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专题04 功和功率的综合应用
【课程标准】
1、能的多种形式
列举能的多种形式（机械能、内能、电磁能、化学能、核能）
2、机械能
①识别动能、重力势能和弹性势能； ②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系；⑤举例说出动能和势能的相互转化
⑥描述机械能守恒的含义； ⑦利用机械能守恒解释简单的现象
3、机械功
①理解功的概念； ②知道功的单位； ③运用功的公式进行简单计算
4、功率
①说明功率的概念； ②知道功率的单位
③运用功率公式进行简单计算； ④从能的转化来说明功率
【学业要求】
①知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系。
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③利用机械能守恒解释简单的现象
④运用功的公式进行简单计算。
⑤运用功率公式进行简单计算
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
例1：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察　 　来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
钢球的质量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木块滑行距离s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是　 　。
【答案】（1）钢球推动木块运动距离的大小
（2）没有控制钢球进入水平面时速度相同
【解析】（1）通过观察木块移动的距离长短，来判断钢球动能的大小，是将钢球动能的大小转换为木块移动的距离长短，符合转换法的思想；
（2）探究性实验应的是控制变量法，可根据控制变量法的思想分析。
【解答】（1）根据题意可知，实验中是将钢球动能的大小转换为木块移动距离的长短；
（2）探究物体的动能大小与质量的关系时，应控制物体的速度不变，改变物体的质量。题中的钢球是从斜面任意高度自由滑下，改变了钢球碰撞时的速度，所以出现此实验现象的主要原因是：没有控制钢球进入水平面时速度相同。
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
例2：小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。
【答案】（1）桌腿进入沙子深度；（2）①④⑤；（3）质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
【解析】（1）通过小明设计的实验可以知道，他是通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的。桌腿进入沙堆越深说明物体做的功越多，它原来具有的重力势能越大；
（2）根据控制变量法，要验证物体的重力势能与物体的质量有关，应控制物体的高度相同，改变物体质量的大小，故小明要完成探究，需要找数个质量不同的物体进行实验；故①④⑤三组数据符合，所以应利用①④⑤三组数据分析得出结论。
（3）比较表中①②③的实验数据，可以发现，高度相同，③中桌腿进入沙子的深度更深，所以，③中的物体具有重力势能大，即可以得出的初步结论是：质量相同的物体，高度越大，重力势能越大。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：（2024·浙江）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（　　）
A．小滑块下滑过程中机械能守恒
B．小滑块上升过程中内能不断增加
C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
【答案】B
【解析】（1）忽略摩擦及空气阻力，小滑块运动过程中机械能守恒；
（2）改变物体内能的方式有做功和热传递；
（3）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；
重力势能大小的影响因素：质量、被举的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
【解答】A、忽略摩擦及空气阻力，小滑块运动过程中只有动能和重力势能的转化，机械能守恒，故A正确；
B、小滑块上升过程中，因忽略摩擦及空气阻力，小滑块的内能不变，故B错误；
C、小滑块在滑动时机械能守恒，A点和B点等高，重力势能相等，所以从A点静止滑下，能到达B点，故C正确；
D、小滑块在斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大，故D正确。
故答案为：B。
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
例5：（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在AD两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在BC两点的动能相等
【答案】C
【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。
【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。
B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。
C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。
D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。
故答案为：C。
考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例6：（2021·衢州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为　 　。
【答案】（1）mgH
（2）(H-h)gη /c
（3）2h-H
【解析】（1）根据W=Gh计算出重力做的功；
