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第5节　 科学验证：机械能守恒定律
第一章　功和机械能
教学目标
水由高处自由落下
讨论：谁做功？能量变化情况如何？
物体沿光滑斜面下滑
运动员撑杆跳
新课引入
v
动能和势能之间可以相互转化，在此过程中，是否会有一个量保持不变？
一、机械能守恒定律
1.机械能：物体具有的动能和势能之和
机械能(E)
势能 (EP)
动能 (Ek)
弹性势能
重力势能
1
做自由落体运动的小球
1、根据动能定理
2、根据重力做功
v1
v2
2
h1
h2
Δh
mg
思考：两个式子的含义？
动能增加
EK
重力势能
减少EP
初态机械能E1
末态机械能E2
物体只受重力作用，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.机械能守恒定律：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变.
3. 机械能守恒条件
只有重力做功或弹力做功的物体系统内：
①不受其他力的作用；
②受其他力，但其他力不做功(或者其他力做功代数和为零).
则该系统的机械能守恒.
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来
v
【学以致用】下列实例中哪些情况机械能是守恒的
若物体由静止下落高度h时，它的瞬时速度为v，那么重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为 mv2
h
v
看它们在实验误差允许的范围内是否是相等，如果相等则验证了机械能守恒mgh = mv2
借助自由落体运动来验证机械能守恒定律
二、验证机械能守恒定律
实验目的
实验原理
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
实验器材
1. 将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。
2.用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。
3.更换纸带，重复几次。
4.选择合适的纸带，处理数据。
实验步骤
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /(m/s)
势能EP /J
动能EK /J
数据记录
思考：若实验中，不测物体质量，还能验证机械能守恒么？
在误差允许的范围内，自由下落的物体机械能守恒。
实验结论
【例题】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，设实验中的小球的摆长为l，最大偏角为θ．忽略一切阻力，小球运动到最低位置时的速度是多大
典例分析
解：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒.
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.
小球在最高点A时为初状态的机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点O时为末状态的机械能为： Ek2+Ep2=1/2mv2
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mv2 = mgl ( 1- cosθ )
所以
讨论：结果与生活经验是否一致？
用机械能守恒定律解决问题的基本思路
1．选取研究对象——物体系统．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解并讨论解的准确性．
科学验证：机械能守恒定律
三、机械能守恒定律的应用
一、机械能守恒定律
二、验证：机械能守恒定律
1. 下列物体中，机械能守恒的是 ( )
A. 以任意方向抛出去的物体
B. 被匀速吊起的集装箱
C. 在水平拉力作用下做匀加速直线运动的物体
D. 在水平拉力作用下做匀速直线运动的物体
AD
跟踪练习
2. 如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，空气阻力不计。开始用手托着 m1 ，手移开后，在 m1下降一定距离 d 的过程中，下列说法正确的是 (　 　)
A. m1 的机械能减小
B. m2 的机械能增加
C. m2 的机械能守恒
D. m1 和 m2 的总机械能不变
ABD
3. 长为 L 质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？
取小滑轮处为零势能面
甲
乙
谢谢
大家

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