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第四节　光的干涉
1～7题每题6分，共42分
考点一　光的双缝干涉现象及条件
1．从两支手电筒射出的光照到同一点上时，看不到干涉条纹，因为(　　)
A．手电筒发出的光不是单色光
B．干涉图样太小，看不清楚
C．周围环境的漫反射光太强
D．两个光源是非相干光源
2．(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹
D．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
3．在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10－7 m，如果用频率为6.0×1014 Hz的单色光照射双缝，则(　　)
A．单色光的波长是2×10－7 m，P点出现暗条纹
B．单色光的波长是2×10－7 m，P点出现亮条纹
C．单色光的波长是5×10－7 m，P点出现暗条纹
D．单色光的波长是5×10－7 m，P点出现亮条纹
考点二　条纹间距与波长的关系
4．(2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　)
A.倍 B.倍 C．2倍 D．3倍
5．(2024·佛山市纪念中学高二月考)双缝干涉实验装置的示意图如图所示，其中S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，实验时光源发出的白光从左边照射单缝S。若在单缝S左侧加上红色滤光片，则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹。下列说法正确的是(　　)
A．仅增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离会增大
B．仅增大双缝间的距离，干涉条纹间的距离会增大
C．仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片，干涉条纹间的距离会增大
D．暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
考点三　薄膜干涉
6．(多选)雨后，小明放学时发现马路积水的表面上浮有一层油膜的地方会呈现出彩虹似的颜色，从泡泡枪中吹出的肥皂泡上也有这样的彩色条纹。下列说法中正确的是(　　)
A．彩色条纹是光的干涉现象，说明光是一种波
B．彩色条纹是因为光穿过肥皂膜时发生了色散现象
C．出现彩色条纹是因为肥皂膜的厚度不同
D．光照射肥皂膜时，前后两个面反射回来的光不是相干光
7.如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是(　　)
A．条纹是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
B．条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C．这是光的干涉现象，同心圆环状条纹间距相等
D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变
8～10题每题8分，11题18分，共42分
8.如图所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这箱子时，相邻亮条纹的间距(　　)
A．保持不变 B．减小
C．有可能增大 D．一定增大
9．(2023·襄阳市高二月考)有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。如果所要消除的紫外线的频率为9.0×1014 Hz，他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为，那么这种“增反膜”的最小厚度为(已知真空中光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．5.0×10－8 m B．8.3×10－8 m
C．1.0×10－7 m D．1.7×10－7 m
10.(多选)在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则(　　)
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差变大
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
11．(18分)一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m处的光屏上，测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm。已知所用的双缝间距为0.25 mm。
(1)(8分)求这种单色光的波长；
(2)(10分)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？(结果均保留3位有效数字)
　(16分)
12.(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　)
第四节　光的干涉
1．D　[两只相同的手电筒发出的光包含各种频率不同的光，不满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，D正确，A、B、C错误。]
2．BD　[用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。]
3．C　[根据c＝λf，则有波长
λ＝＝ m＝5×10－7 m，
P点到双缝的路程差跟光的波长之比为n＝＝＝1.5，即路程差为光的半波长的奇数倍，因此P点出现暗条纹，故C正确，A、B、D错误。]
4．B　[根据双缝干涉条纹间距与波长的关系有Δx＝λ，由题图知
Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。]
5．A　[根据Δx＝λ，仅增大双缝到屏的距离L，干涉条纹间的距离会增大，A正确；根据Δx＝λ，仅增大双缝间的距离d，干涉条纹间的距离会减小，B错误；根据Δx＝λ，仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片，波长λ减小，干涉条纹间的距离会减小，C错误；暗条纹到S1、S2的光程差一定为半波长的奇数倍，D错误。]
