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【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析。
常考题型：杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的平衡分析法及其应用、定滑轮及其工作特点、滑轮组中的相关计算、有用功和额外功、机械效率的大小比较、测量滑轮组的机械效率、滑轮(组)的机械效率。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
一、杠杆问题
明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。
二、滑轮问题
判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。
计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力F=（G+G动），其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。
三、斜面问题
分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。
计算有用功、额外功和总功：有用功W有=Gh，G为物体重力，h为斜面高度；总功W总=FS，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功W额=W总-W有，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。
四、机械效率问题
明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。
分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。
01 杠杆
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
例题展示
1．（2024 余姚市模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据题意，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉的拉力应垂直于OB向下。
【解答】解：由题意知，头部重力方向是竖直向下，颈部肌肉拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：
故选：B。
【点评】本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆的应用，难度适中。
2．（2024 椒江区一模）如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】支点是杠杆转动的点，力臂是支点到力的作用线的距离；
拉力的方向水平向右。
【解答】解：隔离柱整体看成是一根杠杆，布带向右水平拉出时，杠杆绕底座右端的O点转动，因此底座右端的O是支点，拉力的方向水平向右，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆平衡的五要素，难度不大。
3．（2023 宁波模拟）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据支点的位置、动力的方向分析阻力的方向，然后选出正确的杠杆示意图。
【解答】解：A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，根据四个选项可知，A中图正确。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的应用，属于基础题。
4．（2023 温州模拟）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一根牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
【答案】D
【分析】（1）杠杆可以绕固定点转动；
（2）当按下按钮时，分析按钮作用点和支点，判断杠杆转动方向；
（3）松开按钮后，弹簧的作用可以使牙签弹起；
（4）分析动力臂和阻力臂的大小，判断杠杆的类型。
【解答】解：A．杆AOD可看作以O点为支点的杠杆，由题意可知，D处是可伸缩的弹簧，故A正确，不符合题意；B．由图乙可知，当按下按钮时，按钮作用在B点，杠杆绕着O点逆时针转动，故B正确，不符合题意；
C．松开按钮后，图乙中D处受到弹簧向下的力，使杠杆AOD绕O点顺时针转动，使A端翘起将牙签送出，故C正确，不符合题意；
D．将牙签送出时，D处受到弹簧向下的力为动力，动力臂小于阻力臂，杠杆AOD相当于费力杠杆，故D错误，符合题意。
故选D。
【点评】本题考查杠杆的概念和杠杆的类型，属于基础题。
举一反三
1．（2025 浙江模拟）良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。据此回答下面小题。
使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】题目描述了一款人体工学护腰坐垫，并将其视为一个杠杆，根据杠杆原理和坐垫的功能进行分析。
【解答】解：在坐垫的杠杆模型中，支点是坐垫的支撑点，动力是人体施加在坐垫上的力，阻力是腰部对坐垫的压力，故C符合题意，ABD错误。
故选：C。
【点评】题目结合生活实际，考查学生对杠杆原理的理解和应用能力。
2．（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，固定点为支点，根据动力、阻力的方向分析。
【解答】解：根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点O；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了杠杆的五要素，属于基础题。
3．（2023 杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（　　）
A．划竿使用时A点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力
【答案】B
【分析】先判断竹竿在使用过程中，动力臂和阻力臂的关系，然后再判断是哪种类型的杠杆；根据杠杆平衡的条件来解决，阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小。
【解答】解：A、支点是杠杆绕着转动的点，男子右手撑住竹竿的B点，左手在A点用力摆动竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿绕着B点转动，则可知B点为杠杆的支点，故A错误；
B、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，由图可知阻力臂大于动力臂，所以竹竿为费力杠杆，故B正确；
CD、竹竿在使用过程中，男子施加在竹竿A点的力为动力，水对竹竿的力为阻力，阻力和阻力臂不变，A点越靠近水面，动力臂越长，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，可知男子施加的动力越小，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题要求学生将物理知识应用到实际生活中，利用物理知识解释生活中的物理现象。
02 杠杆平衡条件
1、杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l 。
例题展示
1．（2024 杭州二模）春秋时期，古人利用杠杆原理制作桔槔从井中汲水（如图所示）：用细绳系住一轻质直硬棒的O点作为支点，A端系着一块石头，B端系着一只空桶。使用时，先拉着B端绳子将桶送入井中，待桶中灌水后拉绳上升。下列说法中正确的是（　　）
A．向下拉绳放下空桶时，桔槔为省力杠杆
B．向上拉绳提起水桶时，桔槔为费力杠杆
C．增大石块的质量，可提起更多的水
D．将A点向O点移，可提起更多的水
【答案】C
【分析】（1）向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂；向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，根据杠杆的平衡条件，判断使用时属于哪种杠杆；
（2）利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析即可解答。
【解答】解：A、向下拉绳放下空桶时，B端的力为动力，A端的力为阻力，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A错误；
B、向上拉绳提起装满水的桶时，在A端的力为动力，B端的力为阻力，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误；
C、根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，在阻力臂、动力臂不变时，阻力增大，需增大阻力即增大石块的质量，才能重新平衡，故C正确；
D、将A点向O点移，即缩短重物到木架之间的距离，其实就是减小动力臂，由杠杆原理可知，这样只能提起更少的水，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，利用杠杆平衡条件分析问题，要抓住不变的量，根据变化的量进行分析解答。
2．（2025 杭州模拟）如图所示，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．阻力臂一直变大
B．F先变小后变大
C．一直是省力杠杆
D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止
【答案】A
【分析】从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度即力臂．根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析，力F始终水平向右，即动力臂不断变小，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大．
【解答】解：
如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，当阻力臂大于动力臂时，杠杆为费力杠杆；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。
；
将杠杆OA拉至水平位置时，动力臂为0，杠杆不能平衡，不能保持静止状态，综上所述，A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题是动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用；能否正确分析重力的阻力臂与动力臂的大小关系是本题的解题关键。
3．（2024 象山县模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　）
A．乙球受到的浮力为10N
B．杠杆B端所受的拉力为100N
C．乙球的重力为300N
D．乙球的密度为2×103kg/m3
【答案】C
【分析】（1）乙球浸没在水中时，利用阿基米德原理即可求出乙球受到的浮力；
（2）根据杠杆平衡的条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂进行计算；
（3）乙球浸没在水中时处于平衡状态，受到平衡力作用，利用G乙＝F′+F浮进行计算；
（4）根据密度公式求出乙球的密度。
【解答】解：A、根据阿基米德原理，乙球浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣2m3＝100N，故A错误；
B、杠杆B端所受的拉力为F′，杠杆恰好水平平衡。根据杠杆的平衡条件：G甲×OA＝F′×OB；即F′200N，故B错误；
C、杠杆B端所受的拉力为F′，根据物体间力的作用是相互的，则乙球受到杠杆B端的拉力大小也为F′，乙球浸没在水中时处于平衡状态，G乙＝F′+F浮＝200N+100N＝300N，故C正确；
D、由C我们知道G乙＝300N，根据密度的公式：ρ乙3×103kg/m3，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查的知识点多，综合性强，是一道很好的综合题。
4．（2025 上城区校级模拟）某跨桥发生桥面侧翻事故，经查事故原因是运输车辆超载并且在外车道行驶所致。如图甲事故现场的独柱桥墩只有一个支撑。为了研究超载问题，小明做了一套实验装置如图乙所示，将长1.2m，重36N的均质木棒平放在水平方形台面上，B、C为与台面的接触点，A、D分别为左右两端点，它们距台面边缘处的距离均为AB＝CD＝0.4m。在A端挂一个重为G1＝30N的物体，在D端挂一个重为G2的物体。求：
（1）若G2＝30N，台面受到木棒的压力为多少？
（2）若D端不挂重物，则物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是多少cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）如图是这次侧翻事故的原理示意图，桥面可视作一个杠杆，发生侧翻时，支点是　B　 （选填“A”或“B”），若货车沿大桥　内　 （选填“外”或“内”）侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
【答案】（1）台面受到木棒的压力为96N；
（2）物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是24cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）B；内。
【分析】（1）对物体进行受力分析，算出台面受到的支持力进一步判断出台面受到木棒的压力；
（2）利用杠杆平衡条件求出物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离；
（3）根据支点的定义结合杠杆平衡条件分析。
【解答】解：（1）放在水平方形台面上木棒受左右两物体的竖直向下的拉力、重力和台面竖直向上的支持力，
即F支持＝F拉+G木棒＝G2+G1+G木棒＝30N+30N+36N＝96N；
因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是相互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝96N。
（2）若D端不挂重物，则支点在B点，木棒仍在水平台面上保持静止，木棒重心在中点O处，则OA的长度为0.6m，而AB＝0.4m，重力力臂OB为0.6m﹣0.4m＝0.2m，
根据杠杆的平衡条件可得，G1×L1＝G木棒×L2，
即：30N×L＝36N×0.2m，
解得：L＝0.24m＝24cm，
即物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是24cm。
（3）桥面可视作一个杠杆，发生侧翻时，支点是B；若货车沿大桥内侧车道行驶，减小车辆压力的力臂，可以避免侧翻，悲剧可能就不会发生。答：（1）台面受到木棒的压力为96N；
（2）物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是24cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）B；内。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。
5．（2025 宁波模拟）《天工开物》中提到的桔棒是我国古代提水器具，始创于春秋时期。受桔棒汲水的启发，某兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答：
（1）桔棒汲水（如图1所示），向上拉绳提起装满水的水桶时，桔棒为　省力　 （填“等臂”“省力”或“费力”）杠杆。
（2）某同学制作的液体密度计如图2所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时权杆平衡，在B点处标出1g/mL的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆C标出悬挂点C，计为0.8g/mL，则C点应在B点的　右侧　 （填“左侧”或“右侧”），并简单证明。
（3）该同学还想利用食盐溶液和相同的操作方法，在该液体密度计上标出1.2g/mL的刻度。查阅资料可知20℃时，密度为1.2g/mL的食盐溶液其溶质的质量分数为26.4%，若瓶子的容积为100mL，请计算20℃时，配制一瓶符合要求的食盐溶液需要氯化钠多少克。
【答案】（1）省力；
（2）C点应在B点的右侧；
（3）31.68g。
【分析】（1）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即＝，据此分析；
（2）公式的表达式为：F1l1＝F2l2，即：＝，据此分析；
（3）根据溶质质量分数公式ω100%进行计算。
【解答】解：（1）分析杠杆类型需要判断动力臂和阻力臂的大小关系；对于桔棒，向上拉绳提起装满水的水桶时，动力作用点在绳子与桔槔的连接点，动力臂是从支点到动力作用线的垂直距离；阻力是水桶及水的重力，作用点在水桶重心，阻力臂是从支点到水桶重心的垂直距离。从图中可以看出，动力臂大于阻力臂；当动力臂大于阻力臂时，杠杆为省力杠杆。所以桔棒为省力杠杆；
