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地面附近的物体所受的重力是G，由于重力做功具有跟路径无关的特点，所以存在重力势能。重力势能由地球和物体的相对位置决定。分子间的作用力做功是否也具有这一特点呢？
G
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第4节 分子动能和分子势能
[实验探究]
学习任务一
学习任务一 分子动能
1、分子动能
分子不停地做无规则运动，那么，像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。
物体内大量分子永不停息地做无规则热运动，对于每个分子来说都有无规则运动的动能。由于物体内各个分子的速率大小不同，因此，各个分子的动能大小也不同。又因为热现象是大量分子无规则运动的结果，所以研究个别分子运动的动能是非常困难、也是没有必要的。于是要研究大量分子热运动的动能，只有将所有分子热运动动能的平均值求出来才有意义，这个平均值就叫做分子热运动的平均动能。
2.分子平均动能
在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而，这里重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。
如图，分别向10 ℃和50 ℃的水中滴入一滴红墨水，
请问:
(1)哪杯水中红墨水扩散得快
(2)哪杯水中分子的平均动能大
(3)影响分子平均动能的因素是什么
想一想
3.温度
温度是描述物体大量分子无规则运动剧烈程度的物理量。温度升高时，分子的热运动加剧，温度越高，分子热运动的平均动能越大。温度越低，分子热运动的平均动能越小。
①宏观含义：温度是描述物体冷热程度的物理量
②微观含义：
温度是分子热运动的平均动能的标志
温度是分子热运动平均动能的唯一标志。
4.注意：
①温度升高，分子的平均动能一定增大，但并不代表所有分子的动能都增大。
②分子的平均动能只与温度有关，与物体的种类及所处的状态无关
由于不同物质的分子质量一般不同，所以同一温度下，不同物质的分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般不同。
5.分子的总动能：
所有分子热运动的动能总和
等于分子的平均动能与分子数的乘积。
与分子的 总个数 和 平均动能 有关
与 物质的量 和 温度 有关
微观上看：
宏观上看：
例1 关于温度与分子动能的关系,下列说法正确的是 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　
A.某物体的温度为0 ℃,说明物体中分子的平均动能为零
B.温度是分子热运动平均动能的标志
C.温度较高的物体,其分子平均动能较大,则分子的平均速率也较大
D.物体的运动速度越大,则物体的温度越高
学习任务一
B
[解析]某物体温度是0 ℃,物体中分子的平均动能并不为零,因为分子在永不停息地运动,A错误;
温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,由Ek=mv2知分子平均速率不一定大,B正确,C错误;
物体内分子无规则热运动的速率与物体机械运动的速度无关,D错误.
【要点总结】
温度与分子平均动能关系的解题技巧
(1)温度是分子平均动能的标志,不同的物质,只要温度相同,分子的平均动能就相同.
(2)温度升高,分子的平均动能增大,速率大的分子数增多,速率小的分子数减少,分子的平均速率增大.
(3)温度只与分子热运动有关,与物体的宏观机械运动无关.
学习任务一
[物理观念]分子势能:分子间存在着相互　　　　　, 可以证明分子间的作用力所做的功与 　　　　无关,分子组成的系统具有分子势能.
作用力
学习任务二 分子势能
学习任务二
路径
设空间存在两个不受外界影响的分子，两个分子相距无穷远，让一个分子A不动，另一个分子B从无穷远处逐渐靠近A。
构建模型
思考与讨论
分子势能的大小由分子间的相对位置决定，这说明分子势能Ep与分子间距离r是有关系的。那么，它们之间存在怎样的一种关系呢
分子距离 分子力做功 分子势能变化 (规定无穷远处 分子势能为零) 分子力和分子势能随分子间距离变化的图像
当r>r0时 　分子间的作用力表现为　　　;若r减小,分子间的作用力做　　功 　分子势能随分子间距离的减小而　　　
当r正
学习任务二
引力
减小
斥力
负
增大
最小
r
r0
F
10r0
v
r增大，Ep增大
F引
F斥
v
r减小，Ep增大
无限远时分子势能EP=0
EP
当r=r0时,分子势能最小且小于零.
向上平移即可，势能改变是绝对的。
注意：
1.若取 r0处为零势能点，则分子势能都大于0.
2.分子势能为0和分子势能最小的含义不同。
如前者与选择的零势能点有关，后者的位置确定在r=r0处。
例2 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0).若甲分子固定于坐标原点O,乙分子从某处(两分子间的距离大于r0而小于10r0)由静止释放,在分子力的作用下沿r正半轴靠近甲分子.下列说法错误的是 (　)
A.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子势能先减小后增大
B.在乙分子靠近甲分子的过程中,分子动能逐渐增大
C.当乙分子距甲分子为r=r0时,速率最大
D.当乙分子距甲分子为r=r0时,系统的分子势能最小
学习任务二
B
学习任务二
[解析]乙分子靠近甲分子的过程中,分子力先做正功后做负功,乙分子的分子动能先增加后减小,分子势能先减小后增大,选项A正确,选项B错误;
当乙分子与甲分子的距离r>r0时,分子力表现为引力,则在乙分子从释放处运动到与甲分子的距离r=r0过程中,分子力一直做正功,当乙分子与甲分子的距离r=r0时,乙分子的速率最大,系统的分子势能最小,选项C、D正确.
