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第三节　光的全反射与光纤技术
1～4题每题5分，5题10分，6～7题每题5分，共40分
考点一　全反射的理解与计算
1．水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用
B．空气泡对光线有发散作用
C．从空气泡到达水或玻璃分界面处的光一部分发生全反射形成的
D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
2．(多选)如图所示，某兴趣小组想测量类似玻璃的新型物体的折射率，该物体为足够长的薄长方体，物质均匀分布，折射率约为1.3。MN、PQ为空气和物体的界面，两界面平行，在空气中用一束光照射物体的上界面MN，光从下界面PQ出射，回到空气中。下列说法正确的是(　　)
A．该新型物质相对外部的空气为光疏介质
B．增大入射角(小于90°)，光在PQ界面不会发生全反射
C．让光用不同的入射角照射物体上界面MN，光可能在界面MN发生全反射
D．入射光线和出射光线一定平行
3．(2024·广东华侨中学高二期末)如图甲所示为某水下摄影大赛的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)
A．光线射入水中频率减小
B．水中拍摄到的水上景物比实际位置偏低
C．进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37°
D．通过镜头将只能拍摄到岸上一部分的景物
4.(2023·深圳市高二期中)为了鉴别钻石的真假，根据钻石的折射率与玻璃的对比就能区分真假。让一束光线穿过介质1(玻璃)、2(空气)、3(钻石)时，光路如图，则(　　)
A．介质玻璃的折射率比钻石的大
B．空气是光密介质
C．光在钻石中的速度最小
D．当入射角由45°逐渐增大时，在由1入射2时在分界面不可能发生全反射
5．(10分)(2023·深圳市宝安中学高二期中)如图所示，将一半径为R、折射率为n＝，用透明材料做成的小球置于一水平桌面上，图中的O点为其球心，AB为穿过球心且与水平桌面平行的一条虚线。有一束单色光平行AB射到透明小球表面上的Q点。结果光线经过球面折射后到达B点，光在真空中的速度为c，且图为该球的一个截面。
(1)(5分)求单色光从Q点进入透明材料的入射角以及光线从入射点Q传到B点的时间；
(2)(5分)通过分析判断光线到达B点后会不会发生全反射。
考点二　光导纤维的工作原理及应用
6.如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是(　　)
A．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生折射
B．激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C．仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内
D．激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
7.(2023·汕头市金山中学高二期中)我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　)
A．α<60° B．α<30°
C．β>30° D．β<30°
8～9题每题7分，10～11题每题16分，共46分
8.(2024·河源市龙川一中高二期中)透过热空气观察物体会发现物体摇晃不定，那是因为温度越高空气折射率越小，热空气的对流现象引起光路的变化。如图为光线经过温度不同的空气层的光路图。根据图中信息下列关于空气层1、2和3说法正确的是(　　)
A．空气层1的温度最高
B．空气层2的折射率最大
C．光线在2中运动的速度最大
D．光线从2到3最容易发生全反射
9.(多选)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．O、P之间的距离为R
C．光在玻璃砖内的传播速度为c
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
10．(16分)(2024·佛山市高二期末)如图所示，某种均匀透明介质制作成的圆柱体长度为，直径为d，现有一束激光从圆柱体上端圆面中心O点射入介质中，与圆柱中轴线夹角为θ。
(1)(8分)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大
(2)(8分)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大。
11．(16分)如图所示，一根长为L的直圆柱状光导纤维，当一束激光射向它的左端面中点，且光线与端面夹角为30°时，恰好不能从侧壁射出，光在真空中的传播速度为c。
(1)(8分)求该光导纤维的折射率；
(2)(8分)调整激光束的入射方向，求光在光导纤维中经历的最短时间t。
　(14分)
12．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱，一细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随着θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　)
