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(共30张PPT)
专题二　数的运算
第5课时　四则混合运算和简便计算
第一部分　数与代数
01
考点演练
02
真题训练
目
录
考点一　四则混合运算的运算顺序
1　（2023·六安霍邱）计算：1－ ÷1－ 。
解析：如果不注意运算顺序，那么有可能把本题理解为先算两个“1－ ”，再把它们相除，得到的答案为1。四则混合运算的运算顺序是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。本题没有括号，且含两级运算，所以应该先算“ ÷1”，再从左到右依次计算。
答案：1－ ÷1－
＝1－ －
＝
2　（2024·南通如东）算24点是一种益智游戏。要求用所给的四个数算出24，每个数只能用一次。根据给定的四个数，分别写出一道算24点的综合算式。
（1）5、8、9、8 （2）4、6、9、6
解析：算24点，通常会想到如下算式：4×6＝24、3×8＝24、2×12＝24。当无法通过乘法得到时，可以尝试通过加减法。顺着这样的思路，不难找到符合要求的综合算式。本题答案不唯一。
答案：答案不唯一，如（1）9÷（8－5）×8＝24　（2）（9－4）×6－6＝24
算24点
算24点是一种数学游戏。规则如下：每个数只能用一次，用加、减、乘、除和括号算出24。算24点的时候不但要会算，而且要快，常用的方法有“凑口诀法”，如凑4×6、3×8，有时还可以利用0、1的运算特性求解，乘加混合、乘减混合也应考虑进来。更特殊的还会涉及分数计算。
【小试身手】
1. （2024·沈阳大东区）丽丽在计算4（x＋8）时，错算成4x＋8，结果比原来（　D　）。
A. 多8 B. 少 8 C. 多24 D. 少 24
2. （2023·六安金安区）计算： ×6÷ ×6。
36
D
考点二　简便计算（运算律和运算性质的应用）
3　（2024·营口盖州）简便计算：3.35×6.5＋66.5×0.65。
解析：本题主要考查乘法分配律的灵活运用。在乘法算式中，a×c＋b×c＝（a＋b）×c，但在本题中，没有直接出现相同的数，要先根据积不变的规律，可以将3.35×6.5转化成33.5×0.65，也可以将66.5×0.65转化成6.65×6.5，再用乘法分配律进行简便计算。
答案：3.35×6.5＋66.5×0.65
　＝3.35×6.5＋6.65×6.5
　＝（3.35＋6.65）×6.5
　＝10×6.5
　＝65
【小试身手】
3. （2023·厦门海沧区）简便计算下面各题。
12.5×3.2×2.5
100
4.2×101
424.2
3.8× ＋0.72×6.25－62.5％
6.25
考点三　灵活多变的巧算
4　（2023·芜湖无为）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。
（1）1＋2＋3＋…＋9＋10＋9＋…＋3＋2＋1＝（　　）
（2）（1＋2＋3＋…＋15）×2＋16＝（）
解析：观察所给的算式，发现算式的和等于算式中最中间的那个数的平方。第（1）题可以直接将原式转化成102；第（2）题可以先将原式转化成1＋2＋3＋…＋15＋16＋15＋…＋3＋2＋1，再将这道算式转化成162。
答案：（1）100　（2）256
【小试身手】
4. 先观察下表，再根据规律填空。
…
2＝1×2 2＋4＝ 2×3 2＋4＋6＝ 3×4 2＋4＋6＋8＝ 4×5 …
2＋4＋6＋8＋10＋12＝（　6　）×（　7　）
6
7
5. （2024·亳州谯城区）把一堆圆木堆成梯形的形状，最下面一层有18根，最上面一层有7根，每相邻两层差一根。这堆圆木共有（　C　）根。
A. 57 B. 50 C. 150 D. 180
C
考点四　定义新运算
5　（2023·四平铁西区）已知1※3＝1×2×3，4※5＝4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）＝（）。
解析：根据新运算的规则，可知应该先从※前面的数开始，依次乘一组连续的自然数，自然数的个数等于※后面的数，再按四则运算的运算顺序逐步计算。
答案：8.4
【小试身手】
6. （2024·盐城阜宁）为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文（m，n）加密成密文后是（3m＋1，mn）。按照这样的加密规则，明文（2，5）加密后是（7，10），密文（10，21）的明文是（3，7）。
7
10
3
7
一、填空题。
1. （2023·四平铁西区）我们在计算25×36时，除了笔算，也可以这样算：25×36＝25×30＋25×6，还可以这样算：（　25×4×9　）。（答案不唯一）
2. （2023·温州瑞安） ＋ ＋ ＋ ＋…＋ ＝（　 　）；0.2与它的倒数的和去除3与 的差，商是（　0.5　）。
25×4×9
（答案不唯一）