（2）设瓶子的容积为V，水的密度ρ水＝1g/mL，酒精的密度ρ酒精＝0.8g/mL；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2（这里F1、F2分别为动力和阻力，L1、L2分别为动力臂和阻力臂），在A点固定线块，设线块对杠杆的拉力为FA，瓶子在B点时，FALA＝ρ水VgLB；瓶子在C点时，FALA＝ρ酒精VgLC。因为FALA不变，ρ水VgLB＝ρ酒精VgLC，带入相关数据可得LC＝1.25LB，所以LC＞LB，C点应在B点的右侧；
（3）已知瓶子的容积V＝100mL，20℃时食盐溶液密度ρ＝1.2g/mL，根据m＝ρV可得溶液质量m＝1.2g/mL×100mL＝120g。又已知该食盐溶液溶质的质量分数为26.4%，溶质质量分数公式ω100%，则氯化钠溶液中溶质氯化钠的质量为120g×26.4%＝ 31.68g。
故答案为：
（1）省力；
（2）C点应在B点的右侧；
（3）31.68g。
【点评】此题有一定的综合度，掌握杠杆平衡的条件及溶液中溶质的质量计算方法等相关知识即可解答。
举一反三
1．（2024 莲都区二模）学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（　　）
A．不可能向右倾
B．不可能向左倾
C．不可能平衡
D．右倾、左倾、平衡都有可能
【答案】D
【分析】原来杠杆平衡，是因为原来杠杆两边力和力臂的乘积相等；分析互换后力和力臂的乘积是否相等，若相等，杠杆仍平衡；若不相等，杠杆将向力和力臂的乘积大的那端倾斜。
【解答】解：图中的杠杆，左边力臂小于右边力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重力可能小于、也可能等于、也可能大于右边重力，将天平上的重物各自左右互换，左边力和力臂的乘积可能会等于、也可能会小于，也可能会大于右边力和力臂的乘积，所以杠杆右倾、左倾、平衡都有可能，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要知道：杠杆平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
2．（2024 上城区校级三模）早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔棒从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。请回答：
（1）当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是 　O1C　 （填字母）；若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1大小将 　变大　 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg，桶和水总重50牛，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力多少牛？
（3）对于配重物，有人认为越重越好，有人却认为越轻越好，请写出你的观点：　当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好　 。
【答案】（1）O1C；变大；（2）井中汲水时人可以节省用力15N；
（3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。
【分析】（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离分析，结合杠杆平衡条件解答；
（2）根据杠杆平衡条件分析；
（3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，据此分析。
【解答】解：（1）根据力臂是从支点到力的作用线的垂直距离，图中O1C为动力臂；
若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1的力臂将变小，而配重的力臂变大，根据杠杆的平衡条件知，拉力将变大。
（2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg，
如果没有配重，拉力F'＝G＝50N；
有配重时，根据杠杆的平衡条件知，m配g O1B＝（G﹣F）O1A；
即 4.5kg×10N/kg×1＝（50N﹣F）×3；
解得F＝35N，故省力ΔF＝F'﹣F＝50N﹣35N＝15N；
（3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。
故答案为：（1）O1C；变大；（2）井中汲水时人可以节省用力15N；
（3）当配重过大时，放入水桶时的力过大，过小时拉起水桶的力过大，要配重适当较好。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，属于中档题。
3．（2025 杭州模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量。
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积。
（3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面（忽略桶外壁沾水）后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。
【答案】（1）桶装满水时水的质量为28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2×10﹣3m3；
（3）人对地面的压强为18W。
【分析】（1）已知水桶的容积，由密度公式变形可求得桶装满水时水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力等于其重力，由F浮＝ρ水gV排公式变形可求得桶排开水的体积；
（3）根据G＝mg求得水的重力，由杠杆平衡条件可求得B端绳子的拉力，根据力的平衡条件求得手对绳子的拉力，根据W＝Fs得到拉力做功，根据P得到人对水桶做功的功率。
【解答】解：（1）由ρ可得，桶装满水时水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.8×10﹣2m3＝28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，受到的浮力F浮＝G桶＝20N，
由F浮＝ρ水gV排可得，桶排开水的体积：
V排2×10﹣3m3；
（3）水的重力G水＝m水g＝28kg×10N/kg＝280N，
桶和水的总重力G总＝G桶+G水＝20N+280N＝300N，
由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA＝（G总﹣F）×OB，
即：120N×3＝（300N﹣F）×2，
解得作用在此人手上的拉力F＝120N，
拉力做功W＝Fs＝120N×1.5m＝180J，
人对水桶做功的功率P18W。
答：（1）桶装满水时水的质量为28kg；
（2）空桶在井中漂浮时，桶排开水的体积为2×10﹣3m3；
（3）人对地面的压强为18W。
【点评】此题涉及到密度公式的应用、阿基米德原理的应用、压强的计算、功率和杠杆平衡条件的应用等多个知识点，是一道综合性较强的题目。
4．（2025 浙江模拟）小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ 　ρ水　 （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响，因为 　筷子水平平衡时，自身重力作用在支点　 。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）ρ水；（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点；（3）偏大。
【分析】（1）利用杠杆的平衡条件和石块体积等于溢出水的体积，确定等量关系，解出石块的密度；
（2）筷子粗细不均匀，实验时它在水平位置平衡，支点到重力的作用点的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响。
（3）若瓶中的水未装至溢水口，溢出的水偏少，根据杠杆的平衡条件即可判断。
【解答】解：（1）图丙中，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得：
G水l1＝G石L2，
由于G＝mg＝ρVg可得：ρ水V水l1＝ρ石V石l2；
石块体积等于它排出水的体积，所以，V石＝V水，
则：ρ水l1＝ρ石l2，
所以，ρ石ρ水；
（2）由于实验时调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，此时重力的作用线通过支点，支点到重力的作用线的距离为零，则消除筷子自身重对杠杆平衡的影响，所以筷子粗细不均匀对实验结果无影响；
（3）若瓶中的水未装至溢水口，则溢出的水的体积小于实际排开的水的体积，则溢出的水的重力小于排开的水的重力，当在图丙实验时，L1变大，根据ρ石ρ水可知ρ石偏大；
故答案为：（1）ρ水；（2）筷子水平平衡时，自身重力作用在支点；（3）偏大。
【点评】本题考查固体密度的测量以及杠杆和浮力的知识，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。
03 定滑轮和动滑轮
1、定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等，且都等于轮的半径r，所以使用定滑轮时不省力。
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径(2r)，阻力臂等于半径r，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力。
例题展示
1．（2025 绍兴模拟）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】定滑轮不省力，可以改变力的方向；动滑轮省力，不能改变力的方向。
【解答】解：A、该方法相当于使用了动滑轮，可以省力，故A符合题意；
B、该方式使用的是定滑轮，不省力，故B不符合题意；
C、该方式相当于用一根绳子直接拉石墩，不省力，故C不符合题意；
D、该方式相当于用双股绳子拉石墩，不省力，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查的是定滑轮和动滑轮的特点及应用，属于基础性题目。
2．（2024 鄞州区模拟）如图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时，A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（　　）
A．mA＞mB、hA＜hB B．mA＞mB、hA＞hB
C．mA＜mB、hA＜hB D．mA＜mB、hA＞hB
【答案】A
【分析】不考虑摩擦和绳子重力，根据定滑轮的特点和功的原理分析解答。
【解答】解：不考虑摩擦和绳重，定滑轮即不省力又不省距离，则绳子对A的拉力等于B的重力，当B下降时，B下降的高度hB等于A沿斜面上升的距离LA大于A竖直上升的高度hA，根据功的原理可知，重力对B做的功等于绳子的拉力对A做的功，也等于克服A的重力做的功，即mAghA＝mBghB，因hA＜hB，所以mA＞mB，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查了定滑轮、斜面特点，以及功的原理的运用。属于基本内容，难度适中。
3．（2024 永康市校级模拟）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
【答案】D
【分析】（1）甲、乙都是动滑轮，但乙动力作用在轴心，属于费力杠杆，可以省距离；
根据不计绳重及摩擦，由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，根据F（G+G动）计算拉力；
根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝Gh+G动h动分析拉力所做功的大小。
【解答】解：A、甲图n＝2，F甲（G+G动）（200N+40N）＝120N，故A错误；
B、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝（G+G动）h＝（200N+40N）×2m＝480J，故B错误；
C、乙动力作用在轴心，属于费力杠杆，可以省距离，拉力移动的距离是物体高度的一半，即1m，故C错误；
D、根据不计绳重及摩擦，拉力做功W＝Gh+G动h动＝200N×2m+40N×1m＝440J，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查动滑轮的使用，属于中档题。
举一反三
1．（2024秋 杭州期末）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．乙做的有用功比甲多
B．甲装置的总功比乙少
C．甲装置绳子自由端移动比乙少
D．乙装置的机械效率为100%
【答案】D
【分析】（1）两装置中，克服物体重力做的功为有用功，根据W＝Gh＝mgh可知两人所做有用功的关系；
（2）图甲的滑轮为动滑轮，图乙中的滑轮为定滑轮。不计绳重及滑轮的摩擦，克服动滑轮重做的功额外功，由此可知两人所做额外功的关系，根据W总＝W有+W额可知两装置的总功关系；
（3）在甲中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度的2倍，在乙中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度，从而可知甲、乙装置绳子自由端移动距离的关系；
（4）在乙中，乙所用拉力F＝G，绳子自由端移动的距离s＝h，根据η可得乙装置的机械效率。
【解答】解：A、两装置中，克服物体重力做的功为有用功，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，根据W＝Gh＝mgh可知两人所做有用功相等，故A错误；
B、图甲的滑轮为动滑轮，图乙中的滑轮为定滑轮。不计绳重及滑轮的摩擦，克服动滑轮重做的功额外功，
则甲要做额外功，乙不做额外功，根据W总＝W有+W额可知甲装置的总功比乙多，故B错误；
C、在甲中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度的2倍，即s甲＝2h，
在乙中，绳子自由端移动的距离等于物体上升高度，即s＝h，
则甲装置绳子自由端移动比乙多，故C错误。
D、在乙中，乙所用拉力F＝G，绳子自由端移动的距离s＝h，
则乙装置的机械效率：η1＝100%，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查使用滑轮时，有关功、机械效率和绳子自由端距离的比较，明确有用功和额外功关键之一。
2．（2023 温州）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 　改变力的方向　 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 　15　 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有：　减小井盖的重力　 。（写出一点）
【答案】（1）改变力的方向；（2）15；（3）减小井盖的重力。
【分析】（1）定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；
（2）做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．计算功的公式：W＝Fs；
（3）水槽中的水量越多，对井盖向上的力越大，据此分析。
【解答】解：（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是改变力的方向；
（2）已知井盖的重力G＝150N，井盖上升的距离h＝0.1m，则克服井盖重力做功W＝Fs＝Gh＝150N×0.1m＝15J；
（3）由图乙可知，水槽以及水槽中水的重力等于井盖的重力，因此要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有减小井盖的重力。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）15；（3）减小井盖的重力。
【点评】本题考查了定滑轮的应用，难度较小，属于基础性题目，重点需要掌握定滑轮的特点。
3．（2024秋 湖州期末）如图所示，物体G在水平拉力F作用下向右匀速运动了0.4米，物体G受到的摩擦力为4牛，绳、滑轮重及滑轮与绳之间摩擦不计，图中使用的滑轮属于　动滑轮　 （填滑轮类型），拉力F的大小为　2　 牛，绳子自由端移动　0.8　 米。
【答案】动滑轮；2；0.8。
【分析】（1）使用过程中，固定不动的滑轮是定滑轮，滑轮和物体一起移动的是动滑轮；
（2）动滑轮绳子股数为2，绳、滑轮重及滑轮与绳之间摩擦不计，根据Ff求出拉力F的大小；
（3）根据s'＝2s求出绳子自由端移动的距离。
【解答】解：轴的位置固定不动的滑轮称之为定滑轮，轴随物体一起移动的滑轮叫做动滑轮，图中的装置是动滑轮；
动滑轮绳子股数为2，绳、滑轮重及滑轮与绳之间摩擦不计，拉力F的大小为：
Ff4N＝2N；
绳子自由端移动的距离为：
s'＝2s＝2×0.4m＝0.8m。
故答案为：动滑轮；2；0.8。
【点评】本题考查了定滑轮与动滑轮的判断和滑轮组绳子拉力公式的应用，比较简单。
04 滑轮组
1、滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2、滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