A．该透明材料的临界角为37°
B．该透明材料的折射率为1.5
C．光在透明体中传播的路程为10R
D．光在透明体中传播的时间为
第三节　光的全反射与光纤技术
1．D　[当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮，故选D。]
2．BD　[因为从空气射入物质时，折射角小于入射角，所以该新型物质相对外部的空气为光密介质，选项A错误；增大入射角(小于90°)，因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，则光在PQ面上的入射角不会达到临界角，即光在PQ界面不会发生全反射，选项B正确；让光用不同的入射角照射物体上界面MN，因为是从光疏介质进入光密介质，则光不可能在界面MN发生全反射，选项C错误；因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN与PQ平行，则入射光线和出射光线一定平行，选项D正确。]
3．D　[光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误；如图所示：光源S成像在S′处，S′的位置比S的位置偏高，故B错误；当光线在水面的入射角为90°时，水中光线与竖直方向夹角达到最大值，即临界角ic，且sin ic＝＝>0.6，则ic>37°，故C错误；通过镜头将只能拍摄到岸上一部分的景物，故D正确。
]
4．C　[因为sin 45°n2 ，同理n3>n2，根据光的可逆性，光从2射向1或者从2射向3时，入射角相等，则n3>n1，所以n3>n1>n2，介质3(钻石)的折射率最大，介质2(空气)的折射率最小，故A错误；因为n3>n1>n2，介质2(空气)相对介质1(玻璃)和介质3(钻石)是光疏介质，故B错误；由n3>n1>n2和v＝知，光在介质3(钻石)中的速度最小，故C正确；光从介质1进入介质2时，是从光密介质进入光疏介质，当入射角逐渐增大时，在此界面上可能发生全反射，故D错误。]
5．(1)60°　　(2)不会
解析　(1)作出光路图如图所示，由光路图，根据几何知识可知θ1＝2θ2
由折射定律，得n＝＝
解得θ1＝60°，θ2＝30°
光在小球中的速度为v＝＝
光线从Q点传到B点的时间为
t＝＝＝。
(2)根据临界角与折射率的关系
n＝
即sin ic＝>sin 30°＝
所以光线到达B点后不会发生全反射。
6．B　[激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，A错误，B正确；仅改用折射率更大的液体，根据sin ic＝，则临界角变小，激光束仍可在液体流中发生全反射，同样能完全被限制在液体流内，C错误；根据v＝可知，激光在水中的传播速度小于其在空气中的传播速度，D错误。]
7．C　[根据全反射的条件可知，α≥ic，又sin ic＝，则ic＝60°，即α≥60°，故A、B错误；光线从端点能射出，则由折射定律可知n＝，由题图可知，出射角i<90°，解得β>30°，故C正确，D错误。]
8．C　[温度越高空气折射率越小，做出各个空气层界面的法线如图可知θ3<θ1<θ2，sin θ3]
9．BC　[光路图如图所示。设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，设光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，结合出射光线与入射光线平行知，过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率
n＝＝，
又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，
则sin ic＝＝，
解得x＝R，n＝
sin ic＝>，则临界角ic>30°，
光在玻璃砖中的传播速度v＝＝c，故B、C正确，A、D错误。]
10．(1)　(2)
解析　(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出，
可知折射角
sin α＝＝
则折射率n＝＝＝
(2)若θ＝90°，则折射角为ic，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射，
则由几何关系可知ic＝45°，
则折射率n′＝＝
即该介质的折射率至少为。
11．(1)　(2)
解析　(1)作出光路如图所示根据折射定律公式有n＝
根据题意有n＝
由于光恰好不能从侧壁射出，可知光刚好在侧壁发生全反射，即γ角等于临界角ic，则有β＋ic＝90°
根据临界角与折射率的关系有
n＝
解得n＝
(2)由光路图可知，光线在光导纤维中传播的最短总距离为x＝L
光线在光导纤维中传播的速度v＝
所以光在光导纤维中传播的最短时间为t＝
解得t＝。
12．D　[由题图乙可知，当θ＝37°，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为ic＝90°－37°＝53°，A错误；根据全反射临界角公式sin ic＝，可得该透明材料的折射率n＝1.25，B错误；因为临界角是53°，该透明体右侧长方体长度为8R，由几何知识可知光线在长方体中刚好发生三次全反射，光路图如图所示，设在长方体中路程为x，其在长方体方向的投影为8R，且满足xcos 37°＝8R，解得x＝10R，故光在透明体中传播的总路程为x＋R＝11R，C错误；光在透明体中的传播速度v＝，光在透明体中传播的时间t＝＝，D正确。