6．AC　[马路上出现的彩色油膜和肥皂泡膜的彩色条纹都是光的干涉现象，不是光的色散造成的，光的干涉说明光是一种波，选项A正确，B错误；不同位置的肥皂膜厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的光程差不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强从而出现明条纹，肥皂膜的厚度不同导致出现彩色条纹，选项C正确；光照射肥皂膜时，前后两个面反射回来的光频率相同，振动方向相同，具有稳定的光程差，是相干光，选项D错误。]
7．B　[凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的；因为圆面是曲面不是平面，所以光程差不是均匀增加的，所以从凸透镜中心向外，圆环半径不是均匀增大，而是越来越密集，故B正确，A、C错误；若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距增大，故D错误。]
8．B　[箱子灌满油时，折射率增大，根据v＝可知光速减小，根据λ＝可知光的波长减小，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ可知相邻亮条纹间距减小，A、C、D错误，B正确。]
9．C　[路程差2d＝nλ(n＝1,2,3…)，而波长λ＝·＝2×10－7 m，膜的厚度至少是膜中波长的，即为1.0×10－7 m，故选C。]
10．BD　[薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应从入射光的同侧观察，故A错误；如图所示，Δl为两相邻明条纹的间距，任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长，即d2－d1＝，由几何关系可得tan θ＝，则Δl＝，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚的越来越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确，C错误；如果换成红光，波长λ变大，相邻条纹间距变大，故D正确。
]
11．(1)4.75×10－7 m　(2)3.65×10－7 m　9.13×10－8 m
解析　(1)条纹间距
Δx＝ m
＝1.9×10－3 m，因Δx＝，
则λ＝Δx
代入数据，解得单色光的波长
λ＝4.75×10－7 m
(2)因n＝＝＝，则该光在增透膜中的波长
λ′＝＝ m≈3.65×10－7 m
增透膜的厚度至少为d′＝＝ m≈9.13×10－8 m。
12．D　[从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其路程差为Δx＝2d，即路程差为薄膜厚度的2倍，当路程差Δx＝nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，则薄膜的厚度变化率逐渐变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小，故选D。]第四节　光的干涉
[学习目标]　1.通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。2.通过对干涉现象的分析，理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。3.通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用(难点)。
一、光的双缝干涉现象及条件
1．光的双缝干涉现象
(1)1801年，物理学家__________首次在实验室成功观测到光的双缝干涉现象，直接证明了光的__________特性。
(2)实验现象
将一支激光笔发出的光照射在__________上，双缝__________于屏，在屏上观察到了__________的条纹；而将两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹。
说明：单色光的干涉图样(如图所示)，是等间距的明暗相间的条纹。
2．光产生干涉的条件
(1)条件：两列光波的________，________，____________，即光波为相干光波。
(2)明暗条纹的判断
①两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的__________(或半波长的__________)，即满足
明条纹：Δr＝__________
暗条纹：Δr＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，…)
②如果两列光不是在真空或空气中传播，而是在绝对折射率为n的介质中传播路程r，则
明条纹：Δ(nr)＝__________
暗条纹：Δ(nr)＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，…)
说明：其中k为明(暗)条纹的级次；Δ(nr)为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与__________乘积的差值，叫作光程差。
1．杨氏双缝干涉实验为什么采用双缝？是为了满足干涉的哪个条件？
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2．为什么两支激光笔发出的激光照射到屏上无法产生干涉？
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(1)发生干涉的两束光的振幅必须相同。(　　　)
(2)在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉。(　　　)
(3)双缝干涉实验中，光屏上距两缝的光程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。(　　　)
例1　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　)
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹
例2　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现明条纹还是暗条纹？分别为第几条明条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
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针对训练　在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现(　　)
A．明条纹、暗条纹 B．明条纹、明条纹
C．暗条纹、明条纹 D．暗条纹、暗条纹
二、条纹间距与波长的关系
如图所示，若观察屏到双缝挡板的距离为L，双缝之间的距离为d, 光的波长为λ，则由数学知识可得双缝干涉中相邻明条纹或暗条纹间的距离为Δx＝λ。
说明：(1)条纹间距是指相邻两条明条纹(或暗条纹)中心之间的距离。
(2)对于同一装置，不同颜色的光，波长不同，由Δx＝λ知相邻两条明(暗)条纹之间的距离与光波的波长成正比。
如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？
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例3　(2024·广东番禺中学高二期中)歼20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到全世界的关注。歼20着陆光学系统中用到了双缝干涉的知识，如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示。他改变的实验条件可能是(　　)
A．减小双缝到光屏之间的距离
B．增大双缝之间的距离
C．将绿光换为红光
D．减小光源到单缝的距离
三、薄膜干涉
1．薄膜干涉中相干光波的来源：薄膜前后两个表面__________的两组光波。
2.由于__________的作用，从膜的上部到膜的下部呈现楔形。在膜不同的地方，其内、外表面反射光的__________不同，故总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件。
3．薄膜干涉的应用——增透膜
(1)特征：减少光的__________损失，增强光的__________强度。
(2)厚度与波长的关系：当光由空气射向镜头上的增透膜时，膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程为膜厚度的两倍。所以膜厚度应为光在薄膜介质中波长的，使两反射光相互抵消。由此可知，增透膜的厚度d＝(其中n为膜的折射率，λ为光在空气中的波长)。
有人想利用薄膜干涉的原理设计一种“增反膜”来增加反射，减少透射，若膜的折射率为n，空气中的波长为λ，这种“增反膜”的厚度至少是多少？
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例4　用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为(　　)
例5　(多选)将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的右端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A．干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的
B．眼睛应从入射光的另一侧观测干涉条纹
C．图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处有凸起
D．增大薄片的厚度，条纹间距增大
干涉法检查平面平整度
1．如图甲所示，两平面之间形成一楔形空气薄层， 用单色光从上向下照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波光程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应明条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P 处所示；如果某处凸起，则对应明条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图乙中Q 处所示。
2．在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
答案精析
一、
易错辨析
(1)×　(2)×　(3)×
例1　C　[两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。]
例2　见解析
解析　双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现明条纹；当Δr等
于单色光半波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。
频率为f1的单色光的波长
λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm
频率为f2的单色光的波长
λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
即Δr＝λ1，Δr＝λ2。
可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现明条纹，且为第一条明条纹(不包含中间明条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
针对训练　C　[光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，S1、S2到P0处的光程一样，则光源S到P0处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S到P1处的光程差等于光波波长，所以为明条纹，故选C。]
二、
例3　C　[根据题图可知条纹间距变大，根据条纹间距公式Δx＝λ，可知，条纹间距变大，可能是改用了波长较长的光，也有可能是增大了双缝到光屏的距离L，也有可能减小了双缝间的距离d，但是，条纹间距与光源到单缝的距离无关，红光的波长大于绿光，故选C。]
三、
