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2024-2025学年第二学期期中学科素养调研
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.《九章算数)中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意恩是：今有两数，若其
意义相反，则分别叫作正数和负数.若某地某日的最高气温是零上6℃，记作+6℃，
则该地某日的最低气温为零下4℃，记作()
L.+4℃
B.10℃
C.-4℃
D.-10℃
2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔
子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早
如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该
正面
立体图形的左视图是(
D
3.如图，AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°，则∠D的度数为()
B
A.25°
B.35°
C.45°
D.55°
4.石墨烯堪称目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米(1纳米=0.000000001米).与
此同时，石墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料.0.3纳米用科学
记数法可以表示为(
)米
A.3×108
B.0.3×10-9
C.3×10-9
D.3x1010
r8-2x<2
5.不等式组
的正整数解可以是(
3(x-2)≤9
A.3
B.5
C.6
D.7
6.下列计算正确的是(
A.a.a2=a8
B.(-a2)5=a0
C.(-a)6÷a2=a
D.(ab)2=ab2
7.如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中
点，若AB=10,EF=3,则线段CE的长为(
A.7
B.4
C.2
D.√34
九年级数学试卷第1页（共6页）
8.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.如图，某学习小组制作了四
张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀.小夏从四
张卡片中随机抽取两张，抽取两张卡片内容均为物理变化的概率是()
铁钉生锈
滴水成冰
矿石粉碎
牛奶变质
(化学变化)
(物理变化)
(物理变化)
(化学变化)
1
B.
4
6
D.8
9.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=8.点0是斜边
AC的中点，以点O为圆心的半圆与AB相切于点D,交AC于点
E,F,则图中阴影部分的面积为(
428号
B3-5
4
c.5+3
D.33
3
10.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液
体中时，浸在液体中的高度h(cm)与液体密度p(p>0,单位：g/cm3)成反比例函数
关系，其图象如图所示.下列说法正确的是(
A.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体
Ah/cm
中的高度h≥20cm
20
B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体
中的高度h=40cm
C.当浸在液体中的高度0p/(g/cm)
时，该液体密度p≥0.8g/cm3
D.当液体密度0二、填空题（每小题3分，共15分）
11.为表彰本学期表现优秀的同学，李老师购买了10支钢笔和15个笔记本作为奖
品，其中钢笔每支m元，笔记本每个n元，共需支付
元
12.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解
甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各
选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：mol·m2·s),
统计结果如表：
九年级数学试卷第2页（共6页）九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.C2.C3.B
4.D5.B6.C7.D8.C9.C
10.C
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11.10m+15n
12.丁
13.2
14.58
15.2+W13
三、解答题：（共75分）
16.(共10分，各5分)
(1)cos60°-V2+2
…3分
=1-2
…5分
(2)0+马*42-」
a'a2+a
=a+1.a(a+1)
…4分
a
(a+1)(a-1)
0+1
…5分
a-1
17.(9分)(1)82,78,20
…3分
(2)八年级被抽取的学生对DeepSeek的知晓程度更高，理由如下：
八、九年级学生测试成绩的平均数相同，①八年级学生测试得分的中位数82大于九年级学
生测试得分的中位数79：②八年级学生测试得分的众数82大于九年级学生测试得分的众数
78.(写出一条理由即可)
…6分
2
(3)450×20%+500×
=190(名)
10
答：估计这两个年级学生对DeepSeek“非常了解"的共有190名.…9分
18.(8分)(1)点M是AB的中点，AB=2,
..AM=BM=1.
,四边形OABC为正方形，
..OA=AB=2
.M1,2)
…2分
:函数y=上的图象经过点，
.k=x=1×2=2
试卷第1页，共5页
2
∴，反比例函数的解析式y=
…3分
(2)如图所示：
直线NP即为所求，
…6分
NP=2.
…8分
19.(9分)(1)AB∥CD,CE∥AD,
.四边形AECD为平行四边形，∠2=∠3.…1分
,AC平分∠BAD,
D
.∠1=∠2.
.∠1=∠3.
∴AD=DC
…3分
∴四边形AECD是菱形
…4分
(2)△ABC是直角三角形.
…5分
理由如下：
,四边形AECD是菱形，
..AE=CE.
.∠2=∠4.
…6分
,E是AB的中点，
..AE=BE.
∴.CE=BE
∴.∠5=∠B
…7分
在△ABC中，∠2+∠4+∠∠5+∠B-180°.
'.∠ACB=∠4+∠5=90°.
,.△ABC是直角三角形.
…9分
20.(9分)(1)在Rt△AE0中，∠AEO=90°，
试卷第2页，共5页
,∴.A0=0E×tan53°48×-=64.
…2分
3
如图(1)，过点C作CF⊥EO于点F,过点A作AG⊥CF于点G.
'.∠AOF=∠AGF=∠OFG=90°.
∴.四边形AOFG是矩形
53
∴.GF=A0=64，∠0AG=90°.
图(1)
'.∠CAG=∠CAO-∠OAG=30°.
1
cG=24C-20,
…4分
∴.CF=CG+FG=20+64=84(米).
答：点C到地面EO的距离约为84米。
…5分
(2)当EB与⊙O相切时，视角∠AEB最大，此时∠ABE=90°，如图(2)，…6分
在R△AEO中，AE=
E04
cos53
3=80.
…7分
B
5
“sin∠AEB=4B-40_1
AE8021
∴.∠AEB=30°.
E53°
图(2)
故视角∠AEB的最大值为30°·…9分
21.(9分)(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元，根据
题意，得
2x+y=220
…2分
x+3y=260
x=80
解得
y=60
答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元.
…4分
(2)设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人(10一a)台，根据题意，得
80a+60(10-a)≤740.
解得a≤7.
…6分
设每天分拣快递w件，则w=22a+18(10-a)=4a+180.
4>0,
∴w随a的增大而增大.
.当0=7时，w有最大值.此时，10一0=3
试卷第3页，共5页

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