]第三节　光的全反射与光纤技术
[学习目标]　1.通过实例分析，知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性。2.通过演示实验观察全反射现象，理解临界角的概念和发生全反射的条件，会分析生活中常见的全反射现象(重点)。3.知道光导纤维的工作原理及生产生活中的实际应用(难点)。
一、光的全反射现象
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，使折射角增大到90°的过程中，反射光线和折射光线会有怎样的变化？
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1．光的全反射
当光从折射率较大的介质(__________介质)射入折射率较小的介质(__________介质)时，折射角__________入射角且随入射角增大而__________。当入射角达到一定角度，折射角变成__________。继续增大入射角，折射角将大于90°。此时，入射光线全部被__________回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射。
说明：(1)光疏介质与光密介质是相对的。同一种介质相对于其他不同介质，可能是光疏介质，也可能是光密介质。
(2)当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱， 即折射光的能量减少，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
2．临界角
折射角等于______时的入射角称为临界角，记为ic。
3．发生光的全反射的两个必要条件
(1)光线从__________介质射入__________介质。
(2)入射角__________临界角。
4．临界角与折射率的关系
表达式为sin ic＝ ，介质的折射率越大，全反射的临界角__________。
5．生活中的全反射现象：晶莹夺目的露珠、水中光彩亮丽的气泡、充满传奇色彩的“海市蜃楼”等。
如下表，分别列出了四种物质的折射率、密度值，据此思考以下问题：
介质 水 酒精 玻璃 金刚石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.9 2.42
密度/ (×103 kg/m3) 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(1)“两种介质相比较，密度大的介质一定是光密介质”，这种说法对吗？试举例说明。
(2)光从哪种介质射入空气更容易发生全反射？
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(1)两种介质相比，光疏介质的折射率一定较小。(　　　)
(2)同一束光，在光疏介质中的传播速度比在光密介质中的传播速度更大。(　　　)
(3)发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。(　　　)
(4)光从空气射向水中时，只要入射角足够大，就可能发生全反射。(　　　)
例1　如图所示为半圆柱形玻璃砖，当一束单色光以入射角θ1＝45°从空气中射入玻璃砖时，折射角θ2＝30°，求：
(1)该玻璃砖的折射率n；
(2)当光从玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角是多少。
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例2　(2022·广东卷)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
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例3　(2023·揭阳市高二期末)一兴趣小组的同学将一枚大头针垂直插入半径为r的圆形薄软木片中心，并将其放入盛有水的碗中，如图所示，已知水的折射率为。当在水面上任何角度都看不到大头针时，大头针末端离水面的最大距离h为(　　)
A.r B.r C.r D.r
二、光导纤维的工作原理及应用
如图甲所示，用激光笔发出的光以合适角度射入一根有机玻璃棒的一端，观察光传播的路径有什么特点？如图乙所示，如果玻璃棒是弯曲的，光能否沿着弯曲的玻璃棒继续传播？(结合教材实验进行分析)
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1．原理：利用了光的__________。
2．构造：光纤由纤芯和包层组成。纤芯的折射率__________包层的折射率，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯与包层的界面上发生__________。
3．应用：除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
4．光纤通信的优点是__________、________、__________。
说明：光由光导纤维的一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。
