资源简介

2025届高三4月大联考（新课标卷)
数学·全解全析及评分标准
阅卷注意事项：
1.阅卷前请各学科教研组长，组织本学科改卷老师开会，强调改卷纪律，统一标准。
2.请老师改卷前务必先做一遍试题，了解自己所改试题的答案、评分细则、答题角度后，再开始改卷。
3.请老师认真批阅，不可出现漏改、错改现象，如果不小心漏改或错改了，可以点击回评按钮重评。
4.成绩发布后，如果有学校反馈错评乱评，平台定位阅卷老师，进行通报批评。
5.解答题要在学生的答案中找寻有用的文字说明、证明过程或演算步骤，合理即可给分。
6.解答题不要只看结果，结果正确，但中间的文字说明、证明过程或演算步骤无法建立有效衔接的，
不能给满分：同样，结果错误，但正确写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤应给分，因第()问
中结果算错，使后面最终结果出错（过程列式正确），不宜重复扣分。
7.阅卷平台出现的相关问题，如果刷新页面重新登录未能解决，请将问题反馈给学校负责技术的老师
(或考试负责人)，由其统一在技术QQ群里反馈问题并协助解决。
1
、2
3
4
5678
9
1011
A
D
D
B
C
B
A
C ACD CD AB
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.A【解折】由0+)=21，得2=0”)1+，所以中2.放选A.
2.D【解析】因为A=eRy=F-4
1
}={x|x2-4x>0}={x|x<0或x>4},B={-2,0,3,6},所以
A∩B={-2,6.故选D.
3.D【解析】令8(x)=
则R且切8利，所以网为奇品数
√x2+1
所以8(-2025)+8(2025)=0，所以f(-2025)+f(2025)=8(-2025)+g(2025)+2a=2a=2,解得a=1.故
选D.
4.B【解析】(+马的展开式的通项是I1=Cx+(=Cx-根据题意，令8-2k=2,解得k=3,
所以含x2项的系数为aC=448,解得a=2.故选B.
5.C【解析】因为1=200，o2=2.25,所以0=15,4-3o=195.5,4+3o=204.5,所以这8个零件的尺寸的
取值范围为195.5,204.5).①当d≥0时，因为4=4-2d>195.5且4=4+5d<204.5,4=199,所以
数学全解全析及评分标准第1页（共16页）
0≤d<1.1:②当d<0时，因为4=4-2d<204.5且4=4+5d>195.5,4=199,所以-0.7上，-0.76.B【解析】因为过点P(-l,-3)的直线与曲线y=e在x=t处相切，所以对y=e求导，得y'=e,即在x=t
处的切线斜率k=e=g+3>0,所以1>-1，且亿-3=0.设f)=xe-30x>-),则
t+1
f"(x)=(x+1)e>0(x>-1),所以当x>-1时，f(x)单调递增.又f(0)=-3<0,f0)=e-3<0,
f(2)=2e2-3>0,所以t∈1,2).故选B.
7.A【解析】因为a>b>1,所以a-b≠0，由d-b3=4a2-4b2-5a+5b,得(a-b)(am2+ab+b)=(a-b)(4a
舞”g十方>90=S+q+D-9+)怕‘S-9+=9吧+A+”能‘g-D门回型·S-9时
理，得产a+-4a++5<0,解得28.C【解析】因为y=cosx是偶函数，所以cosx=cosx,所以f(x)=cosx+|cosx|+2sinx|.因为y=cosx的
最小正周期为2沉，y=cosx|的最小正周期为π，y=2|snx|的最小正周期为π，所以f(x)的最小正周
期为2π.又f(x)=cosx+|cosx|+2|sinx|为偶函数，所以只需考虑当x∈[0，时f(x)的取值范围.又
25sm6k+孕.xe[0
4
f(x)=cosx+cosx+2 sinx=cosx+lcosx+2sinx=
2nxe（号
所以f)s=22,
f(x)mm=0,所以f(x)的值域为[0,2√2].故选C.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.ACD【解析】同比增速的数据从小到大排列为2.9,2.9,3.0,3.4,3.4,3.4,3.6,3.9,4.0,4.2,4.2,4.5，共12个数据.
