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【专项培优】人教版数学（2024）七年级下册第11章不等式与不等式组
一、单选题
1．（2023七下·舞阳期末）若a＞b，则下列四个选项中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七下·长沙期末）若，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2020八下·永春月考）若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1
4．（2019八下·兴平期末）已知 ，下列不等式中正确是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024·曲阜模拟）不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2021七下·集贤期末）不等式组的解集是　 　．
7．（2023七下·南宁期末）若，则　 　（填“＞”或“＜”或“＝”）．
8．（2022七下·新会期末）一只纸箱重量为0.8kg，放入苹果后，纸箱和苹果的总重量不能超过10kg，若每个苹果的平均重量为0.25kg，则这只纸箱装苹果个数不能超过　 　个．
9．（2024七下·通河期末）若的与2的差不大于5，用不等式表示为　 　．
10．（2023八下·南明月考）列不等式：x+1是负数　 　．
11．（2019八下·锦江期中）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是　 　．
三、计算题
12．（2024七下·广州期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
13．（2024七下·海珠期末）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
四、解答题
14．（2023·南宁模拟）解不等式组：
15．（2022七下·河西期末）解不等式组：
五、综合题
16．（2025七下·安丘期末）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：
　 甲型机器 乙型机器
价格/（万元/台）
产量/（吨/月） 240 180
经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多花12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多花6万元．
（1）求，的值；
（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有哪几种购买方案？
17．（2023七下·翁源期末）解不等式组： ，请结合题意填空，完成本题的解答：
（1）解不等式①，得：　 　；
（2）解不等式②，得：　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为：　 　．
18．（2024七下·郸城期中）某商场销售大熊猫毛绒玩具，已知进价为120元，标价为180元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种大熊猫毛绒玩具最多可以打几折？（利润率）
六、实践探究题
19．（2024七下·盐城经济技术开发期末）[学习探究]：观察下列不等式及其解集：
①的解集为：或；
②的解集为：或
③的解集为：或；
④的解集为：或；
回答下列问题：
（1）的解集是
（2）归纳：当时，不等式的解集是
（3）运用（2）中的结论解不等式．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的性质
2．【答案】B
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
6．【答案】＜x≤
【知识点】解一元一次不等式组
7．【答案】＞
【知识点】不等式的性质
8．【答案】36
【知识点】一元一次不等式的应用
9．【答案】
【知识点】列一元一次不等式
10．【答案】x+1＜0
【知识点】列一元一次不等式
11．【答案】－2＜x≤1
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
12．【答案】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
解集在数轴上表示为：

【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
13．【答案】（1）（2）
【知识点】解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组
14．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组
15．【答案】解：
解不等式①得
解不等式②得
∴不等式组的解集为：
【知识点】解一元一次不等式组
16．【答案】（1）
（2）有4种购买方案：
购买3台甲型机器，7台乙型机器；
购买2台甲型机器，8台乙型机器；
购买1台甲型机器，9台乙型机器；
购买10台乙型机器
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）在数轴上表示如下：
（4）
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
18．【答案】大熊猫毛绒玩具最多打八折.
【知识点】一元一次不等式的应用
19．【答案】（1）或
（2）或
（3）或
【知识点】解一元一次不等式组
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