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1.1 磁场对通电导线的作用力 练习
一、单选题
1．在匀强磁场中某处点放一根长度，通电电流的直导线，调整直导线放置的方向，测得它受到的最大磁场力，现将该通电导线从磁场中撤走，则处的磁感应强度大小为（　　）
A．零 B． C． D．
2．两根相同的弹性导线平行放置，分别通有方向相反的电流和，且。下列图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．地球周围存在地磁场，会对地球上的通电导线产生安培力的作用。若在我国某地有一水平直流输电线，视地磁场的两极与地理的两极重合，关于输电线受到的安培力的方向，下列判断正确的是（　　）
A．若输电线中电流方向自南向北，则其受到的安培力水平向西
B．若输电线中电流方向自北向南，则其受到的安培力水平向西
C．若输电线中电流方向自东向西，则其受到的安培力水平向南
D．若输电线中电流方向自西向东，则其受到的安培力水平向北
4．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　）
A．纸盆将向左运动
B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流
C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决
5．电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨CD，EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关
B．飞翔体所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关
C．驱动电流变为原来的2倍，飞翔体受的安培力将变为原来的2倍
D．如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的2倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的2倍
6．如图所示为电磁炮的原理图。水平平行金属直导轨a、b充当炮管，金属弹丸放在两导轨间，与导轨接触良好，两导轨左端与一恒流源连接，可使回路中的电流大小恒为I，方向如图所示，两导轨中的电流在弹丸所在处产生的磁场可视为匀强磁场。若导轨间距为d，弹丸质量为m，弹丸在导轨上运动的最大位移为s，能达到的最大速度为v，不计摩擦，则下列判断正确的是（ ）
A．弹丸通过克服安培力做功获得动能
B．导轨间磁场的磁感应强度大小为
C．若通入与图示方向相反的电流，弹丸不能被发射出去
D．弹丸先做加速度越来越小的加速运动，然后做匀速运动
7．磁电式电流表的灵敏度很高，可以测出很小的电流，其主要利用通电线圈在磁场中受到的安培力进行设计。如图所示，极靴和铁质圆柱间的磁感线以及导线a、b中的电流方向均已画出，在图示位置时，a、b所处位置处的磁场方向均水平向右，下列说法正确的是（ ）
A．在图示位置时，a与b所受安培力方向相同
B．在图示位置时，a所受安培力方向向左
C．在图示位置时，a所受安培力方向向上
D．在图示位置时，a所受安培力方向向下
二、多选题
8．如图所示，质量为m长度为L的金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上磁感强度为B的匀强磁场中，原来处于静止状态。第一次棒中由恒流源通以由M向N的恒定电流，M最高上摆到角，第二次棒中通以大小变化的电流使缓慢上移到相同的角。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．第一次棒中的恒定电流
B．两次上摆过程安培力对金属棒做功相同
C．两次上摆过程中细绳的弹力均一直变大
D．第二次最大电流值等于第一次的电流值
9．如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂通过绝缘细线挂着正六边形线框，线框的边长为，底边水平，恰有一半处于匀强磁场中，该磁场的磁感应强度的方向与线框平面垂直。当线圈中通入顺时针电流时，调节砝码使两臂达到平衡。然后改变电流的方向，大小不变，在右盘中增加质量为的砝码后，两臂再次达到新的平衡，则（　　）
A．大小为
B．大小为
C．磁场方向垂直线框平面向里
D．线框所受安培力大小为
10．如图甲乙为特高压直流输电线的情景图与俯视图，两条平行等高的长直输电线P、Q中分别通有同方向的电流和，不考虑地磁场的影响，则在图乙中（　　）
A．P受到的安培力方向垂直于PQ指向Q
B．Q受到的安培力方向垂直纸面向里
C．P受到的安培力大小小于Q受到的安培力大小
D．若P在Q处的磁感应强度大小为B，Q的长度为L，则Q受到的安培力大小为
三、实验题
11．灵敏电流计（俗称“表头”）的结构如图所示，线圈由长而细的铜丝绕制而成，当电流通过接线柱流入线圈时，线圈会在均匀辐向磁场中转动，从线圈的偏转角度就能判断电流的大小。灵敏电流计的优点是灵敏度高，但是允许通过的电流很弱，如希望用它测量较大的电流值，就要进行电表的改装。
(1)当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到 （选填安培力或洛伦兹力）的作用而转动。
(2)实际的灵敏电流计，会将线圈绕在铝框上。简述铝框的作用： 。