例4　B　[由于在光的干涉中明、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的光程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确。]
例5　AC　[干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，故A正确；干涉发生在样板上侧，所以眼睛应从入射光的一侧观测干涉条纹，故B错误；题图乙条纹弯曲，表明k级条纹在原有k＋1级条纹位置滞后出现，即此处光程差变小，空气膜厚度变小，对应着被检查平面处有凸起，故C正确；增大薄片的厚度，在被检查平面同一位置处光程差增大，对应干涉条纹级数增大，而此位置到首级干涉条纹的距离不变，所以条纹间距减小，故D错误。](共59张PPT)
DISIZHANG
第四章
第四节　光的干涉
1.通过观察演示实验，知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件(重点)。
2.通过对干涉现象的分析，理解产生明暗条纹的条件，知道条纹间距与波长的关系(重难点)。
3.通过实例分析，理解薄膜干涉及其应用(难点)。
学习目标
一、光的双缝干涉现象及条件
二、条纹间距与波长的关系
课时对点练
内容索引
三、薄膜干涉
光的双缝干涉现象及条件
一
(2)实验现象
将一支激光笔发出的光照射在 上，双缝 _ 于屏，在屏上观察到了 的条纹；而将两支同样的激光笔射向屏上的同一个地方，则观察不到明暗相间的条纹。
1.光的双缝干涉现象
(1)1801年，物理学家 首次在实验室成功观测到光的双缝干涉现象，直接证明了光的 特性。
托马斯·杨
波动
双缝
平行
明暗相间
说明：单色光的干涉图样(如图所示)，是等间距的明暗相间的条纹。
2.光产生干涉的条件
(1)条件：两列光波的 ， ， ，即光波为相干光波。
(2)明暗条纹的判断
①两列相干光波到达明(暗)干涉条纹的位置的路程差Δr是波长的_______
(或半波长的 )，即满足
明条纹：Δr＝_______________________
频率相同
相位差恒定
振动方向相同
整数倍
奇数倍
kλ(k＝0，±1，±2，…)
②如果两列光不是在真空或空气中传播，而是在绝对折射率为n的介质中传播路程r，则
明条纹：Δ(nr)＝________________________
kλ(k＝0，±1，±2，…)
说明：其中k为明(暗)条纹的级次；Δ(nr)为两列相干光到达明(暗)干涉条纹处的路径与 乘积的差值，叫作光程差。
绝对折射率
讨论与交流
1.杨氏双缝干涉实验为什么采用双缝？是为了满足干涉的哪个条件？
答案　通过双缝出来的光能保证频率相同、振动方向相同，同时两束光的相位差由屏到双缝的距离L以及双缝之间的距离d决定，故可以保证相位差恒定，从而满足干涉的条件——频率相同，振动方向相同，相位差恒定。
2.为什么两支激光笔发出的激光照射到屏上无法产生干涉？
答案　两支激光笔即使相同，只能保证激光的频率相同，而激光笔发出的光的初相位由每支笔发光的随机性决定，因而它们发出的光相位差不恒定。故两支激光笔发出的光不是相干光，在同一空间不出现干涉条纹。
(1)发生干涉的两束光的振幅必须相同。(　　)
(2)在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉。(　　)
(3)双缝干涉实验中，光屏上距两缝的光程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹。(　　)
×
×
×
　在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在
D.至少有一种颜色的双缝干涉条纹
例1
√
两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。
　在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现明条纹还是暗条纹？分别为第几条明条纹或暗条纹？(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)
例2
答案　见解析
双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现明条纹；当Δr等于单色光半波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。
频率为f1的单色光的波长
频率为f2的单色光的波长
可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现明条纹，且为第一条明条纹(不包含中间明条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。
　 在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现
A.明条纹、暗条纹 B.明条纹、明条纹
C.暗条纹、明条纹 D.暗条纹、暗条纹
针对训练
√
光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，S1、S2到P0处的光程一样，则光源S到P0处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S到P1处的光程差等于光波波长，所以为明条纹，故选C。
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条纹间距与波长的关系
二
如图所示，若观察屏到双缝挡板的距离为L，双缝之间的距离为d, 光的波长为λ，则由数学知识可得双缝干涉中相邻明条纹或暗条纹间的距离为Δx＝ 。
如果用白光做双缝干涉实验，会得到怎样的干涉条纹？为什么？
讨论与交流
答案　会得到中央条纹是白色两侧为彩色条纹的干涉条纹，而且同一级条纹内紫外红。因为白光是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色组成的复色光，且从红光到紫光波长逐渐变短。各种色光都能形成明暗相间的条纹，都在中央条纹处形成明条纹，从而复合成白色条纹。两侧条纹间距与各色光的波长成正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹。