（2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。
（3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面的高度。
【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh；
物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物体到达B点时温度升高了：；
（3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
则C点到地面的高度为：。
考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2023·台州）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　）
A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离
【答案】A
【解析】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离。
【解答】做功的概念是物体受到力的作用，并在力的方向上移动一段距离；所以A中只有力，没有在力的方向上移动一段距离，A不做功；
考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
例8：（2024·南湖模拟）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）求图甲中AB段重力对运动员做了多少功。
（2）图乙属于图甲四个阶段中的　 　阶段。(请用字母表示)
【答案】（1）解：运动路程s=vt=50m/s×20s=1000m
做的功W=Gs=700N×1000m=7×105J
（2）BC
【解析】 匀速直线运动是最简单的机械运动，是指运动快慢不变（即速度不变）、沿着直线的运动。 在匀速直线运动中，路程与时间成正比，用公式s=vt计算。功，也叫机械功。如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功；当力和运动运动方向一致时，物体做加速运动；当力和运动方向相反时，物体做减速运动；
【解答】（1） AB降落伞和人一起做匀速直线运动；
解：运动路程s=vt=50m/s×20s=1000m
做的功W=Gs=700N×1000m=7×105J
（2）如乙中阻力大于重力，所以跳伞运动运和降落伞仪器做减速下降的运动，所以符合BC段的图像；
一、选择题
1.（2023·绍兴）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能等于动能与重力势能之和。
【解答】当小球上升时，高度增大，重力势能增大；速度减小，则动能减小，即将动能转化为重力势能。当小球下降时，高度减小，则重力势能减小；速度增大，则动能增大，即重力势能转化为动能。
因此动能先减小后增大，重力势能先增大后减小，故A、B错误；
由于不计空气阻力，那么机械能没有损失，即机械能保持不变，故C错误，D正确。
2．（2023·丽水）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】（1）根据匀速直线运动的定义判断；
（2）动能的大小与质量和速度大小有关；
（3）重力势能的大小与质量和高度有关；
（4）机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】A.物体沿斜面做匀速直线运动，则v不变，根据s=vt可知，它通过的路程与时间成正比，图像为一条通过坐标原点的斜线，故A错误；
B.物块的速度不变，质量不变，那么它的动能不变，故B正确；
C.物块的高度增大，质量不变，那么它的重力势能增大，故C错误；
D.根据机械能=动能+重力势能可知，物块的机械能不断增大，故D错误。
3．（2022·衢州）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　）
A．起跳时，没有受到地面对它的作用
B．起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零
D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能
【答案】B
【解析】（1）根据力与运动的关系判断；
（2）物体保持运动状态不变的性质叫惯性；
（3）从竖直和水平两个方向分析速度是否为零；
（4）根据能量转化的过程分析。
【解答】A.起跳时，由静止变为运动，运动员的运动状态发生改变，那么肯定受到地面对它力的作用，故A错误；
B.起跳后，能继续往前是由于他具有惯性，故B正确；
C.腾空到达最高点时，它竖直方向上的速度为零，而水平方向上的速度保持不变，故C错误；
D.落地后站稳，机械能全部转化为内能，故D错误。
4．（2023·绍兴）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，结合机械能与内能的转化分析判断。
【解答】甲和乙的高度相同，且滚摆的质量相同，那么二者的重力势能相等，故A、B错误；
在运动过程中，由于摩擦和阻力的存在，会有部分机械能转化为内能，且运动时间越长，机械能损失越多，那么甲的机械能大于乙的机械能。根据“机械能=动能+重力势能”可知，甲的动能大于乙的动能，故C错误，D正确。
5.（2024·绍兴模拟）如图所示，将一个小球从h 高处以相同的速度抛出，一次斜上抛，沿a 运动轨迹落地；另一次水平抛；沿b 运动轨迹落地，不计空气阻力。关于小球落地时动能的大小，下列说法中正确的是 (　　)
A．沿 a 轨迹大 B．沿b轨迹大
C．沿a、b轨迹一样大 D．条件不足，无法判断
【答案】C
【解析】（1）不计摩擦时机械能守恒，考虑摩擦时机械能转化为内能，机械能减小内能增大。
（2）物体上升时动能转化为重力势能，下降时重力势能转化为动能。
（3）动能大小的影响因素：质量和速度。重力势能大小影响因素：质量和高度。机械能=动能+势能。
【解答】（1）小球有一定的质量，小球抛出时具有相同的速度和高度，小球抛出时有相同的动能和重力势能，根据“机械能=动能+势能”可知，所以机械能相同。
（2）小球水平抛出还是斜向上抛出到达地面只具有动能，不考虑摩擦，到达地面时机械能不变，此时的动能等于机械能，所以动能相等。
故C正确，而A、B、D错误。故选C。