例题展示
1．（2025 北仑区校级一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．利用该装置能省力，也能改变力的方向
C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
D．拉力的功率为80W
【答案】B
【分析】（1）定滑轮和动滑轮的主要区别是：动滑轮会随物体一起运动，定滑轮不随物体运动；
（2）不计滑轮重、绳重及摩擦，拉力FG，利用该装置既能省力，又能改变力的方向；
（3）由图可以看出连接动滑轮绳子的股数n，不计动滑轮重、绳重及摩擦，根据FG求出人通过摇柄作用在绳上的拉力；
（4）已知晾衣架上升的距离和动滑轮上绳子的段数，可求摇柄端绳子要下降的距离，利用W＝Fs求功，由P可求得拉力的功率。
【解答】解：A．A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误；
B．由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故B正确；
C．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故C错误；
D．由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升1m，摇柄端绳子要下降s＝4h＝4×1m＝4m，
不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fs＝25N×4m＝100J，
拉力的功率：P20W，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查滑轮种类的判断、滑轮组的拉力的计算、功的计算、功率的计算，难点是判断动滑轮上绳子的段数，这是解决问题的关键。
2．（2024 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
【答案】C
【分析】定滑轮的特点是可以改变力的方向，不可改变力的大小；
动滑轮的特点是可以改变力的大小，不能改变力的方向；
滑轮组承重绳子股数n，则自由端绳子通过的距离s＝nh，不考虑绳重和摩擦，则可得FG。
【解答】解：A.图中甲固定不动，相等于定滑轮，根据定滑轮的特点可知，可以改变力的方向，不可改变力的大小，故A错误；
B.乙可以上下运动，相当于动滑轮，根据动滑轮的特点可知，可以改变力的大小，不能改变力的方向，故B错误；
C.图中连接乙衣架的绳子股数n＝5，则矿泉水瓶匀速提升h＝0.5米，自由端绳子通过的距离s＝nh＝5×0.5米＝2.5米，故C正确；
D.不考虑衣架、绳子的自重和摩擦，则可得F G3N＝0.6N，故D错误。
故选：C。
【点评】本题是关于滑轮、滑轮组特点的基础应用题，难度不大。
3．（2024 鄞州区校级模拟）实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（　　）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
【答案】D
【分析】（1）根据木棍和绳子的使用情况，确定机械的类型；
（2）使用任何简单机械都不能省功；
（3）滑轮组上有几段绳子，拉力就是物体重力的几分之一；
（4）根据滑轮组的省力特点作出分析。
【解答】解：A、从使用的情况来看，一根木棍相当于定滑轮，另一根相当于动滑轮，因此两根木棍和绳子组成的机械相当于滑轮组，故A错误；
B、使用简单机械可以省力，也可以省距离，但不能省功，故B错误；
C、由图可知小曙那端木棍有6段绳子相连，因此小曙受到的拉力为6F，小光那端木棍有7段绳子相连，因此小光受到的拉力为7F，故C错误；
D、滑轮组有几段绳子，绳端的拉力就是作用在棍上拉力的几分之一，滑轮组上绳子的段数越多越省力，所以想让小科所用的拉力变小，可以将绳子在木棍上多绕几圈，故D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查的是学生对滑轮组省力特点的理解和掌握，知识点基础，分析起来可能有一定难度。
4．（2024 杭州二模）如图所示，物体A重为100N，C、D滑轮重均为15N。物体B重为60N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮C在此次提升重物过程中的作用是 　改变力的方向　 。
（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为 　75　 N。
【答案】（1）改变力的方向；（2）75。
【分析】（1）定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求出绳子自由端的拉力，物体A匀速运动，拉力和摩擦力是一对平衡力，可知物体A所受摩擦力大小。
若用一水平向左的力F拉动物体A，拉力F的大小等于物体A所受摩擦力与绳子自由端的拉力之和。
【解答】解：（1）由图可知，C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮，其作用是改变力的方向；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳（GB+G动）（60N+15N）＝37.5N；
物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f＝F绳＝37.5N。
用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F＝f+F绳＝37.5N+37.5N＝75N。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）75。
【点评】本题考查了定滑轮的特点、摩擦力、滑轮组绳子拉力的计算，属于综合性题目。
举一反三
1．（2023 宁波模拟）用相同质量的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为η，不计轮与轴间的摩擦、轮与绳子之间的摩擦及绳和木板的重力，下列说法不正确的是（　　）
A．F1一定大于F2
B．A、B点绳子受到拉力FA、FB关系：FB＞2FA
C．每个滑轮重为
D．两个滑轮组的机械效率不相等
【答案】C
【分析】（1）由图可知，n甲＝2，n乙＝4，不计摩擦、绳和木板的重，根据F（G+G动）求出两滑轮组绳子的拉力，然后比较两者拉力的大小关系；
（2）因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功；
（3）根据η100%100%100%求出滑轮组的机械效率，然后比较两者滑轮组之间的关系，进一步求出动滑轮的重力。
【解答】解：A、由图可知，n甲＝2，n乙＝4，不计摩擦、绳和木板的重，则两滑轮组绳子的拉力分别为：F1（G+G动），F2（G+2G动），所以，F1＞F2，故A正确；
B、A点所受的拉力FA＝F2，B点所受的拉力FB＝2F2+G轮＞2FA，故B正确；
CD、由图可知，甲滑轮组只有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，且不计摩擦、绳和木板的重，因克服物体重力G做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功，所以，两滑轮组的机械效率分别为：η甲100%100%100%100%；η乙100%100%100%100%；则η甲＞η乙，故D正确；
由η乙100%，可得每个滑轮重G动，故C错误。
故选：C。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式、滑轮组机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，明确有用功和总功是关键。
2．（2024 余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
【答案】B
【分析】（1）分别对甲、乙两物体进行受力分析，对甲有：G甲＝f甲+F甲，则可求出甲受到的拉力；对乙有：G乙+f乙＝F乙，而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，从而可求出动滑轮的重力及质量，由于不知道动滑轮与定滑轮之间的关系，所以不能求出定滑轮的质量；
（2）由v甲＝2v乙可求出乙运动的速度，根据PFv可求出乙的功率；
（3）由v可求出甲、乙两物体运动的路程，再根据W＝fs可求出甲、乙克服摩擦力做的功，即可判断它们的关系。
【解答】解：对甲、乙两物体进行受力分析，如下图所示：
AB.甲受到的重力为：G甲＝m甲g＝1.8kg×10N/kg＝18N，
乙受到的重力为：G乙＝m乙g＝2kg×10N/kg＝20N，
因为甲、乙都做匀速直线运动，
则有：G甲＝f甲+F甲，G乙+f乙＝F乙，
则：F甲＝G甲﹣f甲＝18N﹣4N＝14N，故B错误；
则：F乙＝G乙+f乙＝20N+2N＝22N，
而对于动滑轮有：2F甲＝G动+F乙，则：G动＝2F甲﹣F乙＝2×14N﹣22N＝6N，
由G＝mg可知，动滑轮的质量为：m动0.6kg，故A正确；
C.由v甲＝2v乙可知，乙运动的速度为：v乙v甲0.2m/s＝0.1m/s，
由PFv可知，乙所受拉力的功率为：P乙＝F乙v乙＝22N×0.1m/s＝2.2W，故C正确；
D.由v可知，甲、乙两物体在3s内运动的路程分别为：
s甲＝v甲t＝0.2m/s×3s＝0.6m，
s乙＝v乙t＝0.1m/s×3s＝0.3m，
由W＝fs可知，3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功分别为：
W甲＝f甲s甲＝4N×0.6m＝2.4J，
W乙＝f乙s乙＝2N×0.3m＝0.6J，
所以3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查与滑轮组有关的综合计算，主要考查了受力分析、重力计算、滑轮组绳子拉力的计算及功与功率的计算等，解决问题的关键是从图象中获取相关信息，难度较大。
3．（2024秋 越城区期末）台风将小区绿化带里的树吹倒了，小明将绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，慢慢将吹倒的树扶正（如图）。
（1）图中甲树相当于 　动　 （选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若不计绳重和摩擦，甲树受到300N的拉力，则小明对绳子的拉力至少为 　150　 N。
【答案】（1）动；（2）150。
【分析】（1）定滑轮是轴的位置固定不动的滑轮，动滑轮是轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮，据此结合题意分析此时甲的树干相当于什么滑轮；
（2）若为动滑轮，则根据动滑轮的省力情况进行分析。
【解答】解：（1）把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子时，甲的树干要移动，因此甲的树干相当于动滑轮；
（2）拉甲树干的绳子段数是2，不计绳重和摩擦，则小明对绳子的拉力至少为F300N＝150N。
故答案为：（1）动；（2）150。
【点评】本题考查了对动滑轮特点的认识和应用，属于基础题。
4．（2024 杭州模拟）2024年春节期间，湖北等地遭遇极端冻雨天气，高铁轨道上方的承力索上挂冰严重，导致高铁不能正常运行。如图是高铁线路上用于固定承力索的滑轮装置。正常情况下，接承力索端需获得24000N的拉力F。
（1）由于天气极冷承力索收缩，导致接承力索端向右移动5cm。则配重会上升 　15　 cm。
（2）若不计绳重和摩擦，则配重质量至少需要多少千克？
【答案】（1）15；
（2）配重质量至少需要800kg。
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用s配＝ns索求出配重上升的高度；
（2）若不计绳重和摩擦，根据F自F求出自由端受到的拉力，利用二力平衡求出配重的重力，根据G＝mg求出配重质量。
【解答】解：（1）由图可知，n＝3，配重上升的高度为：
s配＝ns索＝3×5cm＝15cm；
（2）若不计绳重和摩擦，自由端受到的拉力为：
F自F24000N＝8000N，
根据二力平衡可知，配重的重力G＝F自＝8000N，则配重的质量为：
m配800kg。
答：（1）15；
（2）配重质量至少需要800kg。
【点评】本题考查了滑轮组中的相关计算，属于基础题。
05 三种简单机械的机械效率总结
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直 提升 物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速 拉动物体
斜面 （1）； （2）。
例题展示
1．（2024 舟山模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
【答案】C
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，根据v求出绳子自由端移动的速度；
（2）根据PFv求拉力；利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求动滑轮的重力；
（3）根据力的平衡条件求出工人受到的支持力，根据力的作用是相互的求出工人对地面的压力；
（4）人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求能提升的最大物重，利用利用η求滑轮组的最大机械效率。
【解答】解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m，
绳子自由端移动的速度：v0.6m/s，故A错误；
B、由PFv可知，绳子自由端的拉力：F300N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误；
C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确；
D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N，
滑轮组的最大机械效率：η最大100%≈95.7%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子的拉力、有用功、总功、功率和机械效率的计算，知道人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力是关键。
2．（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
【答案】A
【分析】（1）由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度等于物体移动速度的2倍，利用PFv求拉力做功的功率；
（2）物体B静止在地面上，处于平衡状态；水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，据此求物体A对它向左的摩擦力，由于力的作用是相互的，可求物体A受到的摩擦力；
（3）由图知，水平使用滑轮组，利用η求滑轮组的机械效率；
（4）若拉力F增大到12N时，A将做加速运动。而A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止。
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，则拉力做功的功率：PFv＝5N×0.2m/s＝1.0W，故A正确；
B、物体B静止在地面上，处于平衡状态；则水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力等于地面对它向左的摩擦力与物体A对它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，则fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物体A受到的摩擦力为f＝fAB＝8N，故B错误；
C、由图知，水平使用滑轮组，滑轮组的机械效率：η100%＝80%，故C错误；
D、若拉力F增大到10N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了水平使用滑轮组时机械效率的计算、滑动摩擦力的影响因素。解决此题的关键是对每个物体进行正确的受力分析，搞清楚各个力之间的关系。
3．（2024 海曙区模拟）胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功 　4800J　 ，简易斜面装置的机械效率为 　80　 %，斜面与箱子间的摩擦力为 　240N　 。
【答案】4800J；80；240N。
【分析】（1）利用W＝Gh求此过程中斜面对重物做的有用功；
（2）利用W＝Fs求拉力做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
（3）用总功减去有用功可得额外功，再利用W额＝fs可求物体受到的摩擦力。
【解答】解：此过程中斜面对重物做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×2m＝4800J；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝1200N×5m＝6000J，
斜面的机械效率：η100%＝80%；
额外功：W额＝W总﹣W有＝6000J﹣4800J＝1200J，
根据W额＝fs可得，物体受到的摩擦力：
f240N。
故答案为：4800J；80；240N。
