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成都七中高2025届数学三诊模拟试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写（涂）在答题卡的指定位置上。
2.回答选择题时，选出每个小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，将答案写在答题卡相
应位置上。
3.考试结束后，只需将答题卡交回，试卷由考生自行保管。
4.试卷满分：150分，考试时间：120分钟.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，
1.集合A={xxA.（-∞，-3)
B.（-0,-3]
C.（5,+∞)
D.「5，+∞)
2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标是(1，-2)，则i·三的虚部是（)
A.i
B.1
C.-i
D.-1
3.已知向量a和6的夹角为120°，且回=2，l=5,则(2a-列a=()
A.13
B.3
C.8+5√3
D.8-5√3
4.《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中有如下问题：“今有
大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共出百钱，欲令高爵出少，以次渐
多，问各几何？”意思是：“有大夫、不更、簪袅、上造、公士（爵位依次降
低)5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增的等差数列，
这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若上造出27钱，则公士出钱数为()
A.31钱
B.32钱
C.33钱
D.34钱
5.2025年4月12日是成都七中成立120周年校庆日，将2,0,2,5,4,1,2
这些数字排成一行拼成7位数，则不同的7位数的有()个
A.480
B.600
C.720
D.840
6.从午夜零时算起，钟的时针和分针一天内重合的次数为()
A.18次
B.20次
C.22次
D.24次
7,过双曲线C苔-y=a>0)右支上的点P作C的切线，R,5为双曲线C的左右
焦点，N为切线I上的一点，且ON∥FP.若1ON=2,则双曲线的离心率()
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A.√2
B.
2
C.2
D.5
8.设x,2[山，2引，则-少+y-斗+-的最大值是(
xy yz
4
A.1
B.
5
C.
D.
3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分
9.在正方体ABCD-A,BCD中，点P为棱CC中点，则()
A过P有且只有一条直线与直线AB和A,D,都相交
B.过P有且只有一条直线与直线AB和AD都垂直
C过P有且只有一个平面与直线AB和AD都平行
D.过P有且只有一个平面与直线AB和AD所成角相等
10.已知函数f（x)=sinxcosx+cosxsinx,则下列说法正确的是（）
A7()的周期为
Bf()的图象火于x=平对称
C.f(x)在[0，π]上恰有3个零点
D.若/o@>0)在[0，引上单调递增，则的最大俏为
11.玫瑰线以优推之姿蜿蜒于平面，其花瓣般的曲线如诗如画，每一道抓度都
流淌若属于数学的浪漫，已知果种玫现瑰曲线的方程为
(x2+y2)2=ax(x2-3y)(a≠0)，下列关于该玫瑰曲线的说法正确的是（）
A.当a=时，若P(x,y)在玫瑰线上，则点P关于x轴对称点也在该玫瑰线上
B.当a=-2时，玫瑰线上的点距坐标原点最远距离为2√2.
C当a=2时，过原点且与玫瑰线仅有一个交点的直线方程为：y=±5，
3
D.将该玫瑰线顺时针旋转区，新的曲线方程为：(x2+y2)=-ar(x2-3y2(a≠0).
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