6．（2024九下·钱塘模拟）如图是小应玩蹦蹦床的情景，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是小应受到的重力与蹦床对小应的弹力相等处，C点是小应到达的最低点，下列分析不正确的是（　　）
A．当小应在最高点O时处于非平衡状态
B．小应在空中下落到A点的过程中重力势能转化为动能
C．小应下落到B点时的动能最大
D．从A点到C点的过程中，小应的动能增大
【答案】D
7．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
【答案】D
【解析】A.动能与质量和速度大小有关；
BD.注意机械能和内能的转化；
C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。
【解答】A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误；
B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误；
C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误；
D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。
故选D。
8．（2024·舟山模拟）教职工排球比赛正在如火如荼的进行中，如图是王老师发球的轨迹，O为发球点，A为最高点，B为落地点。排球在离开打排球教师的手后（　　）
A．O点后能继续上升，由于受到惯性力的作用
B．O点到A点的上升过程中，重力势能逐渐减小
C．在最高点A点时动能为零
D．O点到B点的整个过程中机械能不断减小
【答案】D
【解析】（1）我们把物体保持原来运动状态不变的性质叫做惯性，惯性是一种性质，不是力。
（2）重力势能的大小与质量、高度有关；
（3）动能的大小与质量和速度有关；
（4）克服摩擦做功，机械能转化为内能；
【解答】A、O点后能继续上升，是因为排球具有惯性，仍然要保持原来的运动状态，惯性不是力，A错误。
B、O点到A点的上升过程中，排球在脱离手后的上升过程中，质量不变，高度增大，重力势能增大，B错误。
C、排球在A点时有一定的高度，也有一定的速度，有动能也有势能，C错误。
D、O点到B点的整个过程中，排气克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，排球的机械能减小，D正确。
故选D。
二、填空
9.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
【答案】静止；4；24
【解析】（1）从图乙可以看出物体在第2秒末时速度为0，所以物体静止；
（2）从图乙v﹣t图象上看出，第6s以后，物体做匀速直线运动，受到的摩擦力f＝F＝4N；第4秒末时，物体加速运动，和6s以后相比，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，大小为4N；
（3）从图乙可以看出，6s～9s这段时间中F＝4N，v＝2m/s，
由v＝可得，s＝vt＝2m/s×3s＝6m，利用功的计算公式得，W＝Fs＝4N×6m＝24J；
10.（2023·台州）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少　 　J；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。
【答案】（1）0.0108 （2）水
【解析】本题主要考查机械能的知识，机械能是由物体的势能和动能组成的；机械能守恒定律是指除重力或弹力不做功时，其机械能的大小不变。
【解答】（1）由图甲可知，A和B的动能相同，减小的重力势能等于减小的机械能=0.027N·0.4m=0.0108J；
（2）乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大 ，此时杯中的水对乒乓球有浮力，故此时对乒乓球做功的物体是水；
11．（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与　 　的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为　 　能。
【答案】（1）质量大小（2）内
【解析】（1）根据题目描述分析哪个因素发生改变即可；（2）根据能量转化的知识分析解答。
【解答】（1）小钢球从斜面上相同高度滚下，则到达斜面底端时速度相同，只有小球的质量不变，因此是为了研究动能与质量大小的关系；
（2）木块向前移动时，它要克服水平面的阻力做功，将木块的机械能转化为内能。
12.（2022九下·萧山开学考）某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力）
（1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”）
【答案】（1）不变 （2）B点
【解析】（1）当不计空气阻力时，机械能没有损失，根据机械能守恒的知识分析；
（2）当物体受到的合力方向与运动方向一致时，做加速运动；当受到合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动，据此分析判断。
【解答】（1）从O点到A点，不计空气阻力，则运动员的机械能守恒，即机械能不变。
（2）从O到B的过程中，运动员的重力大于弹力，合力向下，与运动方向一致，做加速运动。在B点时，弹力等于重力，合力为零，此时加速停止，即运动员的速度最大。
13.（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
14.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
15．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于　 　（填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为　 　焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为　 牛。
【答案】（1）运动状态
（2）500
（3）0
【解析】（1）被研究的物体和参照物之间发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则被研究的物体是静止的；