【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率、摩擦力的计算，属于中档题。
4．（2022 海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB；
（1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 　使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功　 。
（2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝　100%　 （用物理量的符号表示）；
（3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2　＞　 F1，杠杆的机械效率η1　＜　 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。
【答案】（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜
【分析】（1）（2）弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；由功的计算公式求出有用功、总功与额外功，由效率公式求出杠杆的效率；
（3）有用功不变，根据总功的来源，分析动力的作用点移动后，总功的变化，根据机械效率公式讨论机械效率大小变化
【解答】解：（1）因为杠杆自身有重力，提升物体的同时也要提升杠杆，即克服杠杆自重做功、克服摩擦力等做功，就有了额外功；
（2）有用功：W有＝Gh2；总功：W总＝F1h1，则杠杆的机械效率为η100%100%；
（3）悬挂点移至C点，从图中可以看出，拉力的力臂不变，钩码的重力不变，钩码的重力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件可知，弹簧测力计的示数变大，即F2＞F1；
悬挂点移至C点时，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度，有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功，根据η知机械效率变大，即η1＜η2。
故答案是：（1）使用杠杆时需要克服杠杆自重、克服摩擦力等做功；（2）100%；（3）＞；＜。
【点评】机械效率计算的关键是明确有用功和总功，一般来说，使用机械所用外力做的功是总功，而克服提升重物重力做的功是有用功。
举一反三
1．（2024 上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
【答案】C
【分析】（1）克服物体重力做的功为有用功，根据W有用＝G物h得出甲、乙、丙三种装置做的有用功；
（2）从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，根据s＝nh得出绳子自由端移动的距离；运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系；
（3）不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），据此确定拉力大小关系；
（4）不计绳重和摩擦，甲机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，根据η得出乙、丙两种装置的机械效率的关系。
【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确；
B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确；
C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。
故选：C。
【点评】本题考查有关滑轮和滑轮组的拉力、功、绳子自由端的速度、机械效率的计算，有一定综合性。
2．（2024 滨江区二模）如图为某学生用所做的升降电梯模型模拟电梯的工作情况，电动机的拉力为F，动滑轮重为5N，在10s内将重20N的轿箱连同内部5N的物品一起匀速升高了1m，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．与电动机相连的绳端移动的速度为0.2m/s
B．与电动机相连的绳端拉力大小为12.5N
C．拉力F做功的功率为1.5W
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】A
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用v绳＝nv物求出绳子自由端移动的速度；
（2）忽略绳重和摩擦，根据F（G+G箱+G动）求出与电动机相连的绳端拉力大小；
（3）根据PFv绳求出拉力F做功的功率；
（4）根据η求出该滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝2，绳子自由端移动的速度为：
v绳＝nv物0.2m/s，故A正确；
B、忽略绳重和摩擦，与电动机相连的绳端拉力大小为：
F（G+G箱+G动）（5N+20N+5N）＝15N，故B错误；
C、拉力F做功的功率为：
PFv绳＝15N×0.2m/s＝3W，故C错误；
D、该滑轮组的机械效率为：
η100%≈16.7%，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查了做功公式、功率公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确额外功和滑轮组绳子的有效股数是关键。
3．（2023秋 玉环市期末）在“测杠杆机械效率”的实验中，如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，弹簧测力计的示数F是2.8牛。则该杠杆的机械效率为 　75　 %。
【答案】不变；75。
【分析】（1）竖直向上匀速拉动弹簧测力计，动力臂和阻力臂都变小，阻力不变，动力也不变。
（2）根据W＝Gh计算有用功，根据W＝Fs计算做功，根据效率公式计算杠杆的机械效率。
【解答】解：由图可知，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数保持不变；
若OA：OB＝2：3，则拉力和物体上升的高度之比为2：3，
则杠杆的机械效率：η75%。
故答案为：不变；75。
【点评】本题主要考查杠杆的平衡条件及有用功、总功、机械效率的计算等，一般来说，使用机械所用外力做的功是总功，而克服提升重物重力做的功是有用功，属于基础性题目，难度不大。
4．（2024 新昌县模拟）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0～20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
【答案】（1）0～20s内工人对箱子做的功2800J。
（2）斜面的机械效率是83.3%。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力为100N。
【分析】（1）由图乙可知，箱子在0～10s和 10s～20s内运动的路程；由图丙可知推力大小，利用W＝Fs求推力做的功（总功）；
（2）箱子运动3m，提升高度h＝1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，利用W＝Gh求推力克服箱子重力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功的比值；
（3）根据有用功和总功计算克服摩擦力做的额外功，根据额外功计算摩擦力。
【解答】解：（1）0～10s内推力做功：W1＝F1S1＝600N×3m＝1800J；
10s～20s内推力做功：W2＝F2S2＝200N×（8﹣3）m＝1000J；
0～20s内工人对箱子做的功 W＝W1+W2＝1800J+1000J＝2800J；
（2）箱子运动3m，提升高度h＝1.5m，即箱子沿斜面从底端被推至顶端，推力克服箱子重力做的有用功：W有用＝Gh＝1000N×1.5m＝1500J，
斜面的机械效率：η100%≈83.3%；
（3）斜面上克服摩擦力做功：W额＝W1﹣W有＝1800J﹣1500J＝300J；
由W＝Fs可得，木箱受到斜面的摩擦力大小：f100N。
答：（1）0～20s内工人对箱子做的功2800J。
（2）斜面的机械效率是83.3%。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力为100N。
【点评】本题考查功、机械效率和摩擦力的计算，属于中档题。
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专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析。
常考题型：杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的平衡分析法及其应用、定滑轮及其工作特点、滑轮组中的相关计算、有用功和额外功、机械效率的大小比较、测量滑轮组的机械效率、滑轮(组)的机械效率。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
一、杠杆问题
明确五要素：准确找出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。特别是力臂的确定，要从支点向力的作用线作垂线，垂线段的长度就是力臂。
利用杠杆平衡条件：F1l1 = F2l2，已知其中三个量就可以求出第四个量。
二、滑轮问题
判断滑轮类型：定滑轮的特点是不省力，但可以改变力的方向；动滑轮的特点是能省一半力，但不能改变力的方向。对于滑轮组，要先确定绳子的段数n，可以通过数与动滑轮相连的绳子段数来确定。
计算拉力：不考虑摩擦和绳重时，使用滑轮组提升重物，拉力F=（G+G动），其中G是重物的重力， G动是动滑轮的重力。若考虑摩擦和绳重，则需要根据具体情况进行分析和计算。
三、斜面问题
分析受力情况：物体在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用。将重力沿斜面和垂直斜面方向进行分解，根据力的平衡条件来分析物体的运动状态和计算相关力的大小。
计算有用功、额外功和总功：有用功W有=Gh，G为物体重力，h为斜面高度；总功W总=FS，F为沿斜面向上的拉力，s为斜面长度；额外功W额=W总-W有，通常额外功是克服摩擦力做的功，W额=fs，f为摩擦力。
四、机械效率问题
明确有用功和总功：这是计算机械效率的关键。有用功是为了达到目的而必须做的功，总功是动力对机械做的功。
分析影响机械效率的因素：一般来说，对于滑轮组，动滑轮的重力越大、摩擦越大，机械效率越低；对于斜面，斜面越粗糙、坡度越小，机械效率越低。在解决问题时，要能根据实际情况分析机械效率的变化原因。
01 杠杆
五要素 物理含义及表示方法 图示
支点 杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂 从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
例题展示
[例题1]（2024 余姚市模拟）长期低头会对颈部肌肉造成损伤，图中A点为头部重力作用点，B点为颈部肌肉受力点，下列能正确表示人低头时杠杆示意图是（　　）
A． B． C． D．
[例题2]（2024 椒江区一模）如图所示的伸缩隔离柱常用来分流人群，其顶端的布带由内部弹性装置固定。当布带被向右拉出时，将隔离柱看作杠杆，则其支点及所受拉力的示意图正确的是（　　）
A． B． C． D．
[例题3]（2023 宁波模拟）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
[例题4]（2023 温州模拟）一次聚会中，小科看到餐桌上一个自动拾取牙签盒很有趣，如图甲所示，当按下顶上的圆柱体按钮，松手时，一根牙签就从盖子上的一个小孔中冒出，于是他拆开发现内部结构示意图如图乙。下列说法错误的是（　　）
A．图乙中杆AOD可看作杠杆，D处是可伸缩的弹簧
B．当按下按钮时，按钮作用在B点使之绕着O点逆时针转动
C．当松开按钮时，D点处受到向下的力，使A端翘起将牙签送出
D．将牙签送出时，杆AOD相当于省力杠杆
举一反三
1．（2025 浙江模拟）良好的坐姿有利于身体健康。如图所示是一款人体工学护腰坐垫，人坐上后能支撑腰部，调整坐姿。使用该护腰坐垫时，腰抵靠靠背。此时可将该坐垫视作一个杠杆。下列关于该杠杆所受动力及阻力表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023 丽水）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉柱展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 杭州模拟）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（　　）
A．划竿使用时A点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力
02 杠杆平衡条件
1、杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l 。
例题展示
[例题1]（2024 杭州二模）春秋时期，古人利用杠杆原理制作桔槔从井中汲水（如图所示）：用细绳系住一轻质直硬棒的O点作为支点，A端系着一块石头，B端系着一只空桶。使用时，先拉着B端绳子将桶送入井中，待桶中灌水后拉绳上升。下列说法中正确的是（　　）
A．向下拉绳放下空桶时，桔槔为省力杠杆
B．向上拉绳提起水桶时，桔槔为费力杠杆
C．增大石块的质量，可提起更多的水
D．将A点向O点移，可提起更多的水
[例题2]（2025 杭州模拟）如图所示，用一个始终水平向右的力F把杠杆OA从图示位置缓慢拉至接近水平的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．阻力臂一直变大
B．F先变小后变大
C．一直是省力杠杆
D．可以将杠杆OA拉至水平位置并保持静止
[例题3]（2024 象山县模拟）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点自由转动。当杠杆A端的甲物块悬空；B端的乙球浸没在水中时（不碰容器底和壁），杠杆恰好水平平衡，A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。已知OA：OB＝1：2，甲物块重400N，乙球体积为1×10﹣2m3，g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　）
A．乙球受到的浮力为10N
B．杠杆B端所受的拉力为100N
C．乙球的重力为300N
D．乙球的密度为2×103kg/m3
[例题4]（2025 上城区校级模拟）某跨桥发生桥面侧翻事故，经查事故原因是运输车辆超载并且在外车道行驶所致。如图甲事故现场的独柱桥墩只有一个支撑。为了研究超载问题，小明做了一套实验装置如图乙所示，将长1.2m，重36N的均质木棒平放在水平方形台面上，B、C为与台面的接触点，A、D分别为左右两端点，它们距台面边缘处的距离均为AB＝CD＝0.4m。在A端挂一个重为G1＝30N的物体，在D端挂一个重为G2的物体。
（1）若G2＝30N，台面受到木棒的压力为多少？
（2）若D端不挂重物，则物体G1可以挂到距离B点左端的最大距离是多少cm时，木棒仍在水平台面上保持静止？
（3）如图是这次侧翻事故的原理示意图，桥面可视作一个杠杆，发生侧翻时，支点是　 （选填“A”或“B”），若货车沿大桥　 （选填“外”或“内”）侧车道行驶，悲剧可能就不会发生。
[例题5]（2025 宁波模拟）《天工开物》中提到的桔棒是我国古代提水器具，始创于春秋时期。受桔棒汲水的启发，某兴趣小组同学自制了“杠杆密度计”。请回答：
（1）桔棒汲水（如图1），向上拉绳提起装满水的水桶时，桔棒为　 　 （填“等臂”“省力”或“费力”）杠杆。
（2）某同学制作的液体密度计如图2所示。他将一轻质细硬杆用细绳固定在O点并悬挂起来，使之在水平方向平衡。将一铁块固定在A点，在不计质量的瓶子中装满水并移到B点时权杆平衡，在B点处标出1g/mL的刻度。在瓶中装满酒精，重复以上操作，在杆C标出悬挂点C，计为0.8g/mL，则C点应在B点的　 　 （填“左侧”或“右侧”），并简单证明。
（3）该同学还想利用食盐溶液和相同的操作方法，在该液体密度计上标出1.2g/mL的刻度。查阅资料可知20℃时，密度为1.2g/mL的食盐溶液其溶质的质量分数为26.4%，若瓶子的容积为100mL，请计算20℃时，配制一瓶符合要求的食盐溶液需要氯化钠多少克。
举一反三
1．（2024 莲都区二模）学习了杠杆知识后，小莲自制了一架天平，并将两个重物放在自制天平的秤盘上，放入重物前天平在水平位置平衡，放入重物后天平向右倾斜，秤盘最终落在桌面上如图所示。若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，则互换后天平（　　）
A．不可能向右倾 B．不可能向左倾
C．不可能平衡 D．右倾、左倾、平衡都有可能
2．（2024 上城区校级三模）早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是古人利用桔棒从井里汲水的示意图，它的前端A系一水桶，后端B系一配重物，O1为支点，杆的自重不计。
（1）当人沿着AC方向向下拉时，拉力F1的力臂是 　 　（填字母）；若将支架移到O2点，方向不变的拉力F1大小将　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）若O1A＝3O1B，配重质量为4.5kg，桶和水总重50牛，请计算使用配重后，从井中汲水时人可以节省用力多少牛？