(3)如图所示，为将内阻为980，满偏电流为的表头改装成量程为的电流表，应给表头并联一个定值电阻，的阻值为 。
12．“祖冲之”研究小组用图中所给的器材进行与安培力有关的实验。金属导轨和固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁（未画出）的极位于两导轨的正上方，极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直。
(1)在图中画出连线，完成实验电路，要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向运动 。
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增大两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当减小金属棒中的电流
其中正确的是 （填入正确选项前的字母）。
(3)根据磁场会对电流产生作用力的原理，人们发明了_____（填入正确选项前的字母）。
A．回旋加速器 B．电磁炮 C．质谱仪
13．图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S，调节R的值，使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D ；然后读出电流表的示数I，并用天平称出此时细沙的质量m2。
④用米尺测量D的底边长度L。
(2)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B= （可以用绝对值符号）。
(3)判定磁感应强度方向的方法是：若 ，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
14．实验小组设计了一款简易电子秤，其主要结构如图，一根带有指针的轻弹簧下端固定，弹簧处于自由状态时指针指在O点，然后在弹簧上端固定带有支架的矩形线框abcd，线框中金属线圈匝数为n，，静止时线框平面在水平面内，线框上再放上托盘未画出。以线框中心线ef为界，空间中，在ef左、右两侧分别加上水平向左、向右的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B、方向垂直于ef，重力加速度大小为g。
(1)给线圈通入电流，ab边受到的安培力大小为 ，要使指针重新指在O位置，从上往下看，给线圈通入电流的方向应为 选填“顺时针”或“逆时针”。
(2)当线圈中通入大小为的电流时，指针重新指在O位置，则线框和托盘的总质量 用给出的物理量符号表示。
(3)在第（2）问的条件下，在托盘上放入被称量物体，同时改变线圈中电流的大小，当电流大小为I时，指针重新指在O位置，则被称量物体的质量为 用给出的物理量符号表示。
15．某同学为了探究磁感应强度的大小和方向，设计了如图所示的实验：将一长为10cm，质量为0.01kg的金属棒ab用两个完全相同的绝缘弹簧水平地悬挂在垂直于纸面的匀强磁场中（磁场未画出），弹簧上端固定，将金属棒用导线通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，不考虑导线的质量，实验的主要步骤如下：
(1)闭合开关前，金属棒静止时，用刻度尺测得两弹簧的伸长量均为0.50cm，重力加速度取g=10m/s2，则其中一根弹簧的劲度系数为 N/m；
(2)闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均增加了0.30cm，则该磁场的方向为 ，磁感应强度的大小为 T。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B D B C AB BCD AD
1．D
【详解】当电流方向与磁场方向垂直时，受到的安培力最大，则有
解得
由于磁感应强度只由磁场自身决定，所以将该通电导线从磁场中撤走，处的磁感应强度大小仍为。
故选D。
2．C
【详解】由安培定则可知方向向下的电流在方向向上的电流处磁场垂直向外，由左手定则可知受力向右；同理可知受力向左，即两导线相互排斥，由牛顿第三定律可知两力大小相等；两根相同的弹性导线形变量相同，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．A
【详解】AB．地磁场的情况可化简等效为如图所示
我国处于北半球，设图中的点有一南北方向的水平通电导线，电流方向自南向北，由左手定则可判知导线受到的安培力水平向西，电流方向自北向南时，导线受到的安培力水平向东，故A正确，B错误；
CD．若图中有一东西方向的水平通电导线，电流方向自东向西时，可判知导线受到的安培力向南斜向下，电流方向自西向东时，导线受到的安培力向北斜向上，故CD错误。
4．B
【详解】A．图中当线圈中通入图示从B到A的电流时，线圈左端为N极，与磁体的S极吸引，所以纸盆将向左运动，故A正确；
B．作为扬声器使用，纸盆随着线圈振动而发声，说明安培力是变化的，即电流是变化的，故B错误；
C．作为话筒使用，人对纸盆讲话时，纸盆带动线圈切割磁感线，产生变化的电流，扬声器便可以作为话筒使用，故C正确；
D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决，因为磁性强，安培力变大，故D正确。
本题选错误的，故选B。
5．D
【详解】A．根据安培定则可知回路内磁场方向与电流方向有关，故A错误；