　(2024·广东番禺中学高二期中)歼20是我国自主研制的第五代战斗机，其优秀的性能受到全世界的关注。歼20着陆光学系统中用到了双缝干涉的知识，如图甲所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在屏上观察到如图乙所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图丙所示。他改变的实验条件可能是
A.减小双缝到光屏之间的距离
B.增大双缝之间的距离
C.将绿光换为红光
D.减小光源到单缝的距离
例3
√
返回
薄膜干涉
三
1.薄膜干涉中相干光波的来源：薄膜前后两个表面
的两组光波。
2.由于 的作用，从膜的上部到膜的下部呈现楔形。在膜不同的地方，其内、外表面反射光的________不同，故总有一些地方的光程差满足明、暗条纹条件。
反射回来
重力
光程差
3.薄膜干涉的应用——增透膜
(1)特征：减少光的 损失，增强光的 强度。
反射
透射
有人想利用薄膜干涉的原理设计一种“增反膜”来增加反射，减少透射，若膜的折射率为n，空气中的波长为λ，这种“增反膜”的厚度至少是多少？
讨论与交流
　用单色光照射位于竖直平面内的肥皂液薄膜，所观察到的干涉条纹为
例4
√
由于在光的干涉中明、暗条纹的位置取决于两列光波相遇时通过的光程差，则在薄膜干涉中取决于入射点处薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一个上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一条水平线上，故同一条干涉条纹必然是水平的，由此可知只有选项B正确。
　(多选)将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的右端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹如图乙所示。下列说法正确的是
A.干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的
B.眼睛应从入射光的另一侧观测干涉条纹
C.图乙条纹弯曲处对应着被检查平面处有
凸起
D.增大薄片的厚度，条纹间距增大
例5
√
√
干涉条纹是样板的下表面和被检查工
件的上表面的反射光干涉形成的，故
A正确；
干涉发生在样板上侧，所以眼睛应从入射光的一侧观测干涉条纹，故B错误；
题图乙条纹弯曲，表明k级条纹在原有k＋1级条纹位置滞后出现，即此处光程差变小，空气膜厚度变小，对应着被检查平面处有凸起，故C正确；
增大薄片的厚度，在被检查平面同一位置处光程差增大，对应干涉条纹级数增大，而此位置到首级干涉条纹的距离不变，所以条纹间距减小，故D错误。
总结提升
干涉法检查平面平整度
1.如图甲所示，两平面之间形成
一楔形空气薄层， 用单色光从
上向下照射，空气层的上下两个
表面反射的两列光波发生干涉，空气层厚度相同的地方，两列波光程差相同，两列波叠加时相互加强或相互削弱的情况也相同。如果被测表面是平整的，得到的干涉图样必是一组平行的直线。如果被测表面某处凹陷，则对应明条纹(或暗条纹)向左弯曲，如图乙中P 处所示；如果某处凸起，则对应明条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图乙中Q 处所示。
总结提升
返回
2.在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的光程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉。
课时对点练
四
考点一　光的双缝干涉现象及条件
1.从两支手电筒射出的光照到同一点上时，看不到干涉条纹，因为
A.手电筒发出的光不是单色光
B.干涉图样太小，看不清楚
C.周围环境的漫反射光太强
D.两个光源是非相干光源
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基础对点练
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两只相同的手电筒发出的光包含各种频率不同的光，不满足干涉产生的条件，看不到干涉图样，D正确，A、B、C错误。
2.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果
A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉
条纹
D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
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用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；
用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；
红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。
3.在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1、S2的路程差为7.5×10－7 m，如果用频率为6.0×1014 Hz的单色光照射双缝，则
A.单色光的波长是2×10－7 m，P点出现暗条纹
B.单色光的波长是2×10－7 m，P点出现亮条纹
C.单色光的波长是5×10－7 m，P点出现暗条纹
D.单色光的波长是5×10－7 m，P点出现亮条纹
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4.(2023·江苏卷)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的
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5.(2024·佛山市纪念中学高二月考)双缝干涉实验装置的示意图如图所示，其中S为单缝，S1、S2为双缝，P为光屏，实验时光源发出的白光从左边照射单缝S。若在单缝S左侧加上红色滤光片，则可以在光屏P上看到红光的干涉条纹。下列说法正确的是
A.仅增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离会增大
B.仅增大双缝间的距离，干涉条纹间的距离会增大
C.仅将红色滤光片替换为蓝色滤光片，干涉条纹间的
距离会增大
D.暗条纹到S1、S2的光程差一定为波长的整数倍