（3）对于配重物，有人认为越重越好，有人却认为越轻越好，请写出你的观点：　 　。
3．（2025 杭州模拟）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10﹣2m3的桶悬挂在B端，在A端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提，OA：OB＝3：2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量。
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积。
（3）某人用桔槔将装满水的桶提出水面（忽略桶外壁沾水）后，将水桶提升1.5米，桔槔始终处于平衡状态，共用时10秒。求水桶离开水面后人对水桶做功的功率。
4．（2025 浙江模拟）小科利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：
A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为O点，如图甲所示。
B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示。
C.取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上O点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出O点到两悬挂点的距离l1和l2如图丙所示。
（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石＝ （用字母ρ水和所测得的物理量表示）。
（2）实验过程中，有同学认为筷子粗细不均匀会对实验结果造成影响。小科告诉他们没有影响，因为 　 　 。
（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
03 定滑轮和动滑轮
1、定滑轮和动滑轮的实质
种类 实质 示意图 作用分析
定滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等，且都等于轮的半径r，所以使用定滑轮时不省力。
动滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径(2r)，阻力臂等于半径r，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力。
例题展示
[例题1] （2025 绍兴模拟）下列挪动球形石墩的方法中，最省力的是（　　）
A． B． C． D．
[例题2]（2024 鄞州区模拟）如图所示为我国物理学著作《远西奇器图说》所记载的一种机械装置。若小球A的质量为mA，小球B的质量为mB，当两小球匀速移动时，A球竖直上升的高度为hA，B球下降的高度为hB，不考虑摩擦和绳重，则下列有关物理量的比较中正确的是（　　）
A．mA＞mB、hA＜hB B．mA＞mB、hA＞hB
C．mA＜mB、hA＜hB D．mA＜mB、hA＞hB
[例题3]（2024 永康市校级模拟）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　）
A．F甲＝240N
B．F甲做的功为240J
C．F乙向上移动距离为4m
D．F乙所做的功为440J
举一反三
1．（2024秋 杭州期末，改编）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．乙做的有用功比甲多
B．甲装置的总功比乙少
C．甲装置绳子自由端移动比乙少
D．乙装置的机械效率为100%
2．（2023 温州）某同学发明一自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。
（1）井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 　 　 。
（2）某次排水过程中，重150牛的井盖被抬升0.1米。此过程中，克服井盖重力做功 　 　 焦。
（3）要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有：　 　 。（写出一点）
3．（2024秋 湖州期末）如图所示，物体G在水平拉力F作用下向右匀速运动了0.4米，物体G受到的摩擦力为4牛，绳、滑轮重及滑轮与绳之间摩擦不计，图中使用的滑轮属于　 　 （填滑轮类型），拉力F的大小为　 　 牛，绳子自由端移动　 　 米。
04 滑轮组
1、滑轮组
定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2、滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
例题展示
[例题1]（2025 北仑区校级一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．A为动滑轮，B为定滑轮
B．利用该装置能省力，也能改变力的方向
C．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
D．拉力的功率为80W
[例题2]（2024 鹿城区校级二模）小实在家利用甲乙两个衣架组装成滑轮组进行实验。如图所示，小实将重为3牛的矿泉水瓶匀速提升0.5米。（不考虑衣架、绳子的自重和摩擦）下列说法正确的是（　　）
A．甲相当于定滑轮，可以省力
B．乙相当于动滑轮，可以改变力的方向
C．自由端绳子通过的距离为2.5米
D．拉力的大小是0.5牛
[例题3]（2024 鄞州区校级模拟）实践课上，小曙、小光各持一根较光滑的木棍，面对面站立。小科取一根绳子，将绳子的一端系在其中一根木棍上，再按如图所示依次绕过两根木棍，小曙和小光用力往后拉木棍，小科只需稍稍用力就能稳住两木棍。下列分析正确的是（　　）
A．两根木棍和绳组成的机械相当于一个动滑轮
B．小科使用该装置可以省功
C．小曙受到的拉力等于小光受到的拉力
D．绳子在木棍上绕的圈数越多，小科所用的拉力就越小
[例题4]（2024 杭州二模）如图所示，物体A重为100N，C、D滑轮重均为15N。物体B重为60N，它恰好能拉着A向右匀速运动，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮C在此次提升重物过程中的作用是 　 　 。
（2）现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B匀速上升，则拉力F的大小为 　 　 N。
举一反三
1．（2023 宁波模拟）用相同质量的滑轮组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为η，不计轮与轴间的摩擦、轮与绳子之间的摩擦及绳和木板的重力，下列说法不正确的是（　　）
A．F1一定大于F2 B．A、B点绳子受到拉力FA、FB关系：FB＞2FA
C．每个滑轮重为 D．两个滑轮组的机械效率不相等
2．（2024 余姚市模拟）甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在竖直放置且足够长的固定磁性平板两侧，m甲＝1.8kg、m乙＝2kg，如图所示。甲以0.2m/s的速度竖直向下做匀速直线运动，磁性平板对甲的摩擦力大小为4N，对乙的摩擦力大小为2N（细绳足够长且始终处于竖直拉伸状态，不计绳重和绳与滑轮的摩擦，磁性平板对其他器材无磁力作用）。下列说法不正确的是（　　）
A．动滑轮质量为0.6kg
B．甲所受拉力为22N
C．乙所受拉力的功率为2.2W
D．3s时间内甲、乙克服摩擦力做的功不相等
3．（2024秋 越城区期末）台风将小区绿化带里的树吹倒了，小明将绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，慢慢将吹倒的树扶正（如图）。
（1）图中甲树相当于 　 　 （选填“定”或“动”）滑轮。
（2）若不计绳重和摩擦，甲树受到300N的拉力，则小明对绳子的拉力至少为 　 　 N。
4．（2024 杭州模拟）2024年春节期间，湖北等地遭遇极端冻雨天气，高铁轨道上方的承力索上挂冰严重，导致高铁不能正常运行。如图是高铁线路上用于固定承力索的滑轮装置。正常情况下，接承力索端需获得24000N的拉力F。
（1）由于天气极冷承力索收缩，导致接承力索端向右移动5cm。则配重会上升 　 　 cm。
（2）若不计绳重和摩擦，则配重质量至少需要多少千克？
05 三种简单机械的机械效率总结
装置图 计算公式
杠杆
滑轮组 竖直 提升 物体 （1）已知拉力、物重及绳子段数时：； （2）不计绳重及摩擦时：
水平匀速 拉动物体
斜面 （1）； （2）。
例题展示
[例题1] （2024 舟山模拟）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
[例题2]（2023 杭州模拟）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的功率为1.0W
B．物体A受到的摩擦力为16N
C．滑轮组的机械效率为75%
D．拉力F增大到10N时，物体B开始向左运动
[例题3]（2024 海曙区模拟）胡柚大丰收，小金需要帮爷爷奶奶把一箱质量为240kg的胡柚搬到2m高的车上，为了省力（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，此过程中斜面对重物做的有用功　 　，简易斜面装置的机械效率为　 %，斜面与箱子间的摩擦力为　 　。
[例题4]（2022 海曙区校级三模）小宏用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，杠杆的质量分布均匀，右端固定在O点，杠杆可绕O点在竖直平面内转动，且AC＝BC＝OB；
（1）该实验中杠杆所做的额外功主要是 　 　 。
（2）他将重为G的钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为＝　 　 （用物理量的符号表示）；
（3）若保持弹簧测力计位置不变，将钩码挂在C点，缓慢拉动弹簧测力计将钩码提升相同的高度（不计摩擦），则弹簧测力计的示数F2　 　 F1，杠杆的机械效率η1　 　 η2（均选填“＞”或“＜”或“＝”）。
举一反三
1．（2024 上城区校级一模）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
2．（2024 滨江区二模）如图为某学生用所做的升降电梯模型模拟电梯的工作情况，电动机的拉力为F，动滑轮重为5N，在10s内将重20N的轿箱连同内部5N的物品一起匀速升高了1m，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．与电动机相连的绳端移动的速度为0.2m/s
B．与电动机相连的绳端拉力大小为12.5N
C．拉力F做功的功率为1.5W
D．滑轮组的机械效率为83.3%
3．（2023秋 玉环市期末）在“测杠杆机械效率”的实验中，如图所示，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使杠杆OB下面的物块缓慢上升至虚线位置的过程中，弹簧测力计的示数 　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。若OA：OB＝2：3，物块所受重力G为1.4N，弹簧测力计的示数F是2.8牛。则该杠杆的机械效率为 　 　 %。
4．（2024 新昌县模拟）如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0～20s内工人对箱子做的功。
（2）斜面的机械效率。
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
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【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析。
常考题型：杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的平衡分析法及其应用、定滑轮及其工作特点、滑轮组中的相关计算、有用功和额外功、机械效率的大小比较、测量滑轮组的机械效率、滑轮(组)的机械效率。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2025 杭州模拟）在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】（1）斜面若不计算摩擦，根据功的原理，则有FL＝Gh；
（2）定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；
（3）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
（4）使用动滑轮可以省一半力。
【解答】解：A、图为斜面，忽略机械自重和摩擦，根据功的原理，可知FL＝Gh，可以计算出F1G；
B、此图是定滑轮，由定滑轮的工作特点可知，使用定滑轮不省力，即F2＝G；
C、根据杠杆的平衡条件可知，F3×3L＝G×L，所以动力F3G；
D、此图是动滑轮，由动滑轮的工作特点可知，使用动滑轮能省一半的力，即F4G；
由以上可知：忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是C。
故选：C。
【点评】此题主要考查斜面、功的原理、定滑轮及其工作特点和动滑轮及其工作特点、杠杆平衡条件的应用等知识点，综合性强，难易程度适中，是一道很典型的题目。
2．（2025 绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
【答案】C
【分析】（1）利用W＝Gh比较拉力做的有用功的大小关系；
（2）两物体的质量相等、重力相等，不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，拉力F＝G；使用动滑轮，拉力F（G+G动），据此确定拉力大小关系，利用W＝Fs比较拉力做的功的大小关系；
由P可知两次提升物体所做有用功的功率的大小关系；
（3）不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时，要提升动滑轮做额外功，机械效率小于100%。
【解答】解：
A、提升物体的重力相等，在相同的时间内物体升高了相同的距离，由W有用＝Gh可知两次提升物体所做的有用功相等，故A错误；
BC、图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲＝2h，不计绳重和摩擦；
使用甲动滑轮时，拉力F甲（G+G动）；所以拉力做功W甲＝F甲s甲（G+G动）×2h＝（G+G动）h＞Gh；
使用乙定滑轮时，拉力F乙＝G，拉力做功W乙＝F乙s乙＝Gh，所以乙装置中拉力F做的总功少，由P知乙装置中拉力F做的总功率小，甲做总功的功率大，故B错误，C正确；
D、不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时，要提升动滑轮做额外功，机械效率小于100%；所以两种装置的机械效率η乙＞η甲，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮时拉力端移动速度大小、拉力做功的大小、机械效率大小和功率大小的比较，利用好关系式：不计绳重和摩擦时拉力F（G+G动）。
3．（2025 义乌市一模）重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【答案】D
【分析】（1）首先确定两个滑轮组绳子的有效股数，然后根据v绳＝nv物计算绳子自由端移动的速度，进行比较；
（2）利用s绳＝ns物求出两图中绳子自由端移动的距离，然后根据W＝Fs计算F1和F2做功，进行比较；
（3）利用W＝Gh和W＝fs分别求出两种方法做的有用功，然后进行比较；
（4）利用η分别求出两种方法的机械效率相同，然后进行比较。
【解答】解：
A、A物体移动的速度v物0.06m/s，
甲图中n＝2，则乙图中n＝3，
则绳子自由端F1移动的速度：v绳1＝2v物＝2×0.06m/s＝0.12m/s，
绳子自由端F2移动的速度：v绳2＝3v物＝3×0.06m/s＝0.18m/s，
比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误。
B、甲图中绳子自由端移动的距离：s1＝2s＝2×0.3m＝0.6m，
乙图中绳子自由端移动的距离：s2＝3s＝3×0.3m＝0.9m，
则F1做功：W总1＝F1s1＝18N×0.6m＝10.8J，
F2做功：W总2＝F2s2＝8N×0.9m＝7.2J，
比较可知，F1做功比F2做功多，故B错误。
C、甲图中的有用功：W有1＝Gs＝30N×0.3m＝9J，
乙图中的有用功：W有2＝fs＝20N×0.3m＝6J，
比较可知，甲方法中做的有用功大，故C错误。
D、甲图中的机械效率为：η1100%100%≈83.3%，
乙图中的机械效率为：η2100%100%≈83.3%，
比较可知，两种方法中机械效率相同，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，易错点是对动滑轮上绳子段数的判断，此题还要搞清的是乙图中的是克服地面摩擦力做的功。
4．（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B
【分析】A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，由此得出结论；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，根据杠杆的平衡条件可得出结论；
