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人教版数学五年级下册期中阶段素养培优卷
考查内容：第一至四单元
时间：90分钟 满分：100+10分
一、细心填空。(每空2分，共26分)
1.在括号里填上合适的分数。
350dm =( )m 24分=( )时 90dm =( )m 17cm=( )m
2.若 是最简真分数， 是假分数，则 一定等于( )。
3.用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm、宽8cm、高( )cm的长方体框架。
4.一个四位数的千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的奇数，这个数既是3的倍数也是5的倍数，这个数是( )。
5.一个长方体长20 cm,宽和高都是4cm,从它上面截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是的原长方体体积的
6.某市公交1路车每12分钟发一班车，2路车每15分钟发一班车，这两路车上午8时第一次同时从始发站发第一辆车，第二次同时发车的时间是( )。
7.一个最简分数，分子和分母的和是50,如果把这个分数的分子和分母同时减去15,得到的分数值3是 ,那么原来的分数是( )。
8.文文用几个棱长为1dm的正方体摆了一个几何体，下面是从不同方向看到的图形，这个几何体的体积是( )dm 。
9.一根长方体木材长2m,把它横截成相同的3段后，表面积增加了8dm ,这根长方体木材的横截面面积是( )dm ,原来的体积是( )dm 。
二、择优选择。(把正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.在下图几何体中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法是( )。
2.可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己原有钱数的 ,乐乐花了自己原有钱数的 ,谁原有的钱数多 下面3种表示方法正确的是( )。
3.下面选项中(x为不等于0的自然数),计算结果一定是偶数的是( )。
A.2024+ B.2024÷ C.2024×
4.(★★★)将四个长10cm、宽6cm、高2cm的长方体盒子用彩纸包在一起，以下包装方法用彩纸最少的是( )。
5.大雪后的一天，小明和爸爸共同测一个圆形花圃的周长。他们的起点和走的方向完全相同，小明的平均步长为54厘米，爸爸的平均步长为72厘米。由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都恰好回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是( )米。
A.19.44 B.21.6 C.23.76
三、仔细计算。(12分)
1.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。(6分)
45和60 17和51 8和19
2.通分并比较分数的大小。(6分)
和 和 和
四、按要求做题。(23分)
1.求图形的表面积和体积。(8分)
2.“哥德巴赫猜想”认为：任何一个大于2的偶数，都可以表示为两个质数之和。如：6=3+3,20=3+17=7+13,试把38、80、100写成两个质数之和。(9分)
3.想一想，画一画。(6分)
请你在方格纸上分别画出从前面和左面所看到的图形。从前面看从左面看
五、解决问题。(29分)
1.五(1)班体育达标的人数有32人，未达标的有16人，未达标人数占全班人数的几分之几 (5分)
2.问题：甲杯：把8克糖溶解在32克水中化成糖水；乙杯：把10克糖溶解在44克水中化成糖水。这两杯糖水，哪一杯会更甜
(1)芳芳、红红、军军、明明四个人进行了下面的讨论，请在你认为正确的后面画“√”,不正确的画“×”。(4分)
芳芳：“8克<10克，所以乙杯更甜。” ( )
红红：“8÷32>10÷44,所以甲杯更甜。” ( )
军军：“32÷8<44÷10,所以甲杯更甜。” ( )
明明：“8÷(8+32)>10÷(10+44),所以甲杯更甜。” ( )
(2)你喜欢谁的解法 请你解释其思路。(3分)
3.家家乐超市举行购物抽奖活动，奖品是由30瓶洗衣液、180瓶餐洗净和240袋洗衣粉平均装成的若干个大礼包(都正好装完，没有剩余)。用这些洗化用品最多装成多少个大礼包 每个大礼包中洗衣液、餐洗净和洗衣粉各有多少 (5分)
4.亮亮把自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4。三个小朋友根据(亮亮的发现做了以下几种猜测：
聪聪：“m一定是偶数。”
明明：“m一定是合数。”
乐乐：“m一定是3的倍数。”
三个小朋友的猜测中，谁的猜测是正确的 请说明理由。(6分)
5.将2L水倒入图中的两个长方体水槽中，使它们水面高度相等，这个高度是多少 (图中数据为水槽内尺寸，单位：cm)(6分)1515考10812
拓展提升
一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28 cm、体积为4200 cm 的假山石(如图),如果以每分钟7dm 的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假山石完全淹没 (鱼缸厚度忽略不计)(10分)
参考答案
一、1. 2.9 3.1 4.2415 5. 6.上午9时 7. 8.6 9.240
二、1.B 2.A 3.C 4.B 5.B
三、1.45和60的最大公因数是15,最小公倍数是180;17和51的最大公因数是17,最小公倍数是51;8和19的最大公因数是1,最小公倍数是152.
2. > < <
四、1.表面积：8×5×2+8×2×2+2×5×2+2×2×4=148(m )
体积：8×2×5+2×2×2=88(m )
2.示例：38=7+31 80=7+73 100=3+97
3.
五、1.16÷(32+16)=
答：未达标人数占全班人数的
2.(1)× √ √ √
(2)我喜欢明明的解法。因为求哪一杯会更甜，就需要分别求出两杯糖水的浓度，浓度越高越甜，用糖的质量除以糖和水的总质量分别得出。
3.30、180和240的最大公因数是30,用这些洗化用品最多装成30个大礼包。每个大礼包中，洗衣液有30÷30=1(瓶);餐洗净有180÷30=6(瓶);洗衣粉有240÷30=8(袋)。
4.乐乐的猜测正确。理由：自然数m的最小因数是1.自然数m的最小因数和m的另一个因数相加，发现得数是4,4-1=3,m的另一个因数是3,这个自然数m的因数有3,这个自然数m一定是3的倍数，可能是3、6、9、…,不一定是偶数，如果这个自然数是3.3是质数，不是合数，只有乐乐的猜测正确。
5.2L=2000cm
2000÷(12×10+8×5)=12.5(cm)
答：这个高度是12.5cm
拓展提升
7dm =7000 cm
(46×25×28-4200)÷7000=4(分钟)
答：至少需要4分钟才能将假山石完全淹没。
[解析]根据题意，水将假山石完全淹没时，水与假山石的体积和是
(46×25×28)cm ,减去假山石的体积算出注入的水的体积，
再除以每分钟注入的水的体积，即求出需要的时问。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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