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/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 掌握功率的定义
2. 会计算物体做功的功率
3. 能估算一些物体的功率
4. 能结合浮力相关公式、平均速度公式的综合应用
【自主学习】
一、功率
1. 功率的意义：描述物体做功的快慢。
2. 功率的定义：功与做这份功的时间的比值叫做功率。功率数值上等于在单位时间内所做的功
3. 公式表达：，如果物体匀速直线运动，我们可以得如此结论：
4. 功率的单位：功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫作瓦特，简称瓦，符号是W。工程技术上还常用千瓦（kW）作为功率的单位。
5. 单位的换算：1kW=1000W，1W=1J/s 。
二、功率的估算
优秀运动员短时间运动的功率约为1000W；小型客车发动机的功率为数十千瓦至数百千瓦；
盾构机、内燃机车发动机的功率为数千千瓦；电力机车、万吨级远洋货轮发动机的功率可超过一万千瓦；
我国的长征五号运载火箭发动机的功率超过一百万千瓦。
估算功率实际上还是比较麻烦的，本质上还是估算物体所做的功（即估算力和物体在力的方向上运动的距离）以及做功的时间。
【例1】学校运动会上举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法，初三某同学1min内摇轻绳240圈，则他在整个跳绳过程中的功率最接近于（　　）
A．20W B．200W C．800W D．2000W
【例2】有两台机械甲和乙，甲的功率为162kW ，乙的功率为128kW，下列说法正确的是（　　）
A．甲一定比乙做功多 B．乙一定比甲做功多
C．甲一定比乙做功快 D．相同时间内，乙一定比甲做功多
【例3】对下列物理量的认识中，最接近实际的是（　　）
A．一杯水对水平桌面的压强约为1×105Pa
B．中学生正常爬到4楼做的功约为450J
C．人走路时对地面的压强约为5000Pa
D．自行车运动员骑车时候的功率约为150W
【例4】小冰同学和他所骑的轻便自行车总重约600N，上学路上他骑车在20s内匀速通过了一段长100m的平直公路。若自行车所受路面的阻力约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，做功的功率为多大
【例5】发生意外的民航客机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气装会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，如图所示，人员可沿着斜面滑行到地上。机舱口下沿距地面高度为3m，气囊长为5m。一个质量为60kg的人沿气囊 从出口处下滑到地面的平均速度为4m/s， g=10N/kg求：
（1）他从出口滑到地面，需要的时间是多少？
（2）他从出口滑到地面，重力做功的功率是多少？
【例6】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力与速度关系如图乙所示．（g取10N/kg）．求：
（1）该机器人与水平地面的接触面积至少多少m2？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动2s能通过多远路程？此时水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【例7】无论是人做功，还是利用机械做功，都有做功快与慢的问题。如图所示，为了比较物体做功的快慢，两位同学均将重物匀速地从一楼搬运到三楼。楼层高度相同、重物重力不同，图丙的重物重力最大、图甲、乙最小且相等。从图中提供的信息，进行归纳：
（1）根据图示数据可知，对重物做功最多的是图 中工人，做功时间最短的是图 中工人。
（2）比较图甲、乙可知， 图中工人做功快，判断依据是： 。
（3）比较图乙、丙可知， 图中工人做功快，判断依据是： 。
（4）为了能够比较甲、丙两图中工人做功的快慢，物理学中用 表示做功的快慢（填物理量名称）。
（5）某工人搬东西时，其表示的物理意义是 。
【例8】如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。
求：（1）铝块的重力。（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。（3）电动机输出功率的大小。
（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。
【课后巩固】
1．在国际单位制中，功的单位是（　　）
A．牛顿（） B．瓦特（） C．焦耳（） D．帕斯卡（）
2．双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一，它的动作过程为：双手分别握杠，两臂支撑在双杠上，肘关节慢慢弯屈，同时肩关节伸屈，使身体逐渐下降至最低位置。稍停片刻，两臂用力撑起至还原。若一个普通中学生在30s内完成12次屈臂伸，如图所示以下相关估测符合实际的是（　　）
A．学生所受的重力可能是50N
B．每次撑起的高度约0.25dm
C．一次双杠屈臂伸克服重力做功约150J
D．全过程克服重力做功的平均功率约为60W
3．小帅两次把放在地上的同一个篮球拿起相同的高度，第一次用了3s，第二次用了5s，则小帅对篮球做功的功率（　　）
A．第一次较大
B．第二次较大
C．两次一样大
D．不知小明身高所以无法判断
4．小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s
B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力
C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍
D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍
5．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　）
A．甲做功较多，功率较大
B．甲做功较多，功率较小
C．乙做功较多，功率较大
D．乙做功较多，功率较小
6．研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是，爬完相同楼高所用时间之比是，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（　　）
A． B． C． D．
7．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在下落过程中受力平衡
B．小球在下落过程中重力不做功
C．小球所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功
D．小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率
8．陕西是跳绳的故乡，多次掀起跳绳热。小丽每天都抽时间通过跳绳来锻炼身体，她的体重为50kg，每次跳起的高度约为6cm，1min跳100次。小丽在跳绳过程中克服重力做功的功率最接近（ ）