对于A,由0.6×12=72，得同比增速的第60百分位数为第8个数据，即3.9，故A正确：
对于B,同比增速的极差为4.5-2.9=1.6，故B错误：
对于C,因为3.4出现的次数最多，所以同比增速的众数为3.4，故C正确：
对于D,由题图中的数据，知2024年14月份（含）之前的数据的波动比之后的数据的波动大，所以2024
年1-4月份（含）之前的数据的方差比之后的数据的方差大，故D正确.故选ACD.
10.CD【解析】对于A,计算得圆锥底面圆的半径R=2sm匹=√5，高h=2cos=1,所以圆锥的体积
3
3
V=×××1=,故A错误：
数学全解全析及评分标准第2页（共16页）绝密★启用前
7.已知a>b>1,且a3-b=4a2-4b2-5a+5b,若a+b<元恒成立，则元的取值范围是
2025届高三4月大联考（新课标卷)
A号回
数学
8.已知函数f(x)=cos|x+1cosx+21sinx|,则
A.f(x)的最小正周期为π且值域为[0,2√2]
本卷满分150分，考试时间120分钟。
B.f(x)的最小正周期为π且值域为[0,2]
注意事项：
C.f(x)的最小正周期为2π且值域为[0,2W2]
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
D.f(x)的最小正周期为2π且值域为[0,2]
岩
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
在本试卷上无效。
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
9.下图是统计部门在2024年11月15日发布的固定资产投资（不含农户）同比增速折线图，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
则下列说法正确的是
是符合题目要求的。
(%)】
固定资产投资（不含农户）同比增速
1,已知复数z满足z1+)=2i,则z日
A.√2
B.5
C.2
D.5
2.若集合A={x∈R|y=
1—},B=-20,36,则AnB
如
x2-4x
A.{6
B.{0,3
C.{-2,0,6
D.{-2,6
3.已知函数f(x)=
+a,若f(-2025)+f(2025)=2,则实数a=
x+1
A.-1
B.
1
2023年1-11月1-12月2024年1-3月1-4月1-5月1-6月1-7月1-8月1-9月1-10月
c.2
D.1
1-10月
1-2月
A.同比增速的第60百分位数为3.9
4.若x+)》的展开式中含x2项的系数为448，则实数a的值为
B.同比增速的极差为4.5
C.同比增速的众数为3.4
A.1
B.2
C.3
D.4
D.2024年1-4月份（含)之前的数据的方差比之后的数据的方差大
5.已知某设备生产的零件尺寸X(单位：mm)服从正态分布N(4,g2),其中4=200，σ2=2.25，
若X在(4-3σ，4+3σ)之内就认为该零件为正品.若抽检的8个零件均为正品，且零件尺寸
10.已知圆锥的顶点为PAB为底面圆0的直径，∠APB=否，PA=2,则
恰好成等差数列{a(n=l,2,,8).若a=199,则{a,}的公差d的取值范围为
A、圆维的体积为写
A.(-1.1,1.0
B.1.1,1.75)
C.(-0.7,1.0
D.(-2.75,1.10
B.过点P作圆锥的截面，当截面的面积最大时，此截面为等腰三角形PAB
6.过点P(-l,-3)的直线与曲线y=e在x=t处相切，则
C.当点M在底面圆周上时，直线PM与底面所成的角为君
A.t∈(0,1)
B.t∈1,2)
C.t∈(2,3)
D.t∈(3,4)
D.当球O与圆锥的侧面及底面均相切且球心O在圆锥的高PO上时，球O的半径为
23-3
卷中彩色字体采取防复印技术，不影响做题。新课标卷数学第1页（共4页）
爸中彩色字体采取防复印技术，不影响做题。新课标卷数学第2页（共4页）

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