0.5
一
二
三
四
3. （2023·莆田荔城区）方方用计算器计算78×33时，不小心将“33”少输了一个3，想得到正确的结果，应该再乘（　11　）。
11
4. （2024·重庆江北区）一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（　10　）。
5. （2024·秦皇岛海港区）大家已经学过了“＋、－、×、÷”四种运算，如果用“&”来定义一种新的运算：m&n＝5m＋2n，例如：3&4＝5×3＋2×4＝23，那么7&8＝（　51　）。
10
51
一
二
三
四
二、选择题。
1. （2023·铜陵铜官区）已知a＞b，则用a与b的和去除它们的差，列式正确的为（　C　）。
A. a＋b÷a－b B. a＋b÷（a－b）
C. （a－b）÷（a＋b） D. （a＋b）÷（a－b）
2. （2023·青岛市南区）在计算360÷[（3＋6）×2]时，要先算（　A　）法。
A. 加 B. 乘 C. 除
C
A
一
二
三
四
3. （2024·枣庄市中区）我们用竖式计算14×12时，用到的运算律是（　C　）。
A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
4. （2024·嘉兴平湖）聪聪想用计算器计算 420÷35，他不小心输成了420÷5。要得到正确的结果，他接下来应再输入（　A　）。
A. ÷7 B. ÷30 C. ×7 D. ＋30
C
A
5. （2024·赣州定南）2.9×99＝2.9×100－2.9，这个运算过程运用了（　C　）律。
A. 乘法交换 B. 乘法结合 C. 乘法分配
C
一
二
三
四
6. （2023·深圳龙岗区）下面的计算没有用到乘法分配律的是（　B　）。
A. 36×4＝30×4＋6×4
B. 12.5×8.8＝（12.5×8）×1.1
C. 47.9×36＋47.9×64＝47.9×100
D. 20.1×13＝20×13＋0.1×13
B
一
二
三
四
7. （2024·九江）下面的选项中，不能说明4×3＋2×3与（4＋2）×3相等的是（　B　）。
A B C
B
一
二
三
四
8. （2023·北京朝阳区）下面每组中的两道算式不能用等于号连接的是（　B　）。
A. ＋ 和 ＋
B. 15.5－2.4＋7.6和15.5－（2.4＋7.6）
C. 72×101和72×100＋72
D. 3.6×（2.2×1.8）和（3.6×2.2）×1.8
B
一
二
三
四
9. （2023·大连高新区）如果用加减乘除来算24点，那么下面选项中的四个数算不出24的是（　D　）。（每个数只能用一次）
A. 2、5、7、8 B. 1、3、4、6
C. 2、5、6、9 D. 1、8、9、10
D
一
二
三
四
三、计算题。
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）（2024·连云港赣榆区）
6.5－1.27＋3.5－3.73
5
3.7× ＋5.3×0.75＋75％
7.5
（2）（2024·安庆大观区）72×
15
一
二
三
四
3.62－1 ＋1.38－
3
25×32×1.25
1000
（3）（2023·宁德福鼎）47×75％＋53×
75
一
二
三
四
1.25×3.2×0.25
3－ ÷ －
1
2
（4）（2024·南京江北新区）4.3×9.9
42.57
8.2－0.33＋2.8－7.67
3
× ＋ ÷