（2）根据W=Fs求功；
（3）相对静止时，没有相对运动趋势，摩擦力为零。
【解答】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，雪橇和地面之间发生了位置的变化，所以以地面为参照物，雪橇是运动的；
（2）狗对雪橇的水平拉力为100牛，雪橇运动5米，W=Fs=100牛×5米=500焦；
（3）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
三、解答
16．（2024九下·西湖模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。
（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　（用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　；
（2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点　 　m。
【答案】mgh；动能转化为内能；0.2
【解析】（1）已知物体的质量和A点到水平面的高度，根据W=Gh求得物体从A点滑到水平面时，重力做的功；克服摩擦力做功，机械能转化为内能，根据斜面光滑，机械能不减小，据以上分析解答。
（2）结合两次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功为W=Gh=mgh
甲图中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零。
（2）乙图中，两侧都是光滑的圆弧槽，圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水面上的运动的距离相等，故可先来回运动4×0.7m=2.8m，然后再从B向左运动3m-2.8m=0.2m最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。
17．（2023·丽水）中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。
（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。
（2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。
（3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系
导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。
【答案】（1）小
（2）导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。
（3）解：由表中数据可知，当v=1000m/s时，阻力F=20000N。
W=Fs=20000N×1000m=2×107J
答：该过程中导弹克服空气阻力做的功为2×107。
【解析】（1）根据流体压强和流速的关系解答；
（2）根据重力势能与动能的相互转化分析解答；
（3）首先根据表格确定速度为1000m/s时导弹受到的空气阻力，再根据W=Fs计算空气阻力做的功。
【解答】（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强小，易造成海难事故。
（2）当导弹从空中向下俯冲时，高度减小则重力势能减小，速度增大则动能增大，则加速俯冲的原因为：导弹的重力势能转化为动能，导弹的动能增大，速度加快。
18.（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
【答案】（1）小车
（2）木块移动的距离；速度
（3）同意，弹簧压缩相同的程度，具有的弹性势能相同，最终转化为小球的动能相同木块移动的距离相同，故不能验证动能与质量的关系
【解析】（1）实验中运用转换法来研究小车动能的大小，即观察小木块在长木板表面移动的距离；
（2）①木块滑行的距离越大，克服摩擦力做功越多，那么小车的动能越大；
②根据表格数据分析质量和速度分别增大到2倍时木块滑行距离大小，进而确定哪个因素对动能的的影响更大。
（3）探究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度有关，改变弹簧的形变大小，放手后小球被弹出，并与一木块相碰，观察木块被推动距离的远近来比较弹性势能的大小；弹簧的弹性势能与弹簧的形变有关，形变相同时动能相等。
【解答】（1）该实验研究的主体是小车，研究的是小车动能的大小与速度和质量的关系；
（2）①该实验中小车动能的大小是通过被撞小木块滑行的距离远近体现的；
②根据表格数据1和2可知，当质量增大到原来的2倍时，木块滑行距离是原来的2倍。根据表格数据1和3可知，当速度增大到原来的2倍时，木块滑行的距离是原来的4倍，因此速度对动能的影响更大。
（3）用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，两次实验弹簧具有的弹性势能不同；若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的。
19．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
【答案】（1）520000J；（2）18720W
【解析】解：（1）“天问一号”在火星所受重力G=mg=1300kg×10N/kg×=5200N
“天问一号”重力做功为W=Gh=5200N×100m=520000J
（2）“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为
20.（2023·台州）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上，以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为　 　米；
（2）求测试者坐在电动行率箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
【答案】（1）60
（2）F=G总=(m人+m物)g= （50kg+10kg) ×10N/kg=600N
p= F/S=600N/0.003m2=2×105Pa
（3）f=0.04G总=0.04×600N=24N
