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(共26张PPT)
1.1 机械功
PHYSICS
机械功的含义
01
1.功的概念：一个物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
F
F
s
(1)作用在物体上的力
(2)物体在力的方向上发生的位移
2.做功的两个不可缺少的因素（缺一不可）
(1)如果力的方向与物体的运动方向一致，应如何计算这个力的功？
W = Fs
s
FN
FN
s
(2)如果力的方向与物体的运动方向垂直，应如何计算这个力的功？
FN不做功 即 W=0
3.如何求功？
(3)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度α，应如何计算这个力的功？
F
F
s
α
α
W1=F1S=Fcosα﹒s=Fscosα
W2=0
W=W1=Fscosα
方法一：
方法二：
W1=Fs1=F﹒scosα=Fscosα
W2=0
W=W1=Fscosα
恒力F与水平方向夹角为α，物体在F作用下，水平向右移动了一段距离s。求力F的功。
F1
F2
s
s
s1
α
4.公式：
F ---- 恒力的大小（正值）
s---- 力的作用点相对地面的位移大小（正值）
α---- F与s的夹角 （0～180°）
注：公式只适用于恒力做功！
5.单位：焦耳（J）　 1 J = 1 N × 1 m = 1 N·m
6.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)
W = Fscos α
“s cosα”整体也可称为力方向上的位移
7.功是标量，只有大小没有方向、但有正负。
8.辨认力的方向与位移方向的夹角
α
F
s
甲
答案：α
α
F
s
乙
答案：π- α
α
F
s
丙
答案： α
α
F
s
丁
答案： π- α
力和位移正方向的夹角（ 0～180°）
寻找“夹角α”可以将力的方向向位移方向旋转，当力的方向与位移方向相同时，力的方向所转过的较小的角度就是力与位移方向的夹角。
寻找“夹角α”方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上，两矢量方向之间的夹角就是力与位移的夹角。
s
F
光滑水平面
α
s
F
粗糙水平面
α
思考：F大小相同，s相同，角度也相同，哪种情况下拉力F做的功多
说明了一个力所做的功只由力和力的方向上发生的位移决定，跟物体是否还受到其它力作用，以及物体的运动情况均无关
注意：
① 做功只与F、s、α三者有关，与物体的受力情况（是否受其它力、其它力是否做功及做功多少）和运动形式（匀速或变速）无关，即力对物体做功具有独立性。
②计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。
③力F与位移s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中的位移。
例1：一个质量m=150kg的物体，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离 s=5m。求：
(1)拉力对物体做的功。
s
F
F
力的方向与位移方向一致
(2)重力和支持对物体做的功。
拉力F对物体所做的功为
WF = Fs=500×5J= 2500J
G
N
WN=0， WG=0
力的方向与位移方向垂直
v
(3)如果将拉力F的方向变为与水平方向成α ＝37°角斜向上方，其它条件不变，求此时拉力对物体做的功。(cos 37°=0.8 ， sin 37°=0.6)
拉力F对物体所做的功为
WF= Fscos37°=500×5×0.8J=2000J
力的方向与位移方向成某一角度α
v
s
α
F
α
F
F1
F2
例1：一个质量m=150kg的物体，放在光滑水平面上，受到沿水平方向的拉力F =500N，在水平地面上移动的距离 s=5m。求：
机械功的计算
02
(1)力对物体做正功还是负功
若α＝180°，W＝-Fs
②当0° ≤ α＜ 90°时，力对物体做正功
③当 90°＜ α ≤ 180°时，力对物体做负功
(物体克服该力做功)
①当α＝90°时，力对物体不做功
若α＝0° ，W=Fs
功是标量
W= Fs cosα
G
FN
α
v
α
F
v
v
F
α
动力做功
阻力做功
W=0
1.正功和负功
正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
做正功
做负功
(2)正负功的意义
若物体做曲线运动，由力和速度夹角来判断
① 当0≤θ＜ 90°时，力对物体做正功；
② 当θ ＝ 90°时，力对物体不做功；
③ 当90° ＜ θ ≤ 180°时，力对物体做负功
① 当0≤α＜90°时， W＞0，力对物体做正功；
若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断
② 当α= 90°时， W=0，力对物体不做功；
当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功
或说成物体克服这个力做功（取绝对值） 。
(3)功的正负判定
思考：一辆汽车以一定初速度在粗糙水平面做匀减速直线运动，若阻力做了－20J功。还何以怎样表达？
也可以讲物体克服阻力做了20J功
比较第一次此人做了－8J的功与第二次此人做5J的功大小？
此人第一次比第二次做功多
说明功的正负既不表示功的方向也不表示功的大小
v
v
F
F
例2：在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？
结论：
1.重力对物体做正功
2.支持力对物体做负功
s
FN
mg
几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和。
几个力对物体所做的总功，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
W总 = F合 scosα
W总 = W1 + W2 + W3 +······
注意：(1)应用F合 scos α时各力必须同时作用在物体上，即发生位移s 的过程中，物体所受的各力均没有变化。
(2)无论哪种方法都必须进行正确的受力分析！
我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么如何求解这几个力对物体所做的功呢？
1.几个力对物体做的总功
例题3：质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，通过位移 s=2m的过程中，物体所受摩擦力大小为6N。（cos370=0.8）求：
WG=0
WN=0
Wf =-f s=-12J
W总=WG+WN +Wf +WF=20J
（1）重力对物体做的功
（2）支持力对物体做的功
（3）摩擦力对物体做的功
（4）拉力对物体做的功
（5）合力对物体做的总功
W总=F合s=20J
方法一
方法二
WF=Fscos370=32J
W总=20J
F
N
G
f
α
摩擦力一定对物体做负功吗
当摩擦力与速度方向相反时，摩擦力做负功。
如行驶的汽车。
当摩擦力与速度方向相同时，摩擦力做正功。
如人走路时鞋底与地面的摩擦力。
思考：体会下列两个实例，思考功是描述什么的物理量？
一辆手推车上装有很多货物，人推车要用很大的力气。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气再推车走。
说明消耗体能
如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么样的感觉？
会感觉到累要休息一下
说明也消耗体能
首先上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。所以做功的过程是能量转化的过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。
能量是标量，相应的功也是标量。功和能的单位也相同。
能量的改变一定伴随着做功过程

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