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2024一2025学年度第二学期一模检测
九年级数学试题
(本卷共6页，全卷共140分，考试时间120分钟；答案全部涂、写在答题卡上)
一，选择题（本大题有8小题，每题3分，共24分）
1.2025的相反数是
1
1
A.-2025
B.
2025
C.2025
D.2025
2.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，下列斐波那契螺旋线图案中属
于轴对称图形的是
B
3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是
A.b-a<0
B.ab>0
C.la+b=a-b
D.a-bl=b-a
4.下列计算正确的是
A.2a2+32=6a4
B.a3÷a4=a2
C.a2.a6-a8
D.(-3a)2=-9a2
5.已知m=√2-√5，则实数m的范围是
A.0B.1C.2D.36.为了解我国总人口变化情况，小祺查阅资料，收集了2016年-2023年连续8年我国总
人口变化的数据，并绘制了如图所示的条形统计图.。根据统计图，下列推断合理的是
A.2016年-2023年全国总人口数逐渐增长
B.2016年-2023年全国总人口数逐渐下降
C.2016年-2023年全国总人口增长数逐渐下降
D.2016年-2023年全国总人口增长数先增长后下降
7.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1
个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为
A.y=(x-2)241
B.y=(x+2)241
C.y=(x+2)2-1
D.y=(x-2)2-1
九年级数学试题第1页（共6页）
8.已知圆锥的底面半径为3，母线长为12，则其侧面展开扇形的圆心角的度数为
A.90°
B.180°
C.135°
D.120°
2016-2023年中国总人口年度变化统计图
12001总人口年度增长数（万人
1000-
800
600
400
200
0
-200
-4001
(第6题)
(第15题)
二.填空题（本大题有10个小题，每题3分，共30分）
9.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是▲
10.已知△ABC的两边长分别为2和4，第三边长为偶数，则第三边的值为▲
11.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次
随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白
球的频率是0.4，则袋中约有红球▲个.
12.春节期间，《哪吒之魔童闹海》燃爆大银幕，大幅度刷新中国影史春节档最高票房记
录.据国家电影局统计，截至2月5日9时，2025年春节档(1月28日至2月4日)
电影票房9510000000元，将9510000000用科学记数法表示为▲·
13.正多边形的一个外角为20°，则它的边数是▲
14.关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是▲
15.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C,
若∠A=36°，则∠D=▲
16.如图，图1是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴
影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA=1m,点C,D分别为OA,
OB的中点，则花窗的面积为▲m2(结果保留π).
17.《九章算术》代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发
展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一
尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这
木材，锯口深1寸（ED=1寸)，锯道长1尺(AB=1尺10寸)”.问这块圆形木
材的直径是多少？”如图所示，请根据所学的知识计算：圆形木材的直径AC是▲寸.
九年级数学试题第2页（共6页）2024一2025学年度第二学期一模检测
九年级数学试题参考答案及评分标准
题号
2
5
6
7
8
选项
A
C
D
B
C
B
A
9.x≥2
10.4
11.12
12.9.51×109
13.18(或十八)
14.9
15.18
16.2π-1（或-
17.26
18.5-1
8
48
19.(1)原式=1+2025-3-5(4分)=2018.…5分
(2)原式=
17m
m+mt份+1m+7分)三m+m-m
.m+1(9分)=
m-1·…10分
20.(1)方程两边同乘(x-3),得x-2+x-3=-1.(2分)解得x=2,…4分
检验：当x=2时，x一3≠0，原方程的解为x=2,…5分
4x-3≤5，
①
(2)
2x+1、x-1
解不等式①，得x≤2.(7分)解不等式②，得x>一8.…9分
5>
3·②
原不等式组的解集为一8…10分
21.(1)93,88.5,35
…3分
(2)700×10+800×40%=670(人)
…6分
20
答：估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有670人.…7分
22.(1)1
…2分
4
(2)将圆周率，勾股定理，欧拉公式和莫比乌斯带卡片分别记为A,B,C,D,
用表格列出所有可能的结果：
A
B
C
小
A
(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)
B
(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)
C
(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)
…5分
D
(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)
共有16种等可能的结果，其中4种符合题意.
…6分
一P(两人抽到相同卡片)=4=
…7分
164
(列树状图法可根据以上过程赋分)
第1页（共4页）
23.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,.∠B=∠D.…2分
在△ABE与△CDF中，
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴.△ABE≌△CDF(SAS).…
…5分
(2)90.
…8分
24.设合伙人数为x人，该物品价格为y钱。…1分
8x-y=3,
x=7,
根据题意，得
y-7x=4.(4分)
解这个方程组，得
y=53.
…6分
答：合伙人数为7人，该物品价格为53钱.…7分
25.设每节拉杆的长度为xcm.
如图1，过点A作AW⊥CP于N.
在Rt△ACN中，∠ACN=53,CA=(60+x)cm,
'sin∠ACN=A
C4w=C4.sn∠4Cv=C4.sn53e号(60+
。…3分
如图2，过点A作AH⊥CP于点H.在Rt△ACH中，∠ACH=37,CA=(60+2x)cm,
sin∠ACH=4g,AH=4C-sin∠4CH=AC-sim∠37°≈(60+2x)·
…6分
AC
由题意得，
560+x刘60+2xr,解得x三30.…
答：每节拉杆的长度约为30cm.
y
M
图1
图2
第25题
1
26.(1)解：抛物线的对称轴为直线x=,过点B(2,0),
b I
-2×22
b=2
-2×2+2b+c=0,解得：c=4,y=-2xr2+2x+4;
…3分
第2页（共4页）

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