种x行，列方程为：15x＝18×40，解出方程即可。
【详解】解：设这些树苗要种x行。
15x＝18×40
15x＝720
15x÷15＝720÷15
x＝48
答：这些树苗要种48行。
29．110千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出客车速度是多少。
【详解】4.2÷
＝4.2×20000000
＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷4＝210（千米/时）
（千米/时）
答：客车每小时行110千米。
30．12天
【分析】设实际铺了x天，根据每天铺的长度×铺的天数＝总长度（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设实际铺了x天。
12x＝15×9.6
12x＝144
12x÷12＝144÷12
x＝12
答：实际铺了12天。
31．0.12平方厘米
【分析】先由图上长与宽的和除以比例尺求出长方形零件长与宽的和的实际长度，又知长与宽的长度比是4∶3，即长占总和的，宽占总和的，按比分配求出零件的长、宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出实际面积。
【详解】21÷30＝0.7（厘米）
（厘米）
（厘米）
0.4×0.3＝0.12（平方厘米）
答：这个零件的实际面积是0.12平方厘米。
32．8厘米
【分析】将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。
【详解】解：设手机的实际长度是x厘米。
1.6米＝160厘米
160∶x＝20∶1
20x＝160
20x÷20＝160÷20
x＝8
答：手机的实际长度是8厘米。
33．32000平方米；3.2公顷
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出草坪实际周长，周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出草坪的实际面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。
【详解】36÷＝36×2000＝72000（厘米）＝720（米）
720÷2÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（米）
40×5＝200（米）
40×4＝160（米）
200×160＝32000（平方米）
32000平方米＝3.2公顷
答：这块草坪的实际面积是32000平方米，合3.2公顷。
34．6小时
【分析】根据题意可知，甲地与乙地的距离一定；根据速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则汽车的速度和行驶的时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设需要小时到达。
答：需要6小时到达。
35．（1）长7米，宽3米，深0.8米
（2）28.56吨
【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，据此将长的图上距离除以比例尺，求出长的实际距离。同理求出宽和深的实际距离；
（2）长方体容积＝长×宽×高，由此求出沙坑的容积。将沙坑容积乘1.7，求出这个跳远沙坑共可装沙多少吨。
【详解】（1）3.5÷＝3.5×200＝700（厘米）＝7（米）
1.5÷＝1.5×200＝300（厘米）＝3（米）
0.4÷＝0.4×200＝80（厘米）＝0.8（米）
答：这个沙坑的长应挖7米，宽应挖3米，深应挖0.8米。
（2）7×3×0.8×1.7
＝16.8×1.7
＝28.56（吨）
答：这个跳远沙坑共可装沙28.56吨。

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