P=fv=24N×3m/s= 72W
【解析】（1）路程=速度x时间；（2）压强=压力/受力面积；（3）功率=力x速度
【解答】（1）S=Vt= 3米/秒 ·20秒=60米；
21.（2023·绍兴）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。某型号农用无人机，主要用于播种、施肥，打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
完成下列问题：
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
【答案】（1）v= 5m/s=18km/h
t= =0.2h
（2）F =G =mg =56kg×10N/kg= 560N
S= =0.08m2
（3）∵匀速
∴F=G= 560N
P= = Fv= 560N×1.2m/s= 672W
【解析】（1）根据公式计算无人机需要的时间；
（2）首先根据F=G=mg计算无人机对地面的压力，再根据计算无人机对地面的压强；
（3）当无人机匀速上升时，首先根据二力平衡的知识F=G计算无人机的升力，再根据P=Fv计算无人机的功率。
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专题04 功和功率的综合应用
【课程标准】
1、能的多种形式
列举能的多种形式（机械能、内能、电磁能、化学能、核能）
2、机械能
①识别动能、重力势能和弹性势能； ②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
④知道弹性势能大小跟弹性形变的定性关系；⑤举例说出动能和势能的相互转化
⑥描述机械能守恒的含义； ⑦利用机械能守恒解释简单的现象
3、机械功
①理解功的概念； ②知道功的单位； ③运用功的公式进行简单计算
4、功率
①说明功率的概念； ②知道功率的单位
③运用功率公式进行简单计算； ④从能的转化来说明功率
【学业要求】
①知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系。
②知道动能大小跟质量、速度的定性关系
③利用机械能守恒解释简单的现象
④运用功的公式进行简单计算。
⑤运用功率公式进行简单计算
【命题重点】功和功率要掌握动能与势能的影响因素，机械能要考虑是否守恒，动能与势能的相互转化，功与功率公式应用与计算。型较分散:选择、填空、实验、计算都会出现。
【方法要点】功和功率的计算注意单位转化，要用标准单位，探究题要注意影响因素。判断机械能守恒要留意是否收到阻力、弹力、拉力等影响。
考点1：动能及影响动能大小的因素
考点解读：物体由于运动而具有的能量叫做动能。物体动能与质量和速度有关，质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大。运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。研究影响动能大小的因素时，物体的动能大小是通过木块移动的距离大小来反映的，选择同一小球进行实验的目的是便于控制小球的质量相同；让不同的小球从斜面的同一高度释放，目的是让小球到达斜面底部的初速度相同。
例1：（2024·瑞安模拟）校科学兴趣小组同学进行“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验，装置如图所示。实验中采用的器材有：斜面、钢球、木块、刻度尺等。请回答：
（1）实验中是通过观察　 　来判断钢球动能的大小。
（2）小科同学利用如图实验装置探究“物体的动能大小与质量的关系”，他将不同质量的钢球从斜面任意高度自由滑下，实验记录数据如下：
钢球的质量m/kg 0.1 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
木块滑行距离s/m 0.12 0.10 0.12 0.12 0.11 0.13 0.12
根据以上实验数据，小科得出“物体的动能大小与质量无关”的结论。你认为出现此实验现象的主要原因是　 　。
考点2：势能及影响势能大小的因素
考点解读：势能包括：重力势能、弹性势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。影响重力势能大小的因素有质量、高度。物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，物体弹性势能大小与物体形变的大小等因素有关。
例2：小明同学在探究重力势能的大小与什么因素有关时，提出了如下猜想：
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关
为了验证上述猜想，他计划利用小桌、沙子、质量不同的铁块和刻度尺进行实验：如图所示，将小桌桌腿朝下放在平整的沙面上，把铁块从距桌面某一高度由静止释放，撞击在桌面的中心部位，记录桌腿进入沙子的深度。
按上述方案进行实验，其实验数据如下表所示。
实验序号 铁块质量m/g 铁块距桌面高度H/cm 桌腿进入沙子的深度h/cm
① 20 20 1.9
② 20 30 2.9
③ 20 40 3.8
④ 30 20 2.9
⑤ 40 20 4.1
（1）实验中通过比较　 　来判断物体重力势能的大小；
（2）为了验证猜想一，需选择表中 　（填实验序号）三组数据进行分析；
（3）分析表中①②③的实验数据，可得出的结论是：　 　。
考点3：动能和重力势能的转化
考点解读：当物体升高或降低时，往往存在着动能和重力势能的转化；当物体受力发生形变时，也会有动能和弹性势能的转化。判断时要注意物体的速度、高度、弹性形变的大小变化，从而得出机械能大小的变化。2
例3：（2024·浙江）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（　　）
A．小滑块下滑过程中机械能守恒
B．小滑块上升过程中内能不断增加
C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点
D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大
考点4：关于弹簧中的能量变化问题