A．20W B．50W C．100W D．500W
9．甲、乙两个同学将同样多的物理作业本从一楼搬到三楼，所用时间分别为30s和40s。关于两个同学对作业本做功的情况，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学做功多，甲、乙的功率相同
B．两个同学做功相同，乙的功率更大
C．两个同学做功相同，甲的功率更大
D．两个同学做功相同，功率也一样
10．物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中sAB=sCD=10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和5m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1N和2N，则以下判断正确的是（　　）
A．该物块在CD段的惯性比AB段大
B．该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5
C．拉力F在AB段所做的功为20J
D．拉力F在CD段做功的功率为10W
11．如图1的物体在同一水平地面先后做直线运动。当物体运动的路程和时间图像如图2时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图3时，受到的水平推力为F2，两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（　　）
A．F1F2 D．P1>P2
12．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。
（1）用磅秤测量出 （填物理量名称及对应字母）；
（2）估测自己平均每次跳起的 （填物理量名称及对应字母）；
（3）用计时器记录跳n次所用的 （填物理量名称及对应字母）；
（4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P= （用以上的字母表示）；
（5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（设两人跳起的平均高度相同）， 则 ；
A．跳的时间短的功率大 B．相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C．体重相同，跳的时间长的功率大 D．条件不足，无法比较
（6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在 1min内运动员总共跳绳 次（g=10N/kg）。
13．如图是某厂家开发的汽车，该车在水平路面上匀速直线行驶，用时，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车牵引力所做的功是多少？
（2）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
14．2024年11月13日，在珠海航展兵器馆亮相的“机器狼”受到观众喜爱，成为名副其实的明星展品。如图所示，若机器狼的质量为20kg，每只脚与地面的接触面积是20，在水平地面上匀速行走时受到阻力是总重的0.2倍，某次展示时，机器狼以10.8km/h的速度匀速前进30秒到达预定地点后四足站立对周围进行侦查，g=10N/kg。求：
（1）这次展示机器狼移动的距离是多少？
（2）机器狼站立侦查时对地面的压强是多少？
（3）机器狼水平匀速前进过程的功率是多少？
1．小西利用如图甲所示装置从水库底部都匀速打捞正方体物体上岸，绳子上的拉力F与时间t的关系如图乙所示，忽略绳重及一切摩擦阻力，则下列判断错误的是（　　）
A．物体受到的重力为2×104N
B．打捞过程中物体的速度为0.1m/s
C．物体的密度为2×103kg/m3
D．物体被打捞离开水面后，拉力的功率为2×103W
2．用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（　　）
A．内拉力做功为
B．50s内拉力做功为
C．内拉力的功率逐渐变大
D．内拉力的功率逐渐变大
3．为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，仪器记录车轮转速v与车轮驱动力F大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度v1﹣v2区间内车轮驱动力F与车速v的关系如图所示。则该速度区间内，车辆功率P与车速v关系的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
4．要打捞一块陷入海底淤泥的沉船残骸（图甲），先要清理残骸周围的淤泥，使残骸底部与海底不紧密接触，如图乙所示，然后再利用钢缆将残骸从水底竖直向上提起。钢缆对残骸的拉力F随时间t变化的情况如图丙所示，其中在这段时间内，残骸始终以0.2m/s的速度向上运动，第40s时残骸刚好全部出水。残骸完全出水后，钢缆提升残骸的功率为32kW。已知残骸是一个底面积为的实心长方体，海水的密度取，g取10N/kg。
（1）残骸浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）若为节约时间而不清理淤泥，改用充气浮筒打捞残骸，一个浮筒充满气体后的最大排水量为2200kg，不计一切摩擦和浮筒的重力，则至少需要多少个这样的浮筒才能使残骸离开水底？
5．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像如图2所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）工件的重力？
（2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？
（3）工件上升的速度大小？
（4）工件的横截面积S是多大？
（5）起吊前工件对池底的压强？
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
【参考答案】
自主学习
【例1】B
【例2】C
【例3】D
【例4】150W
【例5】（1）1.25s；（2）1440W
【例6】（1）0.01m2；（2）1.2m 360J；（3）100W
【例7】（1）丙 甲；（2）甲 做功相同，甲用时间少；（3）丙 相同时间内，丙做功较多；（4）功率；
（5）某工人搬东西时每秒做功50J
【例8】（1）8.1N；（2）2s；（3）1.377W；（4）0.17m/s；（5）300Pa
课后巩固
基础练习
1. C 2. D 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D 8. B 9. C 10. D 11. B
12. （1）质量m；（2）高度h；（3）时间t；（4）；（5）B；（6）180
13. （1）；（2）4000N
14. （1）；（2）；（3）
能力提升
1. B
2. C
3. C
4. （1）2×104N；（3）10个
5. （1）5×104N；（2）；（3）；（4）；（5）8×104Pa
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