一
二
三
四
2. （2023·宁德寿宁）用自己喜欢的方法计算。
320÷12.5÷8
24÷
3.2
24
10.01－0.09＋0.99－3.91
7
一
二
三
四
四、解决问题。
1. （2024·廊坊霸州）列式计算。
（1）18的 减去4除以 的商，差是多少？
18× －4÷ ＝4
（2）一个数的20％比它的60％少4.8，求这个数。
4.8÷（60％－20％）＝12
一
二
三
四
2. （2024·南京溧水区）如图，小明借助点子图探索14×12的计算方法。图①可以用算式14×4×3来表示，图②可以用算式（　14×6×2[或14×（6＋6）]　）表示。你能在图③中表示出14×10＋14×2的计算方法吗？
14×6×2[或14×（6＋6）]
一
二
三
四(共27张PPT)
专题二　数的运算
专题一、二自主检测
第一部分　数与代数
一、填空题。（每空1分，共28分）
1. （2024·赣州寻乌）15∶（　25　）＝0.6＝ ＝12÷（　20　）＝（　60　）％＝（　六　）成
2. （2024·北京延庆区）2012年6月5日，国家文物局在北京居庸关长城宣布，历经近5年的调查和认定，中国历代长城总长度为二千一百一十九万六千一百八十米，横线上的数写作（　21196180　），“四舍五入”到万位约是（　2120　）万。
25
20
60
六
21196180
2120
一
二
三
四
五
六
3. （2024·晋城）1 的分数单位是（　 　），加上（　4　）个这样的分数单位是最小的质数。
4. （2024·湛江赤坎区）在虚拟环境中，输入“＋2”可以让虚拟机器人向右走2格，输入“－2”可以让虚拟机器人向左走2格。如图，虚拟机器人在起点0处，若先输入“＋6”，再输入“－3”，则虚拟机器人会走到（　3　）的位置上。

4
3
一
二
三
四
五
六
5. （2023·苏州常熟）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组成一个同时是2、3、5的倍数的数，这个数最大是（　420　），最小是（　120　）。
6. （2024·泰州泰兴）已知一个两位数“6 ”是2和3的公倍数，则 里最小填（　0　）；把这个两位数分解质因数为（　60＝2×2×3×5　）；它与45的最大公因数是（　15　）。
420
120
0
60＝2×2×3×5
15
一
二
三
四
五
六
7. （2024·龙岩新罗区）如果规定“ ”是一种新的运算符号，a b＝3a－2b，例如：4 5＝3×4－2×5＝2，那么5 4＝（　7　）。
8. （2023·珠海香洲区）规定“ ”是一种运算法则：a b＝a＋3b，例如：5 2＝5＋3×2＝11，那么6 4＝（　18　）。
9. 在0.08、0.080、0.008这三个小数中，计数单位相同的两个小数是（　0.080　）和（　0.008　）；大小相等的两个小数是（　0.08　）和（　0.080　）。
7
18
0.080
0.008
0.08
0.080
一
二
三
四
五
六
10. 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数个位上的5看成了9，十位上的8看成了3，结果是123。正确的结果是（　169　）。
11. 在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，被减数是（　180　）。
12. 用3、6、7、9四个数算出24，每个数只能用一次，可列算式为（　[9－（7－6）]×3＝24　）。（答案不唯一）
169
180
[9－（7－6）]×3＝24
（答案不唯一）
一
二
三
四
五
六
13. （2023·安庆怀宁）若A＝ ，B＝ ，则A与B中较大的是（　B　）。
14. （2024·南通通州区）分数单位是 的最简真分数有（　2　）个；已知分数 和 都是分数值小于2的最简分数，则A的值是（　7或9　）。
B
2
7或
9
一
二
三
四
五
六
15. （2024·茂名高州）每年的植树节，学校都组织一批老师参加植树活动，今年学校组织了不到100人参加，到现场分组时，发现每2人一组，或每3人一组，或每5人一组均多1人，参加这次植树活动的老师最多有（　91　）人。
91
一
二
三
四
五
六
二、判断题。（每题1分，共10分）
1. 在0.7、5.2．、0.4276…、0.7272、π、6.3636…中，循环小数有3个。 （　 　）
2. （2024·揭阳榕城区）1.68÷2.1＝16.8÷21，这是运用了商不变的性质。 （　√　）
3. 0.2米也可以写作20％米。 （　 　）
4. 要使 是真分数， 是假分数，如果x是整数，那么x只能是9。 （　√　）

