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梁宁 内蒙古师范大学
第3节：带电粒子在匀强磁场中的运动
人教版(2019年)高中物理选择性必修第二册
第一章 安培力与洛伦兹力
物理也疯狂
目录
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子半径，周期，时间
带电粒子运动分析
01.
02.
03.
新课引入
带电粒子在匀强磁场中的运动
01.






F=qvB
电荷在磁场中只受洛伦兹力
洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直
只改变速度方向
不改变速度大小
洛伦兹力提供向心力
1、粒子的受力分析
2、洛伦兹力的特点
带电粒子在匀强磁场中的运动
01.
如果沿着与磁场不垂直的方向发射一束带电粒子，这束粒子在匀强磁场中的运动径迹又是什么样子呢？
1、当V平行于B进入磁场：
2、当V与B夹角为θ进入磁场：
等距螺旋运动
匀速直线运动
B
y
z
带电粒子在匀强磁场中的运动
01.

在方向垂直于纸面向里的匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电粒子的运动轨迹如图所示，由于带电粒子运动过程中受到空气阻力的作用，因此带电粒子的动能逐渐减小，下列说法正确的是 ( )
例题1
D
带电粒子在匀强磁场中的运动
01.
下列说法正确的是( )
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功
D
例题2
带电粒子半径，周期，时间
02.
洛伦兹力提供向心力：
圆周运动的半径：
匀速圆周运动的半径：
带电粒子半径，周期，时间
02.
匀速圆周运动的周期：
圆周运动的周期：
带电粒子半径，周期，时间
02.
圆周运动的时间：
匀速圆周运动的时间：
带电粒子半径，周期，时间
02.
一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：
（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子做匀速圆周运动的周期。
带电粒子半径，周期，时间
02.
解：（1）粒子所受重力
重力与洛伦兹力之比
带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略
所受洛伦兹力
（2）洛伦兹力提供向心力，因此
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
（3）粒子做匀速圆周运动的周期
带电粒子运动分析
03.
3.某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定。
1.基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负离子等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。
2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
1.入射角=出射角
2.速偏角 =圆心角=2入射角
3.入射速度，出射速度的垂线交于圆心
三条几何关系
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
直线边界模型
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
平行边界模型
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
圆形边界模型
径向射入径向射出
r＝R/tan θ
t＝2θm/qB
θ＋α＝90°
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
圆形边界模型
径向射入径向射出
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
圆形边界模型
不沿径向射入时
出射速度方向与半径的夹角为θ
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
圆形边界模型
不沿径向射入时
出射速度方向与半径的夹角为θ
带电粒子在有界磁场中的运动
04.
例题1
请根据圆的知识和几何关系做出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，并利用几何关系求出半径(已知PM=L,圆的半径为R)。
1
M·
θ
θ
P
·
1
θ
P
M·
1
P
M·
·
·
θ
·
P
M·
P
M·
θ
θ
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