B．CMNF回路中驱动电流的方向改变，根据安培定则，磁场方向相反，因为MN中电流方向也相反，根据左手定则，安培力F的方向不变，故B错误；
C．驱动电流I变为原来的2倍，磁感应强度B变为原来的两倍，安培力变为原来的4倍，故C错误；
D．驱动电流I变为原来的2倍，飞翔体MN受的安培力F变为原来的4倍，飞翔体的加速度a变为原来的4倍，由
得
所以速度变为原来的2倍，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．弹丸所受安培力对其做正功，弹丸获得动能，故A错误；
B．弹丸加速到最大速度过程中，根据动能定理得
解得
故B正确；
C．若通入与图示方向相反的电流，磁场的方向与弹丸中电流的方向均反向，弹丸所受安培力方向不变，弹丸仍能被发射出去，故C错误；
D．因回路中的电流大小恒定，所以弹丸所受安培力恒定，弹丸做匀加速直线运动，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】根据左手定则可知，在题中图示位置时，a所受安培力方向向上，b所受安培力方向向下。
故选C。
8．AB
【详解】A．对棒由动能定理可得
解得
故A正确；
B．两次对棒根据动能定理，可知安培力所做的功等于克服重力所做的功，故B正确；
C．缓慢拉棒，由平衡可知
则拉力一直变大，但恒力拉时，重力与恒力的合力等效为“重力场”且在重力场最低点速度最大，拉力最大，则细绳的拉力先变大后变小，中间平衡位置时拉力最大，故C错误；
D．第二次由平衡可知
解得
故D错误。
故选AB。
9．BCD
【详解】C．改变电流的方向（此时电流方向为逆时针），大小不变，在右盘中增加质量为的砝码后，两臂再次达到新的平衡，可知此时线框受到的安培力竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直线框平面向里，故C正确；
D．线框处于磁场部分的等效长度为be的长度，根据几何关系可知等效长度为，则线框所受安培力大小为
故D正确；
AB．根据题意可知，变化前后有
可得
故A错误，B正确。
故选BCD。
10．AD
【详解】AB．两导线中电流方向相同，根据安培定则可知，在位置的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，所受安培力方向指向Q，或者根据同向电流相吸，故A正确，B错误；
C．两导线之间的安培力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，即使，P受到的力的大小仍然等于Q受到的力的大小，故C错误；
D．在位置的磁场方向垂直于纸面向里，磁场方向和电流方向垂直，Q受到的安培力大小为
故D正确。
故选AD。
11．(1)安培力
(2)铝框随线圈转动时，铝框内产生涡流，铝框受到的安培力使指针缓慢偏转
(3)20
【详解】（1）当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到安培力的作用而转动。
（2）铝框随线圈转动时，产生感应电动势，铝框内产生涡流，铝框受到的安培力使指针缓慢偏转。
（3）根据
可得的阻值为
12．(1)见解析
(2)A
(3)B
【详解】（1）电路连线如图
（2）AC．根据公式可得，适当增加导轨间的距离或者增大电流，可增大金属棒受到的安培力，根据动能定理有
则金属棒离开导轨时的动能变大，即离开导轨时的速度变大，故A正确，C错误；
B．若换用一根更长的金属棒，但导轨间的距离不变，安培力F不变，棒的质量变大，速度为
速度变小，故B错误。
故选A。
（3）根据磁场会对电流产生作用力的原理，人们发明了电磁炮；回旋加速器和质谱仪都是根据带电粒子在磁场中做圆周运动制成的，故选B。
13．(1)重新处于平衡状态
(2)
(3)m2＞m1
【详解】（1）③闭合开关S，调节R的值，使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D重新处于平衡状态；然后读出电流表的示数I，并用天平称出此时细沙的质量m2。
（2）开关断开时，D中无电流，D不受安培力，此时D所受重力
S闭合后，D中有电流，左右两边所受合力为0；
如果，有
则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外；
如果，有
则安培力方向向上，根据左手定则可知，磁感应强度方向向里；
综上所述，则
（3）如果，有
则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外。
14．(1) 零 顺时针
(2)；
(3)
【详解】（1）[1][2]由于ab边与磁场方向平行，给线圈通入电流，ab边受到的安培力为零，由题意知，要使指针重新指在O位置，线框ad、bc边受到的安培力必须向上，根据左手定则可得从上往下看，给线圈通入电流的方向应为顺时针方向；
（2）由平衡条件有
解得
（3）由平衡条件有
结合
解得
15．(1)10
(2) 垂直纸面向里 0.1
【详解】（1）闭合开关前，金属棒静止时，根据受力平衡可得
解得弹簧的劲度系数为
（2）[1][2]闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量均增加了0.30cm，可知金属棒受到的安培力向下，根据左手定则可知，该磁场的方向为垂直纸面向里；根据受力平衡可得
其中
解得磁感应强度的大小为

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