例4　(多选)(2023·广州市高二期末)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤主要由纤芯(内层玻璃)和包层(外层玻璃)组成。若某种光纤的纤芯在空气中全反射的临界角为43°(sin 43°＝0.68，cos 43°＝0.73)，则下列说法正确的是(　　)
A．光纤包层的折射率比纤芯小
B．光纤包层的折射率比纤芯大
C．该种光纤纤芯的折射率约为1.5
D．该种光纤纤芯的折射率约为1.4
例5　如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s。求：(计算结果保留两位有效数字)
(1)该激光在光导纤维中的传播速度；
(2)该激光在光导纤维中传播的时间。
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答案精析
一、
易错辨析
(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　
例1　(1)　(2)45°
解析　(1)玻璃砖的折射率
n＝＝
(2)根据n＝，解得ic＝45°。
例2　　c
解析　当入射角达到45°时，恰好到达临界角ic，根据sin ic＝，可得液体的折射率n＝＝＝，由于n＝，可知激光在液体中的传播速度v＝＝c。
例3　A　[由题意知，要使在水面上任何角度都看不到大头针，应该使大头针发出的光在水面上任何位置都能发生全反射，即大头针发出光线到薄软木片边缘的入射角恰好为临界角，则由几何关系得sin ic＝，又因为sin ic＝＝，解得h＝r，故选A。]
二、
例4　AC　[光在纤芯中传播时，在纤芯和包层的界面上发生全反射，所以纤芯是光密介质，包层是光疏介质，即光纤包层的折射率比纤芯小，故A正确，B错误；该种光纤纤芯的折射率约为n＝≈1.5，故C正确，D错误。]
例5　(1)2.1×108 m/s
(2)2.7×10－8 s
解析　(1)由n＝
可得v≈2.1×108 m/s
(2)激光在光导纤维中光路图如图所示，由折射定律并结合几何知识得θ＝60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。
OA＝＝x
故光线在光导纤维中传播的距离为
s＝l
因此该激光在光导纤维中传播所经历的时间t＝，
代入数据解得t≈2.7×10－8 s。(共59张PPT)
DISIZHANG
第四章
第三节　光的全反射与光纤技术
1.通过实例分析，知道什么是光疏介质和光密介质，理解它们具有相对性。
2.通过演示实验观察全反射现象，理解临界角的概念和发生全反射的条件，会分析生活中常见的全反射现象(重点)。
3.知道光导纤维的工作原理及生产生活中的实际应用(难点)。
学习目标
一、光的全反射现象
二、光导纤维的工作原理及应用
课时对点练
内容索引
光的全反射现象
一
如图所示，让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，使折射角增大到90°的过程中，反射光线和折射光线会有怎样的变化？
答案　随着入射角的逐渐增大，折射角逐渐增大，折射光线亮度逐渐减弱；反射角逐渐增大，反射光线亮度逐渐增强；当入射角增大到某一角度时，折射角达到90°，折射光线消失，所有光线全部反射。
1.光的全反射
当光从折射率较大的介质( 介质)射入折射率较小的介质( 介质)时，折射角 入射角且随入射角增大而 。当入射角达到一定角度，折射角变成 。继续增大入射角，折射角将大于90°。此时，入射光线全部被 回折射率较大的介质中，这种现象称为光的全反射。
梳理与总结
光密
光疏
大于
增大
90°
反射
说明：(1)光疏介质与光密介质是相对的。同一种介质相对于其他不同介质，可能是光疏介质，也可能是光密介质。
(2)当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大。同时折射光线强度减弱， 即折射光的能量减少，反射光强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光强度减弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
2.临界角
折射角等于 时的入射角称为临界角，记为ic。
3.发生光的全反射的两个必要条件
(1)光线从 介质射入 介质。
(2)入射角 临界角。
4.临界角与折射率的关系
表达式为sin ic＝ ，介质的折射率越大，全反射的临界角 。
5.生活中的全反射现象：晶莹夺目的露珠、水中光彩亮丽的气泡、充满传奇色彩的“海市蜃楼”等。
90°
光密
光疏
等于或大于
越小
讨论与交流
如下表，分别列出了四种物质的折射率、密度值，据此思考以下问题：
(1)“两种介质相比较，密度大的介质一定是光密介质”，这种说法对吗？试举例说明。
答案　不对，光密介质和光疏介质具有相对性，折射率是反映介质光学性质的物理量，与介质的密度没有必然联系。如酒精的密度比水的密度小，但其折射率比水的折射率大，酒精相对于水是光密介质。
介质 水 酒精 玻璃 金刚石
折射率n 1.33 1.36 1.5～1.9 2.42
密度/ (×103 kg/m3) 1.0 0.8 2.5～3.0 3.52
(2)光从哪种介质射入空气更容易发生全反射？
答案　介质折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射，故光从金刚石射入空气更容易发生全反射。
