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达州市普通高中2025届第二次诊断性测试
数学试题
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
注意事项：
1.答题前、考生务必将自己的班级、姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡
上，并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色
签字笔书写在答题卡的对应題框内，超出答题区城书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答
题无效。
3.考试结束以后，将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1、集合A={x∈Z|-3≤x<2,B={xx2≤4)，则A∩B的元素个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
2.若复数z=a+i
的实部为0，则实数a的值为
1-i
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.向量a=(1,2),b=(k,-1),若a⊥(a+b),则|2a+b=
A.10
B.5
c.5
D.
v10
2
4.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2=2,S5.=5a4-10,则a5=
A.4
B.8
c.16
D.32
5.相交直线m,n都在平面a内，直线l在平面B内，则“1⊥m且1⊥n”是“a⊥B”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、已知Fa0为双甜线号片-a>0,b>0的右焦点圆-g+y=a上价动
点P到双曲线渐近线的距离最小值为4，则该双曲线的离心率为
A.√5
B.√3
C.2
D.√2
7.三棱锥P-ABC各个顶点均在球O表面上，AB⊥AC,△ABC外接圆的半径为√3，
点P在平面ABC的射影为BC中点，且PA与平面ABC所成的角为厂，
则球O的表面
积为
A.8π
B.16π
C.32π
D.24π
二诊数学试题第1页（共4页）
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8.关于x的不等式lnx-ar2+ax>0(a>0)的整数解个数为n(n∈N)时，a∈[Pn,9n),
设Sn为数列
的前n项和，则S1oo=
In(n+2)
B.100
C.25
101
D.
101
51
102
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某同学根据xy的5组数据(y,)(i=1,2,,5),绘制了散点图（图1），并进行回归
分析，若在这5组数据的基础上又增加了2组数据（图2），重新进行回归分析，则下列叙
述正确的是
6
6
2·
2·
01234567x
01234567x
图1
图2
A.决定系数R2变大
B.样本相关系数r的绝对值更趋近于0
C.残差的平方和变大
D.解释变量x与响应变量y的相关性变强
10.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则
A.函数f(x)为偶函数
B.函数f(x)在[0，]上单调递增
C.函数f(x)在[-元，π上有4个极大值点
D.函数f(x)的最大值为3
业.已知二次曲战r号+片=>0,0为坐标原点。下列说法正确的是
A.T的图象关于y轴对称
B.若b>a2,则存在实数m,使得圆x2+0y-m)2=1与T恰好有3个公共点
2
C.若a+b=4(b>0),T在点(-4,0)处的切线1与坐标轴围成图形的面积最大值为8
2点9(0,46-a,P为T上动点，则P0+|P2|的最小值为Q+仍
4b1
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