资源简介

章末检测试卷（三）
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2023·广州市高一期末）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是 （　　）
A.M处受到的支持力垂直MN向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的摩擦力沿水平方向
D.N处受到的摩擦力竖直向下
2.（2023·浙江1月选考）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则 （　　）
A.FTC.FT>G D.FT=G
3.（2024·阳江市高一期末）一字马挑战赛爆红网络，如图为一女士在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间的一字马表演。下列说法正确的是 （　　）
A.人总共受到3个力作用
B.人蹬墙壁的弹力越大，墙壁对人的摩擦力也越大
C.墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小
D.若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，墙壁对人的摩擦力也变大
4.（2024·汕头市高一期末）戽斗是古代一种小型的人力汲水灌田的农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，两人双手执绳牵斗取水，斗位于绳的中点，在绳子长度一定时 （　　）
A.两人站得越远越省力
B.两人站得越近越省力
C.两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力
D.绳子拉力大小与两人距离远近无关
5.（2023·湛江市高一期末）筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在同一竖直平面内，且左侧筷子与竖直方向的夹角为30°，右侧筷子竖直。已知重力加速度为g，左、右两侧筷子对小球的弹力大小分别为F1、F2，保持小球静止，忽略筷子与小球间的摩擦。下列关系式正确的是 （　　）
A.F1=mg B.F1=mg
C.F1=F2 D.F1=F2
6.（2023·江门市高一期末）如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力大小约为 （　　）
A. B.Fsin
C. D.
7.如图所示，不计重力的轻杆OB能以O为轴在竖直平面内自由转动，B端挂一重物，另用一根轻绳通过光滑的定滑轮系住B端，当OB和竖直方向的夹角θ缓慢增大时（0<θ<π），OB杆对B点的作用力的大小 （　　）
A.恒定不变 B.逐渐增大
C.逐渐减小 D.先增大后减小
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据秤称量的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为106°，秤称量的示数为24 kg，取g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则下列判断正确的是 （　　）
A.弓力的大小为200 N
B.弓力的大小为240 N
C.弦的弹力大小为240 N
D.弦的弹力大小为200 N
9.长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平地面的夹角θ变大），另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力f随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是 （　　）
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与水平地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中，木块受到的支持力逐渐减小
10.如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则 （　　）
A.滑块可能只受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（8分）某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验。
（1）（2分）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　　状态。
（2）（4分）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=　　　　 cm，劲度系数k=____________ N/m。
（3）（2分）他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x=　　　　 cm。
12.（8分）某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，两次将结点均拉到同一位置O。
（1）（2分）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为　　　　 N；
（2）（2分）甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图（d）所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图（d）中作出F1、F2的合力F的图示，并由图可得F的大小为　　　　 N；
（3）（4分）乙同学用力的图示法分别描绘F'、F1、F2的大小及方向，以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图（e）所示。则力F1、F2合力的理论值是　　　　　，实际测量值是　　　　。（均填“F'”或“F”）。
13.（12分）（2023·肇庆市高一统考）木块A、B质量分别为mA=2 kg，mB=3 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。求：
（1）（6分）木块A受地面摩擦力的大小和方向；
（2）（6分）突然给B施加一个水平向右、大小为10 N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大小和方向。
14.（12分）风洞实验室能模拟产生恒定的风力。如图所示，一质量为m=3.1 kg的小球穿在水平直杆上并置于风洞实验室中，小球与直杆间的动摩擦因数为μ=0.8。当风向与水平直杆成53°角且斜向右上时，小球做匀速运动，求此时小球受到的风力的大小。已知重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。
15.（14分）质量为M的木楔倾角为θ=30°，当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时，木块恰好匀速下滑；如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块，如图所示，则木块刚好匀速上滑。已知重力加速度为g，木楔在水平面上始终保持静止，求：
（1）（4分）木块与斜面间的动摩擦因数；
（2）（5分）拉力F的大小；
（3）（5分）此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
答案精析
1.C　［在M处原木受到的支持力垂直于水平地面，竖直向上，A错误；在N处原木受到的支持力垂直于MN向上，B错误；静摩擦力方向与接触面相切，故原木在M处受到的静摩擦力沿水平方向，C正确；在N处原木P相对木堆有下滑趋势，故静摩擦力沿MN方向向上，D错误。］
2.C　［对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得FT==，可知FT>G，FT>FN，故选C。］