(1)两种介质相比，光疏介质的折射率一定较小。(　　)
(2)同一束光，在光疏介质中的传播速度比在光密介质中的传播速度更大。(　　)
(3)发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱。(　　)
(4)光从空气射向水中时，只要入射角足够大，就可能发生全反射。
(　　)
√
√
×
×
　如图所示为半圆柱形玻璃砖，当一束单色光以入射角θ1＝45°从空气中射入玻璃砖时，折射角θ2＝30°，求：
(1)该玻璃砖的折射率n；
例1
(2)当光从玻璃砖射入空气时，发生全反射的临界角是多少。
答案　45°
　(2022·广东卷)一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成45°角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折
射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体
的折射率n和激光在液体中的传播速度v。
例2
当入射角达到45°时，恰好到达临界角ic，
　(2023·揭阳市高二期末)一兴趣小组的同学将一枚大头针垂直插入半径为r的圆形薄软木片中心，并将其放入盛有水的碗中，如图所示，已知水的折射率为 。当在水面上任何角度都看不到大头针时，大头针末端离水面的最大距离h为
例3
√
由题意知，要使在水面上任何角度都看不到大头针，应该使大头针发出的光在水面上任何位置都能发生全反射，即大头针发出光线到薄软木片边缘的入射角恰好为临界角，
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光导纤维的工作原理及应用
二
如图甲所示，用激光笔发出的光以合适角度射入一根有机玻璃棒的一端，观察光传播的路径有什么特点？如图乙所示，如果玻璃棒是弯曲的，光能否沿着弯曲的玻璃棒继续传播？(结合教材实验进行分析)
答案　光在有机玻璃棒内经过多次全反射，以折线的形式沿着玻璃棒进行传播。如果玻璃棒是弯曲的，光仍能经过多次全反射沿着弯曲的玻璃棒继续传播。
1.原理：利用了光的 。
2.构造：光纤由纤芯和包层组成。纤芯的折射率 包层的折射率，以合适角度进入光纤的光能够在纤芯与包层的界面上发生 。
3.应用：除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
4.光纤通信的优点是 、 、 。
说明：光由光导纤维的一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而转变为声音、图像。
梳理与总结
全反射
大于
全反射
容量大
衰减小
抗干扰性强
　(多选)(2023·广州市高二期末)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤主要由纤芯(内层玻璃)和包层(外层玻璃)组成。若某种光纤的纤芯在空气中全反射的临界角为43°(sin 43°＝0.68，cos 43°＝0.73)，则下列说法正确的是
A.光纤包层的折射率比纤芯小
B.光纤包层的折射率比纤芯大
C.该种光纤纤芯的折射率约为1.5
D.该种光纤纤芯的折射率约为1.4
例4
√
√
光在纤芯中传播时，在纤芯和包层的界面上发生全反射，所以纤芯是光密介质，包层是光疏介质，即光纤包层的折射率比纤芯小，故A正确，B错误；
　如图所示，一根长为l＝5.0 m的光导纤维用折射率n＝ 的材料制成。一束激光由其左端的中心点以45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出，光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s。求：(计算结果保留两位有效数字)
例5
(1)该激光在光导纤维中的传播速度；
答案　2.1×108 m/s　
可得v≈2.1×108 m/s
(2)该激光在光导纤维中传播的时间。
答案　2.7×10－8 s
激光在光导纤维中光路图如图所示，由折射定律并结合几何知识得θ＝60°，大于临界角45°，因此发生全反射。同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线到达右端面。
因此该激光在光导纤维中传播所经历的时间
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课时对点练
三
考点一　全反射的理解与计算
1.水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是
A.空气泡对光线有会聚作用
B.空气泡对光线有发散作用
C.从空气泡到达水或玻璃分界面处的光一部分发生全反射形成的
D.从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
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当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮，故选D。
2.(多选)如图所示，某兴趣小组想测量类似玻璃的新型物体的折射率，该物体为足够长的薄长方体，物质均匀分布，折射率约为1.3。MN、PQ为空气和物体的界面，两界面平行，在空气中用一束光照射物体的上界面MN，光从下界面PQ出射，回到空气中。下列说法正确的是
