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山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测
数学参考答案
题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
B
D
BC
ACD
ABD
22
4;1
(-1,0U1,}
评分细则：
【1】第1一8题，凡与答案不符的均不得分
【2】第9题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分.第10一11题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分
【3】第12题答对第一空得3分，答对第二空得2分
【4】第13题答对第一空得2分，答对第二空得3分.
1.C【解析】本题考查集合的交集运算，考查数学运算的核心素养.
易得B=(-1,1),则A∩B=(0,1).
2.A【解析】本题考查平面向量数量积的坐标运算，考查数学运算的核心素养。
由题意得a-4b=(x一8，-4)，则(a一4b)·b=2(x一8)-4=0，解得x=10.
3.A【解析】本题考查复数在复平面内对应的点与充分必要条件，考查数学运算的核心素养
若a<0,则2一a>0,所以复数2十(2一a)i在复平面内对应的点在第一象限.若复数2十(2
-a)i在复平面内对应的点在第一象限，则2一a>0,即a<2,不能得出a<0.故“a<0”是
“复数2+(2一α)i在复平面内对应的点在第一象限”的充分不必要条件.
4.B【解析】本题考查二项展开式的系数，考查数学运算的核心素养，
(1一x)6的展开式的第3项的系数是C(一1)2=15：
5.C【解析】本题考查指数、对数大小的比较，考查逻辑推理的核心素养.
由题意得6=(4)产=号a=1og3>1og2=2c=log:2<1og5=7,所以c6.C【解析】本题考查函数的值域，考查逻辑推理的核心素养.
令x十1=t,则x=t-1,所以f(t)=2-1-2+1,即f(x)=2-1-2x+1,易得f(x)在
[一1,1]上单调递增，则f(x)在[一1,1]上的最大值为f(1)=2°一2=0.
7.B【解析】本题考查扇形弧长公式与三角恒等变换，考查数学运算的核心素养。
√2√2
727√2
V98+210,cosa=
sin a
√98+2
设∠Q0P=0,因为0P=10,所以10-，得0
-牙则s∠Q0x=o(e+)-号×(2语得)-
【高三数学·参考答案第1页（共8页）】
8.D【解析】本题考查双曲线的渐近线方程，考查数学运算与直观想
象的核心素养.
设直线AF2,BF2分别与内切圆相切于点N,M,
BH=BM,MF2=NF2,
BF,|-BF2|=2a,HA|+AF1|-MF2|=2a,
即
|AF2|-|AF,|=2a,|AN|+INF2|-|AF,|=2a,
两式相加得|HA|十AN|=4a,所以4a=2X8,得a=4.因为双曲线C的焦距为4W5,所以
c=25,则6=√20=16=2，故双曲线C的渐近线方程为y=士名x=±点
上2x,即x士2y=0.
9.BC【解析】本题考查百分位数、中位数、平均数、方差，考查数据处理能力.
数据3,5,6,6,3,7重新排列为3,3,5,6,6,7，则该组数据的中位数为，6=5.5，A结
该组数据的平均数为3+3+5片6+6+7-5，B正确该组数据的方老：=言(4十4十0十1+1
6
十4)=3，C正确.因为6×45%=2.7，所以该组数据的第45百分位数为5，D错误。
10.ACD【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查数学运算和逻辑推理的核心素养
f)=2sin(后+)的最小正周期为经=36，A正确：g()=fx+3)=2sin(后x+君
18
+)=2sin(怎r+)=2cos8xg(x)为偶函数.B错误，C正确，由x∈[-4545]，得
。∈[-受，受]，根据余弦函数的图象可得g)在[-45,45]上共有5个极值点，D
正确
11.ABD【解析】本题考查空间几何的关系、外接球及空间角，考查直观想象与数学运算的核心
素养
取CD的中点M,连接AM,FM,易得FMPC,则FM平面PCH,四边形ABCD是平行
四边形，所以AB∥CD,AB=CD,因为M,H分别是CD,AB的中点，AH∥MC,AH=
MC,所以四边形AHCM是平行四边形，所以CH∥AM,又AM中平面PCH,所以AM平
面PCH,又因为AM∩FM=M,所以平面AMF∥平面PCH,又AFC平面AMF,所以AF
平面PCH,A正确.取PA的中点O,连接CO,BO,根据题意易得CO⊥平面PAB,以O
为坐标原点，OA,OB,OC所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系，如图所示
则00.00A20.0.B02.0.C00.2.H11.0.E(分号）.P(-20.0.A正
【高三数学·参考答案第2页（共8页）】山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x|0A.(-1,10)
B.(1,10)
C.(0,1)
D.(-1,1)
2.已知向量a=(x,0),b=(2,1).若(a一4b)·b=0,则x的值为
A.10
B.6
C.3
D.-4
3.“a<0”是“复数2十(2一a)i在复平面内对应的点在第一象限”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4,(1一x)6的展开式的第3项的系数是
A.-15
B.15
C.20
D.-20
5设a=log36-(}》
,c=log2,则
A.cB.bC.cD.b6.已知函数f(x+1)=2一2，则f(x)在[一1,1]上的最大值为
A号
B号
C.0
D.1
7.已知角α的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，其终边与圆O交于
点P(1厄w2).若点P沿着圆0的圆周按逆时针方向移动受个单位长度到达点Q,则
c0s∠QOx=
25
A.
B号
C26
5
D.1
【高三数学第1页（共4页）】
已知双曲线C-X@>0,b>0)的焦距为45，左右焦点分别为F1,F,过点Rf
斜率不为0的直线1与双曲线C的左、右支分别交于A,B两点.若△ABF2的内切圆与直线
1相切于点H,且|AH|=8,则双曲线C的渐近线方程为
A.x±4y=0
B.4x±y=0
C.2x±y=0
D.x±2y=0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.现有一组数据为3,5,6,6,3,7，下列说法正确的是
A.该组数据的中位数为6
B.该组数据的平均数为5
C.该组数据的方差为3
D.该组数据的第45百分位数为4
10.将函数f(x)=2si(袋r+)图象上所有的点向左平移3个单位长度，得到函数g(x)的
图象，则下列命题正确的是
A,f(x)的最小正周期为36
Bgx)=-2cos香
C.g(x)为偶函数
D.g(x)在[一45,45]上共有5个极值点
11.在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PB,AB=PB=BC=2√2，四边形ABCD是平行四边形，F,H分
别为棱PD,AB的中点，C龙=Ei,点C在平面PAB的射影恰好是棱PA的中点，则
A.AF∥平面PCH
收线段球的K为受
C.三棱锥P-ABC的外接球的表面积为32π
D平面AF与平面PAB夹角的余弦值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且4 asin Asin B=b,bc=8,则sinA
=▲，△ABC的面积为▲
13.已知点D(4,m)在抛物线2：.x2=8y上，点A为圆C:x2+(y-2)2=r2(0点，且|AD川的最小值为3，则|CD|=▲，圆C的半径r=▲
14.设函数f(.x)=e-.r-n,函数g(x)=一(n+1)x+e十1一n,n≠0，n∈R若函数h(x)=
(f(r),f(r)恰有两个零点，则n的取值范围为
g(x）.f(.x)≥g(x)
【高三数学第2页（共4页）】

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