3.C　［人受到重力、左右两边墙壁对人的弹力和摩擦力，总共受到5个作用力，选项A错误；由平衡条件可知，两边墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力，则当人蹬墙壁的弹力越大时，墙壁对人的摩擦力不变，选项B错误，C正确；若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，墙壁对人的摩擦力大小仍等于人的重力，不变，选项D错误。］
4.B　［设绳长为l，两人间距为d，以斗为研究对象，因aOb为同一根绳子，且O点为绳的中点，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与竖直方向的夹角相等，设为θ，斗受力情况如图所示，根据平衡条件得2Tcos θ=mg，由几何关系，可得cos θ=，联立可得T=·，从上式可知，当d减小时，T减小，A、C、D错误，B正确。］
5.D　［对小球受力分析，受到重力、左侧筷子对小球的弹力F1、右侧筷子对小球的弹力F2，如图所示，小球在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡条件，竖直方向有F1==2mg，水平方向有F2=F1cos 30°，解得F1=F2，故选D。］
6.C　［设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F为它们合力的大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图，
有2F1cos =F
则F1=
故脚掌所受地面竖直向上的弹力大小约为
FN=F1sin =，故选C。］
7.A　［在OB杆和竖直方向夹角θ缓慢增大时(0<θ<π)，结点B在一系列不同位置处于平衡状态，对结点B受力分析，如图甲所示，平移绳的拉力与杆的支持力得到力的矢量三角形，如图乙所示
由几何关系可得==
式中G、OA、OB均不变，故FN不变，则OB杆对B点的作用力的大小保持不变，故选A。］
8.BD　［弦中点受力分析如图所示
由平衡条件可知F秤=mg=240 N，弓力与F秤大小相等，故A错误，B正确；
由平衡条件得F==200 N
故C错误，D正确。］
9.BD　［由题图乙可知，当木板与水平地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于f2，则f2=mgsin θ1，刚滑动时有f1=μmgcos θ1，求得μ=，A错误，B正确；当木板与水平地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动，C错误；对木块，受力分析可知FN=mgcos θ，则木板由θ1转到θ2的过程中，随着θ的增大，木块受到的支持力逐渐减小，D正确。］
10.AD　［弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；由几何关系可知，弹簧与斜面垂直，将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°=，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确。］
11.(1)竖直　(2)4　50　(3)10
解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态。
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为8 N时，弹簧的长度为20 cm，伸长量为16 cm，根据胡克定律有F=kΔx，有k==50 N/m。
(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到弹力为3.0 N时对应的弹簧的长度为10 cm。
12.(1)3.00　(2)见解析图　12　(3)F　F'
解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则拉力的大小为3.00 N；
(2)作出F1、F2的合力F
如图所示；由图中几何关系可知：
F的大小为12 N；
(3)在题图(e)中，F是作图得到的，为F1、F2合力的理论值；F'是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，拉到同一位置O，方向沿AO方向，为实际测量值。
13.(1)4 N　方向水平向右
(2)9 N　方向水平向左
解析　(1)对A受力分析，由二力平衡有
F弹=fA
F弹=kΔx
解得fA=4 N
木块A受地面摩擦力的大小为4 N，方向水平向右
(2)最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块B所受到的最大静摩擦力为fBmax，则
fBmax=μmBg=9 N
因为F拉+F弹>fBmax，所以木块B会向右滑动，
受到滑动摩擦力fB，则有
fB=μmBg=9 N，方向水平向左。
14.20 N或620 N
解析　若杆对小球的支持力竖直向上，由平衡条件得
Fcos 53°=f
Fsin 53°+FN=mg
f=μFN
联立解得F=20 N
若杆对小球的支持力竖直向下，由平衡条件得
F'sin 53°-FN'=mg
F'cos 53°=f'
f'=μFN'
联立解得F'=620 N。
15.(1)　(2)mg　(3)mg
Mg+mg
解析　(1)木块恰好匀速下滑，由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°
解得μ=tan 30°=
(2)如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块，则木块刚好匀速上滑，由平衡条件得
沿斜面方向上Fcos θ=mgsin θ+f
垂直斜面方向上Fsin θ+FN=mgcos θ
又f=μFN
解得f=mg，FN=mg，F=mg。
(3)对木块和木楔整体受力分析，如图，
有FN地+Fcos 30°=(M+m)g
Fsin 30°=f地
解得f地=mg，FN地=Mg+mg(共43张PPT)
章末检测试卷(三)
一、单项选择题
1.(2023·广州市高一期末)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是
A.M处受到的支持力垂直MN向上
B.N处受到的支持力竖直向上
C.M处受到的摩擦力沿水平方向
D.N处受到的摩擦力竖直向下
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在M处原木受到的支持力垂直于水平地面，
竖直向上，A错误；
在N处原木受到的支持力垂直于MN向上，
B错误；
静摩擦力方向与接触面相切，故原木在M处受到的静摩擦力沿水平方向，C正确；
在N处原木P相对木堆有下滑趋势，故静摩擦力沿MN方向向上，D错误。
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2.(2023·浙江1月选考)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则
A.FTC.FT>G D.FT=G
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对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得FT==，可知FT>G，FT>FN，故选C。
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3.(2024·阳江市高一期末)一字马挑战赛爆红网络，如图为一女士在走廊里用腿支撑墙，使自己静止于两墙之间的一字马表演。下列说法正确的是
A.人总共受到3个力作用
B.人蹬墙壁的弹力越大，墙壁对人的摩擦力
也越大
C.墙壁对人的摩擦力大小等于人的重力大小
D.若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，墙壁对人的摩擦力也变大
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人受到重力、左右两边墙壁对人的弹力和
摩擦力，总共受到5个作用力，选项A错误；
由平衡条件可知，两边墙壁对人的摩擦力
大小等于人的重力，则当人蹬墙壁的弹力
越大时，墙壁对人的摩擦力不变，选项B错误，C正确；
