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第十三章 内能
R·九年级全一册
第1节 热量 比热容
第2课时 热量的计算
学习目标
1.能根据比热容概念，推导出热量的计算公式。
2.利用热量的计算公式，进行简单的计算。
（2）物体在热传递过程中，吸收（或放出）热量的多少与物体的_____、_____、_____________________有关。
复习回顾
（1）1kg的某种物质，温度降低1℃所_____的热量，与它温度升高1℃所_____的热量相等，数值上都等于它的_______。
比热容
放出
质量
吸收
种类
升高（或降低）的温度
（3）比热容的公式___________。
进行新课
通过上节课的学习我们得到：
能否利用一个公式具体地说明热量、温度、质量、比热容之间的关系呢？
物质吸收（或放出）的热量
质量
升高（或降低）的温度
比热容的单位是 J/（kg·℃）
思考
水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），表示什么意义呢？
质量为1kg的水，温度升高1℃，要吸收4.2×103J的热量
知识点
热量的计算
1.公式的推导
探究
①2kg的水温度升高1℃，需要吸收多少热量？
②1kg的水温度升高2℃，需要吸收多少热量？
③mkg的水温度升高1℃，需要吸收多少热量？
④mkg的水温度升高 t，需要吸收多少热量？
⑤mkg的某物质温度升高 t，需要吸收多少热量？
质量 升高的温度 吸收的热量
4.2×103J
1℃
1kg水
2kg水
1kg水
1℃
2℃
2×4.2×103J
4.2×103J×2
m kg水
m kg水
m kg某物质
1℃
t
t
m×4.2×103J
m×4.2×103J× t
m×c× t
总结：吸收的热量=质量×比热容×升高的温度
2.公式
t0 表示物体的初温， t 表示物体的末温
吸热公式：Q吸=cm（t -t0）
放热公式：Q放=cm（t0-t）
若用 Δt 表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为 Q=cmΔt。
①公式中各物理量的单位应统一。
3.进行热量计算时应注意的问题
Q→J、c→J/(kg·℃)、m →kg、t、t0 → ℃ 。
②审题时要注意“温度升高到……”和“温度升高了……”的区别。
升高（降低）到t ℃ → 末温为t ℃；
升高（降低）了t ℃ → 温度差 t = t ℃ 。
③公式只适用于无物态变化时升温（或降温）过程中吸收（或放出）的热量的计算。
4.热平衡方程
两个温度不同的物体接触时会发生热传递，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。
若不考虑热量损失，则此过程中，放出和吸收的热量相等，用公式表示为：Q放=Q吸（热平衡方程）。
想想议议（教材P6）
沙子的比热容约为0.92×103J/(kg·℃)，这表示质量是1kg的沙子温度升高1℃时吸收的热量约为0.92 ×103J。把质量是2kg、温度为20℃的沙子加热到30℃ ，沙子吸收的热量约为多少？利用这些热量给质量是2kg、温度为20℃的水加热，水的温度会上升到大约多少摄氏度？
解：沙子吸收的热量
Q吸 = c沙m沙(t -t0)
= 0.92×103J/(kg·℃)×2kg×(30℃-20℃)
= 1.84×104J
水的温度变化
则水的末温 t′=t0′+ t =20℃+2.2℃=22.2℃。
例1 自劳动课成为中小学一门独立课程以来，小明已学会了多种菜肴的烹饪方法。小明在燃气灶上煲汤，使质量为2kg、温度为20℃的汤温度升高了80℃。停止加热一段时间后，汤的温度降低到80℃。若汤的比热容为4×103J/(kg·℃)，求：
（1）加热过程中汤吸收的热量。
Q吸=cmΔt
Δt=80℃
解：（1）加热过程中汤吸收的热量
Q吸 = cmΔt
= 4×103J/(kg·℃)×2kg×80℃
= 6.4×105J
例1 自劳动课成为中小学一门独立课程以来，小明已学会了多种菜肴的烹饪方法。小明在燃气灶上煲汤，使质量为2kg、温度为20℃的汤温度升高了80℃。停止加热一段时间后，汤的温度降低到80℃。若汤的比热容为4×103J/(kg·℃)，求：
（2）停止加热后汤放出的热量。
Q放=cmΔt
停止加热时汤的温度
一段时间后汤的末温
（2）停止加热时汤的温度t =t0+ t=20℃+80℃=100℃
停止加热后汤放出的热量
Q放=cm(t -t′)=4×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-80℃)= 1.6×105J
例2 质量为1kg、初温为80℃的水吸收1.05×105J的热量，求水的末温。[气压为标准大气压，水的比热容为4.2×103 J/(kg ·℃ ) ]
解：根据公式Q= cmΔt可得，水升高的温度
水末温t =t0+ t =80℃+25℃=105℃
因为在标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水的温度最多升高到100℃，即水的末温为100℃。
例3 “早穿皮袄午穿纱，守着火炉吃西瓜”是对大漠气候的生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由于沙石与水的比热容不同造成的。已知沙石和水的比热容之比为1:4，沙石和水的密度之比为3:2。当相同体积的沙石和水吸收相同的热量时，沙石和水升高的温度之比为________。
由Q=cmΔt可得，沙石和水升高的温度之比
Δt沙石：Δt水=
1
1
1
4
2
3
8:3
例4 保温杯中装有质量为200g、温度为25℃的水。将一个质量为100g、温度为100℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103J/(kg· ℃)，则该金属块的比热容为________J/ (kg · ℃)。
水吸收的热量Q吸=c水m水(t2水–t1水)=4×103J/(kg·℃)×
200×10-3kg×(30℃-25℃)= 4200J
Q放= Q吸= 4200J
0.6×103
随堂演练
1.将质量、初温相同的铝、铜、铁三个实心球，浸没在沸水中煮较长时间，最终三个球的温度______（选填“相同”或“不同”）。从沸水中吸热最多的是____球，吸热最少的是____球。(с铝 ＞с铁 ＞с铜 )
相同
铝
铜
2.质量为2kg的某种物质，当温度从20℃升高到40℃时，吸收的热量是1.88×104J。该物质的比热容是多少？
【教材P7 练习与应用 第3题】
解：该物质的比热容
3.有一根烧红的铁钉，温度是800℃，质量是1.5g。当温度降低到20℃时，它放出了多少热量？
【教材P7 练习与应用 第5题】
解：查教材P4的表格知，铁的比热容为0.46×103 J/(kg·℃)，
铁钉放出的热量Q放=cm(t0 -t)=0.46×103J/(kg·℃)×
1.5×10-3kg×(800℃-20℃)= 538.2J
课堂小结
热平衡方程：Q吸 = Q放
Q=cm t
热量的计算
Q吸=cm(t-t0)
Q放=cm(t0-t)

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