A.该新型物质相对外部的空气为光疏介质
B.增大入射角(小于90°)，光在PQ界面不会发生全反射
C.让光用不同的入射角照射物体上界面MN，光可能在
界面MN发生全反射
D.入射光线和出射光线一定平行
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因为从空气射入物质时，折射角小于入射角，所以该新型物质相对外部的空气为光密介质，选项A错误；
增大入射角(小于90°)，因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，则光在PQ面上的入射角不会达到临界角，即光在PQ界面不会发生全反射，选项B正确；
让光用不同的入射角照射物体上界面MN，因为是从光疏介质进入光密介质，则光不可能在界面MN发生全反射，选项C错误；
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因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN与PQ平行，则入射光线和出射光线一定平行，选项D正确。
3.(2024·广东华侨中学高二期末)如图甲所示为某水下摄影大赛的获奖作品，摄影师在水下对水上的景物进行拍摄，获得了美轮美奂、令人赞叹的美学效果。忽略镜头尺寸的影响，假设摄影师由水下竖直向上拍摄，光的传播路径如图乙所示，已知水的折射率为 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是
A.光线射入水中频率减小
B.水中拍摄到的水上景物比实际位置
偏低
C.进入镜头的光线与竖直方向的夹角θ最大为37°
D.通过镜头将只能拍摄到岸上一部分的景物
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光线由水上射入水中时，光的频率不变，故A错误；
如图所示：光源S成像在S′处，S′的位置比S的位置偏高，故B错误；
通过镜头将只能拍摄到岸上一部分的景物，故D正确。
4.(2023·深圳市高二期中)为了鉴别钻石的真假，根据钻石的折射率与玻璃的对比就能区分真假。让一束光线穿过介质1(玻璃)、2(空气)、3(钻石)时，光路如图，则
A.介质玻璃的折射率比钻石的大
B.空气是光密介质
C.光在钻石中的速度最小
D.当入射角由45°逐渐增大时，在由1入射2时在分界面不可能发生全反射
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因为n3>n1>n2，介质2(空气)相对介质1(玻璃)和介质3(钻石)是光疏介质，故B错误；
由n3>n1>n2和v＝知，光在介质3(钻石)中的速度最小，故C正确；
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因为sin 45°n2 ，同理n3>n2，根据光的可逆性，光从2射向1或者从2射向3时，入射角相等，则n3>n1，所以n3>n1>n2，介质3(钻石)的折射率最大，介质2(空气)的折射率最小，故A错误；
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光从介质1进入介质2时，是从光密介质进入光疏介质，当入射角逐渐增大时，在此界面上可能发生全反射，故D错误。
5.(2023·深圳市宝安中学高二期中)如图所示，将一半径为R、折射率为n＝ ，用透明材料做成的小球置于一水平桌面上，图中的O点为其球心，AB为穿过球心且与水平桌面平行的一条虚线。有一束单色光平行AB射到透明小球表面上的Q点。结果光线经过球面折射后到达B点，光在真空中的速度为c，且图为该球的一个截面。
(1)(5分)求单色光从Q点进入透明材料的入射角以及
光线从入射点Q传到B点的时间；
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作出光路图如图所示，由光路图，根据几何知识可知θ1＝2θ2
解得θ1＝60°，θ2＝30°
考点二　光导纤维的工作原理及应用
6.如图所示，将塑料瓶下侧开一个小孔，瓶中灌入清水，水就从小孔流出。将激光水平射向塑料瓶小孔，观察到激光束沿水流方向发生了弯曲，光被完全限制在水流内。则下列说法正确的是
A.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上
发生折射
B.激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射
C.仅改用折射率更大的液体，激光束不能完全被限制在液体流内
D.激光在水中的传播速度大于其在空气中的传播速度
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激光束发生弯曲是因为光在水柱与空气界面上发生全反射，A错误，B正确；
7.(2023·汕头市金山中学高二期中)我国目前已经建立了纵横城市之间的光缆通信网络，光缆线路已经与通信卫星、微波接力站、普通电缆相结合，构成了现代国家的“神经系统”光纤信号传输是利用光的全反射和折射原理，如图所示是某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径。若该介质的折射率为 ，则关于α、β的大小，下列判断正确的是
A.α<60° B.α<30°
