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第1节　 运动的合成与分解
第二章　抛体运动
教学目标
车辆在弯曲的高架桥上、在弯曲的盘山公路上的运动轨迹是什么图线？绕地球运动的卫星的运动轨迹是什么图线？
新课引入
1、曲线运动：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
思考：物体在什么情况下才做曲线运动呢？
一、认识曲线运动
（1）让钢球从斜槽上沿直线下滑，在水平面上做直线运动。
（2）在钢球运动路线的正前方或旁边放一块磁铁观察钢球的运动。
实验结论：当物体受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。
观察钢球的运动轨迹
v0
F
2.物体做曲线运动的条件：
当物体所受合力的方向和它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
v
3. 物体所受合外力的方向指向曲线的内侧
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
如何判断曲线运动的速度方向呢？
（1）从砂轮上打磨下来炽热的微粒沿什么方向飞出?
微粒从砂轮边缘的切线方向飞出
（2）撑开带有雨滴的雨伞绕柄旋转，伞边缘上的水滴如何运动？
水滴从雨伞边缘的切线方向飞出
问题与思考
（1）在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。
（2）使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，即为钢球在A点的运动方向。
（3）拆去一段轨道，出口改在B。用同样的方法可以记录钢球在B点的运动方向。
思考讨论：白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？
白纸上的印迹与轨道（曲线）相切。
观察做曲线运动物体的速度方向
C
B
A
A
B
C
D
分析：曲线上的某处A点的瞬时速度，可在A不久的下一个时刻（不远处）取一D点，求AD的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AD间的平均速度即为A点的瞬时速度。
结论：做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向。
理论探究：一般曲线运动的速度方向
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
v1
v2
v3
v4
4、曲线运动的方向
观察思考：在你的面前有一条宽阔的大河，设想你正驾驶着一条小船过河，你虽然始终保持船的航向与河岸垂直，但奇怪的是，小船行驶的路线却并不与河道垂直，而是朝河的下游方向偏移，这是为什么呢？
二、生活中运动的合成与分解
v1
v2
1.物体同时参与的几个运动叫分运动。
2.物体实际的运动叫合运动。
小船同时参与两个方向的运动
水流方向
船头方向
分运动
分运动
合运动
水流方向：
小船随水流向右做匀速直线运动。分速度v1 ，分位移 s1 ，时间t
船头方向：
小船垂直于岸边向上做匀速直线运动。分速度v2 ，分位移 s2 ，时间t
思考：合运动与分运动满足什么关系呢？
v1
v2
水流方向
船头方向
3.合运动与分运动的关系及特点
(1) 等时性：分运动和合运动同时开始，同时进行，同时结束。
(2) 独立性：物体可同时参与几个不同的分运动，各分运动独立进行，互不影响
(3) 等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系。
(4) 同一性：合运动与分运动必须对同一物体。
如图某人乘小船以速度v沿直线 ????????′从小溪的A处到下游对岸的 ????′处，那么我们如何建立坐标系研究小船的运动?
?
根据小船的运动效果,可以这样建立坐标:
以小船的初始位置A为坐标原点,沿河岸和垂直河岸的方向建立直角坐标系。
x
y
A
B
????′
?
????′
?
v船
v水
v
平面直角坐标系
小船经过时间t位置P的坐标：
x = v1 t
y = v2 t
所以经过时间t小船运动的位移
位移的方向α(如图)
位移方向不变,所以小船运动轨迹是直线
1、小船位置
v2
x
y
P
x
y
α
v1
设小船经过时间t运动到P点
v1
v2
x
y
P
x
y
所以经过时间t小船运动的速度
速度的方向β(如图)
α
速度大小和方向都不变，所以小船的运动是匀速直线运动
vx
vy
v
β
在x轴方向上做匀速直线运动，有vx=v1
在y轴方向上做匀速直线运动，有vy=v2
求小船经过时间t运动到P点速度
2、小船速度
【例题】跳伞员打开降落伞下落一段时间后的运动可近似视为匀速下落。若无风,跳伞员着地的速度约为5m/s，方向竖直向下；若有风，且风速大小为4m/s，方向水平向东,假设跳伞员在水平方向的速度与风速相等，落地时在竖直方向的速度与水平风速无关，则跳伞员着地的速度将是多大？速度的方向怎样？
分析：有风时跳伞运动员的实际运动是竖直下落的运动和水平方向运动的合运动。
v风
v伞
v地
由勾股定理得：
设着地速度与竖直方向夹角为????
?
典例分析
运动的合成与分解
三、小船渡河问题
一、认识曲线运动
二、生活中运动的合成与分解
1.如图，物体在恒力F 作用下沿曲线从 A 运动到B ， 这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况（ ）
A、可能沿曲线 Ba运动
B、可能沿直线 Bb 运动
C、可能沿曲线 Bc运动
D、可能沿原曲线由 B 返回 A
A
c
b
a
B
C
跟踪练习
2.（多选）关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )
A．做曲线运动的质点的瞬时速度方向在曲线运动的切线方向
B．质点在恒力作用下不可能做曲线运动。
C．质点做曲线运动时受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上
D．质点做曲线运动不一定有加速度
AC
3．关于运动的性质，下列说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是变加速运动
C．变速运动一定是曲线运动
D．变力作用下的物体一定做曲线运动
A
谢谢
大家

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