√

√
一
二
三
四
五
六
5. （2024·南京栖霞区）一个两位小数精确到十分位是10.0，这个数最小是9.95。（　√　）
6. 把3箱苹果平均分给9人，每人分得 箱。 （　 　）
7. 若a÷0.5＝b（a、b均为非0自然数），则a和b的最大公因数是a。 （　√　）
√

√
一
二
三
四
五
六
8. 如果两个质数的和仍是质数，那么这两个质数的积一定是偶数。（　√　）
9. （2023·铜陵铜官区）一个数（0除外）除以假分数，商一定小于被除数。 （　 　）
10. （2024·铜陵铜官区）如果k表示一个大于1的自然数，那么k2一定是合数。 （　√　）
√

√
一
二
三
四
五
六
三、选择题。（每题2分，共20分）
1. （2023·青岛市南区）下面的说法中，正确的是（　C　）。
A. 一个数，不是正数就是负数
B. 一个数的倒数一定比它本身小
C. 个位上是0的正整数一定既是2的倍数又是5的倍数
C
一
二
三
四
五
六
2. （2024·运城盐湖区）一种饼干包装袋上标有“净含量（100±5）克”的字样。下面是质检员抽检到的该种饼干的净含量数据，其中不符合标准的是（　A　）克。
A. 93 B. 98 C. 100 D. 103
3. （2024·苏州昆山）如果n是一个质数，那么2n－1一定是（　A　）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
A
A
一
二
三
四
五
六
4. （2024·沈阳铁西区）a是一个非0的自然数，下面的算式中，得数最小的是（　C　）。
A. a÷ B. a÷ C. a× D. a×
5. 一个三位小数，精确到十分位是0.2，这个三位小数最大是（　C　）。
A. 0.204 B. 0.244 C. 0.249 D. 0.245
C
C
一
二
三
四
五
六
6. 如图，有A、B、C、D四个点，点（　B　）表示－15。
A. A B. B C. C D. D
7. （2024·吉安遂川）把0.68先扩大到原来的1000倍，再缩小到所得数的 ，结果是（　A　）。
A. 6.8 B. 68 C. 680 D. 0.068
B
A
一
二
三
四
五
六
8. （2024·汕尾陆丰）甲地到乙地的高速公路全长1056千米，一辆货车以88千米/时的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时。竖式中箭头所指的“88”表示的实际意义是（　D　）。
A. 货车1小时行驶的路程 B. 货车12小时行驶的路程
C. 货车2小时行驶的路程 D. 货车10小时行驶的路程
D
一
二
三
四
五
六
9. （2023·茂名高州）计算125×0.76×8＝0.76×（125×8），这是运用了（　C　）。
A. 乘法分配律 B. 乘法交换律
C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 乘法结合律
10. 依依为3个好朋友各买了一件礼物，最便宜的是12元，最贵的是20元，那么买这3件礼物总共需要的钱数一定（　C　）。
A. 少于42元 B. 在42元和50元之间
C. 在44元和52元之间 D. 多于52元
C
C
一
二
三
四
五
六
四、计算题。（共20分）
1. （2024·南京江北新区）直接写出得数。（8分）
0.9－0.26＝0.64
1.03＋0.7＝1.73
×12＝9
÷0.5＝
0.72÷4％＝18
0.64
1.73
9