变式1 [2023·泉州五中月考] 如图所示,甲分子固定在坐标原点O,只在两分子间作用力的作用下,乙分子沿x轴方向运动,分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示,则 (　)
A.乙分子在P点时加速度为零
B.乙分子在P点时分子动能最小
C.乙分子在Q点时分子势能最小
D.乙分子在Q点时处于平衡状态
学习任务二
A
学习任务二
[解析]乙分子在P点时分子势能最小,即乙分子从Q点运动到P点过程中分子力始终做正功,从P点运动到无穷远处过程中分子力始终做负功,因此乙分子在P点时所受分子力为零,则加速度为零,乙分子在P点时动能最大,故A正确,B、C错误;
乙分子在Q点时所受分子力沿x轴正方向,不处于平衡状态,故D错误.
【要点总结】
分子势能图像问题的解题技巧
(1)Ep-r、F-r关系图像中拐点的意义不同.Ep-r图像的最低点(分子势能最小值)对应的距离是分子平衡距离r0,而F-r图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0.
(2) Ep-r图像与r轴交点的横坐标小于r0,F-r图像与r轴交点的横坐标等于平衡距离r0.
(3)要把图像上的信息转化为分子间距离,再求解其他问题.
学习任务二
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
内能（internal energy）：
⑴内能普遍性：任何物体都具有内能
一切物体都是由分子组成
所有分子都在永不停息地做无规则热运动
分子存在相互作用力
⑵决定物体内能的因素（内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义）
①从宏观上看：物体内能的大小由物体的摩尔数、温度和体积三个因素决定。
②从微观上看：物体内能的大小由组成物体的分子总数，分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
宏观：
物体的摩尔数
温度
体积
微观：
分子总数
分子平均动能
分子势能（分子间距）
学习任务三 物体的内能
学习任务三
学习任务三 物体的内能
学习任务三
物体下落的时候，物体中的分子在做无规则热运动的同时还共同参与竖直向下的落体运动。再如，地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还共同参与水平地面上的运动。当足球静止在地面上时，其中的气体分子是否还具有能量呢
思考与讨论
内能 机械能
对应的运动形式
常见的能量形式
影响因素
联系 热运动
机械运动
分子动能、分子势能
动能、重力势能、弹性势能
温度、质量、体积
内能和机械能的物理本质是一样的。机械能是宏观的物体运动，内能是组成物体的分子热运动的总和。
质量、速度、高度、形变量
分子动能 分子势能 内能
定义
影响因素 微观
宏观
分子无规则运动的动能
分子间有作用力，由分子间相对位置决定的势能
物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和
分子距离
体积
温度 体积 质量
分子热运动剧烈程度
分子距离
分子个数
分子热运动的剧烈程度
温度
例3 [2023·余姚中学月考] 对于实际的气体,下列说法正确的是 (　)
A.气体的内能包括气体分子的重力势能
B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C.气体的内能包括气体整体运动的动能
D.气体的内能包括气体分子的重力势能
学习任务三
B
[解析]气体的内能是指组成气体的所有分子热运动的动能与分子势能的总和,与气体分子的重力势能及气体整体运动的动能无关,选项A、C、D错误,B正确.
课堂小结
分子动能和分子势能
分子动能
分子平均动能
温度
分子势能
分子间距
分子内能
分子动能
课后习题
1.在一个密闭容器内有一滴15℃的水，过一段时间后，水滴蒸发变成了水蒸气，温度还是15℃。它的内能是否发生了变化？为什么？
1.内能增加。
15℃的水滴变成15℃的水蒸气，需要吸收热量，温度没变，分子的平均动能不变，但分子势能增加，故内能增加。
课后习题
2.在一个真空的钟罩中，用不导热的细线悬吊一个铁块，中午时铁块的温度是28℃，晚上铁块的温度是23℃。铁块的内能是否发生了变化？为什么？
2.内能减少。
由题意可知，晚上时铁块的温度比中午时低，分子的平均动能减小，而分子势能不变，故内能减少。
课后习题
3.有人说：“在高速列车的速度由小变大的过程中，列车上所有物体的动能都在增大，组成这些物体的分子的平均动能也在增大。既然温度是分子平均动能的标志，因此在这个过程中列车上物体的温度是在升高的，只是升高得并不大，我们感觉不到而已。”你说对吗？为什么？
3.这种说法不对。
物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。这里指的是分子的热运动，并不是列车及列车上物体的运动。
课后习题
4.有人说：“当我们把一个物体举高时，组成物体的每个分子的重力都做了负功，因此分子势能增大，这就导致物体的内能增大，我们举起物体所做的功，就等于物体内能的增加量。”你说对吗？为什么？
4.这种说法不对。
当我们把物体举高时，物体的重力势能增加，但物体的温度没变，物体内分子间的距离没变，故物体的内能没变。

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