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暗条纹到S1、S2的光程差一定为半波长的奇数倍，D错误。
考点三　薄膜干涉
6.(多选)雨后，小明放学时发现马路积水的表面上浮有一层油膜的地方会呈现出彩虹似的颜色，从泡泡枪中吹出的肥皂泡上也有这样的彩色条纹。下列说法中正确的是
A.彩色条纹是光的干涉现象，说明光是一种波
B.彩色条纹是因为光穿过肥皂膜时发生了色散现象
C.出现彩色条纹是因为肥皂膜的厚度不同
D.光照射肥皂膜时，前后两个面反射回来的光不是相干光
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马路上出现的彩色油膜和肥皂泡膜的彩色条纹都是光的干涉现象，不是光的色散造成的，光的干涉说明光是一种波，选项A正确，B错误；
不同位置的肥皂膜厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的光程差不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强从而出现明条纹，肥皂膜的厚度不同导致出现彩色条纹，选项C正确；
光照射肥皂膜时，前后两个面反射回来的光频率相同，振动方向相同，具有稳定的光程差，是相干光，选项D错误。
7.如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是
A.条纹是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面
反射光叠加形成的
B.条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的
C.这是光的干涉现象，同心圆环状条纹间距相等
D.照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变
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凸透镜下表面与玻璃上表面形成空气薄膜，干涉条纹是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的；因为圆面是曲面不是平
面，所以光程差不是均匀增加的，所以从凸透镜中心向外，圆环半径不是均匀增大，而是越来越密集，故B正确，A、C错误；
若照射单色光的波长增大，则会造成相应条纹间距增大，故D错误。
8.如图所示，在一个空长方体箱子的一边刻上一个双缝，当把一个钠光灯照亮的狭缝放在刻有双缝一边的箱子外边时，在箱子的对面壁上产生干涉条纹。如果把透明的油缓慢地灌入这
箱子时，相邻亮条纹的间距
A.保持不变 B.减小
C.有可能增大 D.一定增大
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能力综合练
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9.(2023·襄阳市高二月考)有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。如果所要消除的紫外线的频率为9.0×1014 Hz，他选用的薄膜材料对紫外线的折射率为 ，那么这种“增反膜”的最小厚度为(已知真空中光速c＝3×108 m/s)
A.5.0×10－8 m B.8.3×10－8 m
C.1.0×10－7 m D.1.7×10－7 m
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10.(多选)在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则
A.实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B.干涉条纹的分布上疏下密
C.任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差变大
D.若换用红光照射，则条纹间距将变大
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薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应从入射光的同侧观察，故A错误；
如图所示，Δl为两相邻明条纹的间距，任意两相邻明条纹处对应的薄膜厚度之差是半波长，
由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚的越来越快，θ越大，Δl越小，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确，C错误；
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如果换成红光，波长λ变大，相邻条纹间距变大，故D正确。
11.一实验小组用某一单色光做双缝干涉实验时，在距离双缝为1.0 m处的光屏上，测得1至5条亮条纹间的距离为7.6 mm。已知所用的双缝间距为0.25 mm。
(1)求这种单色光的波长；
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答案　4.75×10－7 m　
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代入数据，解得单色光的波长λ＝4.75×10－7 m
(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则这种光在增透膜中的波长是多少？增透膜的厚度至少应取多少？(结果均保留3位有效数字)
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答案　3.65×10－7 m　9.13×10－8 m
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12.(2021·山东卷)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是
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尖子生选练
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