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小，由此可得出结论；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，由此可得出结论。
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查定滑轮的工作特点，功的计算，其中熟练掌握定滑轮的工作特点是解题的关键。
5．（2024秋 杭州校级期中）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　）
A．小华将脚向前移动
B．将支点向靠近小华的方向移动
C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动
D．小华适当负重再操作舂稻谷
【答案】D
【分析】根据杠杆平衡条件分析解答：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1 L1＝F2 L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
【解答】解：A、支点不动，小华将脚向前移动，此时阻力、阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故A错误；
B、将支点向靠近小华的方向移动，脚在杆上的位置不动，此时阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故B错误；
C、将放稻谷的容器向远离支点方向移动，阻力不变，阻力臂变大，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，不能省力，故C错误；
D、小华适当负重再操作舂稻谷，阻力不变，阻力臂不变，动力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，适当负重后，动力变大，可以使小华省力，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆平衡条件即可正确作答，难度不大。
6．（2024 杭州模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
【答案】C
【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆；
（2）根据杠杆的平衡条件计算；
（3）根据杠杆的平衡条件F1×OA＝G×OB分析；
（4）将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，据此分析。
【解答】解：A．在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，F1×OA＝G×OB，且OA＝OB+BA＝3BA，即F1×3BA＝G×2BA，F1G10N≈6.7N，故B错误；
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变小，由F1×OA＝G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变小，故C正确；
D．将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了杠杆的分类和杠杆平衡条件的应用，难度不大。
7．（2024秋 慈溪市期末）一架梯子斜靠在竖直墙上，下端放在水平地面上，一工人站在梯子上，如图所示。墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点。则下列说法正确的是（　　）
A．若以墙对梯子的力为动力，则此时梯子为费力杠杆
B．若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，墙对梯子的力越小
C．若保持梯子位置不变，人站的位置越高，墙对梯子的力越小
D．若保持人、梯子位置不变，人的质量越大，墙对梯子的力越小
【答案】B
【分析】墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点，根据杠杆的平衡条件逐项分析。
【解答】解：A、墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点，乙墙的作用力为动力，则动力臂O到A作用力的距离，而阻力臂是从O点到人向下压力的距离，动力臂远大于阻力，则是省力杠杆，故A错误；
B、若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，梯子越接近竖直，则阻力臂越短，而动力臂不变，根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂，墙对梯子的力越小，故B正确；
C、若保持梯子位置不变，则动力臂不变，人站的位置越高，人的压力离支点越远，阻力臂越大，则动力越大，墙对梯子的力越大，故C错误；
D、若保持人、梯子位置不变，动力臂和阻力臂不变，人的质量越大，对梯子的阻力臂越大，墙对梯子的力越大，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查杠杆的动态平衡，属于中档题。
8．（2024 湖州二模）用滑轮组将某金属块从水中匀速提升0.5m（金属块仍浸没在水中），加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，如图所示。金属块密度为2.7×103kg/m3，质量为54kg，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块在水中时只受重力和浮力的作用
B．拉力F的有用功是270J
C．金属块受到的浮力是200N
D．滑轮组的机械效率是82.4%
【答案】C
【分析】（1）金属块在水中时，受重力、浮力、拉力的作用；
（2）先利用ρ计算金属块的体积，金属块完全浸没水中，V排＝V，利用阿基米德原理计算金属块受到水的浮力，利用G＝mg计算金属块的重力，滑轮组对金属块的拉力等于重力减去浮力，
利用W＝F拉h计算拉力做的有用功；
（3）由图可知n＝2，拉力端移动距离s＝nh，拉力F（F拉+G动），利用W＝Fs计算拉力做的总功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功的比值。
【解答】解：A、金属块在水中时，除了受重力、浮力的作用外，还受到滑轮组的拉力，故A错误；
BC、由ρ可得，金属块的体积：
V0.02m3，
因为金属块完全浸没水中，
所以，V排＝V＝0.02m3，
金属块受到水的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N；
金属块的重力：G＝mg＝54kg×10N/kg＝540N，
滑轮组对金属块的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝540N﹣200N＝340N，
拉力做的有用功：
W有＝F拉h＝340N×0.5m＝170J，故B错误、C正确；
D、由图可知n＝2，拉力端移动距离s＝nh＝2×0.5m＝1m，
拉力：
F（F拉+G动）（340N+120N）＝230N，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝230N×1m＝230J，
滑轮组的机械效率：
η100%100%≈73.9%，故D错误。
故选：C。
【点评】本题涉及到的知识点较多，如体积和浮力的计算、功的计算、机械效率的计算等，综合性较强，有一定的难度；要特别注意物体不仅受重力和拉力，还要受水给它的浮力。
9．（2023秋 余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
【答案】D
【分析】（1）先找出钩码G和弹簧测力计拉力F的力臂，根据相似三角形得出竖直向上匀速拉动弹簧测力计时两者的力臂之比是否发生变化，根据杠杆的平衡条件得出等式，然后分析判断弹簧测力计示数的变化，根据W＝Fs求出拉力做的总功，根据W＝Gh求出拉力做的应用，总功减去有用功即为拉力对杠杆做的额外功；
（2）将钩码的悬挂点从A点移至B点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杆与O点的摩擦力做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，机械效率增大。
【解答】解：（1）由图可知，OC为钩码G的力臂，OD为弹簧测力计拉力的力臂，
由ΔOCA∽ΔODE可得：，
由杠杆的平衡条件可得：G×OC＝F×OD，
则，
由和G不变可知，F不变，即匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数不变，故B错误；
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
拉力对杠杆做的额外功：
W额＝W总﹣W有＝0.15J﹣0.1J＝0.05J，故A错误；
（2）若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m时，有用功不变，
此时杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离变小，克服杆与O点的摩擦力做功变小，则额外功变小，
由η100%可知，机械效率升高，故C错误、D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆平衡的动态分析和做功公式、机械效率公式的应用，利用好相似三角形的边长关系和钩码从A点移到B点过程中有有用功、额外功、总功变化的分析是关键。
10．（2024 滨江区一模）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
【答案】A
【分析】（1）根据绳子的有效段数为2，求出物体M从a点到c点过程中绳子自由端移动的距离；已知ab＝2m，bc＝3m分别求出绳子自由端移动的距离，由图乙知绳子的拉力大小，根据功的公式求出拉力做的总功；
（2）使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于拉力的大小，根据滑轮组的机效率为η分析机械效率的变化；
（3）本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh可知额外功的大小关系。
【解答】解：
AB、物体M从a点到c点过程中，通过的距离为2m+3m＝5m，绳子的有效段数为2，故绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×5m＝10m；
ab＝2m，bc＝3m，绳子自由端移动的距离分别为：s1＝2×2m＝4m，s2＝2×3m＝6m，由图乙知绳子的拉力分别为60N和100N，拉力做的总功为：W＝W1+W2＝F1s1+F2s2＝60N×4m+100N×6m＝840J，故A正确、B错误；
C、使物体M在水平地面匀速移动，根据二力平衡，物体受到的滑动摩擦力等于水平面上绳子的拉力的大小，因绳端拉力100N大于60N，由f＝F水平＝nF绳﹣G动可知bc段物体受到的滑动摩擦力大，滑轮组的机效率为：η，动滑轮的重力不变，物体从ab段到bc段，滑动摩擦力变大，所以滑轮组的机械效率变大，故C错误；
D、本题中，克服摩擦力做的功为有用功，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，故克服动滑轮的重力做的功为额外功，ab段和在bc段动滑轮提升的高度不同，根据W＝Gh可知，拉力F在ab段做的额外功小于在bc段做的额外功，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查二力平衡的条件、功和机械效率公式的运用，关键是从图中获取有效的信息。
11．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　）
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛
D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W
【答案】C
【分析】A、从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m；n＝3，则10s内，根据s′＝ns得出绳子自由端沿水平方向移动的距离；
BC、根据f＝0.1G得出物体A在水平方向上受到的阻力，根据F动＝f得出则动滑轮对物体A的拉力，根据η得出则绳子自由端的拉力，根据F拉＝4F得出左侧墙受到滑轮组的拉力；
D、从图中可知，根据v得出物体的速度，根据v′＝nv得出则绳子自由端的速度，根据PFv可知拉力F做功的功率。
【解答】解：A、从图中可知，10s内，物体A移动的距离为1m；n＝3，则10s内，绳子自由端沿水平方向移动的距离s′＝ns＝3×1m＝3m，故A错误；
BC、物体A在水平方向上受到的阻力f＝0.1G＝0.1×120N＝12N，
机械效率η，
则绳子自由端的拉力F5N，
左侧墙受到滑轮组的拉力F拉＝4F＝4×5N＝20N，故B错误、C正确；
D、从图中可知，物体的速度v0.1m/s，
则绳子自由端的速度v′＝nv＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
根据PFv可知拉力F做功的功率P＝Fv′＝5N×0.3m/s＝1.5W，故D错误。
故选C。
【点评】本题以滑轮组为载体，考查功、功率和效率的计算，有一定难度。
12．（2024 拱墅区模拟）如图甲所示，小金到滑雪场进行滑雪圈滑雪运动，小金的质量为M。滑雪圈如图乙所示，其质量为m，滑雪场是一个高H，长L的斜坡。
（1）当小金从滑道顶端一直滑到水平终点，在斜坡上的时受到的摩擦力为f1，在水平轨道时受到的摩擦力为f2，由此可知f1　小于　 f2（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）小金坐在滑雪圈里被电动机从斜面底部拉到了顶端，已知电动机的拉力F，上坡过程中的机械效率是 　　 。（用题目中的已知量表示）
【答案】（1）小于；（2）。
【分析】（1）在斜坡上的时对斜面的压力小于重力，在水平轨道对水平轨道的压力等于其重力，影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，据此分析；
（2）知道人和滑雪圈的重力，知道斜坡的高度，求出有用功；知道电动机的拉力和斜面的长度，求出总功；根据机械效率公式求出机械效率。
【解答】解：（1）当小金在斜坡上滑行时对斜坡的压力小于其总重力，在水平轨道对水平轨道的压力等于其总重力，在接触面粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大，由此可知在斜坡上的时受到的摩擦力为f1小于在水平轨道时受到的摩擦力为f2，
（2）W有用＝G总h＝（M+m）g×H，
W总＝Fs＝FL，
η。
故答案为：（1）小于；（2）。
【点评】此题主要考查影响摩擦力的因素以及斜面机械效率的计算，难易程度适中。
13．（2024 上城区校级二模）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。
（1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1　＜　 m2（填“＞”，“＜”或者“＝”）
（2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则扁担 　左　 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”）
（3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 　　 。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在O点时，扁担水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得出等式，利用l1＞l2可知两筐质量的关系；
（2）将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl时，分别表示出两筐重力和对应力臂的乘积，乘积较大的一侧向下倾斜；
（3）要使扁担恢复水平平衡，需再往向上倾斜一侧筐中添加货物，根据杠杆的平衡条件求出添加货物的质量。
【解答】解：（1）在O点时，扁担水平位置平衡，
由杠杆的平衡条件可得：m1gl1＝m2gl2，
由l1＞l2可知，m1＜m2；
（2）将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl时，
左边：m1g（l1﹣Δl）＝m1gl1﹣m1gΔl，
右边：m2g（l2﹣Δl）＝m2gl2﹣m2gΔl，
因为m1＜m2，
所以，m1Δlg＜m2Δlg，即m1g（l1﹣Δl）＞m2g（l2﹣Δl），
则扁担左端向下倾斜；
（3）因m1g（l1﹣Δl）＞m2g（l2﹣Δl），
所以，要使扁担恢复水平平衡，应向右侧筐中加入货物，
由杠杆的平衡条件可得：m1g（l1﹣Δl）＝（m2+m）g（l2﹣Δl），且m1gl1＝m2gl2，
解得：m。
故答案为：（1）＜；（2）左；（3）。
【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，要注意分析两边力和力臂乘积的大小关系，杠杆将向乘积大的一端倾斜。
14．（2024 滨江区二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N，OA长1.6m，OB长1.2m。
（1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1＝　800　 N。
