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——核心考点集训
知识点一：折扣
1.商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。
2.原价×折扣=现价。
知识点二：成数
1.农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。
2.解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
知识点三：税率
1.应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。
2.各种收入中应纳税部分×税率=应纳税额。
知识点四：利率
1.存入银行的钱叫作本金，取款时银行多支付的钱叫作利息，单位时间(如1年、1月、1日等)内利息与本金的比率叫作利率。
2.利息=本金×利率×存期。
【典例1】分段计费问题
根据规定：个人月均工资超过5000元的部分要缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。苏叔叔月工资为8500元，按税法规定缴纳个人所得税后，苏叔叔每月实得工资多少元
【典例2】理财问题
1.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支；李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行。这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总钱数比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是多少元
2.如果你有80000元钱，打算存入银行两年，现在有两种储蓄方法：第一种是存两年期；第二种是先存一年期，第一年到期时把本金和利息合在一起，再存人一年(利率如下表),哪种储蓄方法得到的利息多一些
【典例3】计算利润问题
某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出。若按成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,这次售货员是赔了还是赚了 赚了或赔了多少钱
【典例4】折扣促销问题
某品牌篮球原价90元，现在搞促销活动，阳光小学想买3个这种品牌的篮球，去哪个店铺购买比较便宜 请写出计算过程加以说明。
A店铺的优惠政策：全场七五折销售。
B店铺的优惠政策：每满100元减30元。
1.按规定出版图书所得稿酬的纳税计算方法为：①不超过800元的不纳税；②超过800元但不超过4000元的，超过部分应缴纳14%的税款；③超过4000元的，超过部分应缴纳11.2%的税款。
(1)李教授最近获得一笔3500元的稿酬，他应缴纳税款多少元
(2)张教授最近获得一笔5000元的稿酬，纳税后，他实际获得多少元
2.（1）甲、乙二人原有钱数相同。将钱存人银行，第一年的利率为4%,存入一年后利率降至2%,此时甲将本金和利息继续存入银行，而乙将本息和的一半投资国债，获利20%,另一半存入银行。一年后，甲赚到的钱比乙的一半还少164元，则甲原来有多少元
（2）张权叔有10000元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是3.06%；一种是先存一年期的，年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的利息多一些？
3.东方商厦服装类商品每满400元减120元，中兴商厦服装类商品一律打七五折销售。李阿姨想购买一件标价1800元的羊绒大衣，去哪家商厦购买合算
4.商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了 赚了或亏了多少钱
参考答案
【典例1】分段计费问题
根据规定：个人月均工资超过5000元的部分要缴纳个人所得税，部分相关数据如下表所示。苏叔叔月工资为8500元，按税法规定缴纳个人所得税后，苏叔叔每月实得工资多少元
解答：
8500-5000=3500(元)
不超过3000元的部分：3000×3%=90(元)
超过3000元至12000元的部分：
(3500-3000)×10%=50(元)
每月应缴纳个人所得税：90+50=140(元)
每月实得工资8500-140=8360(元)
【典例2】理财问题
1.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支；李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%,余下的钱也存入银行。这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总钱数比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是多少元
(1-30%)×(1+10%)=77%
李阿姨的月工资5880÷12÷[30%-(1-77%)]=7000(元)
2.如果你有80000元钱，打算存入银行两年，现在有两种储蓄方法：第一种是存两年期；第二种是先存一年期，第一年到期时把本金和利息合在一起，再存人一年(利率如下表),哪种储蓄方法得到的利息多一些
存两年期 :80000×2.1%×2=3360(元)
先存一年，再存一年:（第一年）80000×1×1.5%=1200(元)
（第二年）(1200+80000)×1×1.5% =1218(元) 1200+1218=2418(元) 3360>2418 选择存两年期。
【典例3】计算利润问题
某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出。若按成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,这次售货员是赔了还是赚了 赚了或赔了多少钱
135÷(1+25%)=108(元) 135÷(1-25%)=180(元)
成本和：180+108=288(元) 售价和：135+135=270(元)
288>270 288-270=18(元) 赔了，赔了18元。
【典例4】折扣促销问题
东方商厦服装类商品每满400元减120元，中兴商厦服装类商品一律打七五折销售。李阿姨想购买一
件标价1800元的羊绒大衣，去哪家商厦购买合算
东方商厦：1800÷400=4(个)……200(元) 1800-120×4=1320(元)
中兴商厦：1800×75%=1350(元)1320<1350 去东方商厦购买合算。
1.按规定出版图书所得稿酬的纳税计算方法为：①不超过800元的不纳税；②超过800元但不超过4000元的，超过部分应缴纳14%的税款；③超过4000元的，超过部分应缴纳11.2%的税款。
(1)李教授最近获得一笔3500元的稿酬，他应缴纳税款多少元
(2)张教授最近获得一笔5000元的稿酬，纳税后，他实际获得多少元
(1)(3500-800)×14%=378(元)
答：他应缴纳税款378元。
(2)(4000-800)×14%=448(元) (5000-4000)×11.2%=112(元)
5000-448-112=4440(元)
答：他实际获得4440元。
2.（1）甲、乙二人原有钱数相同。将钱存人银行，第一年的利率为4%,存入一年后利率降至2%,此时甲将本金和利息继续存入银行，而乙将本息和的一半投资国债，获利20%,另一半存入银行。一年后，甲赚到的钱比乙的一半还少164元，则甲原来有多少元
解：设甲原来有x元。
甲两年赚的钱为：x×(1+4%)×(1+2%)-x=0.0608x
乙两年赚的钱为：x×(1+4%)×50%×(1+2%)+x×(1+4%)×50%×(1+20%)-x=0.1544x
0.1544x÷2=0.0608x+164
x=10000
答：甲原来有10000元。
（2）张权叔有10000元钱，打算存入银行两年．可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是3.06%；一种是先存一年期的，年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年．选择哪种办法得到的利息多一些？
①10000×3.06%×2=612(元)
②10000×2.52%×1=252(元)
(10000+252)×2.52%×1≈258.4(元) 252+258.4-510.4(元)
612-510.4= 101.6(元)
答:选择第一种办法得到的利息多一些，多101.6元
3.某品牌篮球原价90元，现在搞促销活动，阳光小学想买3个这种品牌的篮球，去哪个店铺购买比较便宜 请写出计算过程加以说明。
A店铺的优惠政策：全场七五折销售。
B店铺的优惠政策：每满100元减30元。
A店铺：90×3×75%=202.5(元)
B店铺：90×3=270(元)270÷100=2(个)……70(元)30×2=60(元)
270-60=210(元) 202.5<210
答：去A店铺购买比较便宜。
4.商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，商品乙按10%的亏损卖出，卖出价是270元，如果把甲和乙两种商品合起来是赚了还是亏了 赚了或亏了多少钱
240÷(1+20%)=200(元) 270÷(1-10%)=300(元)
成本和：200+300=500(元)
售价和：240+270=510(元)
500<510 510-500=10(元)
答：如果把甲和乙两种商品合起来是赚了，赚了10元。
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