18
一
二
三
四
五
六
0.53＝0.125
＋0.625＝1
× ÷ × ＝
0.125
1

一
二
三
四
五
六
2. 简便计算下面各题。（12分）
3.5×98＋65×9.8
980
× ＋ ÷4

一
二
三
四
五
六
720÷15÷6
8
24×
35
一
二
三
四
五
六
五、实践操作题。（共8分）
1. （2024·扬州仪征）在下面的两幅图中分别用阴影部分表示出 公顷。（4分）
一
二
三
四
五
六
2. （2024·镇江京口区）数学辩论赛。
观察下面的数学现象：3与5互质，5与8互质，3与8也互质。4与7互质，7与9互质，4与9也互质。
正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若A与B互质，B与C互质，则A与C一定互质。
你作为反方是否认同正方的观点？如果不认同，请举例予以辩论。（4分）
反方：（　不认同，3与7互质，7与9互质，但是3与9不互质　）。（举例答案不唯一）
不认同，3与7互质，7与9互质，但是3与9不互质
（举
例答案不唯一）
一
二
三
四
五
六
六、解决问题。（共14分）
1. 在学习了比较分数大小的一般方法后，像下面这样的分数，你会比较它们的大小吗？
比较 、 、 的大小。
首先观察发现，这三个分数的共同点是分子都比分母小1，并且把它们与1比较，发现1－ ＝ 、1－ ＝ 、1－ ＝ ，也就是说这三个分数分别比1小 、 、 ，因为 ＞ ＞ ，所以 ＜ ＜ 。
一
二
三
四
五
六
请用上面介绍的方法，比较 、 、 的大小。（4分）
1－ ＝ 　1－ ＝ 　1－ ＝
这三个分数分别比1小 、 、 ，因为 ＞ ＞ ，所以 ＜ ＜
一
二
三
四
五
六
2. 实验小学围棋社团的人数在30和40之间，平均分成4组或6组都正好分完，也恰好是足球社团人数的90％。足球社团有多少人？（5分）
4和6的最小公倍数是12　12×3＝36（人）
36÷90％＝40（人）
一
二
三
四
五
六
3. （2023·重庆九龙坡区）一个大型室内游乐场的地面是一个长72米、宽63米的长方形，如果全部用正方形爬行垫铺地（爬行垫均为整块数）。铺满这个室内游乐场的地面至少需要多少块这样的爬行垫？（5分）
72和63的最大公因数是9　
（72÷9）×（63÷9）＝56（块）
一
二
三
四
五
六(共33张PPT)
专题二　数的运算
第4课时　四则运算和估算
第一部分　数与代数
01
考点演练
02
真题训练
目
录
考点一　四则运算的意义和法则
1　（2024·安庆大观区）下面能正确表示 × 的是（　　）。
A B C D
解析：分数与分数相乘表示求一个分数的几分之几是多少。选项A表示 × ，符合题意；选项B表示 × ，不符合题意；选项C表示 ，不符合题意；选项D表示 × ，不符合题意。
答案：A
【小试身手】
1. （2023·合肥巢湖）下面的图（　A　）可以表示 × 的意义。
A B C D
A
2. （2023·昆明官渡区）为了得到2÷ 的结果，下面方法正确的是（　C　）。
① 2÷ ＝ ÷ ＝10÷2
② 2÷ ＝2÷2÷5
③ 2÷ ＝2×
④
C
A. ②③ B. ③④
C. ①③④ D. ①②③④
考点二　四则运算各部分之间的关系
2　（2024·金华兰溪）已知A－0.6＝B×3＝C÷30％＝D＋ （A、B、C、D均不为0），则将A、B、C、D按从小到大的顺序排列为（　　　　　　　）。
解析：根据加减法各部分之间的关系可知，一个加数＝和－另一个加数，被减数＝差＋减数；根据乘除法中各部分之间的关系可知，一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数。可以先假设等于一个数，再分别求出A、B、C、D的值，最后按从小到大的顺序排列。
答案：C＜B＜D＜A
3. （2023·宁德寿宁）一道除法算式的商是8，余数是124，则被除数最小是（　1124　）。
4. （2023·亳州谯城区）若a－b＝8，b－c＝3，则a－c的值是（　C　）。
A. 5 B. 8 C. 11 D. 无法确定
1124
C
【小试身手】
考点三　和、差、积、商的变化规律
3　（2023·大连高新区）如果○÷□＝1.5，那么（○×2）÷（□×2）＝（　　），（○×10）÷□＝（　　）。
解析：第一空可以根据商不变的规律来思考，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，所以被除数和除数同时乘2，商不变，是1.5。第二空可以根据商的变化规律来思考，除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，商也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，所以除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍，是15。
答案：1.5　15
【小试身手】
5. 两个数相乘的积是0.37，若第一个乘数扩大到原来的100倍，第二个乘数缩小到原来的 ，则积是（　3.7　）。
6. （2023·新乡长垣）在m÷n＝8……3中，把m、n同时扩大到原来的10倍，商是（　8　），余数是（　30　）。
3.7
8
30
7. （2023·黄冈浠水）判断：7.38×25和73.8×2.5的结果相等。（　√　）
8. 明明用计算器计算23.79＋1.34时，错误地输成了23.19＋1.34，要改正这个错误，结果应该再（　C　）。
A. 加上60 B. 减去60
C. 加上0.6 D. 减去0.6
√
C
考点四　估算（含估算解决问题）
4　（2024·苏州太仓）如图， 表示的数可能是算式（　　）的积。
A. 19 ×4 B. 5 ×109
C. 204×5 D. 2 1×5
解析：由图可知， 表示的数的范围在0～1000。A选项，将19 看作200，19 ×4的积大约为800，符合题意；B选项，五十或五十几乘109，积大于5000，不符合题意；C选项，204乘五十或五十几，积大于10000，不符合题意；D选项，2 1大于200，2 1×5的积大于1000，不符合题意。
答案：A
【小试身手】
9. （2023·厦门集美区）小美买了3件衣服，最便宜的是102元，最贵的是208元，估一估，这3件衣服的总价钱的范围比较合理的是（　B　）。
A. 100～300元 B. 300～500元
C. 500～700元 D. 700～900元
10. （2024·莆田城厢区）已知“23×4”是一道三位数乘两位数的算式，它的结果可能是（　C　）。
A. 2802 B. 9424 C. 23772 D. 30822
B
C
一、填空题。
1. （2023·温州平阳） ＋ ＋ ＝（　 　）×（　3　）＝（　 　）
2. （2023·徐州睢宁）六年级的哥哥和二年级的弟弟同时做一道a÷b的除法题（a、b都是非0自然数），哥哥的计算结果是a÷b＝ ，弟弟的计算结果是a÷b＝3……2，他们的计算结果都正确，b表示的数是（　4　）。