（2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F2　一直变小　 （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”）。
【答案】（1）800；（2）一直变小
【分析】（1）根据杠杆平衡条件计算F1的大小；
（2）根据杠杆平衡条件分析F2的大小变化。
【解答】解：（1）杠铃离开地面后，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，动力臂等于OB长，而阻力臂等于OA长，根据杠杆平衡条件可得F1lB＝GlA，代入数据可得F1×1.2m＝600N×1.6m，解得F1＝800N；
（2）小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在B点，转动过程中动力臂大小不变，阻力大小不变，阻力臂减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力减小，即拉力F2一直变小。
答：（1）800；（2）一直变小。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的灵活运用，难度不大。
15．（2024秋 临海市期末）小科用图甲、乙实验装置探究“杠杆平衡条件”，每个钩码质量均相同。
（1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 　6　 个相同的钩码。
（2）如图乙所示，小科制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。为探究“力的作用点到支点的距离是否影响杠杆平衡”，他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两点，又进行了两次实验。若观察到 　钩码三次实验圆盘均在图示位置平衡　 现象，则说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。
（3）如图丙所示，停车场入口处用横杆控制车辆进出。小科把该装置简化成如图丁所示的杠杆模型，用杠杆平衡条件分析可知，该装置属于 　费力　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
【答案】（1）6；（2）钩码三次实验圆盘均在图示位置平衡；（3）费力。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件判断；
（2）由题意知，左边力与力臂保持不变，右边力也保持不变，要使圆盘仍然乎衡，则右边的力臂也必须保持不变，从而找 到另外挂钩码的点；
（3）动力大于阻力的杠杆为费力杠杆。
【解答】解：（1）由图甲可知，A点挂4个钩码，OA之间有3格，OB之间有2格，要使杠杆在水平位置平衡，应该在B点施加一个向下的拉力F，设每个钩码重力为G，每小格长为L，则有4G×3L＝F×2L.解得：F＝6G，所以应该在B点挂6个相同的钩码。
（2）由题意知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以他可以将挂在G点的钩码先后挂在D、N两个点又进行实验，这样右边的力 始终为OD；由以上实验现象可知，圆盘仍在图示位置平衡，说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。
（3）由图丁可知，动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件可知，动力大于阻力，故为费力杠杆。
故答案为：（1）6；（2）钩码三次实验圆盘均在图示位置平衡；（3）费力。
【点评】本题考查了探究杠杆平衡条件实验，探究杠杆平衡条件是初中物理学重要的实验，要求学生熟练掌握。
16．（2024 温州二模）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表：
实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 　1　 牛。
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 　同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大　 。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是：　改变钩码的重力，重复上述实验　 。
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？　根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大　 。
【答案】（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
【分析】（1）绳子重和摩擦忽略不计，根据F（G+G动）计算解答；
（2）根据数据得出结论；
（3）根据多次实验的目的分析；
（4）结合杠杆模型分析力臂的变化。
【解答】解：（1）绳子重和摩擦忽略不计，绳子股数为n＝2，竖直向上拉，F（G+G动）；
则G动＝2F﹣G＝2×2N﹣3N＝1N；
（2）根据表格数据，拉力作用线的夹角越大，拉力越大。故得出的结论是：同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，应该换用不同的物体进行多次实验；
（4）滑轮是变形的杠杆，根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
故答案为：（1）1；（2）同一动滑轮提升相同的物体时，拉力大小与θ有关，θ越大，拉力越大；（3）改变钩码的重力，重复上述实验；（4）根据杠杆平衡条件可知，从第1次到第4次，物体总重力不变，动力臂和阻力臂都在减少，但是动力臂比阻力臂变化得更多，所以拉力逐渐增大。
【点评】本题考查动滑轮省力的探究，属于中档题。
17．（2024 宁波模拟）小宁骑自行车时发现，骑车上陡坡要吃力些。坡路和斜面相似，那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？小宁做了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关。
猜想2：与斜面的倾斜程度有关。
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
为验证上述猜想，小宁利用如图甲所示的装置进行了实验，实验中用沿斜面向上的拉力F拉动物块在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。（使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力）
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
斜面倾角 θ θ θ θ θ θ1（θ1＞θ） θ2（θ2＞θ1）
斜面的表面材料 木板 棉布 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.35 1.43 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
（1）通过对比 　1、2、3　 （填写实验序号）三次实验中的数据可知，使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关。
（2）通过对比1、6、7三次实验中的数据，得出的结论是：　使用斜面省力的情况与斜面的倾斜程度有关　 。
（3）为验证猜想3，小宁做了1、4、5三次实验，分析实验数据后，小宁认为这几次实验省力情况相同的依据是 　斜面的表面材料、斜面的倾斜程度相同，物体受到的重力大小不相同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小相同　 。
【答案】（1）1、2、3；（2）使用斜面省力的情况与斜面的倾斜程度有关；（3）斜面的表面材料、斜面的倾斜程度相同，物体受到的重力大小不相同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小相同。
【分析】（1）对比1、2、3三次实验中的数据，得出斜面的倾斜程度、物体受到的重力大小、斜面的表面材料是否相同，据此得出结论；
（2）对比1、6、7三次实验中的数据，得出斜面的倾斜程度、物体受到的重力大小、斜面的表面材料是否相同，据此得出结论；
（3）对比1、4、5三次实验的数据，得出斜面的倾斜程度、物体受到的重力大小、斜面的表面材料是否相同，据此得出结论。
【解答】解：（1）对比1、2、3三次实验中的数据可知，斜面的倾斜程度、物体受到的重力大小相同，斜面的表面材料不同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小不同（分别为0.675、0.715、0.76），说明使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关；
（2）对比1、6、7三次实验中的数据可知，斜面的表面材料、物体受到的重力大小相同，斜面的倾斜程度不同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小不同（分别为0.76、0.85），说明使用斜面省力的情况与斜面的倾斜程度有关；
（3）小宁做了1、4、5三次实验，斜面的表面材料、斜面的倾斜程度相同，物体受到的重力大小不相同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小相同（都为0.675），可以得出结论：使用斜面省力的情况与物体受到的重力大小无关。
故答案为：（1）1、2、3；（2）使用斜面省力的情况与斜面的倾斜程度有关；（3）斜面的表面材料、斜面的倾斜程度相同，物体受到的重力大小不相同，沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小相同。
【点评】本题考查了控制变量法和转换法在实验中的应用，属于基础题目。
18．（2025 绍兴模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 　费力　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min将B踩下30次，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
【答案】（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
【分析】（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，据此分析解答；
（2）已知碓头的重力和OA和OB的长度，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可求得脚上的压力；
（3）根据公式W＝Fs求解做功；先求出30次对碓头做的功，根据舂的机械效率，可以求出人做的功，再根据公式P求人做功的功率。
【解答】解：（1）由图可知，脚在下踩过程中，支点到脚施加力的力臂为动力臂，支点到碓头对杠杆的力的力臂为阻力臂，所以动力臂小于阻力臂，故“舂”可视为费力杠杆；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，当脚用力方向垂直于OB向下时，动力臂最长，根据杠杆的平衡条件知，动力最小，由杠杆平衡条件可得：
F1×OB＝G×LG，
即：；
（3）每踩一次对碓头做的功为：W＝Gh＝40N×0.6m＝24J，
舂的机械效率为60%，每踩一次人做的总功
，
若1min将B踩下30次，则人做功的功率为：
。
答：（1）费力；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用160N的力才可以将碓头抬起；
（3）人做功的功率是20W。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用及功与功率的计算，属于中档题。
19．（2024 永康市二模）2021年12月18日，湖北省鄂州市发生了高架桥侧翻事故。如图，高架桥由下方的独柱墩与上方的箱梁组成，两者质量均匀。因货车超载严重，且行驶在桥面道路外侧（车辆垂直纸面向里行驶），造成箱梁侧翻，独柱墩保持不动。
（1）箱梁可视为杠杆，在图中画出倾覆瞬间它的支点，用O表示；
（2）已知货车对桥面压力作用点到桥面中心的距离为8米，独柱墩的宽度为4米，箱梁的质量为21吨，求货车的质量超过多少时，会导致箱梁倾覆；
（3）为了减少此类事故的发生，请写出一条有效措施。
【答案】（1）如图所示；
（2）货车的质量超过7t时，会导致箱梁倾覆；
（3）不超载，尽量靠桥面中心行驶。
【分析】（1）根据支点的定义分析支点的位置；
（2）根据G＝mg求出箱梁的重力，根据杠杆平衡条件求出货车的重力，根据G＝mg求出货车的质量；
（3）根据杠杆平衡条件分析解答。
【解答】解：（1）支点是杠杆绕着转到的点，由图可知，箱梁倾覆瞬间，杠杆顺时针转动，杠杆绕着独柱墩的右边缘转到，因此支点在独柱墩的右侧边缘，如图所示：
；
（2）箱梁的重力：G＝mg＝21×103kg×10N/kg＝2.1×105N，
由图可知，箱梁重力的力臂L箱4m＝2m，
货车重力的力臂L车＝8m﹣2m＝6m，
由杠杆平衡条件可得：G箱×L箱＝G车×L车，
代入数据有：2.1×105N×2m＝G车×6m，
解得：G车＝7×104N，
由G＝mg可知，货车的质量：m车7×103kg＝7t；
（3）由杠杆平衡条件可知，当箱梁的重力和箱梁重力的力臂不变时，可以减小货车的重力或者减小货车重力的力臂，因此为了减少高架桥侧翻事故，应不超载，尽量靠桥面中心行驶。
答：（1）如图所示；
（2）货车的质量超过7t时，会导致箱梁倾覆；
（3）不超载且尽量靠桥面中心行驶。
【点评】本题考查杠杆支点的定义和杠杆平衡条件的应用，正确分析出杠杆支点是解题的关键。
20．（2025 洞头区模拟）图甲是黄铜材质的翻板自封防臭地漏（黄铜的主要成分为铜、锌），其工作原理如图乙所示：利用水对底盖的压力来控制开合，有水时，自动开盖，迅速排水。无水时自动闭合，防臭防虫。
（1）黄铜是铜锌合金，有较强的耐腐蚀性，耐腐蚀性属于 　化学　 性质。
（2）为了探究制作地漏所用黄铜的等级，某兴趣小组取制作地漏的黄铜废料进行了实验检测：取样品20g，逐滴加入质量分数为10%的稀硫酸，当加入稀硫酸的质量为98g时，不再有气体产生。通过计算并结合下表判断制作地漏的黄铜属于哪种等级？
黄铜等级 低黄铜 中黄铜 高黄铜
铜的质量分数 60%～80% 80%～90% 高于90%
（3）图丙为地漏翻板结构的示意图，整个翻板结构（包括配重和底盖）的总质量为10g，整个翻板结构的重力作用线通过A点，水对底盖压力的作用点可以等效在底盖C点，其中OD长度为1cm，OA长度为0.5cm。请计算底盖向下张开时，水对底盖的压力至少为多少牛？
【答案】（1）化学；（2）低黄铜；（3）水对底盖的压力至少0.05N。
【分析】（1）金属的耐腐蚀性是不易氧化，不易和其他物质发生化学反应；
（2）根据稀硫酸的质量求出有多少克锌参加了反应，故20g黄铜中有多少克锌，从而求出铜的含量，有表中数据判断黄铜等级；
（3）配重和底盖的总质量已知，OD和OA的长度已知，由杠杆的平衡条件求出水对底盖的至少压力。
【解答】解：（1）金属的耐腐蚀性是不易氧化，不易和其他物质发生化学反应，故属于化学性质；
（2）设20g黄铜中有x克锌，
H2SO4+Zn＝ZnSO4+H2
98 65
98×10% x
解答x＝6.5g
20g黄铜中铜的质量为20g﹣6.5g＝13.5g
黄铜中铜的质量分数为67.5%
故该黄铜的等级数据低黄铜；
（3）G＝mg＝10×10﹣3kg×10N/kg＝0.1N
由杠杆的平衡条件得：
F OD＝G OA，
0.05N；
答：（1）化学；（2）低黄铜；（3）水对底盖的压力至少0.05N。
【点评】本题考查了物理性质和化学性质，化学方程式的计算，杠杆的平衡条件的应用。
21．（2025 浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳，O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD＝20m，OE＝10m。当载重小车在D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力F的大小为 　1000N　 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为多少。
【答案】（1）1000N；
（2）整个过程中塔吊对重物做的功为45000J；
（3）为保证安全，塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为2×104N。
【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，利用FG求出拉力F的大小；
（2）根据图丙重物上升的高度，利用W＝Gh求出整个过程中塔吊对重物做的功；
（3）当滑轮组移到E点时，配重不变，由杠杆平衡条件即可解答。
【解答】解：（1）由图乙可知，n＝3，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计，拉力F的大小为：
FG3000N＝1000N；
（2）由图丙可知，整个过程中重物上升的高度为15m，则个过程中塔吊对重物做的功为：
W＝Gh＝3000N×15m＝45000J；
（3）当载重小车在D点时，设此时配重体的质量为m配，由杠杆平衡条件可得：
G×OD＝G配×OC，即m大g×OD＝G配×OC，