若换一双鞋底更粗糙的运动鞋，墙壁对人的摩擦力大小仍等于人的重力，不变，选项D错误。
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4.(2024·汕头市高一期末)戽斗是古代一种小型的人力汲水灌田的农具，是我国古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，两人双手执绳牵斗取水，斗位于绳的中点，在绳子长度一定时
A.两人站得越远越省力
B.两人站得越近越省力
C.两边绳子与竖直方向夹角为60°时最省力
D.绳子拉力大小与两人距离远近无关
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设绳长为l，两人间距为d，以斗为研究对象，因aOb为同一根绳子，且O点为绳的中点，故aO、bO对O点的拉力大小相等，因此平衡时aO、bO与竖直方向的夹角相等，设为θ，斗受力情况如图所示，根据平衡条件得2Tcos θ=mg，
由几何关系，可得cos θ=，联立可得T=·，从上式可知，当d减小时，T减小，A、C、D错误，B正确。
5.(2023·湛江市高一期末)筷子是中华饮食文化的标志之一，我国著名物理学家李政道曾夸赞说：“筷子如此简单的两根木头，却精妙绝伦地应用了物理学杠杆原理。”如图所示，用筷子夹住质量为m的小球，两根筷子均在同一竖直平面内，且左侧筷子与竖直方向的夹角为30°，右侧筷子竖直。已知重力加速度为g，左、右两侧筷子对小球的弹力大小分别为F1、
F2，保持小球静止，忽略筷子与小球间的摩擦。下列关
系式正确的是
A.F1=mg B.F1=mg
C.F1=F2 D.F1=F2
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对小球受力分析，受到重力、左侧筷子对小球的弹力F1、右侧筷子对小球的弹力F2，如图所示，小球在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡条件，竖直方向有F1==2mg，水平方向有F2=F1cos 30°，解得F1=F2，故选D。
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6.(2023·江门市高一期末)如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力大小约为
A. B.Fsin
C. D.
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设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，则它们之间的夹角为θ，F为它们合力的大小，由平行四边形定则可知，合力和分力的关系如图，
有2F1cos =F
则F1=
故脚掌所受地面竖直向上的弹力大小约为
FN=F1sin =，故选C。
7.如图所示，不计重力的轻杆OB能以O为轴在竖直平面内自由转动，B端挂一重物，另用一根轻绳通过光滑的定滑轮系住B端，当OB和竖直方向的夹角θ缓慢增大时(0<θ<π)，OB杆对B点的作用力的大小
A.恒定不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小
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在OB杆和竖直方向夹角θ缓慢增大时(0<θ<π)，结点B在一系列不同位置处于平衡状态，对结点B受力分析，如图甲所示，平移绳的拉力与杆的支持力得到力的矢量三角形，
如图乙所示
由几何关系可得==
式中G、OA、OB均不变，故FN不变，
则OB杆对B点的作用力的大小保持不变，故选A。
二、多项选择题
8.在古代，弓箭是军队与猎人使用的重要武器之一。明代宋应星在《天工开物》中记载了用秤称量弓力的方法：将一个足够重的物块捆在弓的中央，用秤钩钩住弦的中点往上拉，弦满之时，推移秤砣使秤杆水平，根据秤称量的示数即可衡量弓力大小。如图所示，若弦拉满时，秤钩两侧弦弯折的夹角恰好为106°，秤称量的示数为24 kg，取g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，则下列判断正确的是
A.弓力的大小为200 N
B.弓力的大小为240 N
C.弦的弹力大小为240 N
D.弦的弹力大小为200 N
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弦中点受力分析如图所示
由平衡条件可知F秤=mg=240 N，弓力与F秤大小
相等，故A错误，B正确；
由平衡条件得F==200 N
故C错误，D正确。
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9.长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平地面的夹角θ变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力f随角度θ的变化图像如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是
A.木块与木板间的动摩擦因数μ=
B.木块与木板间的动摩擦因数μ=
C.木板与水平地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动
D.木板由θ1转到θ2的过程中，木块受到的支持力逐渐减小
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由题图乙可知，当木板与水平地面的夹角为θ1时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于f2，则f2=mgsin θ1，刚滑动时有f1=μmgcos θ1，
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求得μ=，A错误，B正确；
当木板与水平地面的夹角为θ2时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动，C错误；
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对木块，受力分析可知FN=mgcos θ，则木板由θ1转到θ2的过程中，随着θ的增大，木块受到的支持力逐渐减小，D正确。
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10.如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则
A.滑块可能只受到三个力作用
B.弹簧一定处于压缩状态
C.斜面对滑块的支持力可能为零
D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
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√
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√
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弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；
由几何关系可知，弹簧与斜面垂直，将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，
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根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°=，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确。
三、非选择题
11.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验。
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持　　　状态。