考点解读：①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能。②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动。根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量。然后根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值。③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论。
例4：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
考点5：机械能大小的判定及转化
考点解读：当物体只受重力和弹力时(不受阻力时)，机械能总量不变。即动能减少多少，势能就增加多少；势能减少多少，动能就增加多少。物体受到摩擦力作用，那么在动能和势能相互转化过程中，机械能的总量减少。
例5：（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过三点，到达最高点D的示意图，其中两点等高．下列说法正确的是（　　）
A．摆球在O点时动能等于零
B．摆球在AD两点的重力势能相等
C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少
D．摆球在BC两点的动能相等
考点6：对能量的转化和守恒定律的理解
考点解读：自然界中各种能量可以相互转移或转化，一种能量的减少或消失必然伴随着另一种能量的增加或产生；反之亦然。但能量的转化和转移不是任何时候都能发生的，它有方向性，如热的铁块放入冷水中，铁块把内能转移到了水中，使自身温度下降；但它不能从冷水中吸收热量使自身的温度升高。
例6：（2021·衢州）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了　 　。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为　 　。
考点7：判断物体是否做功
考点解读：判断物体是否做功主要看两点：一，是否有力作用在物体上；二，物体有没有在力的方向上通过一段距离。如：铅球出手后，手便不再对它做功，因为铅球是靠惯性向前飞的，此时并没有受到手的推力；又如：提着水桶在水平地面上走路，手对水桶也不做功，因为此时虽然有力，也有距离，但水桶通过的距离并不在力的方向上，所以也不做功。
例7：（2023·台州）功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　）
A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度
C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离
考点8：功和功率的计算
考点解读：根据公式W=FS可计算力所做功的大小，根据公式P=W/ t=Fv可计算功率的大小。计算时要注意距离S需在力的方向上方为有效。
例8：（2024·南湖模拟）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。已知运动员和跳伞设备的总重力为700牛，跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图甲所示。
（1）求图甲中AB段重力对运动员做了多少功。
（2）图乙属于图甲四个阶段中的　 　阶段。(请用字母表示)
一、选择题
1.（2023·绍兴）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　）
A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变
2．（2023·丽水）如图所示，物块在拉力F的作用下沿斜面向上做匀速直线运动。物块的相关科学量随时间变化规律的图像正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022·衢州）立定跳远是我是体育中考项目之一，其动作分解如图所示。下列对运动员在立定跳远过程中的相关分析正确的是（　　）
A．起跳时，没有受到地面对它的作用
B．起跳后，能继续往前是，由于他具有惯性
C．腾空到达最高点时，速度大小刚好减为零
D．落地后站稳，机械能全部转化为化学能
4．（2023·绍兴）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
5.（2024·绍兴模拟）如图所示，将一个小球从h 高处以相同的速度抛出，一次斜上抛，沿a 运动轨迹落地；另一次水平抛；沿b 运动轨迹落地，不计空气阻力。关于小球落地时动能的大小，下列说法中正确的是 (　　)
A．沿 a 轨迹大 B．沿b轨迹大
C．沿a、b轨迹一样大 D．条件不足，无法判断
6．（2024九下·钱塘模拟）如图是小应玩蹦蹦床的情景，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是小应受到的重力与蹦床对小应的弹力相等处，C点是小应到达的最低点，下列分析不正确的是（　　）
A．当小应在最高点O时处于非平衡状态
B．小应在空中下落到A点的过程中重力势能转化为动能
C．小应下落到B点时的动能最大
D．从A点到C点的过程中，小应的动能增大
7．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　)
A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大
C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小
8．（2024·舟山模拟）教职工排球比赛正在如火如荼的进行中，如图是王老师发球的轨迹，O为发球点，A为最高点，B为落地点。排球在离开打排球教师的手后（　　）
A．O点后能继续上升，由于受到惯性力的作用
B．O点到A点的上升过程中，重力势能逐渐减小
C．在最高点A点时动能为零
D．O点到B点的整个过程中机械能不断减小
二、填空
9.如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于 　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．
10.（2023·台州）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B(如图甲)。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米(如图乙)。