3

4
一
二
三
四
3. （2024·揭阳揭东区）已知A－ ＝B－ ＝C－ ，则最大的是（　C　），最小的是（　A　）。
4. （2023·重庆铜梁区）在算式□÷4＝25……△中，□最大是（　103　）。
5. （2024·广州增城区）已知☆÷△＝4，则 ÷ ＝（　4　）；（☆÷2）÷△＝（　2　）。
C
A
103
4
2
一
二
三
四
6. （2023·淮安涟水）如果a大于0，那么a× （　小于　）a＋ 。（填“大于”“小于”或“等于”）
7. （2024·深圳福田区）在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.4×45 ＜45× ÷ ＞ ÷
小于
＜
＞
一
二
三
四
8. （2024·三明永安）“复印纸每包30元，杨老师用200元最多可以买几包？还剩多少元？”小明列了下面的竖式解决这个问题，竖式中箭头所指的“6”表示（　最多可以买6包复印纸　），箭头所指的“2”表示（　还剩20元　）。
最多可以买6包复印纸
还剩20元
一
二
三
四
9. （2023·汉中洋县）两个数相除的结果是商80余20，如果被除数和除数同时缩小到原来的 ，那么商是（　80　），余数是（　2　）。
10. （2023·昭通水富）小华在计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点漏掉了，算出的商是15。正确的商应该是（　1.5　）。
80
2
1.5
一
二
三
四
二、判断题。
1. （2024·保定高阳）一个数除以分数一定比原数大。 （　 　）
2. （2023·重庆渝北区）3千米的 和2千米的 一样长。 （　√　）
3. （2024·秦皇岛卢龙）如果0＜a＜1，那么a2＜a＜ 。 （　√　）