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竖直
弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态。
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0=　　 cm，劲度系数k=_____ N/m。
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弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为8 N时，弹簧的长度为20 cm，伸长量为16 cm，根据胡克定律有F=kΔx，有k==50 N/m。
50
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x=　　 cm。
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由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到弹力为3.0 N时对应的弹簧的长度为10 cm。
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12.某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图(a)所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图(b)所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，两次将结点均拉到同一位置O。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图(c)所示，可知拉力的大小为　　　 N；
3.00
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弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则拉力的大小为3.00 N；
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(2)甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请你在图(d)中作出F1、F2的合力F的图示，并由图可得F的大小为 　 N；
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答案　见解析图
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作出F1、F2的合力F
如图所示；由图中几何关系可知：
F的大小为12 N；
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(3)乙同学用力的图示法分别描绘F'、F1、F2的大小及方向，以F1、F2为邻边，作平行四边形，得其对角线为F，如图(e)所示。则力F1、F2合力的理论值是　　，实际测量值是___。(均填“F'”或“F”)。
F
F'
在题图(e)中，F是作图得到的，为F1、F2合力的理论值；F'是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，拉到同一位置O，方向沿AO方向，为实际测量值。
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13.(2023·肇庆市高一统考)木块A、B质量分别为mA=2 kg，mB=3 kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，A、B在水平地面上静止，如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10 m/s2。求：
(1)木块A受地面摩擦力的大小和方向；
答案　4 N　方向水平向右
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对A受力分析，由二力平衡有
F弹=fA
F弹=kΔx
解得fA=4 N
木块A受地面摩擦力的大小为4 N，方向水平向右
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(2)突然给B施加一个水平向右、大小为
10 N拉力的瞬间，木块B所受摩擦力大
小和方向。
答案　9 N　方向水平向左
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最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块B所受到的最大静摩擦力为fBmax，则
fBmax=μmBg=9 N
因为F拉+F弹>fBmax，所以木块B会向右滑动，
受到滑动摩擦力fB，则有
fB=μmBg=9 N，方向水平向左。
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14.风洞实验室能模拟产生恒定的风力。如图所示，一质量为m=3.1 kg的小球穿在水平直杆上并置于风洞实验室中，小球与直杆间的动摩擦因数为μ=0.8。当风向与水平直杆成53°角且斜向右上时，小球做匀速运动，求此时小球受到的风力的大小。已知重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6。
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答案　20 N或620 N
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若杆对小球的支持力竖直向上，
由平衡条件得
Fcos 53°=f
Fsin 53°+FN=mg
f=μFN
联立解得F=20 N
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若杆对小球的支持力竖直向下，
由平衡条件得
F'sin 53°-FN'=mg
F'cos 53°=f'
f'=μFN'
联立解得F'=620 N。
15.质量为M的木楔倾角为θ=30°，当将一质量为m的木块放在木楔的斜面上并给木块一个初速度时，木块恰好匀速下滑；如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块，如图所示，则木块刚好匀速上滑。已知重力
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答案　
加速度为g，木楔在水平面上始终保持静止，求：
(1)木块与斜面间的动摩擦因数；
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木块恰好匀速下滑，由平衡条件可知
mgsin 30°=μmgcos 30°
解得μ=tan 30°=
(2)拉力F的大小；
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答案　mg　
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如果用沿与斜面也成θ=30°角的力F拉木块，则木块刚好匀速上滑，由平衡条件得
沿斜面方向上Fcos θ=mgsin θ+f
垂直斜面方向上Fsin θ+FN=mgcos θ
又f=μFN
解得f=mg，FN=mg，F=mg。
(3)此时水平面对木楔的摩擦力和支持力的大小。
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答案　mg　Mg+mg
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对木块和木楔整体受力分析，如图，
有FN地+Fcos 30°=(M+m)g
Fsin 30°=f地
解得f地=mg，FN地=Mg+mg

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