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第3节　 动能和动能定理
第一章　功和机械能
教学目标
1、风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些因素有关？
2、龙卷风具有巨大的能量，可以拔起大树、掀翻汽车、摧毁房屋。龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？
新课引入
1、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能。
一、动能
奔驰中的汽车
发射出的火箭
从某一高度由静止释放的小球去碰撞静止在水平桌面上的物块，木块被撞击后开始运动，最终停下来。木块撞击后运动的距离反映小球在水平桌面上的动能大小。
探究：影响小车动能大小的因素
由以上实验可以看出，物体的质量m越大，速度v越大，动能也就越大。
4、动能是标量，是一个状态量，单位是焦耳（J）
一、动能
2、 表达式：
3、 单位：焦（J）
1、定义：物体因为运动而具有的能量称为动能。
1 kg(m/s) 2 = 1N·m =1J
Ek=
5、动能只有正值，没有负值。
6、动能是状态量，动能与瞬时速度的大小相对应。
2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？
【随堂练习】
解： 7.6 km/s = 7.6×103m/s
碰撞过程中，小球对木块做功，木块的动能从无到有。
碰撞过程中，保龄球克服球瓶阻力做功，保龄球动能减少。
做功与动能的改变之间什么关系？
实验目的
问题一：这个实验要测量那些物理量？
问题二：如何测得这些物理量？
问题三：如何设计实验方案？
二、探究恒力做功与动能改变的关系
恒力做功与动能变化的关系
作用于物体的力、物体的位移、物体的质量及速度
用打点计时器测速度和位移，用天平测质量，用钩码给小车提供作用力
类比“探究加速度与力、质量的关系”实验
小车在砝码的拉动下由静止开始运动的过程中，小车的合外力（即拉力）对小车做功，小车动能增加，利用打点计时器记录它的运动情况。分析纸带的点迹的分布，计算出纸带上某两点的瞬时速度及对应的动能。比较合外力做功W合和动能变化ΔEk 的关系。
实验思路
实验器材
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺。
思考1：为了使钩码对小车做的功即为合力功，怎么办
G
F阻
FN
F
F2
F1
mgsinθ＝μmgcosθ
平衡摩擦
轻推小车小车能匀速运动
思考2：绳子拉力等于钩码重力的条件
M车 >> m物
1.将打点计时器固定在长木板上，把纸袋的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器。
2.改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动。
3.用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬挂的钩码相连，接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
4. 改变悬挂钩码的数量，重复以上的实验，选择点迹清晰的纸带进行数据分析。
实验步骤
实验数据 实验次数 vA vC EkA EkC W
第一次
第二次
第三次
.
.
.
.
.
.
.
x1
x2
x3
x4
x5
x6
A
B
C
在误差允许的范围内，恒力做功等于动能的变化量。
实验结论
数据处理
质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 L，速度由速度由 v1 增加到 v2 ，外力做功多少？
F
L
v1
v2
物体在恒力作用下运动
理论探究
根据牛顿第二定律：
由运动学公式：
把F和s的表达式代入W=Fs得:
W＝Ek2 Ek1
s
三、动能定理
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
W＝Ek2 Ek1
【例题】一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力。
解法一：
典例分析
由① ②两式可得
又v2 02 = 2al，所以 ②
F合= F kmg = ma ①
以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用
【例题】一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到l=5.3×102 m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力。
典例分析
以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG= 0，W支= 0，W牵= Fl，W阻= -kmgl
据动能定理得：
解法二：
此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。
Fl kmgl=
动能定理的优点
1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．
2、动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难．
1、定对象，选过程；
2、析受力，算总功；
3、知运动，定初末；
4、列方程，细求解。
应用动能定理解题步骤
动能和动能定理
一、动能
二、探究恒力做功与动能改变的关系
三、动能定理
1、关于做功和物体动能变化的关系，下列说法正确的是（　　）
A. 只要有力对物体做功，物体的动能就增加
B. 只要物体克服阻力做功，它的动能就减少
C. 动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化
D. 力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差
D
跟踪练习
2、一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能 ( )
A. 与它下落的距离成正比
B. 与它下落距离的平方成正比
C. 与它运动的时间成正比
D. 与它运动时间的平方成正比
AD
3、飞机起飞过程中，速度从v增大到2v，合外力做功为W1；速度从2v增大到3v，合外力做功为W2。则W1与W2的比值为（　　）
A.1∶1 B. 1∶3
C. 3∶5 D. 4∶9
C
谢谢
大家

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