√
√
一
二
三
四
4. （2023·重庆永川区）将6.4千克香油分装在每瓶最多可盛0.7千克香油的玻璃瓶里，至少需要准备9个这样的玻璃瓶。（　 　）
5. （2023·重庆万州区）如果a× ＝b÷ （a、b均大于0），那么a＞b。 （　√　）
6. （2024·南京溧水区）1.3除以0.3的商是4，余数是1。 （　 　）

√

一
二
三
四
三、选择题。
1. （2024·苏州张家港）下面的图可以表示算式（　D　）的意义。
A. × B. × C. × D. ×
D
一
二
三
四
2. （2023·武汉江岸区）小虎在计算减法时把被减数十分位上的8错看成了3，把减数百分位上的1错看成了7，得到的错误结果是6.38。正确结果应该是（　A　）。
A. 6.94 B. 6.82 C. 5.82 D. 5.94
3. （2023·阜阳太和）两个数的商是0.08，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的 ，商是（　A　）。
A. 8 B. 0.8 C. 0.08
A
A
一
二
三
四
4. （2024·南京栖霞区）在如图所示的竖式中，余下的4添上0后表示（　C　）。
A. 40个一 B. 4个十分之一
C. 40个十分之一 D. 40个百分之一
C
一
二
三
四
5. （2023·遂宁射洪）观察下图中的两道算式，下面说法正确的是（　A　）。
A. 都是相同计数单位才能相加
B. 在计算中，都是满十进一
C. 分数加法计算和小数加法计算没有联系
A
6. （2024·南京江宁区）已知27÷8＝3……3，如果被除数、除数都扩大到原来的10倍，那么商和余数分别是（　C　）。
A. 3和3 B. 30和3 C. 3和30
C
一
二
三
四
7. （2024·杭州滨江区）如图所示的竖式中，第二个乘数是48，则箭头所指的甲、乙两数的关系是（　C　）。
A. 甲是乙的2倍 B. 乙是甲的2倍
C. 乙是甲的5倍 D. 无法确定
C
一
二
三
四
8. （2024·北京海淀区）a、b、c三个数对应点的位置如图所示。下面四个式子中，正确的是（　D　）。
A. b＋a＞c B. b－a＞c
C. b×a＞c D. b÷a＞c
D
一
二
三
四
9. （2024·沈阳大东区）学校种了甲、乙、丙三种树。甲树棵数的20％分别与乙树棵数的 、丙树棵数的 同样多，那么棵数最多的是（　C　）树。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
C
一
二
三
四
10. （2023·淮安淮阴区）下面与6509.37×0.505的结果最接近的是（　B　）。
A. 3500 B. 3290 C. 32900 D. 2990
11. （2024·连云港赣榆区）下面的算式中，“4”和“1”能直接相加的是（　B　）。
A. 403＋12 B. 2.4＋0.18
C. ＋ D. 4＋0.1
B
B
一
二
三
四
四、计算题。
1. （2024·北京延庆区）直接写出得数。
0.46＋0.64＝1.1
271－199＝72
3－ ＝2
3.4÷0.17＝20
1.1
72
2
20
一
二
三
四
0.1×0.33＝0.033
＋ ＝
1.08×10＝10.8
÷ ＝
0.033

10.8

一
二
三
四
2. （2024·廊坊三河）将计算过程补充完整。
（1） ÷
　＝ ÷
＝ ÷（　1　）
＝
1
一
二
三
四
（2） ×
　＝ ×
＝（2×3）×
＝6×
＝
一
二
三
四

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