解得：G配×OC＝1000kg×10N/kg×20m＝2×105Nm；
当载重小车在E点时，此时能安全吊起重物的最大重力为GD，由杠杆平衡条件可得：
GD×OE＝G配×OC，即GD×10m＝2×105Nm，
解得：GD＝2×104N。
答：（1）1000N；
（2）整个过程中塔吊对重物做的功为45000J；
（3）为保证安全，塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为2×104N。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力公式、做功公式和杠杆平衡条件的应用，有一定难度。
22．（2024秋 杭州月考）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知AC＝3m，CD＝9m。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，g取10N/kg。
（1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？
（2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示（不考虑起重机倾倒），已知每个滑轮质量为200kg，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力F是多少？
（3）若绳子以0.1m/s的速度匀速收紧，则3min内可以把货物提升多高？
【答案】（1）起重机可吊起货物的最大重力为1×104N；
（2）拉力F的大小为4×103N；
（3）3min内可以把货物提升的高度为6m。
【分析】（1）货物对起重机拉力看成动力，大小等于货物重力，将配重的重力看成阻力，以C点为支点，根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2计算可吊起的最大货物重力；
（2）根据滑轮组装置确定绳子股数，不计绳重和摩擦，利用F（G+G动）（G+m动g）求出拉力F；
（3）根据v和s＝nh计算货物被提升高度。
【解答】解：（1）将起重机看成杠杆，C为支点，货物对起重机的拉力看成动力，且F1＝G，配重的重力G0看成阻力，阻力臂AC＝AB+BC＝1m+2m＝3m，动力臂CD＝9m，
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2有：G×CD＝G0×AC＝m0g×AC，
则：G×9m＝3×103kg×10N/kg×3m，
解得：G＝1×104N；
（2）由图知，n＝3，不计绳重和摩擦，则拉力F为：
F（G+G动）（G+m动g）（1×104N+200kg×10N/kg）＝4×103N；
（3）3min内绳子自由端移动的距离为：
s＝vt＝0.1m/s×3×60s＝18m，
货物被提升的高度为：
h6m。
答：（1）起重机可吊起货物的最大重力为1×104N；
（2）拉力F的大小为4×103N；
（3）3min内可以把货物提升的高度为6m。
【点评】本题以起重机为情景考查了杠杆平衡条件的应用、滑轮组特点的应用以及绳端拉力的计算，体现了物理知识在生活中的应用。
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【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题04 杠杆、滑轮、斜面的应用 机械效率的计算
多知识点融合：此类题型往往将杠杆的平衡条件、滑轮的省力特点、斜面的坡度与省力关系等知识，与机械效率的计算相结合。
力学知识贯穿：会涉及到重力、摩擦力、力的平衡等力学基本概念和规律。如在分析杠杆受力时，需要考虑物体的重力以及作用在杠杆上的其他力，通过力的平衡来确定杠杆是否平衡；在计算斜面的机械效率时，要考虑克服摩擦力做的额外功，这就需要对物体在斜面上的受力情况进行分析。
常考题型：杠杆的平衡条件、杠杆的动态平衡分析、杠杆的平衡分析法及其应用、定滑轮及其工作特点、滑轮组中的相关计算、有用功和额外功、机械效率的大小比较、测量滑轮组的机械效率、滑轮(组)的机械效率。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2025 杭州模拟）在图中所示的简单机械中，忽略机械自重和摩擦，当提起相同重物时，最省力的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2025 绍兴模拟）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．甲做的有用功多
B．乙做的总功多
C．甲做总功的功率大
D．乙所用装置的机械效率小
3．（2025 义乌市一模）重为30牛的A物体，用如右图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
4．（2025 浙江模拟）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
5．（2024秋 杭州校级期中）我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂。如图所示，是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“舂稻谷”的示意图。小华感觉力量不够，用起来比较困难，则她可以采取的措施是（　　）
A．小华将脚向前移动
B．将支点向靠近小华的方向移动
C．将放稻谷的容器向远离支点方向移动
D．小华适当负重再操作舂稻谷
6．（2024 杭州模拟）如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B．作用在A点的力F1的大小为5N
C．如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D．若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
7．（2024秋 慈溪市期末）一架梯子斜靠在竖直墙上，下端放在水平地面上，一工人站在梯子上，如图所示。墙对梯子的力作用于接触点A，梯子与地面的接触点O为支点。则下列说法正确的是（　　）
A．若以墙对梯子的力为动力，则此时梯子为费力杠杆
B．若保持人位置不变，梯子下端越靠近墙，墙对梯子的力越小
C．若保持梯子位置不变，人站的位置越高，墙对梯子的力越小
D．若保持人、梯子位置不变，人的质量越大，墙对梯子的力越小
8．（2024 湖州二模）用滑轮组将某金属块从水中匀速提升0.5m（金属块仍浸没在水中），加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，如图所示。金属块密度为2.7×103kg/m3，质量为54kg，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　）
A．金属块在水中时只受重力和浮力的作用
B．拉力F的有用功是270J
C．金属块受到的浮力是200N
D．滑轮组的机械效率是82.4%
9．（2023秋 余杭区校级月考）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆A点下面的钩码缓缓上升，实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N．若杠杆的本身的重力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．拉力对杠杆做的额外功为0.1J
B．匀速竖直拉动过程中弹簧测力计示数先变小后变大
C．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率降低
D．若将钩码从A点移到B点，用同样的方式将钩码提升0.1m，则机械效率升高
10．（2024 滨江区一模）如图甲所示装置，小欢用力F向下拉绳子，使物体M在水平地面匀速移动，地面ab、bc粗糙程度不同。物体M重为400N，动滑轮重为5N，ab＝2m，bc＝3m。物体M从a点到c点过程中，拉力F与M移动距离的关系如图乙所示，不考虑物体大小对运动的影响，忽略绳子重力及滑轮转轴摩擦，对此过程的分析，下列结论正确的是（　　）
A．拉力F做的功为840J
B．绳子自由端移动的距离为15m
C．物体从ab段到bc段，滑轮组的机械效率变小
D．拉力F在ab段做的额外功等于在bc段做的额外功
11．（2024秋 慈溪市期末）如图所示，重为120N的物体A在拉力F作用下沿水平面做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。已知物体A在水平方向上受到的阻力为物重的0.1倍，滑轮组机械效率为80%，滑轮组和绳子的自重不计。下列分析计算正确的是（　　）
A．10s内，绳子自由端沿水平方向移动了4m
B．左侧墙受到滑轮组16牛拉力作用
C．在10s内，作用在绳子自由端的拉力F为5牛
D．在10s内，拉力F做功的功率为1.2W
12．（2024 拱墅区模拟）如图甲所示，小金到滑雪场进行滑雪圈滑雪运动，小金的质量为M。滑雪圈如图乙所示，其质量为m，滑雪场是一个高H，长L的斜坡。
（1）当小金从滑道顶端一直滑到水平终点，在斜坡上的时受到的摩擦力为f1，在水平轨道时受到的摩擦力为f2，由此可知f1 　f2（填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）小金坐在滑雪圈里被电动机从斜面底部拉到了顶端，已知电动机的拉力F，上坡过程中的机械效率是 　 　 。（用题目中的已知量表示）
13．（2024 上城区校级二模）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m1，m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。
（1）在O点时，根据杠杆平衡的条件可知，m1　 　 m2（填“＞”，“＜”或者“＝”）
（2）若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则扁担 　 　 端向下倾斜。（填“左”，或者“右”）
（3）要使扁担恢复水平平衡，需再往某侧筐中加入货物，其质量为 　 　 。
14．（2024 滨江区二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N，OA长1.6m，OB长1.2m。
（1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1＝　 　 N。
（2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F2　 　 （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”）。
15．（2024秋 临海市期末）小科用图甲、乙实验装置探究“杠杆平衡条件”，每个钩码质量均相同。
（1）如图甲所示，在A点挂四个钩码，使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 　 　 个相同的钩码。
（2）如图乙所示，小科制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计）。为探究“力的作用点到支点的距离是否影响杠杆平衡”，他先在圆盘的C点挂上4个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，接着他将挂在G点的钩码先后挂在D、N两点，又进行了两次实验。若观察到 　 　 现象，则说明力的作用点到支点的距离对杠杆的平衡无影响。
（3）如图丙所示，停车场入口处用横杆控制车辆进出。小科把该装置简化成如图丁所示的杠杆模型，用杠杆平衡条件分析可知，该装置属于　 　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。
16．（2024 温州二模）小明在学习动滑轮后得知：动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆。小明思考：“使用动滑轮时，若拉力的方向没有保持竖直向上，是否还能省一半的力”，于是设计了由滑轮、滑轨、滑块、弹簧测力计等组成的实验装置（如图甲），通过移动滑块来改变拉力与竖直方向的夹角θ，进行实验。其中绳子重和摩擦忽略不计，获得实验数据如表：
实验序号 钩码总重力G 拉力作用线的夹角布度 拉力大小F/牛
① 3 0 2
② 3 30 2.4
③ 3 45 2.8
④ 3 60 4
（1）根据表中第①次的实验数据，可以得知动滑轮重为 　 　 牛。
（2）分析4次实验数据，你能得到的实验结论是 　 　 。
（3）为了使实验结论更具有普遍性，接下来的设计是：　 　 。
（4）小明查阅资料后，发现改变拉力与竖直方向的夹角θ时，同时动滑轮的支点也发生改变，如图乙所示，若拉力F为动力，动滑轮和物体总重视为阻力。请结合以上信息和杠杆平衡条件等相关科学知识，解释从第①次到第④次拉力变化的原因？　 　 。
17．（2024 宁波模拟）小宁骑自行车时发现，骑车上陡坡要吃力些。坡路和斜面相似，那么斜面的省力情况与哪些因素有关呢？小宁做了如下猜想：
猜想1：与斜面的表面材料有关。
猜想2：与斜面的倾斜程度有关。
猜想3：与物体受到的重力大小有关。
为验证上述猜想，小宁利用如图甲所示的装置进行了实验，实验中用沿斜面向上的拉力F拉动物块在斜面上做匀速直线运动。实验中相关的记录如表。（使用斜面的省力情况可以通过比较沿斜面的拉力F与物块所受的重力G的比值大小来判定，比值越小，越省力）
实验序号 1 2 3 4 5 6 7
斜面倾角 θ θ θ θ θ θ1（θ1＞θ） θ2（θ2＞θ1）
斜面的表面材料 木板 棉布 毛巾 木板 木板 木板 木板
物块重G/N 2.0 2.0 2.0 4.0 6.0 2.0 2.0
沿斜面拉力F/N 1.35 1.43 1.52 2.70 4.05 1.52 1.70
（1）通过对比 　 　 （填写实验序号）三次实验中的数据可知，使用斜面省力的情况与斜面的表面材料有关。
（2）通过对比1、6、7三次实验中的数据，得出的结论是：　 　 。
（3）为验证猜想3，小宁做了1、4、5三次实验，分析实验数据后，小宁认为这几次实验省力情况相同的依据是 　 　 。
18．（2025 绍兴模拟）研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B点处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷，若碓头的重力为40N，每踩一次碓头上升的高度为60cm，OA长1.6m，OB长0.4m。
（1）脚在下踩过程中，“舂”可视为 　 　 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；
（2）不计碓杆的重力和摩擦，脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
（3）若1min将B踩下30次，“舂”的机械效率为60%，则人做功的功率是多大？
19．（2024 永康市二模）2021年12月18日，湖北省鄂州市发生了高架桥侧翻事故。如图，高架桥由下方的独柱墩与上方的箱梁组成，两者质量均匀。因货车超载严重，且行驶在桥面道路外侧（车辆垂直纸面向里行驶），造成箱梁侧翻，独柱墩保持不动。
（1）箱梁可视为杠杆，在图中画出倾覆瞬间它的支点，用O表示；
（2）已知货车对桥面压力作用点到桥面中心的距离为8米，独柱墩的宽度为4米，箱梁的质量为21吨，求货车的质量超过多少时，会导致箱梁倾覆；
（3）为了减少此类事故的发生，请写出一条有效措施。
20．（2025 洞头区模拟）图甲是黄铜材质的翻板自封防臭地漏（黄铜的主要成分为铜、锌），其工作原理如图乙所示：利用水对底盖的压力来控制开合，有水时，自动开盖，迅速排水。无水时自动闭合，防臭防虫。
（1）黄铜是铜锌合金，有较强的耐腐蚀性，耐腐蚀性属于 　 　 性质。
（2）为了探究制作地漏所用黄铜的等级，某兴趣小组取制作地漏的黄铜废料进行了实验检测：取样品20g，逐滴加入质量分数为10%的稀硫酸，当加入稀硫酸的质量为98g时，不再有气体产生。通过计算并结合下表判断制作地漏的黄铜属于哪种等级？
黄铜等级 低黄铜 中黄铜 高黄铜
铜的质量分数 60%～80% 80%～90% 高于90%
（3）图丙为地漏翻板结构的示意图，整个翻板结构（包括配重和底盖）的总质量为10g，整个翻板结构的重力作用线通过A点，水对底盖压力的作用点可以等效在底盖C点，其中OD长度为1cm，OA长度为0.5cm。请计算底盖向下张开时，水对底盖的压力至少为多少牛？
21．（2025 浙江模拟）学校工地上的“塔吊”引起小科同学的兴趣。如图甲是“塔吊”示意图，AB是竖直支架，AC、AD为钢丝绳，O为支点，C端装有配重，E处装有小车可在O、D两点间移动，小车内部滑轮组结构如图乙所示，OD＝20m，OE＝10m。当载重小车在D点时，能安全起吊最大质量为1000kg的重物。某次作业时，塔吊在E处将3000N的重物向上吊起，此过程中重物高度随时间的变化如图丙所示，塔吊、钢绳、小车和滑轮组的重力与摩擦忽略不计。
（1）此次作业中，图乙中拉力F的大小为 　 　 。
（2）计算整个过程中塔吊对重物做的功。
（3）为保证安全，求塔吊在E处能够吊起的重物的最大重力为多少。
22．（2024秋 杭州月考）如图甲，为了保证起重机在吊起重物时不会翻倒，在起重机左边配有一个重物，已知AC＝3m，CD＝9m。现用起重机把货物匀速提起，不计绳重、摩擦和起重机本身重力，g取10N/kg。
（1）起重机可吊起货物的最大重力是多少？
（2）起重机吊臂前端的滑轮组如图乙所示（不考虑起重机倾倒），已知每个滑轮质量为200kg，若要匀速提起第（1）问中的货物，则拉力F是多少？
（3）若绳子以0.1m/s的速度匀速收紧，则3min内可以把货物提升多高？
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