（1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少　 　J；
（2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是　 　。
11．（2023·衢州）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。
（1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与　 　的关系。
（2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为　 　能。
12.（2022九下·萧山开学考）某运动员做蹦极运动，如图所示，从高处O点开始下落，A点是弹性绳的自由长度，在B点运动员所受弹力恰好等于重力，C点是第一次下落到达的最低点．（不计空气阻力）
（1）O点到A点，运动员的机械能　 　；（填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）运动员从O点到C点的过程中，速度最大的位置在　 　（选填“A点”、“B点”、“C点”或“BC之间”）
13.（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
14.（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
15．（2024·浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于　 　（填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为　 　焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为　 牛。
三、解答
16．（2024九下·西湖模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。
（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　（用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　；
（2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点　 　m。
17．（2023·丽水）中国055型驱逐舰装配的“鹰击-21"”高超音速导弹，因其超强的攻击力，被称为“航母杀手”。
（1）当驱逐舰执行护航任务时，不能与其他舰艇近距离并列前行，这是因为两艘舰艇中间的水流速度快，压强　 　，易造成海难事故。
（2）如图是导弹的飞行路线图，导弹发射升空至最高点后关闭发动机，仍能加速向下俯冲。请从能量转化的角度解释原因：　 　。
（3）导弹受到的空气阻力与导弹速度的关系
导弹速度v(米/秒) 50 100 150 200 500 1000
导弹受到的空气阻力F(牛) 50 200 450 800 5000 20000
若导弹在末端巡航阶段以1000米/秒的速度匀速直线飞行1000米，请结合上表信息，求该过程中导弹克服空气阻力做的功。
18.（2024·滨江模拟）小滨同学在一次安全知识进校园的活动中了解到，骑车时速度太快、载重太多时，易发生事故。为什么速度太快、载重太多易引发安全事故呢 小滨查阅资料得知：物体速度大、质量大时，动能大。速度和质量哪个因素对动能影响更大呢 小滨请教老师获得了测量速度的方法后，找来了质量不同的小车、两块长木板、小木块、秒表和刻度尺，设计了如图甲所示的实验，请你和他一起探究。
（1）本实验的研究对象是　 　(选填“小车”或“木块”)
（2）通过实验探究，小滨记录的实验数据如下表所示：
实验次数 小车质量/g 小车到达木板底端速度/(m/s) 小木块滑行距离/cm
1 100 0.25 15
2 200 0.25 28
3 100 0.5 57
此实验通过　 　来判断物体动能的大小。
分析数据可知：物体动能的大小与物体质量和速度有关，且　 　对动能的影响更大。
（3）小江又设计了如图乙所示的方案：用同一个钢球两次将同一弹簧压缩到不同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，此时速度也不同，从而验证了动能与速度的关系。接着让质量不同的两个钢球两次将同一弹簧压缩到相同程度，放手后将小球弹出去撞击放在同一位置的小木块，小滨认为这样做不能验证动能与质量的关系，你同意小滨的看法吗 请分析说明。　 　。
19．（2022·浙江台州·九年级期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的，求：
（1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？
（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？
20.（2023·台州）2023年，广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上，以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。
部分参数
最大速度 3米/秒
空箱质量 10千克
轮子与地面的总接触面积 0.003米2
（1）测试者在20秒内骑行的路程为　 　米；
（2）求测试者坐在电动行率箱上时，行李箱对水平地面的压强；
（3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。
21.（2023·绍兴）我国设计生产的无人机世界领先，具有高效、轻巧、功率大等特点，广泛应用于工业、农业、军事等领域。某型号农用无人机，主要用于播种、施肥，打药等，铭牌上的部分参数如下表所示。
整机型号 N420
最大起飞质量 56kg
药箱额定容量 30L
作业速度 1~12m/s
完成下列问题：
（1）这款无人机以5m/s的作业速度共水平飞行3.6km，需要多少小时？
（2）这款无人机以最大起飞质量停放在水平地面，对地面的压强约7000Pa，无人机与地面的总接触面积约为多少平方米？
（3）若这款无人机以最大起飞质量、1.2m/s速度竖直向上匀速飞行，不计空气阻力，则按此要求计算无人机的功率至少是多少瓦？
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