C.β>30° D.β<30°
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8.(2024·河源市龙川一中高二期中)透过热空气观察物体会发现物体摇晃不定，那是因为温度越高空气折射率越小，热空气的对流现象引起光路的变化。如图为光线经过温度不同的空气层的光路图。根据图中信息下列关于空气层1、2和3说法正确的是
A.空气层1的温度最高
B.空气层2的折射率最大
C.光线在2中运动的速度最大
D.光线从2到3最容易发生全反射
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温度越高空气折射率越小，做出各个空气层界面的法线如图可知θ3<θ1<θ2，sin θ3光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因为n29.(多选)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则
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光路图如图所示。设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，设光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，结合出射光线与入射光线平行知，过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率
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又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，
10.(2024·佛山市高二期末)如图所示，某种均匀透明介质制作成的圆柱体长度为 ，直径为d，现有一束激光从圆柱体上端圆面中心O点射入介质中，与圆柱中轴线夹角为θ。
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(1)当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出(不考虑光在圆柱体侧面上的反射)，则该介质的折射率为多大
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当θ＝60°时，折射光线刚好能从圆柱体底面边缘射出，
(2)以不同角度从O点射入的光线，都不能从圆柱体的侧面射出，则该介质的折射率至少为多大。
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若θ＝90°，则折射角为ic，此时射到圆柱体的侧面的光线也能发生全反射，则由几何关系可知ic＝45°，
11.如图所示，一根长为L的直圆柱状光导纤维，当一束激光射向它的左端面中点，且光线与端面夹角为30°时，恰好不能从侧壁射出，光在真空中的传播速度为c。
(1)求该光导纤维的折射率；
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由于光恰好不能从侧壁射出，可知光刚好在侧壁发生全反射，即γ角等于临界角ic，则有β＋ic＝90°
(2)调整激光束的入射方向，求光在光导纤维中经历的最短时间t。
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由光路图可知，光线在光导纤维中传播的最短总距离为x＝L
12.如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱，一细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随着θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示。图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体。已知光在真空中的传播速度为c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是
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尖子生选练
A.该透明材料的临界角为37°
B.该透明材料的折射率为1.5
C.光在透明体中传播的路程为10R
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由题图乙可知，当θ＝37°，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为ic＝90°－37°＝53°，A错误；
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因为临界角是53°，该透明体右侧长方体长度为8R，由几何知识可知光线在长方体中刚好发生三次全反射，光路图如图所示，设在长方体中路程为x，其在长方体方向的投影为8R，且满足xcos 37°＝8R，解得x＝10R，故光在透明体中传播的总路程为x＋R＝11R，C错误；
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